2019年广东暨南大学高等数学考研真题A卷.doc

2019年广东暨南大学高等数学考研真题A卷学科、专业名称：理论物理、凝聚态物理、光学、计算物理、生物医学工程研究方向：考试科目名称：601 高等数学 （A卷）考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 本试卷满分为150分，考试时间为3小时。一、填空题（本题共9小题，每小题4分，共36分. ）1. 求函数在条件下的极值点_ 2. 求积分_.3 ,求梯度_.4 = .5行列式的第三行元素的代数余子式_.6 设.则曲线在拐点处的切线方程是_.7将以为周期的函数展开成傅里叶级数,那么在点处，级数收敛于 . 8曲线与轴所围成的图形绕轴旋转所形成的立体体积 .9微分方程的通解为 .二、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1是阶矩阵，从中划去一行得到,那么与的秩_A B C D 2. 若二次型为正定的，则的取值范围是_A B C D 3. 设为正向圆周,则_A B C D 4. 如果级数在收敛，那么级数在处_.A 收敛 B 条件收敛 C 发散 D 可能收敛也可能发散5. 设区域,则_A B C D 以上答案都不对6. 设, ,则_A B C D 7. 已知函数在处右连续，那么_.A B C D 8. 设三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，则_A 0 B 1 C 2 D 三 、计算题（本题共9小题，每小题8分，共72分）1计算，其中.2设有线性方程组问取何值时，此方程组有(1) 唯一解；(2) 无解；(3) 有无限多个解？并在有无限多解时求其通解3求级数的和.4求 其中为锥面介于平面及之间的部分的下侧, 是在点处的法向量的方向余弦.5求隐函数的导数.6求.7计算,其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域.8讨论 在点的可微性.9求微分方程的通解.四、证明题 （10分） 设在点的某邻域内具有二阶连续导数，且 ,证明:1. ;2. 给出绝对收敛时满足的条件，并证明之.