实验六 抽样定理的MATLAB仿真(11页).doc
-综合性、设计性实验报告姓名 贺鹤 学号201308002118专业 通信工程 班级2013级1班 实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真 指导教师及职称 李玲香 讲师 开课学期 2014 至 2015 学年 第二 学期上课时间 2015年 6 月 17、27日 湖南科技学院教务处编印-第 9 页-实验名称：抽样定理的仿真实现小组合作： 是 否小组成员：无1、实验目的 （1）加深理解时域采样定理的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。（2）通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的仿真实现，达到训练学生应用计算机分析问题的能力目的。（3）初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。（4）在仿真的基础上，结合硬件实验箱，通过电路的连接实现，初步掌握电路的设计是实现。2、实验设备及系统环境：硬件设备：PC机，示波器，恒盾信号与系统实验箱HD-XH-2操作系统：win 7开发工具：MATLAB 7.03、实验内容 （1）MATILAB实验内容： 自定义一个连续时间信号，并画出该信号的时域波形及其幅频特性曲线； 对信号进行在临界采样、过采样、欠采样三种采样，得到采样序列 ，并画出三种不同采样频率时的采样序列波形； 对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。 对信号进行谱分析，观察与中结果有无差别。 由采样序列恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。（2）根据抽样定理电路实现原理图，在恒盾信号与系统实验箱HD-XH-2完成抽样定理的电路连接，验证时域抽样定理。4、实验方法步骤及注意事项(1) 设计原理图 (2) 编程步骤（仿真实验） 确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。 确定Nyquist抽样间隔TN。选定两个抽样时间：TS<TN，TS>TN。 滤波器的截止频率确定：m <C <S -m 。采样信号f(nTs )根据MATLAB计算表达式的向量表示。 重建信号f(t) 的MATLAB中的计算机公式向量表示。根据原理和公式，MATLAB计算为： ft=fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);（3）电路连接原理（硬件实验）5实验数据处理方法 自定义输入信号:f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3) 改变抽样频率，实现欠抽样、临界抽样和过抽样，调试结果分析:(1) 频率sf<max2fm时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将他们分开，因而也不能再恢复原信号。频谱重叠的现象被称为混叠现象。如图1所示图1.fs=140Hz恢复后信号波形及频谱(2) 频率sf=max2fm时，为原信号的临界采样信号和恢复，从下图2恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。如图2所示图2.fs=160Hz恢复后信号波形及频谱(3) 频率sf>max2fm时，此时的采样是成功的，它能够恢复原信号，从时域波形可看出，比上面采样所得的冲激脉冲串包含的细节要多，在频域中也没出现频谱的交叠，这样我们可以利用低通滤波器得到无失真的重建。如图3所示图3.fs=200Hz恢复后信号波形及频谱综合以上欠采样、临界采样、过采样三种情况的分析，可以看出要使采样信号可以恢复到原信号，采样频率必须满足时域采样定理，从而验证了时域采样定理。6. 实现（1）电路连接图及验证结果 原信号 采样信号 采样后恢复信号（2） 程序代码及运行结果1. 采样程序：function fz=caiyang(fy,fs) fs0=10000; tp=0.1;t=-tp:1/fs0:tp;k1=0:999; k2=-999:-1;m1=length(k1); m2=length(k2);f=fs0*k2/m2,fs0*k1/m1; w=-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1;fx1=eval(fy); FX1=fx1*exp(-j*1:length(fx1)'*w); figuresubplot(2,1,1),plot(t,fx1,'r')title('原信号'), xlabel('时间t (s)')axis(min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)subplot(2,1,2),plot(f,abs(FX1),'r')title('原信号幅度频谱') , xlabel('频率f (Hz)')axis(-100,100,0,max(abs(FX1)+5) Ts=1/fs; t1=-tp:Ts:tp; f1=fs*k2/m2,fs*k1/m1; t=t1; fz=eval(fy); FZ=fz*exp(-j*1:length(fz)'*w); figure subplot(2,1,1),stem(t,fz,'.'), title('取样信号') , xlabel('时间t (s)')line(min(t),max(t),0,0) subplot(2,1,2),plot(f1,abs(FZ),'m') title('取样信号幅度频谱') , xlabel('频率f (Hz)')2. 恢复程序：function fh=huifu(fz,fs) T=1/fs; dt=T/10; tp=0.1;t=-tp:dt:tp; n=-tp/T:tp/T;TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t);fh=fz*sinc(fs*TMN); k1=0:999; k2=-999:-1;m1=length(k1); m2=length(k2);w=-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1;FH=fh*exp(-j*1:length(fh)'*w); figuresubplot(2,1,1),plot(t,fh,'g'),st1=sprintf('由取样频率fs=%d',fs);st2='恢复后的信号'st=st1,st2; title(st) , xlabel('时间t (s)')axis(min(t),max(t),min(fh),max(fh)line(min(t),max(t),0,0) f=10*fs*k2/m2,10*fs*k1/m1; subplot(2,1,2),plot(f,abs(FH),'g')title('恢复后信号的频谱') , xlabel('频率f (Hz)')axis(-100,100,0,max(abs(FH)+2);3. 三种采样实现程序及其显示结果：欠采样：f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'fs2=caiyang(f1,140);fr2=huifu(fs2,140); 图4.1 fs=140Hz原信号波形及频谱 图4.2 fs=140Hz取样信号波形及频谱图4.3 fs=140Hz恢复后信号波形及频谱 临界采样：f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'fs2=caiyang(f1,160);fr2=huifu(fs2,160); 图5.1 fs=160Hz原信号波形及频谱 图5.1 fs=160H取样信号波形及频谱 图5.1 fs=160Hz恢复后波形及频谱 过采样：f1='cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)'fs2=caiyang(f1,200);fr2=huifu(fs2,200); 图6.1 fs=200Hz原信号波形及频谱 图6.1 fs=200Hz取样信号波形及频谱图6.1 fs=200Hz恢复后信号波形及频谱7. 实验总结 一开始接触这个实验的时候有点迷茫，不知所措。通过老师的讲解还是有点不知从何下手。但经过不断地摸索和老师的帮助终于有所头绪。通过这次数字信号处理课程设计，让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计，MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程 ，对我对数字信号处理的理解加深了一步MATLAB拥有强大的数据仿真能力。MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单，不仅能够非常迅速的计算出幅频相频、卷积、等，而且还能自动画出连续、离散的波形曲线。使我们能非常直观的了解数字信号的处理结果。在这过程中我遇到了所多的难题，通过与老师和同学的交流和学习，让我学会了很多在课堂上没有理解的难点。同时也进一步加深了对Matlab的理解和认识。8参考文献：1 恒盾信号与系统实验箱HD-XH-2 配套教材.2党红社，信号与系统实验（MATLAB版）.西安电子科技大学出版社， 2009年6月第1版.3周辉, 董正宏.数字信号处理基础及其MATLAB实现4李行一，蔡忠见.数字信号处理5楼顺天，姚若玉.MATLAB7.X程序设计语言6刘敏，魏玲MATLAB通信仿真与应用9. 指导老师对实验设计方案的意见：指导老师签名： 年 月 日
