高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)章末复习课A版一等奖公开课ppt课件.ppt

章末复习课第二章基本初等函数()学习目标1.构建知识网络.2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆.3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理1.知识网络2.要点归纳(1)分数指数幂 (a0，m，nN*，且n1).(a0，m，nN*，且n1).(2)根式的性质题型探究例例1化简：(1)解答类型一指数、对数的运算解解原式 解答log399297.指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.反思与感悟解析解析log32log2(log327)log32log23答案解析原式2 2 22331214271111.111例例2比较下列各组数的大小：(1)27，82；类型二数的大小比较解答解解82(23)226，由指数函数y2x在R上单调递增知2627即8227.(2)log20.4，log30.4，log40.4；解答解解对数函数ylog0.4x在(0，)上是减函数，log0.44log0.43log0.42log0.410.又幂函数yx1在(，0)上是减函数，即log20.4log30.4log40.4.解答解解02 log0.23，即log0.22log0.049.(2)a1.2，a1.3；解答解解函数yax(a0，且a1)，当底数a1时在R上是增函数；当底数0a1时在R上是减函数，而1.21时，有a1.2a1.3；当0aa1.3.(3)30.4，0.43，log0.43.解答解解30.4301，00.430.401，log0.43log0.410，log0.430.430，判断函数f(x)的单调性；类型三指数函数、对数函数、幂函数的综合应用解答解解当a0，b0时，因为a2x，b3x都单调递增，所以函数f(x)单调递增；当a0，b0时，因为a2x，b3x都单调递减，所以函数f(x)单调递减.(2)若abf(x)时的x的取值范围.解答解解f(x1)f(x)a2x2b3x0.指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高的基本初等函数，它们经过加、减、乘、除、复合、分段，构成我们以后研究的函数，使用时则通过换元、图象变换等手段化归为基本的指数函数、对数函数、幂函数来研究.反思与感悟跟踪训练跟踪训练3已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1).(1)求函数f(x)的定义域；解答解得3x1，定义域为(3,1).解解函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24.3x1，0(x1)244.0a1，loga(x1)24loga4.由loga42，得a24，a4 (2)若函数f(x)的最小值为2，求a的值.解答解析解析借助函数的图象求解该不等式.令g(x)ylog2(x1)，作出函数g(x)图象如图.命题角度命题角度2函数图象及应用函数图象及应用例例4如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是A.x|1x0B.x|1x1C.x|1x1D.x|1x2答案解析结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|10，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是答案解析当堂训练答案2233445511解析2.在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能是答案2233445511解析解析解析显然a0且a1.若0a1，只有B中yxa符合，但B中g(x)不符合.3.函数f(x)与函数g(x)|x|在区间(,0)上的单调性为A.都是增函数B.都是减函数C.f(x)是增函数，g(x)是减函数D.f(x)是减函数，g(x)是增函数答案2233445511解析4.已知P2 ，则P，Q，R的大小关系是A.PQR B.QRPC.QPR D.RQP答案2233445511解析所以PRQ.5.函数f(x)2x|log0.5x|1与x轴交点的个数为A.1 B.2 C.3 D.4答案解析解析解析函数f(x)2x|log0.5x|1与x轴交点个数即为函数y|log0.5x|与y 图象的交点个数.在同一直角坐标系中作出函数y|log0.5x|，y 的图象(图略)，易知有2个交点.2233445511规律与方法1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用题，一直是常考不衰的热点问题.2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、图象、性质等方面来考查.本课结束