高二数学课件《两个平面垂直》.docx

高二数学课件两个平面垂直【教学目标】掌握两平面垂直的判定和性质，并用以解决有关问题.【知识梳理】1.定义两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.2.两个平面垂直的判定和性质语言表述图示字母表示应用判定根据定义.证明两平面所成的二面角是直二面角.AOB是二面角a的平面角，且AOB=90，则证两平面垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.性质如果两个平面垂直，那么它们所成二面角的平面角是直角.AOB是二面角a的平面角，则AOB=90证两条直线垂直如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面a证直线和平面垂直重要提示1.两个平面垂直的性质定理，即：“如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面”是作点到平面距离的依据，要过平面外一点P作平面的垂线，通常是先作（找）一个过点P并且和垂直的平面，设=l，在内作直线al，则a.2.三种垂直关系的证明（1）线线垂直的证明利用“两条平行直线中的一条和第三条直线垂直，那么另一条也和第三条直线垂直”；利用“线面垂直的定义”，即由“线面垂直线线垂直”；利用“三垂线定理或三垂线定理的逆定理”.（2）线面垂直的证明利用“线面垂直的判定定理”，即由“线线垂直线面垂直”；利用“如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面”；利用“面面垂直的性质定理”，即由“面面垂直线面垂直”；利用“一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面”.（3）面面垂直的证明利用“面面垂直的定义”，即证“两平面所成的二面角是直二面角；利用“面面垂直的判定定理”，即由“线面垂直面面垂直”.1、在三棱锥A-BCD中，若ADBC，BDAD，BCD是锐角三角形，那么必有（）A、平面ABD平面ADCB、平面ABD平面ABCC、平面ADC平面BCDD、平面ABC平面BCD