考研数学分析及复习策略研究.docx

考研数学分析及复习策略研究【摘要】数学在考研科目中的比重明显，高等数学部分又是数学中的重中之重。本文通过对历年考研数学的现状及趋势进行分析和研究，探讨了高等数学的复习策略与方法。【关键词】考研数学高等数学复习策略引言随着高等教育的快速发展和大学生毕业后就业率逐渐降低，越来越多的本科生选择考研之路；另一方面，各大高校的培养目标也从大众化教育走向更高阶段的教育，二级学院每年的考研率也逐渐成为教学考核的重要评价指标。因此，考研是趋势，更是培养高学历高素质人才的必经之路。众所周知，考研数学满分150，包含高等数学、线性代数、概率论和数理统计三部分，考试内容多、综合性强、试题难度大，是众多考生认为的复习难关。而其中，高等数学（微积分）部分在数一、数二、数三中都是所占比例最高的。从2022年考研数学考试大纲来看，高等数学在数一/二/三中的比例为56%、78%、56%，即数一和数三占到85分左右，数二高达117分左右。既然微积分对考研数学成绩的意义如此重要，就有必要来研究其考试规律并探讨出科学的复习策略与方法，帮助同学们提高微积分的解题能力，从而取得优异的考研数学分数。一、考试大纲和考试现状分析1.考试范围和内容分析以2022年考试大纲为例，数一主要内容为函数、极限、连续；一元函数微积分学；向量代数与空间解析几何；多元函数的微积分学；无穷级数；常微分方程。数二为函数、极限、连续；一元函数微积分学；多元函数微积分学；常微分方程。数三为函数、极限、连续；一元函数微积分学；多元函数微积分学；无穷级数；常微分方程与差分方程。可见，知识板块有细微不同，从对各自知识面的要求上来看，数学一最广，数学三其次，数学二最低。因此，备战数一、数三的同学要尽早开始复习（一般安排在上午），文科生或者说数学基础不太好的理工科同学要比其他同学多下功夫，可以尽早开始着手，或者可以选择一些适合自己的零基础起步辅导课程进行学习。2.试卷题型结构分析数一/二/三都是分为三种题型：选择、填空和解答（包括证明）题，其中单选题8个小题，每小题4分，共32分；填空题6个小题，每小题4分，共24分；解答题（包括证明题）9小题，共94分。3.考试现状分析历年来，考生高等数学部分的得分总是差别很大，由于微积分命题的灵活性较大，综合性题目就拉开了考试成绩的距离，实质表现出对基本概念掌握不扎实，对定理和公式的记忆以及运用不够熟练。二、复习策略1.了解命题趋势第一、基础知识、常规题目成为主体。考生一定要重视基本概念和基础知识的掌握，掌握教材上的常规题目，杜绝一味追崇难题。比如，对导数的定义、定积分的概念、换元积分法等要吃透，不要似懂非懂，更不要推崇解题“技巧性”。第二、加强计算能力的考查。2022年考研数学依然会重视考试计算能力，试题难度不大的基础上就会相应增加计算量，因此，必须在平时复习时保证足够的计算量和准确率。第三、加强应用能力的考查。微積分内容多涉及实际应用（物理应用、经济应用等），比如考数三的同学就要特别掌握微积分经济应用。第四、考查全面。微积分内容多而杂，考研数学又是选拔性考试，因此试题必然有别于本科期末考试，主要呈现综合性强，考点覆盖面广等特点，考生平时要加强综合性题目的训练。2.合理规划复习时间首先，从整体上来说，整个复习应该分为基础阶段、强化阶段和冲刺阶段。基础阶段应重视教材，按部就班，一般在暑假前完成；强化阶段重点加强综合知识的复习，要重视归纳总结，一般在暑假完成；冲刺阶段以模拟试题和感受真题以及查漏补缺为主，在考前一个半月都要保持冲刺的状态。其次，从考试时间分布来看，建议大家把数学复习时间安排在上午。众所周知，除了各大院校的单独出题考试时间外，统考数学都安排在上午的三个小时（8：30-11：30），如果我们平时复习都在上午进行，一年下来，大脑思维会产生惯性，有助于考试当天的发挥。此外，学会利用零散时间。大部分考生都知道用零散时间去记英语单词，却往往不会去记高数公式。高数中有很多需要大家记忆的公式，比如求导公式、积分公式表、泰勒展开式等等，只有将公式熟记，运用起来才会又快有准，节省解题时间，提高复习效率。3.掌握科学复习方法（1）教材与复习辅导书结合使用教材是基础，辅导书是加强。建议考生基础阶段重视教材、吃透教材，而强化阶段必须选一本适合自己的复习全书，比如李永乐的复习全书，张宇的高等数学18讲等。这些辅导书一般都对考试方法进行了详细的归纳和总结，对重要考点都有专项讲解，并且都是紧密结合历年来考研数学真题，对复习特别有帮助。（2）章节复习和专题复习章节复习是专题复习的基础，专题复习是章节的综合。建议考生基础阶段严格按照考纲分章节来梳理知识板块，为强化阶段的专题复习打下扎实基础；专题复习往往是几个知识点的综合，需要前后衔接、举一反三、把握考点。（3）真题真练、冲刺模拟考研是时代发展的新趋势，考研率不仅关系到高等院校的教学效果和人才培养质量，更是大学生的“就业率”、“升学率”、“深造率”，做好考研是当代高校的必要任务。考研数学的复习是整个漫长考研路的重点、难点，只要考生重视基础、加强练习、坚定信念，一定会取得满意的成绩，考进理想的学校。