2018年湖北华中农业大学统计学考研真题.doc
2018年湖北华中农业大学统计学考研真题一、单项选择题1、设随机变量x、y，已知P山山叫，阳三0)=P(Y叫，则Pmax(X，三O=().A.一57B.一37C.一472D.一72.设A,B为两事件且P(AB)=0，则（）A.A与B互不相容B.AB是不可能事件C.AB未必是不可能事件D.P(A)=0或P(B)=03.设XN(l,l），概率密度为p（吟，则（）A.P(Xs;0)=P(X主0)=0.5B.p(-x)=p（功，x（，）C.P(Xs;1)=P(X剖）0.5D.F(x)=l-F(-x),x（叫）4.设随机变量X、Y相互独立，其概率分布如下表，则下列正确的是（）5.设（X,Y)服从二维正态分布，随机变量巳X+Y，X-Y，则已与不相关的充分必要条件是（）A.EX=EYB.DX=DYC.E(X2)=E(Y2)D.E(X2)+(EX)2=E(Y2)+(EY)26.t分布比标准正态分布（）A.中心位置左移，但分布曲线相同B.中心位置右移，但分布曲线相同C.中心位置不变，但分布曲线峰高D.中心位置不变，但分布曲线峰低，两侧较伸展7.如果由某一次数分布计算得SK=O，则该次数分布为）A.对称分布B.正偏态分布C.负偏态分布D.低阔峰分布8.一个好的估计量应具备的特点是（）A.充分性、必要性、无偏性、一致性B.充分性、无偏性、一致性、有效性c.必要性、无偏性、一致性、有效性D.充分性、无偏性、一致性、有效性9.三位研究者评价人们对四种速食面品牌的喜好程度。研究者甲让评定者先挑出最喜欢的品牌，然后挑出剩下三种品牌中最喜欢的，最后再挑出剩下两种品牌中比较喜欢的。研究者乙让评定者将四种品牌分别给予1-5的等级评定，Cl表示非常不喜欢，5表示非常喜欢，研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的数据类型分别是（）A.类目型一顺序型一计数型B.顺序型一等距型一类目型c.顺序型一等距型一类目型D.顺序型一等比型一计数型10.有一个64名学生的班级，语文历年考试成绩的5，又知今年期中考试平均成绩是85分，如果按95%的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能为（）A.83B.86C.87D.8811.已知X和Y的相关系数r1是0.38，在0.05的水平上显著，A与B的相关系数r2是0.18，在0.05的水平上不显著，那么（）A.r1与n在0.05水平上差异显著B.r1与r2在统计上肯定有显著差异C.无法推知r1与r2在统计上差异是否显著D.r1与r2在统计上不存在显著差异12.为调查某高校教师的收入情况，从教授、副教授、讲师和助教中依次抽取若干人进行分析，这种抽样方法属于（）A.简单随机抽样B.分层抽样c.系统抽样D.整群抽样13.下面选项中不是方差分析的前提条件是（）A.总体正态且相关c.总体正态且相互独立B.总体正态D.各实验处理内的方差要一致14.若采用有放回的等概率抽样，如果样本容量增加4倍，则样本均值抽样分布的标准差将A.不受影响B.为原来的4倍c.为原来的4D.为原来的1/215.特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是（）A.散点图B.圆形图C.条形图D.线形图16.一位教授计算了全班20个同学考试成绩的均值、中数和众数，发现大部分同学的考试成绩集中于高分段。下面哪句话不可能是正确的（）A.全班65%的同学的考试成绩高于均值B.全班65%的同学的考试成绩高于中数C.全班65%的同学的考试成绩高于众数D.全班同学的考试成绩是负偏态分布17.欲比较同一团体不同观测值的离散程度，最合适的指标是（）A.全距B.方差c.四分位距D.变异系数18.下面不是二项实验需要满足的条件有（）A.任何一个实验恰好有两个结果B.共有n次实验，并且n是预先给定的任一整数C.每次实验可以不独立D.每次实验之间无相互影响19.以下各分布中，不因样本容量的变化而变化的分布是（）A.正态分布B.t分布c.%2分布D.F分布20.设随机变量x、y相互独立，其分布函数分别为尺（x）、F2(Y），则随机变量U=max(X,Y)的分布函数F(u）等于（）A.maxF;（时，F2(u)B.minl-F;(u),1几（u)C.F;(u）乓（u)D.1-1-F;(u)l-F2(u)21.设X1，儿，八x/1相互独立，E(Xi)=1,D(X,)=I(i=1,2，八，9），则对任意给定6>0，有（）A.PIIX，一11冯主1-6-2;i=IB.PI垃X；问注1-£-2;C.Pl汇X,-91<&兰1-e-2;D.PILX;-9l<s注1一96”222.对一元线性回归分析中，对H0:b=0下列说法错误的是（）A.H。为真时，SSR,I)B.H0为其时，bIZ.ut(n-2)23.多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（）A.至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著B.所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著c.至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著D.所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著24.比较时只能进行加减运算而不能使用乘除运算的数据是（）A.分类数据B.顺序数据c.等距数据D.比率数据25.假设总体X服从正态分布N(µ.9),X1.X2，Xn是X的一个样本，要使样本均值王满足概率不等式P（王l<p王I）主0.90，则样本容量n最小应取（）A.26B.23C.24D.25二、简答题（本题包括1-8题共8个小题，每小题5分，共40分。）1.假设检验的概念、推理原理和检验步骤。2.简述条图、直方图、圆形图（饼图）、线图以及散点图的用途。3.算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形？4.简述标准分数。5.经常有人说方差分析是比较两个或多个总体的均值是否相同，但为什么叫方差分析呢？请谈谈你对方差分析的理解，并说明方差分析解决问题的基本思路。6.一个变量的两个水平问的相关很高，是否说明两水平的均数间没有差异呢？为什么？举例说明。7.什么是抽样分布？8.t检验、F检验、卡方各自适用于什么情况？三、计算与证明题本题包括1-6题共6个小题，每小题10分，共60分。）1.假设由自动线加工的某种零件的内径X（毫米）服从正态分布N(µ,I），内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损已知销售利润T（单位：元）与销售零件的内径X有如下关系：1-1,X<lOT=才20,IO三X豆l21-5,X>l2问平均内径取何值时，销售一个零件的平均利润最大？2.在长为的线段上任取两点，求两点问距离的数学期望和方差。
