2018年广西桂林电子科技大学数据结构考研真题.doc
2018年广西桂林电子科技大学数据结构考研真题一、单项选择题（10小题，每小题3分，共30分）1. 下面代码段的时间复杂度是（ ）int m=0, sum=0;while (m<n-1) m=m+2; sum=sum+m;A. O(1) B. O(n) C. O(log2n) D. O(n2) 2. 链表不具有的特点是（ ）A可以随机访问任一元素B插入和删除时不需要移动元素C不必事先估计存储空间D所需空间与线性表的长度成正比3. 下面选项中，能将图1（a）中的链表变换成图1（b）中链表的操作是（ ）图1Ap->link->link = p->link；Bp->link = p->link->link；p->link->link = p->link；Ctemp=p->info; p->info=p->link->info; p->link->info=temp;D无法实现上述操作4. 给定函数fact(int n)，若执行fact(4)，则函数执行过程中发生的出栈操作次数是（ ）int fact(int n) int res=n; if (n>1) res=res*fact(n-1); return res;A2 B3 C4 D不确定5. 链栈与顺序栈相比，一个比较明显的优点是（ ）A.插入操作效率高 B.通常不会出现栈满的情况 C.取栈顶元素效率高 D.删除操作效率高6.在初始为空的队列中依次将元素1，2，3，4，5，6依次进队列后，又连续进行了三次出队操作，则此时队列的头元素是（ ）A3 B4C5D67. 一棵度为4的树，n0, n1, n2, n3,n4分别是树中度为0，1 ，2 ，3 ，4的结点的个数则有（ ）An0 = n1 + n2 + n3 + n4 Bn0 = 2*n4 + n3 + 1 Cn0 = 4*n4 + 3*n3 + 2*n2 + n1 Dn0 = 3*n4 + 2*n3 + n2 + 18. 下列关于平衡二叉排序树的描述，错误的是（ ）A基于同一关键码集合构造的各种二叉排序树中，平衡二叉排序树的检索效率最好B平衡二叉排序树中每个结点的左、右子树高度之差的绝对值不超过1 C在平衡二叉排序树中，动态插入或删除后，每个结点的左右子树能基本保持平衡D平衡二叉排序树适合构造动态字典9. 下列排序方法中，哪一种方法的比较次数与记录的初始排列状态无关？（ ）A. 直接插入排序 B. 冒泡排序 C. 快速排序 D. 直接选择排序10. 有向图的边集为<a, c>, <a, e>, <e, b>, <e, d>, <b, d>, <d, c>, <c, f>，下面正确的拓扑排序是（ ） Aaebdcf Bacefbd Caecdcf D不存在拓扑序列二、简答题（5小题，每小题10分，共50分）1. 给定一个字符串C=“a0a1an-1an”，其采用顺序队列结构存储，现需要将其逆序，即变换成“anan-1a1a0”，变换后的结果仍然存储在原队列中。若给定一个顺序栈作为辅助结构，请给出实现策略。（请简单地用文字描述主要步骤）（10分）2. 请证明：一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于n+1。（10分）3. 假定用于通信的电文仅由7个字符a，b，c，d, e，f，g组成，各个字符在电文中出现的频率分别为0.09，0.26, 0.2，0.18，0.01，0.14,0.12。试为这7个字符：（1）构造哈夫曼树（6分）（2）给出每个字符对应的哈夫曼编码（4分）4. 关键码集合B =（5，30，38，57，20，10，71，31，15，36，76），设散列表为HT0.6，散列函数为H(key) = key % 7并用拉链法解决冲突，请完成如下内容：（1） 构造散列表（6分）（2） 计算等概率情况下查找成功时的平均查找长度（4分）5. 请从图2中的顶点D出发，采用Dijkstra算法构造D到各顶点的最短路径（给出每一步的构造结果即可）（10分）图2三、阅读以下代码，按照要求完成题目（3小题，每小题10分，共30分）1. 请基于图3所示，给出在该双向链表中删除current指针指向结点的操作（该结点的前驱、后继都不为空），要求不能增加辅助指针。每个结点由llink、info、rlink三个字段构成，分别表示当前结点的左指针域、数据域和右指针域。（10分）/双向链表结点定义typedef stuct Node DataType info; struct Node *llink; /指向前驱的指针 struct Node *rlink; /指向后继的指针Node;Node *current;图3双向链表2. 下面是关于二分法检索的代码，请将其补充完整；数据元素存储在顺序表中，且按降序排列。（10分） /记录定义如下：typedef struct int key; /* 字典元素的关键码字段*/int value; /* 字典元素的属性字段*/DicElement;typedef struct int MAXNUM int n; /*n为字典中元素的个数 */ DicElement *element; /* 降序存储的字典元素：element0elementn-1 */ SeqDictionary; /二分法检索int binarySearch(SeqDictionary *pdic, int key, int *position)/检索字典pdic中是否存在关键码为key的元素。检索成功，返回1；否则返回0.int low, mid, high; low=0; high = pdic->n-1; while( （1） )mid= （2） ;/* 当前检索的中间位置 */if(pdic->elementmid.key=key) /* 检索成功 */ *position=mid; return(1); else if(pdic->elementmid.key>key) （3） ; else （4） ; *position=low; return(0); /* 检索失败 */ 3. 根据以下给定的函数traverse，以图4描述的二叉树bt为函数输入，请写出运行结果。（10分）struct BinTreeNode;typedef struct BinTreeNode *PBinTreeNode;struct BinTreeNode DataType info; PBinTreeNode llink; PBinTreeNode rlink;typedef struct BinTreeNode *BinTree;void traverse( BinTree bt ) if(t=NULL) return; traverse(rightChild (bt); /rightChild(bt)是取bt二叉树的右子树函数 traverse(leftChild (bt); /leftChild(bt)是取bt二叉树的左子树函数visit(root(bt); /root(bt)是取bt二叉树的根结点，visit(x)表示访问结点x图4四、给定一组排序码： 29，32，52，66，8，14，43，20，若对其进行堆排序（1）请构建大根堆（5分）（2）请给出前3趟堆排序、每一趟排序后的结果（5分）五、无向带权图G=A，B，C，D，E，其邻接矩阵存储如图5所示。请基于该邻接矩阵存储结构回答以下问题：（1）图G是连通图吗？（3分）（2）给出从顶点C出发的广度优先遍历序列（请注意该答案唯一，4分）（3）给出从顶点B出发的深度优先遍历序列（请注意该答案唯一，4分）（4）请使用Kruskal算法构造图G的最小生成树，要求给出构造过程中的每一步结果（9分）图5六、众数指在一组数据中出现次数最多的数，例如若数据集合是1,2,9,5,9,6,9，则其众数是9；若数据集合是1,8,9,5,9,8,6,8,9，由于8和9都出现了3次，则其众数是8和9。请设计一个有效的算法，在10万个顺序存储的数据元素集合（无序存储）中找出众数，并分析所设计算法的时间复杂度。（10分）/顺序存储结构定义#define MAXNUM 1000000struct SeqList int MAXNUM; int n; /n是当前取105 DataType *element;/找众数DataType findMode(SeqList *sList)
