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2018年重庆小升初数学真题及答案一、选择（每小题3分，共15分）1（3.00分）把一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，这个分数值（）A不变B扩大到原来的3倍C扩大到原来的9倍D缩小到原来的2（3.00分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销，叔叔打算花230元购物，在（）商场购物划算些A甲B乙C两个商场一样D不能判断3（3.00分）下列说法不正确的是（）A从6点30分到7点，分针旋转了180度B在有余数的除法中，余数要比除数小C自然数是由质数和合数组成的D12以内的质数有5个4（3.00分）甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（）层A9B10C11D125（3.00分）小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（）A小明B小刚C同时间D无法确定二、填空（每小题3分，共15分）6（3.00分）一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是 7（3.00分）8和12的最小公倍数是 8（3.00分）平行四边形的面积一定，它的底和高成 比例9（3.00分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的 %10（3.00分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为an，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以（n3）则an的值是 三、解答题（共7个小题，共70分）11口算=12（8.00分）解方程13（12.00分）计算（1）（2）（3）×（）×（+）14（12.00分）应用题（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六年级学生捐款多少元？（2）甲乙两个工程队合修一段公路，计划每天修50米30天修完，实际每天多修l0米，实际多少天可以修完？15（8.00分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当大，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下组别噪声声级分组頻数频率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.559.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的A= ，b= C ；（2）补充完整频数分布直方图；16（10.00分）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）17（20.00分）综合题某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？参考答案与试题解析一、选择（每小题3分，共15分）1（3.00分）把一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，这个分数值（）A不变B扩大到原来的3倍C扩大到原来的9倍D缩小到原来的【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变据此解答【解答】解：根据分数的基本性质，一个分数，分子扩大3倍，分母也扩大3倍，这个分数值大小不变故选：A2（3.00分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销，叔叔打算花230元购物，在（）商场购物划算些A甲B乙C两个商场一样D不能判断【分析】甲商城：打九折是指现价是原价的90%；把原价看成单位“1”，230元是现价，由此求230元可以买到实际多少元的商品；乙商场：“满100元送10元购物券”，卖230元的商品，可以得到20元的赠券，由此求230元可以买到多少元的商品；再把两个商场230元可以买到商品价值比较即可【解答】解：甲商城：230÷90%255.6（元）；乙商场：卖230元的商品，可以得到20元的赠券：230+20=250（元）；255.6250；答：叔叔在甲商场购物合算一些故选：A3（3.00分）下列说法不正确的是（）A从6点30分到7点，分针旋转了180度B在有余数的除法中，余数要比除数小C自然数是由质数和合数组成的D12以内的质数有5个【分析】A、根据6：30时分针指向6，7点时，分针指向12，一共走过了126=6个大格子，因为每个大格子的夹角是30度，所以一共是30°×6=180°；B、在有余数的除法中，除数大于余数；C、自然数表示物体个数的数，其中1和0既不是质数，也不是合数；D、12以内的质数有：2、3、5、7、11；共有5个；据此判断即可【解答】解：A、从6点30分到7点，分针从6转向12，共转过30°×6=180°，所以题干说法正确；B、在有余数的除法中，除数大于余数，所以题干说法正确；C、自然数中，1和0既不是质数也不是合数，所以题干说法错误；D、12以内的质数有：2、3、5、7、11；共有5个，题干说法正确故选：C4（3.00分）甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（）层A9B10C11D12【分析】由题意可知：甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“甲跑到第4层时，乙恰好到第3层”可知，甲乙的速度之比为（41）：（31）=3：2，甲跑到第16层时，跑了（161）=15层，再据乙的速度=×甲的速度，即可求出乙跑的层数，再加1，就是乙所在的楼层【解答】解：甲乙的速度之比：（41）：（31）=3：2，乙跑的层数：（161）×=10（层），乙所在的楼层：10+1=11（层）；故选：C5（3.00分）小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（）A小明B小刚C同时间D无法确定【分析】把全程看作单位“1”根据时间=路程÷速度，表示出小明所用的时间；设小刚走完全程所用时间是x小时，根据路程相等列方程求得x的值；为了比较它们的大小，可以用做差法，看差的正负性【解答】解：设全程为1，小明所用时间是÷a+÷b=+=；设小刚走完全程所用时间是x小时根据题意，得：ax+bx=1，则x=；小明所用时间减去小刚所用时间得：=0，即小明所用时间较多，小刚用的时间较少故选：B二、填空（每小题3分，共15分）6（3.00分）一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是58.88【分析】有几个计数单位这一数位上就是几，没有计数单位的就写0补位，由此写出这个数【解答】解：一个数由5个10，8个1，4个0.2和8个0.01组成，这个数是58.88；故答案为：58.887（3.00分）8和12的最小公倍数是24【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解【解答】解：8=2×2×2，12=2×2×3，所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24；故答案为：248（3.00分）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例【解答】解：平行四边形的底×高=面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；故答案为：反9（3.00分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的75%【分析】根据容积的意义和容积的计算方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，再根据百分数的意义，列式解答【解答】解：3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）；62.8立方分米=62.8升；47.1÷62.8=0.75=75%；答：水占水桶容积的75%；故答案为：7510（3.00分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为an，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以（n3）则an的值是n（n+1）【分析】观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n×（n+1），据此即可解答【解答】解：n=3时，边数为3×4=12；n=4时，边数为4×5=20；n=5时，边数为5×6=30；当n=n时，边数是n（n+1）所以an的值是n（n+1）故答案为：n（n+1）三、解答题（共7个小题，共70分）11口算=【分析】根据分数、小数四则运算的方法，直接口算得解【解答】解：=，=，=5，=，=，=，=，=3，=1，=，=，=，=，=，=，=，=，=，=，=12（8.00分）解方程【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2x，再同时减去，最后再同时除以2求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以求解【解答】解：（1）2x=， 2x+2x=+2x， =+2x， =+2x， =2x， ÷2=2x÷2， x=；（2）x×5+=13， x+=13， x+=13， x=， x÷=÷， x=13（12.00分）计算（1）（2）（3）×（）×（+）【分析】（1）括号内运用乘法分配律简算，然后运用乘法交换律计算；（2）小算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的；（3）把0.25化成分数，中括号内运用减法的性质简算，后面小括号内，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消的方法，求出结果【解答】（1）（××）÷，=（）××3，=×3×=；（2）（41.6×）÷1÷×2=（4.80.4）××2×2，=4.4××4，=11；（3）×（0.25）×（+），=×（）×（1+），=×+×（1），=×1×，=××，=14（12.00分）应用题（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六年级学生捐款多少元？（2）甲乙两个工程队合修一段公路，计划每天修50米30天修完，实际每天多修l0米，实际多少天可以修完？【分析】（1）把六年级捐款的钱数看成单位“1”，它的（1）对应的数量是312元，由此用除法求出六年级学生的捐款数量（2）先用计划的工作效率乘上计划的时间，求出工作总量，再求出实际的工作效率，然后用工作总量除以实际的工作效率就是实际需要的钱数【解答】解：（1）312÷（1），=312÷，=364（元）；答：六年级捐款364元（2）（50×30）÷（50+10），=1500÷60，=25（天）；答：实际25天可以修完15（8.00分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当大，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下组别噪声声级分组頻数频率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.559.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的A=8，b=12 C0.3；（2）补充完整频数分布直方图；【分析】（1）在一个问题中频数与频率成正比就可以比较简单的求出a、b、c的值；（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各段长方形的高；【解答】解：（1）根据频数与频率的正比例关系，可知=，首先可求出a=8，再通过4046810=12，求出b=12，最后求出c=0.3；（2）如图：故答案为：8，12，0.316（10.00分）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【分析】根据长方形的面积公式：s=ab，三角形的面积公式：s=ah÷2，用长方形的面积减去三个空白三角形的面积即可【解答】解：16×1016×（10÷2）÷210×（16÷2）÷2（10÷2）×（16÷2）÷2，=160404020，=60（平方厘米）；答：阴影部分的面积是60平方厘米17（20.00分）综合题某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？【分析】（1）先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目 ，第二次购书数目 ，第二次购书数目多10本关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目（2）再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×（实际售价当次进价），两次合计，就可以回答问题了【解答】解：（1）设第一次每本书的批发价是x元x×（1+20%）×（+10）=1500， 1.2x×（+10）=1500， 1440+12x=1500， 12x=60， x=5，第二次每本书的批发价：5×（1+20%），=5×1.2，=6（元）；答：第二次购书时，每本书的批发价是6元（2）1200÷5=240（本），240×（75）=480（元），240+10=250（本），200×（76）=200（元），（250200）×（67×40%）=160（元），480+200160=520（元），所以赚钱，赚了520元，答：赚钱，赚了520元