基于自适应模糊观测器的非线性系统故障诊断硕士学位论文.doc

青岛理工大学工学硕士学位论文国内图书分类号：TP277 国际图书分类号： 硕士学位论文基于自适应模糊观测器的非线性系统故障诊断硕士研究生： 王玉燕 导师姓名： 周玉国 教授 申请学位级别： 工学硕士 学科、专业：控制科学与控制工程所在单位： 自动化工程学院 答辩日期： 2015年6月 学位授予单位： 青岛理工大学 Classified Index：TP277 U.D.C： Dissertation for the Master Degree in EngineeringNonlinear system fault diagnosis based on adaptive-fuzzy observersCandidate:Wang YuyanSupervisor:Prof. Zhou YuguoAcademic Degree Applied for:Master of EngineeringSpecialty:Control Theory and Control Engineering Date of Oral Examination:June 2015University:Qingdao Technological UniversityII硕士学位论文基于自适应模糊观测器的非线性系统故障诊断学位论文答辩日期： 指导教师签字： 答辩委员会成员签字： 青岛理工大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得青岛理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名： 日 期： 青岛理工大学学位论文使用授权声明青岛理工大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、CDMD和DMD有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。论文的公布（包括刊登）授权青岛理工大学研究生处办理。研究生签名： 导师签名： 日 期： 青岛理工大学工学硕士学位论文目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题研究的目的和意义11.2 发展现状21.3 本课题的主要研究内容4第2章 系统故障诊断的基本原理及方法52.1 故障诊断52.1.1 故障类型的分类62.1.2 故障诊断的方法分类72.2 智能故障诊断72.2.1 模糊逻辑82.2.2 神经网络的理论基础102.2.3 RBF神经网络112.2.4 模糊神经网络122.3 本章小结13第3章 基于模糊神经网络的非线性状态观测器的设计143.1 基于模糊神经网络的非线性系统建模143.1.1 T-S模糊系统143.1.2 混合型pi-sigma神经网络概念及学习算法143.1.3 非线性系统建模163.1.4 建模仿真实例173.2 观测器的设计183.2.1 状态观测器的定义183.2.2 非线性状态观测器的设计203.2.3 仿真实例213.3 本章小结23第4章 基于模糊神经网络的非线性系统故障诊断244.1 概述244.2 故障诊断254.2.1 系统描述254.2.2 神经网络模糊观测器的设计254.2.3 观测器稳定性分析274.2.4 实例仿真284.3 结论31第5章 非线性系统多故障诊断研究325.1 系统描述325.2 故障诊断方案设计325.3 实例仿真345.4 本章小结36第6章 结论与展望376.1 本文的主要工作376.2 展望37参考文献39攻读硕士学位期间发表的学术论文43致 谢44II摘 要在现代工业自动化生产过程中，故障诊断成为一种提高生产效率和保证产品质量的关键技术。目前，有关线性系统的故障诊断的研究成果较多，诊断理论发展的也较为成熟。然而，由于外部环境的干扰、系统内部结构的复杂性等因素使实际系统呈现出不同程度的非线性，传统的基于观测器的非线性系统故障诊断理论没有充分考虑噪声、扰动和建模不确定项等因素带来的干扰，使其在实际应用中存在很大的局限性并且给设计故障阈值带来了困难，容易导致诊断系统产生误报警或漏报警。本文针对一类非线性动态系统故障诊断存在的建模难的问题，研究了一种基于模糊神经网络观测器的故障诊断方法。首先，本文介绍了故障诊断的发展及现状，提出了本文研究的工作重点。其次，本文对模糊逻辑、神经网络以及自适应观测器的设计给出了较为详尽的介绍，重点介绍了混合型pi-sigma神经网络和RBF神经网络，并对模糊神经网络的逼近能力进行了实例仿真。利用模糊神经网络能够以任意精度逼近任意连续函数的性质设计了基于模糊神经网络的自适应观测器，给出了观测器稳定的约束条件，并将其应用于故障诊断中。仿真结果证明，设计的观测器对于系统模型的不确定干扰有很好的鲁棒性，且能够及时地检测出故障的发生，并能够精确地逼近故障特性。最后，对于同时存在输入输出两种故障的非线性系统也进行了研究，并对提出的算法进行了实例仿真，证明了本文所设计算法的有效性以及应用的广泛性。关键字 非线性系统，模糊逻辑，神经网络，状态观测器，稳定性，故障诊断IIAbstractIn the process of automation manufacture in the modern industry, fault diagnosis has become a key technology which can improve productive efficiency and ensure quality. At present, the fault diagnosis for the linear system has many researches, and the diagnosis theory development is more mature. However, because of the factors of the interference of the external environment, the frame change of the internal system, the real system presents nonlinearity at varying degrees. The traditional nonlinear system fault diagnosis which based on the observer did not fully take the interference of noise, disturbance and the uncertainty of modeling into consideration, which made it has limitation in the practical application as well as bring difficulty in designing fault threshold, and easy to result in the wrong alarm and missing alarm. A fault diagnosis method based on fuzzy neural network observer is discussed in order to solving the problem of the difficulty of modeling.Firstly, the development and current situation of the fault diagnosis are introduced, and the emphasis work of the research of this article is proposed. Then fuzzy logic, neural networks and the design of the adaptive observer are introduced in detail in this article, especially focused on the mixed type pi-sigma nerve network and RBF neural network, and made the case study simulation for the approaching ability of the fuzzy network. Using the property of the fuzzy network of approaching any continuous function with any accuracy designed the adaptive observer which is based on the fuzzy network, provided the stable constraint for the observer, and applied it in the fault diagnosis. The result of the simulation proved that the designed observer has good robustness for the uncertainty of the system model, and can detect the fault occurs timely. At last, also did research for the nonlinear system that has input and output failure at the same time, and made the real example simulation study for the suggested algorithm, proved the effectiveness of the algorithm.Key words nonlinear systems, fuzzy model, neural network, state observer, stability, fault diagnosis第1章 绪论1.1 课题研究的目的和意义随着现代化大生产的发展和科技的进步，越来越多的性能先进、结构复杂的大系统被应用于现代工业生产过程中，如航空航天系统、大型电网和核反应堆等。系统在长期的使用过程中传感器、执行器或其它部件不可避免地会发生故障甚至失去稳定性。据相关统计，这些因设备出现故障而引起的事故已经给人们造成巨大的经济损失和惨痛的人身伤亡1,2。因此，切实保证现代复杂系统的可靠性与安全性具有十分重要的现实意义。在实际生产过程中，在事故发生前，控制系统往往都会表现出状态、参数变化或故障征兆，如果能够根据系统所表现出来的故障特征及时推断出导致这些状态和参数变化（或征兆）的故障类型及其所产生的部位并加以控制，完全能避免事故的发生。控制系统的故障诊断理论是一种能够及时检测到故障，提高系统可靠性的研究理论，并已成为现代控制理论界研究的热点，成为自动控制理论的一个重要分支。美国的控制会议、IEEE的控制与决策国际会议和国际自动控制联合大会IFAC等国际重要控制会议都把故障诊断列为重要的讨论专题。目前，故障诊断技术已经在航空航天、核反应堆、热电厂设备、石油输送、化工、铁路、船舶、军事装备、机器人等一系列工程技术自动化领域与医学领域等得到了成功的应用3，并取得了显著的经济和社会效益。因此，控制系统的故障诊断问题具有广阔的应用前景和实用价值。故障诊断研究的目的是根据系统表现出来的故障信息，确定故障发生的准确时间和部位，并估计出故障的大小和趋势4,5,6。研究的任务是为了提高诊断的精度、速度、降低误报率和漏报率。随着现代科学技术的迅速发展，生产系统的规模越来越大，生产过程自动化程度越来越高，形成了复杂的大系统，导致了被控对象、控制器以及控制目的的日益复杂化。控制系统的复杂性主要表现在：(1)系统的高维性；(2)被控对象的不确定性；(3)高度非线性；(4)系统信息的模糊性；(5)输入信息的多样性；(6)计算的复杂性以及庞大的数据处理；(7)高性能要求等7,8。对于这些存在着不确定性和复杂性的实际工业大系统来说，几乎不可能建立其精确的数学模型，只能采用常规方法建立其近似的模型，但这样的结果或是因精度不高或是因为方法复杂而难以应用到实际的生产过程中。随着智能控制理论和技术的迅速发展，特别是知识工程、专家系统、模糊逻辑和神经网络在故障诊断领域中的进一步应用9,10，引起了人们对智能诊断问题的高度重视，形成了一系列研究热点，也取得了丰硕的研究成果。目前，将基于规则的专家系统与神经网络的结合11、CRB与基于规则系统和神经网络的结合、模糊逻辑与神经网络的结合等已成为智能故障诊断研究的一个发展趋势12,13。其中模糊逻辑与神经网络结合的诊断模型是最具发展前景的，也是目前人工智能领域的研究热点之一。1.2 发展现状控制系统故障诊断，就是利用软件或硬件的方法对控制系统的运转情况进行实时监视14，及时发现运行的系统是否发生故障并对故障进行隔离，分析引起故障的原因，计算故障的程度、大小、发生时间等参数，判断故障对系统的影响和发展趋势并给出相应的故障信号提醒操作人员及时处理故障。在故障检测与诊断技术发展的早期故障诊断方法是完全采用人工方法进行的，是系统的直接操作人员或专家凭借多年的工作经验进行判断，或者利用专门的设备进行现场测量并对系统表现的症状加以分析判断15。这种诊断方法不但不能对故障的特性进行精确地定位和判断而且实时性也较差，已经不能适用于现在高效的生产过程。为了适应生产的要求出现了基于硬件冗余的故障诊断方法，这种方法是基于设备的重复设置，即传感器和执行机构等设备的重复设置。通过对这些设备信号的对比试验，可以检测到故障的发生，这种硬件冗余算法的主要缺点是要增加额外的设备及冗余设备的维护费用，这限制了硬件冗余技术的应用16。为了克服硬件冗余的缺点和不足，由美国麻省理工学院的Beard博士首先提出了用解析冗余代替硬件冗余的诊断方法17。解析冗余技术采用系统的输入输出信号建立系统的数学模型来产生残差信号。解析冗余的诊断方法不用重复设置设备，因此能够节省硬件冗余装置昂贵的成本，同时不会引入重置设备的故障，因此解析冗余比硬件冗余更加可靠，并作为故障诊断的一个有效方法得到了广泛的推广应用。基于模型的故障诊断方法是基于解析冗余的故障诊断方法中最常用的一种18。控制系统的故障诊断理论从上世纪70年代产生到现在已经得到了迅速的发展。已经广泛应用与众多的工业过程中，并取得了巨大的经济效益。目前，国际上每年发表的有关动态系统故障诊断方面的论文与学术报告数以千计。基于解析冗余的诊断技术的开端被公认为是1971年美国麻省理工学院的Beard博士首先提出的。在以后的几年里Willsky、Himmelblau也相继发表了有关系统故障诊断的学术著作19。这一时期是故障诊断理论发展的初期阶段，故障诊断理论还不太成熟，理论的应用实例还很少。控制系统故障诊断技术在80年代进入了蓬勃发展的阶段，这一期间共提出了15种新的理论方法，基于观测器、滤波器方案或系统辨识和参数估计方案的诊断方法成为主流1。进入90年代以后，随着人们对控制系统故障诊断理论的深入研究，各种故障诊断理论方法之间不断相互渗透和融合，智能故障诊断方法也得到了广泛的应用。经过上世纪三十多年的发展，故障诊断技术己得到深入、广泛的研究，并取得了许多可行有效的方法。另外，对于非线性系统的故障诊断也得到了控制领域专家的高度重视。进入21世纪，随着故障诊断技术的不断发展进步，控制系统故障诊断技术迎来新的发展高峰。我国开始系统的故障检测与诊断技术的研究要比国外晚十年左右，是在上世纪80年代初开始这方面的研究的，不过基本上一直是处于跟随学习国外理论的水平上，自己独特的见解很少，实际的故障诊断装置更是凤毛麟角。从收集的资料来看，国内对于这一领域的研究是进入90年代以后才真正活跃起来，与国外研究水平相比我们还有很大的差距。目前，从整体上看，我国在故障诊断方面的研究一直紧跟国际学术动态，对新理论、新方法、新趋势等方面的把握和研究是及时的，并且逐步取得了一批有价值的研究成果，有很多研究成果在国际学术界也产生了一定的影响。故障诊断方面的工作在企业界及应用领域也进一步得到重视20,21。清华大学的方崇智教授等从1983年起开始了故障诊断与检测技术的研究工作。1985年，叶银忠等在信息与控制上发表了国内第一篇有关动态系统故障检测与诊断技术的综述文章15。1994年周东华教授等在清华大学出版社出版了国内第一本动态系统故障诊断技术的学术专著2。近年来，基于智能控制技术的系统故障诊断技术已有了较大发展，关于智能故障诊断的研究论文、著作、会议、期刊大量涌现。随着人工智能技术、计算机技术的迅速发展，智能故障诊断必将迎来发展的新时期。1.3 本课题的主要研究内容由于非线性系统的复杂性和不确定性，往往难以建立精确的数学模型，因此目前对非线性系统的研究相对较少。然而，在许多复杂系统控制领域，被控模型实际上更多的是非线性的，本文研究的主要内容是针对一类具有高度非线性、不确定性的复杂系统，结合状态观测器理论、鲁棒控制控制理论、自适应控制理论、神经网络和模糊逻辑等研究非线性系统的故障诊断问题。本文的内容安排如下：第1章是绪论。概述本课题的研究目的、研究意义和故障诊断当前的研究现状。第2章介绍故障诊断以及模糊神经网络的基本原理和相关概念。对比了模糊逻辑与神经元网络的优缺点，并着重介绍了RBF神经网络。第3章是基于模糊神经网络的状态观测器的设计。给出了自适应观测器权重调整算法，并对所设计观测器的稳定性进行了较为详细的证明，对观测器的鲁棒性给出了实例仿真验证。第4章介绍基于观测器的非线性故障诊断方法。重点讨论一种基于混合型pi-sigma神经网络自适应观测器的非线性动态系统故障检测与隔离方法。第5章是对非线性系统多故障诊断问题的研究。重点研究了同时存在输入输出故障时系统故障诊断问题，本文根据系统故障模型的相互转化原理，将输出故障的影响作为一个附加状态量，构成新的系统后再采用已有的故障诊断方法进行诊断，并通过仿真实例证明了该方法的有效性。第6章为结论与展望。对本文工作进行总结，并展望今后的研究方向。48第2章 控制系统故障诊断的基本方法2.1 故障诊断故障是指系统的非正常运行状况，当系统至少一个特性或参数出现较大偏差，超出了可接受的范围，此时系统的性能会明显低于其正常水平，难以完成系统预期的功能22，我们就认为系统出现了故障。故障的出现将会导致工程系统的性能降低甚至引起事故。故障诊断的目的就是为了发现故障以便采取相应的对策，以减小故障引起的损失。故障诊断技术的出现、兴起与迅速发展，是实际应用需求与多学科理论发展两个方面交替作用的结果。从实际应用方面来看，随着现代工业自动化技术水平的不断提高，各类工程系统的复杂性大大增加，系统的可靠性与安全性已经成为保障经济效益和社会效益的一个关键因素，得到了自动控制界的高度重视；从科学理论的发展方面而言，故障诊断具有很强的学科交叉性，现代控制理论、信号处理、模式识别、最优化控制、系统决策论、人工智能23-25等学科领域近30年来的迅速发展，为解决复杂系统的故障诊断问题提供了有力的理论基础。评价一个设计好的故障诊断系统好坏的依据是故障诊断系统的性能指标，这些性能指标主要包括：早期检测的灵敏性、及时性、鲁棒性和自适应能力、故障分离能力及辩识的准确性、误报率和漏报率、新故障和多组合故障诊断能力26等。诊断系统的灵敏性和鲁棒性主要取决于故障检测和诊断阈值的大小，当系统中存在噪声和模型误差等不确定因素时，即使没有发生故障系统的残差向量也可能不为零。因此，需要将系统存在的不确定因素对残差的影响与故障对残差的影响分离，其中最简单的方法就是提高与残差相比较的检测阈值，但过高的检测阈值会使较小的故障漏报27，选取适当的阈值在故障诊断中显得十分重要。故障诊断技术一般包括故障建模、故障检测、故障隔离、故障辨识。系统故障诊断的结构图如果2-1所示：输出y(t)输入u(t)故障信息系统故障信息提取故障建模故障的分离与辨识故障检测故障分类评价故障决策故障诊断FDI/FDD故障诊断结果图2-1 系统故障诊断结构图Fig. 2-1 System fault diagnosis chart2.2 故障类型的分类一个典型的控制系统是一类由被控对象、控制器、传感器和执行器组成的复杂系统如图2-2所示：-+A/D控制器D/A执行器被控对象A/D传感器图2-2 控制系统结构简图Fig. 2-2 Control system structure chart组成控制系统的各个基本环节都有可能发生故障，因此，实际系统可能发生的故障是各种各样的。按发生部位的不同，故障可以分为：被控过程元部件故障、传感器故障、执行器故障等，其中传感器故障和执行器故障是控制系统中最常见的故障，也是导致控制系统失效的主要原因。据统计，80%的控制系统失效都是由传感器和执行器故障造成的28,29。按故障发生时间特性的不同，故障可以分为：突变故障、缓变故障、间隙故障。按照故障发生形式的不同可以分为：加性故障、乘性故障。2.3 故障诊断的方法分类目前，由德国的Frank教授提出的控制系统故障诊断方法分类在国际上较为通用，根据他的观点FDD方法主要有以下几种。2.3.1 基于解析模型的方法基于解析模型的方法是学者最早开始研究的方法，并在实际系统中得到大量应用。这种方法的主要原理是用解析冗余取代硬件冗余，用系统的结构行为和功能对系统进行诊断，对系统建模的要求较高，其诊断方法的核心问题为产生残差。1. 状态估计方法状态估计是故障诊断领域比较热门且应用较多的算法。此方法在系统可以精确建模时效果很好，在线性系统故障诊断领域的研究较为成熟，但在非线性领域的成果相对较少，目前的研究主要集中于提高故障诊断系统对未知输入、建模误差的鲁棒性以及早期故障诊断等几个方面。主要的方法有以下几种：（1）观测器方法基于观测器的故障诊断是一直以来的研究热点。目前研究最多的是非线性未知输入观测器（NUIO）和非线性自适应观测器（NAO）两个方面。为了解决难以建立系统的精确数学模型的问题产生NUIO方法，该方法是在系统建模时，将外界的噪声等不确定因素作为系统未知输入考虑，故障信号为系统输入和状态两者的非线性函数，采用干扰解耦技术，将原系统转化成规范型，则在限定假设条件后，故障信号可以转换为可测输入信号与输出信号的非线性函数。NAO方法是建立系统的全阶非线性观测器生成残差序列，并通过对观测器增益矩阵在线调节，补偿未知动态参数因素对残差序列的影响。（2）滤波器方法 滤波器方法与观测器方法相比，对系统数学模型的要求较低，但设计方法的计算量相对较大，目前研究主要集中于扩展卡尔曼滤波器（EKF）、自适应卡尔曼滤波器(AKF)。对含有随机特性的系统而言，应用卡尔曼滤波器估计系统的输出，将滤波器的输出误差作为残差信号，随后可以运用贝叶斯算法进行后验概率计算，计算系统发生故障的概率，完成对系统故障的诊断。其优点是鲁棒性好，降低噪声对系统输出的影响作用，其缺点在于对突变故障不敏感，以及当系统处于稳定状态时容易对故障丧失跟踪能力。2等价空间方法 等价空间方法是基于解析模型方法中较长使用一种，主要通过被诊断对象同系统实际值作比对，验证模型的一致性，其中最一致的一组数据子集进行系统状态估计，最不一致的冗余数据即可能为故障信号16。此方法为无阈值的方法，产生的残差具有方向性和多重冗余信号，系统的可靠性较高。3. 参数估计方法参数估计方法是通过系统参数和故障参数来实现故障诊断，同状态估计方法相比，此方法更利于后续的故障分离。系统参数是指体现系统动态特性的定常或时变参数，故障参数是指体现故障信号自身特性的参数。基本思路是利用系统参数及相应的过程参数的变化进行故障诊断 。目前研究侧重点为残差产生、评价和外部扰动鲁棒性等，其中，强跟踪滤波器方法是具代表性的研究方法之一。2.3.2 基于知识的方法基于知识的故障诊断方法是近年来研究的一个新热点 18-20，相比于其他的方法，其主要优点在于它是人工智能方法，通过运用人类专家经验或者自适应的功能实现故障诊断功能，且被检测对象无需具有精确的数学模型。主要的方法有以下几种： 1基于神经网络的方法FDD 神经网络方法在非线性 中有很大的优势，此方法具有良好的自组织自学习、非线性影射、容错、联想、记忆、推测以及高度并行处理能力 21。这一方法通过实例训练来获取知识，通过隐式表示法表示知识，通过神经元建的相互作用实现知识推理。目前的应用方式有：利用神经网络产生残差、评价残差、进一步诊断、作自适应误差补偿；这一方法能很好的弥补传统方法在非线性领域中的不足，解决一些未知的问题，并且能够通过自学习不断调整权值，减少漏报和误报22,23。神经网络的缺陷在于过度依赖诊断实例，需要大量的学习样本，且未能充分的利用专家经验，推理诊断过程没有逻辑思维，缺乏透明度和可读性。 2基于模糊逻辑的方法这一领域最先发展起来方法是纯模糊方法，模糊规则库由先验知识建立，将故障征兆与故障原因一一描述，这一方法不需要数学建模，模拟人类思维方式，可以直接应用专家知识等模糊信息，对规则描述的故障可以准确诊断，但对未描述的故障，其诊断效果较差；原因主要在于纯模糊系统不具备自适应能力，模糊规则和隶属度函数的选取获取过度依赖专家经验，对于复杂的非线性系统，专家经验很难获取，并且随着复杂程度的提高，规则数目指数型的提高，极易出现规FDD 则爆炸，这些都限制了传统模糊 的应用。自适应模糊控制的出现很好的弥补了这一缺陷17,24-26。 3基于专家系统的方法专家系统方法在过去的几十年中已经大量的应用在过程检测系统中，它通过各行业的专家的经验来设计 系统。专家系统由数据库、知识库、推理机三个部分组成，这一方法的主要优点在于模拟人类思维方式，不依赖于数学模型，模糊规则和诊断结果具有可读性27。与此同时专家系统也存在一些难以弥补的缺陷，如知识获取问题、知识表达中的匹配冲突以及规则爆炸、缺乏自适应能力等问题，正式由于这些问题的存在，使得专家系统方法的发展存在一定的瓶颈。2.3.3 基于信号处理的方法此方法一般是利用系统的输入、输出等可测信号，得到信号与故障源间存在的关系，采用如相关函数等方法，提取某些参数的特征值，从而实现故障诊断，这一方法由于不需要对象的精确建模，适应性较强。 1主元分析方法主元分析方法（ ）是有效的多元统计检测方法，能适用于在线的检测。这一方法对数据中含有相关冗余信息的情况十分有效，能够快速分离故障，并且这一方法还可用于提取故障特征值。传统的主元分析方法为线性变化方法，在二维数据矩阵中效果较好，随着系统的复杂化和变量FDD 维数的增加，通常结合神经网络等方法进行 系统的设计，以弥补传统方法的不足。 2小波变换方法小波变化方法是一种时频联合域分析方法，具备多分辨分析的特性，十分适合非平稳信号的奇异性分析29。这一方法在诊断时对信号进行小波变换，并且能去除变换后信号中因输入变化引起的奇异点，剩余的奇异点即为系统发生的故障点，主要分为连续小波变换和离散小波变换。小波变换的灵敏度较高，不要求系统具有很精确的数学模型，对输入的要求不高，计算的复杂程度不高，适合在线诊断。近些年来的研究过程中，小波分析方法同模糊控制、神经网络方法相结合，提出了一系列新的小波分析方法，并FDD 应用于非线性系统的 30,31。的控制对于故障诊断的典型方法有基于直接或物理冗余法、基于间接或解析冗余法、基于规则或知识冗余法三种30。关于非线性动态系统的故障诊断问题，国际上主要有三种方法，分别是：微分几何法，奇偶空间法（也有人称为等价空间法）和自适应观测器法31。从国内外最近几年发表的文献资料来看，基于模型的故障诊断方法目前主要用于线性系统故障，应用于非线性系统故障相对较少。而实际工业过程中，被控对象大多是非线性的，所以将现有的故障诊断方法应用到非线性系统中具有重要的意义。基于解析模型的方法可以充分利用系统内部的深层知识，有利于准确及时地检测到故障的发生，所以针对非线性故障通常采取基于解析模型的诊断方法。(1) 状态估计方法该方法首先重构被控过程的状态，即设计被检测系统的状态观测器。然后，根据系统的实际输出和观测器的估计输出生成残差序列，再从残差序列中把故障检测出来实现系统故障诊断。因此，这就要求系统可观测或部分可观测，通常用各种状态观测器或滤波器进行状态估计32。(2) 参数估计法该方法不需要计算残差序列，而是根据参数变化的统计特性来检测故障的发生。但是该方法只是用于一些特定的系统，对于时变不确定、变结构变参数问题的研究还不够成熟。(3) 等价空间法该方法的研究成果主要集中在线性系统中，对于非线性系统只是刚刚起步，还没有完善的理论体系。2.2 智能故障诊断智能算法的概念和原理是针对被控对象及其环境、控制目标或任务的复杂性和不确定性提出来的。智能算法具有较强的学习能力、判断决策能力、自适应能力，具有较好的实时性和鲁棒性，具有足够的关于人的控制策略、被控对象及环境的有关知识以及运用这些知识的能力，还具有变结构、非线性的特点。随着计算机计算能力的飞速发展，人们对非数值信息处理的要求越来越高。加上故障信息本身具有模糊性、复杂性和多样性，这就给故障诊断带来很多非线性、模糊性、不确定性等因素33,34，给系统故障诊断带来了很大困难。由于智能故障诊断算法具有传统诊断算法不具有的优点，因此模糊神经网络已成为当今故障诊断研究的热点。在众多智能诊断算法中基于模糊神经网络的故障诊断算法能够结合模糊逻辑和神经网络技术的各自优点，既能处理专家知识和经验，又能够通过自学习提高系统的决策能力，提高了诊断的实时性和准确性，成为故障诊断领域中最受关注的诊断方法。2.2.1 模糊逻辑模糊理论最初是由Zadeh在1965年提出的，其目的是为了描述与处理不精确、模糊的事件和概念而提供相应的理论工具35。由于实际系统存在复杂性、非线性、时变性、多变量、强耦合、不确定性和不完整性等特点，一般很难建立系统精确的数学模型，即使应用传统的建模理论可以对一些特定的非线性系统建立其数学模型，但往往也会因为建模过程中进行较为苛刻的线性化假设，而使模型与原有的实际情况不相吻合造成模型失真，影响诊断效果。模糊逻辑理论的提出为不能用精确数学模型表达的复杂或病态系统提供了一种有效的建模方法36,37。从此，人们开始将模糊概念引入到了模糊建模中，并进行了大量的理论与实际研究，证明了模糊建模在处理复杂非线性系统建模问题的有效性。模糊逻辑(也称模糊集、模糊理论或模糊工程)的引入可将人的判断与思维过程用较简单的数学形式直接表达，从而使对复杂系统作出合乎实际及人类思维方式的处理成为可能。模糊系统是以模糊规则为基础而具有模糊信息处理能力的动态模型。它由四部分构成，如图2-3所示：精确值精确值模糊规则库模糊化单元反模糊化单元模糊推理机图2-3 模糊逻辑系统的一般结构Fig. 2-3 The general structure of fuzzy logic system隶属函数是模糊理论中的重要概念，在实际应用中经常用到以下三类隶属函数：高斯形隶属函数：三角形隶属函数：梯形隶属函数：按照常见的形式模糊推理系统可分为：纯模糊逻辑系统、高木-关野(T-S)模糊逻辑系统以及其他模糊逻辑系统。其中模糊辨识中常用的模型是1985年高木和关野提出的T-S模糊模型38，该模型以局部线性化为基础，通过模糊推理实现了全局的非线性，具有结构简单、逼近能力强等特点，已在系统辨识中得到了广泛的应用。模糊建模能够充分利用专家的知识和推理能力，而不必进行精确的定量分析，因此，很受广大工程技术人员的青睐。但是，模糊建模存在两个明显的缺陷：(1)没有通用的方法把专家的知识和经验转换成规则库和模糊推理系统数据库。(2)没有一个有效的方法通过实现输出误差最小化和最大化性能指标来调整输出的模糊隶属函数，即没有办法保证系统最优化或者次优化建模。2.2.2 神经网络的理论基础神经网络是由大量人工神经元（处理单元）广泛互联而成的网络，它是在现代神经生物学和认识科学对人类信息处理研究的基础上提出来的，具有充分逼近任意复杂非线性函数的能力、并行分布式处理能力、很强的自适应和自学习能力、较强的鲁棒性等特点39,40。基于神经网络的上述诸多特点，运用神经网络解决复杂的、大规模的、难以控制的问题成为可能。目前，针对神经网络的应用研究主要包括以下几个方面：(1) 神经网络基本理论研究。神经网络具有非线性、非局域性、非定常性、非凸性、自适应性和混沌等特性，神经网络的稳定性、收敛性、容错性、鲁棒性和非线性问题的研究是神经网络理论发展的重大挑战。(2) 神经网络模型的研究。利用神经网络开发性能更优越、功能更完善的模型，使建立的模型和学习算法成为适应神经网络的有力工具，为神经网络解决实际问题提供有效途径。(3) 神经网络应用研究。其应用领域主要包括模式识别、信息处理、智能控制、知识工程、专家系统、优化算法、容错诊断和机器人控制等。(4) 神经