2019年云南昆明理工大学普通物理考研真题A卷.doc

2019年云南昆明理工大学普通物理考研真题A卷一、名词解释（共30分）1、牛顿运动定律。（6分）2、动量恒定律和能量守恒定律。（6分）3、热力学第一定律。（6分）4、库仑定律。（6分）5、光学仪器的分辨本领。（6分）二、计算题（共120分）1、（本题20分）一雨滴的初始质量为m0，在重力的影响下由静止开始下落，假定此雨滴从云中吸收水汽增大质量，其质量的增长率正比于它的瞬时质量和瞬时速率的乘积，即 ，式中k为常量。试证明雨滴的速率实际上最后成为常量，并给出终极速率的表达式。（忽略空气的阻力）（20分）2、（本题20分）有n个人站在铁路上静止的平板车上，每人的质量为m，平板车的质量为M。他们以相对于平板车的速度u跳离平板车的某端，平板车无摩擦地沿相反方向滑动。（20分）（1）如果所有的人同时跳车，平板车的最终速度是多少？（2）如果他们一个一个地跳离（在一个时刻只有一个人跳），平板车的最终速度又是多少？（3）在情况（1）和（2）中，哪种情况最终速度较大？3、（本题20分）质量为M、温度为T0的氦气装在容积为V的封闭容器中，容器以速率v作匀速直线运动。若容器突然停止运动，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，试求平衡后氦气的温度和压强各增大多少？（容器绝热）（20分）4、（本题20分）如图所示，在半径为R、体电荷密度为的均匀带电球体内挖去半径为R的一小球，小球中心O和大球中心O相距a。（1）求在O点的场强。（2）试证明空腔内各点的场强是相等的。5、（本题20分）如图所示，在粗糙的水平面上有一弹簧振子，已知物体的质量是m=1.0 kg，弹簧的弹性系数是k=100 N/m，摩擦系数=0.2。现把物体m从平衡位置拉伸0.07m后释放，振子由静止开始运动，运动方程的普遍形式可写为。（1）确定振子释放后向左运动的运动方程；（2）求物体m到达最左端的时间。6、（本题20分）使用增透膜可以减少玻璃的反射。在玻璃基片（折射率为n1）上镀有一层折射率为n2的薄膜（1<n1< n2），对特定波长的单色光由空气垂直入射到薄膜上。（1）在薄膜两个界面上一次反射回空气的反射光中，哪一束存在半波损失？（2）求具有最佳透射效果的最小镀膜厚度d。