2019年云南昆明理工大学运筹学考研真题A卷.doc

2019年云南昆明理工大学 运筹学考研真题A卷一、将正确的答案填在空格处。(每空1分，共10分)1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为 ，对应的基称为 。2、用单纯形法求解目标函数极大值型的线性规划问题，以所有检验数 0作为判别解是否最优的标志。3、目标规划中，目标约束的决策值与目标值之间的差异用 表示。4、在图论中，称无圈的连通图为 。5、可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 个。(设问题中含有m个供应地和n个需求地) 6、用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的 。7、若分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有 。8、线性规划问题的数学模型由三个要素组成： 、 和约束条件。二、解释下列名词。(每题2分，共8分)1、线性规划问题的最优解2、0-1型整数线性规划3、状态变量4、网络图三、 回答下列问题。(第1题4分，第2题8分，共12分)1、 阐述对偶单纯形法的基本原理。2、写出运输问题产销不平衡的数学规划模型，并阐述如何将产销不平衡问题转化成产销平衡问题。四、（45分） 某工厂生产甲、乙、丙三种产品，需消耗A，B两种原料。已知每件产品对这两种原料的消耗，这两种原料的现有数量和每件产品可获得的利润如表四-1所示。表四-1两种原料的现有数量和每件产品可获得的利润表甲乙丙原料限制A11112B12220单件利润（元/件）586（1）如何安排生产计划使总利润最大。试建立线性规划模型，并用单纯形法求最优生产计划。（2）写出对偶问题，写出对偶问题的解。（3）最优生产计划中哪一种原料每增加一个单位对利润的贡献大？现在原料B的市场价格为4，问是否值得购进原料扩大生产？（4）求最优计划不变，产品（甲）单件利润的变化范围。（5）保持最优基不变，求A原料现有数量的变化范围。（6）A原料的数量为30求最优生产计划。五、（25分）如下表已知三个产地A、B、C，四个销售地点D、E、F、G，产销量及单位运价表如表五-1，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案。表五-1 产地与销地产销量及单位运价表销地产地DEFG产量A2237500B4359600C1678300销量300200500400六、（20分）已知如表六-1所示：表六-1 加工工序及对应工序时间表工序紧前工序工序时间(天)工序紧前工序工序时间(天)工序紧前工序工序时间(天)a-60gb，c7mj，k5ba14he，f12ni，l15ca20if60on2da30jd，g10pm7ea21kh25qo，p5fa10lj，k10 （1）绘制网络图，并在图中标明各个工序最早开始时间及最晚开始时间。（2）确定关键路线，求出完工工期。七、（30分）某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器台投入第一种生产任务，则在一个生产周期中将有台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有机器作废。如果执行第一种生产任务每台机器可收益10，执行第二种生产任务每台机器可收益7，问怎样分配机器，使总收益最大？