2019年云南昆明理工大学概率论与数理统计考研真题A卷.doc

2019年云南昆明理工大学概率论与数理统计考研真题A卷一、选择题（共20分，每小题4分）1、设，互不相容，且，则必有（ ）。A B C D 2、，则（ ）。A B C D 以上答案均不对3、，则（ ）。A B C D 4、盒中装有2个黑球，3个白球，从中不放回地任取3个球，那么刚好取到1个黑球的概率是（ ）。A B C D 5、设离散型随机变量的分布律为-101且已知，则（ ）。A B C D 二、填空题（共20分，每小题5分）1、设随机变量，若且，则 。2、已知，且，则 。3、设是二维随机向量组，且，则 。4、设某离散随机变量的概率为，其中属于正整数，则 。三、解答题（50分）1、（8分）假定用血清甲胎蛋白法诊肝癌，根据以往经验，患者用此法能被查出的概率为0.96，非患者用此法检查误诊的概率为0.1.假定人群中肝癌的患病率为0.0005.现在若有1人被此法诊断为患有肝癌，求此人真正患有肝癌的概率。2、（10分）设二维随机变量的联合概率密度为：请回答以下问题：求常数，。3、（12分）设连续性随机变量的概率密度为，求：和；的分布函数。4、（10分）设某种商品一周的需要量是一个随机变量，其概率密度为，设各周需要量的概率密度相互独立，试求：两周需求量的概率密度；三周需求量的概率密度。5、（10分）设总体，其中是未知参数，是来自于同一母体的样本，求的极大似然估计。四、证明题（10分）：设连续性随机变量的概率密度为，其中是整数。证明：。