《数字通信原理》第7章 信道.ppt

信道信道信信信信源源源源编编编编码码码码信信信信道道道道编编编编码码码码发发发发送送送送滤滤滤滤波波波波器器器器接接接接收收收收滤滤滤滤波波波波器器器器信信信信道道道道译译译译码码码码信信信信源源源源解解解解码码码码调调调调制制制制器器器器解解解解调调调调器器器器信信信信源源源源信信信信道道道道信信信信宿宿宿宿信道的定义与种类信道的定义与种类信道的定义与种类信道的定义与种类信道的模型信道的模型信道的模型信道的模型信道的特征信道的特征信道的特征信道的特征信道的容量信道的容量信道的容量信道的容量信道的复用信道的复用信道的复用信道的复用信道的定义信道的定义所谓信道是信息传输的通道，包含两种定义：所谓信道是信息传输的通道，包含两种定义：所谓信道是信息传输的通道，包含两种定义：所谓信道是信息传输的通道，包含两种定义：1 1）狭义信道：发送设备和接收设备之间用以传输信号的传输媒质）狭义信道：发送设备和接收设备之间用以传输信号的传输媒质）狭义信道：发送设备和接收设备之间用以传输信号的传输媒质）狭义信道：发送设备和接收设备之间用以传输信号的传输媒质例如光缆、双绞线电缆、同轴电缆、自由空间、电离层等，这种例如光缆、双绞线电缆、同轴电缆、自由空间、电离层等，这种例如光缆、双绞线电缆、同轴电缆、自由空间、电离层等，这种例如光缆、双绞线电缆、同轴电缆、自由空间、电离层等，这种信道只涉及传输媒质，通常称之为信道只涉及传输媒质，通常称之为信道只涉及传输媒质，通常称之为信道只涉及传输媒质，通常称之为狭义信道狭义信道狭义信道狭义信道2 2）在研究中，为了简化系统模型，把信道范围适当扩大，将有关）在研究中，为了简化系统模型，把信道范围适当扩大，将有关）在研究中，为了简化系统模型，把信道范围适当扩大，将有关）在研究中，为了简化系统模型，把信道范围适当扩大，将有关的电路或部件包括进来这类被扩大了范围的信道统称为的电路或部件包括进来这类被扩大了范围的信道统称为的电路或部件包括进来这类被扩大了范围的信道统称为的电路或部件包括进来这类被扩大了范围的信道统称为广义信道广义信道广义信道广义信道狭义的信道根据不同信道介质，可进一步划分为：狭义的信道根据不同信道介质，可进一步划分为：狭义的信道根据不同信道介质，可进一步划分为：狭义的信道根据不同信道介质，可进一步划分为：有线信道：电缆、光缆等有线信道：电缆、光缆等有线信道：电缆、光缆等有线信道：电缆、光缆等 无线信道：无线信道：无线信道：无线信道：微波信道：微波中继、卫星等微波信道：微波中继、卫星等微波信道：微波中继、卫星等微波信道：微波中继、卫星等 短波信道：主要指电离层反射信道；短波信道：主要指电离层反射信道；短波信道：主要指电离层反射信道；短波信道：主要指电离层反射信道；散射信道：对流层散射、流星余迹散射信道等；散射信道：对流层散射、流星余迹散射信道等；散射信道：对流层散射、流星余迹散射信道等；散射信道：对流层散射、流星余迹散射信道等；移动通信信道：无线接入网与用户间的信道。移动通信信道：无线接入网与用户间的信道。移动通信信道：无线接入网与用户间的信道。移动通信信道：无线接入网与用户间的信道。以及恒参信道与随参信道以及恒参信道与随参信道以及恒参信道与随参信道以及恒参信道与随参信道 恒参信道：信道特性恒定不变的信道。有线电缆、光纤、无恒参信道：信道特性恒定不变的信道。有线电缆、光纤、无恒参信道：信道特性恒定不变的信道。有线电缆、光纤、无恒参信道：信道特性恒定不变的信道。有线电缆、光纤、无线视距中继等。线视距中继等。线视距中继等。线视距中继等。恒参信道的传递函数可表示为恒参信道的传递函数可表示为恒参信道的传递函数可表示为恒参信道的传递函数可表示为 传递函数的幅频和相频特性与时间无关。传递函数的幅频和相频特性与时间无关。传递函数的幅频和相频特性与时间无关。传递函数的幅频和相频特性与时间无关。随参信道：信道特性随时间随机变换的信道。短波电离层反随参信道：信道特性随时间随机变换的信道。短波电离层反随参信道：信道特性随时间随机变换的信道。短波电离层反随参信道：信道特性随时间随机变换的信道。短波电离层反射信道、对流层散射信道、流星余迹散射信道、移动通信信道射信道、对流层散射信道、流星余迹散射信道、移动通信信道射信道、对流层散射信道、流星余迹散射信道、移动通信信道射信道、对流层散射信道、流星余迹散射信道、移动通信信道等。等。等。等。随参信道的传递函数可以表示为随参信道的传递函数可以表示为随参信道的传递函数可以表示为随参信道的传递函数可以表示为 传递函数的幅频和相频特性通常是频率与时间的随机函数。传递函数的幅频和相频特性通常是频率与时间的随机函数。传递函数的幅频和相频特性通常是频率与时间的随机函数。传递函数的幅频和相频特性通常是频率与时间的随机函数。无线信号频率分配：无线信号频率分配：无线信号频率分配：无线信号频率分配：ITUITU确立的频谱划分的指导性原则，旨在使确立的频谱划分的指导性原则，旨在使确立的频谱划分的指导性原则，旨在使确立的频谱划分的指导性原则，旨在使得世界范围内针对相同的业务使用同一频率范围：得世界范围内针对相同的业务使用同一频率范围：得世界范围内针对相同的业务使用同一频率范围：得世界范围内针对相同的业务使用同一频率范围：1.1.100 MHz100 MHz以下：存在公民波段电台、寻呼机和模拟无绳电话；以下：存在公民波段电台、寻呼机和模拟无绳电话；以下：存在公民波段电台、寻呼机和模拟无绳电话；以下：存在公民波段电台、寻呼机和模拟无绳电话；2.2.100800 MHz100800 MHz：用于广播业务，包括电台和电视业务；：用于广播业务，包括电台和电视业务；：用于广播业务，包括电台和电视业务；：用于广播业务，包括电台和电视业务；3.3.400500 MHz400500 MHz：一些蜂窝和集群无线系统使用此频段；：一些蜂窝和集群无线系统使用此频段；：一些蜂窝和集群无线系统使用此频段；：一些蜂窝和集群无线系统使用此频段；4.4.8001000 MHz8001000 MHz：模拟系统和第二代蜂窝系统使用；：模拟系统和第二代蜂窝系统使用；：模拟系统和第二代蜂窝系统使用；：模拟系统和第二代蜂窝系统使用；5.5.1.82.0 GHz1.82.0 GHz：蜂窝系统工作于此频段，以及一些：蜂窝系统工作于此频段，以及一些：蜂窝系统工作于此频段，以及一些：蜂窝系统工作于此频段，以及一些3G3G系统工作在系统工作在系统工作在系统工作在此频段；此频段；此频段；此频段；6.6.2.42.5 GHz2.42.5 GHz：无线局域网、微波炉等分享这一频段；：无线局域网、微波炉等分享这一频段；：无线局域网、微波炉等分享这一频段；：无线局域网、微波炉等分享这一频段；7.7.3.33.8 GHz3.33.8 GHz：预留：预留：预留：预留8.8.4.85.8 GHz4.85.8 GHz：某些无线局域网、以及补充：某些无线局域网、以及补充：某些无线局域网、以及补充：某些无线局域网、以及补充3GHz3GHz频段；频段；频段；频段；9.9.1115 GHz1115 GHz：卫星业务，比如卫星电视：卫星业务，比如卫星电视：卫星业务，比如卫星电视：卫星业务，比如卫星电视但各个国家或地区又有区别，比如但各个国家或地区又有区别，比如但各个国家或地区又有区别，比如但各个国家或地区又有区别，比如CDMACDMA系统：系统：系统：系统：北美北美北美北美PCSPCS上行上行上行上行:1850 MHz 1910 MHz,:1850 MHz 1910 MHz,下行下行下行下行:1930 MHz 1990 MHz:1930 MHz 1990 MHz韩国韩国韩国韩国 PCSPCS上行上行上行上行:1750 MHz 1780 MHz,:1750 MHz 1780 MHz,下行下行下行下行:1840 MHz 1870 MHz:1840 MHz 1870 MHz各运行商所分配的频段也不同，比如各运行商所分配的频段也不同，比如各运行商所分配的频段也不同，比如各运行商所分配的频段也不同，比如GSMGSM系统：系统：系统：系统：移动移动移动移动上行：上行：上行：上行：890MHZ-909MHZ890MHZ-909MHZ，下行：，下行：，下行：，下行：935MHZ-954MHZ 935MHZ-954MHZ 联通联通联通联通上行：上行：上行：上行：909MHZ-915MHZ909MHZ-915MHZ，下行：，下行：，下行：，下行：954MHZ-960MHZ954MHZ-960MHZ；信道上的噪声信道上的噪声常见的随机噪声可分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声三类常见的随机噪声可分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声三类常见的随机噪声可分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声三类常见的随机噪声可分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声三类1 1）单频噪声主要是无线电干扰，是一种连续波的干扰，可能是单）单频噪声主要是无线电干扰，是一种连续波的干扰，可能是单）单频噪声主要是无线电干扰，是一种连续波的干扰，可能是单）单频噪声主要是无线电干扰，是一种连续波的干扰，可能是单一频率干扰信号，也可能是窄带频谱干扰信号一频率干扰信号，也可能是窄带频谱干扰信号一频率干扰信号，也可能是窄带频谱干扰信号一频率干扰信号，也可能是窄带频谱干扰信号2 2）脉冲噪声是在时间上无规则的时而安静时而突发的噪声，突发）脉冲噪声是在时间上无规则的时而安静时而突发的噪声，突发）脉冲噪声是在时间上无规则的时而安静时而突发的噪声，突发）脉冲噪声是在时间上无规则的时而安静时而突发的噪声，突发时脉冲幅度大，但每个突发脉冲持续时间短，频带较宽时脉冲幅度大，但每个突发脉冲持续时间短，频带较宽时脉冲幅度大，但每个突发脉冲持续时间短，频带较宽时脉冲幅度大，但每个突发脉冲持续时间短，频带较宽产生脉冲噪声的原因多种多样，其中包括电磁干扰以及通信系统产生脉冲噪声的原因多种多样，其中包括电磁干扰以及通信系统产生脉冲噪声的原因多种多样，其中包括电磁干扰以及通信系统产生脉冲噪声的原因多种多样，其中包括电磁干扰以及通信系统的故障和缺陷，也可能在通信系统的电气开关和继电器改变状态的故障和缺陷，也可能在通信系统的电气开关和继电器改变状态的故障和缺陷，也可能在通信系统的电气开关和继电器改变状态的故障和缺陷，也可能在通信系统的电气开关和继电器改变状态时产生时产生时产生时产生3 3）起伏噪声包括热噪声、散弹噪声、宇宙噪声）起伏噪声包括热噪声、散弹噪声、宇宙噪声）起伏噪声包括热噪声、散弹噪声、宇宙噪声）起伏噪声包括热噪声、散弹噪声、宇宙噪声 a a）热噪声热噪声热噪声热噪声是在电阻一类导体中，自由电子的布朗运动引起的是在电阻一类导体中，自由电子的布朗运动引起的是在电阻一类导体中，自由电子的布朗运动引起的是在电阻一类导体中，自由电子的布朗运动引起的噪声。其方向是随机的，这种随机运动还会产生一个交流电流成噪声。其方向是随机的，这种随机运动还会产生一个交流电流成噪声。其方向是随机的，这种随机运动还会产生一个交流电流成噪声。其方向是随机的，这种随机运动还会产生一个交流电流成分，被称为热噪声分，被称为热噪声分，被称为热噪声分，被称为热噪声 b b）散弹噪声散弹噪声散弹噪声散弹噪声是由真空电子管和半导体器件中电子发射的不均是由真空电子管和半导体器件中电子发射的不均是由真空电子管和半导体器件中电子发射的不均是由真空电子管和半导体器件中电子发射的不均匀性引起的，其发射电子所形成的电流起伏变化匀性引起的，其发射电子所形成的电流起伏变化匀性引起的，其发射电子所形成的电流起伏变化匀性引起的，其发射电子所形成的电流起伏变化 c c）宇宙噪声宇宙噪声宇宙噪声宇宙噪声是指天体辐射对接收机形成的噪声，在整个空间的是指天体辐射对接收机形成的噪声，在整个空间的是指天体辐射对接收机形成的噪声，在整个空间的是指天体辐射对接收机形成的噪声，在整个空间的分布是不均匀的，最强的来自银河系的中部，其强度与季节、频分布是不均匀的，最强的来自银河系的中部，其强度与季节、频分布是不均匀的，最强的来自银河系的中部，其强度与季节、频分布是不均匀的，最强的来自银河系的中部，其强度与季节、频率等因素有关率等因素有关率等因素有关率等因素有关 信道的损耗与衰落特性信道的损耗与衰落特性无线信号传播的四种方式：无线信号传播的四种方式：1.自由空间或视距传播。意味着的发送端和接收端之间存在着自由空间或视距传播。意味着的发送端和接收端之间存在着“干净干净”的传输路径。卫星通信就是一种视距通信的传输路径。卫星通信就是一种视距通信2.反射。电磁波入射在建筑物、山脉、移动物体的表面发生反反射。电磁波入射在建筑物、山脉、移动物体的表面发生反射。在地面的无线通信系统中，发送端和接收端之间不会是射。在地面的无线通信系统中，发送端和接收端之间不会是视距传播，二是依靠发射和衍射视距传播，二是依靠发射和衍射3.衍射或绕射。电磁波经过建筑物或是山尖，以及通过植被间衍射或绕射。电磁波经过建筑物或是山尖，以及通过植被间的缝隙时发生的现象的缝隙时发生的现象4.折射。从一种媒质进入另一种媒质。电离层通信中存在。折射。从一种媒质进入另一种媒质。电离层通信中存在。一般来说，接收端收到的信号是经过前三种方式传播而来的一般来说，接收端收到的信号是经过前三种方式传播而来的发送与接收信号的基本表达式发送与接收信号的基本表达式发送与接收信号的基本表达式发送与接收信号的基本表达式 发送信号通常可表达为发送信号通常可表达为发送信号通常可表达为发送信号通常可表达为 定义复基带信号定义复基带信号定义复基带信号定义复基带信号 发送信号可表示为发送信号可表示为发送信号可表示为发送信号可表示为 相应接收信号为相应接收信号为相应接收信号为相应接收信号为 其中其中其中其中 为接收过程中的噪声干扰为接收过程中的噪声干扰为接收过程中的噪声干扰为接收过程中的噪声干扰信道的损耗与衰落特性信道的损耗与衰落特性路径损耗路径损耗路径损耗路径损耗 在不考虑噪声干扰影响的情况下，若在不考虑噪声干扰影响的情况下，若在不考虑噪声干扰影响的情况下，若在不考虑噪声干扰影响的情况下，若 发送信号的功率为发送信号的功率为发送信号的功率为发送信号的功率为 接收信号的功率为接收信号的功率为接收信号的功率为接收信号的功率为 则路径损耗值定义为则路径损耗值定义为则路径损耗值定义为则路径损耗值定义为 用分贝值表示的路径损耗值为用分贝值表示的路径损耗值为用分贝值表示的路径损耗值为用分贝值表示的路径损耗值为 在通信系统中，常常以毫瓦为基准描述信号的强弱，称为信号在通信系统中，常常以毫瓦为基准描述信号的强弱，称为信号在通信系统中，常常以毫瓦为基准描述信号的强弱，称为信号在通信系统中，常常以毫瓦为基准描述信号的强弱，称为信号的的的的dBmdBm值，若信号的功率为值，若信号的功率为值，若信号的功率为值，若信号的功率为 瓦，则相应的瓦，则相应的瓦，则相应的瓦，则相应的dBmdBm值为值为值为值为自由空间损耗模型自由空间损耗模型自由空间损耗模型自由空间损耗模型 自由空间传输信道：自由空间传输信道：自由空间传输信道：自由空间传输信道：发射机与接收机之间没有任何障碍，信号发射机与接收机之间没有任何障碍，信号发射机与接收机之间没有任何障碍，信号发射机与接收机之间没有任何障碍，信号沿直射传播的信道沿直射传播的信道沿直射传播的信道沿直射传播的信道(视距信道视距信道视距信道视距信道)若记：传输距离若记：传输距离若记：传输距离若记：传输距离 ；发射天线增益；发射天线增益；发射天线增益；发射天线增益 ；接收天线增益；接收天线增益；接收天线增益；接收天线增益 ；发射功率发射功率发射功率发射功率 。则接收信号功率（弗林斯方程）。则接收信号功率（弗林斯方程）。则接收信号功率（弗林斯方程）。则接收信号功率（弗林斯方程）其中其中其中其中 为信号波长为信号波长为信号波长为信号波长(：光速；：光速；：光速；：光速；：信号波长。：信号波长。：信号波长。：信号波长。)在自由空间中，不考虑多径因素，信号在自由空间中，不考虑多径因素，信号在自由空间中，不考虑多径因素，信号在自由空间中，不考虑多径因素，信号x x(t t)经自由空间传播的接经自由空间传播的接经自由空间传播的接经自由空间传播的接收信号：收信号：收信号：收信号：其中其中其中其中 为幅度衰减因子；为幅度衰减因子；为幅度衰减因子；为幅度衰减因子；为附加相移因子为附加相移因子为附加相移因子为附加相移因子 自由空间的路径损耗为自由空间的路径损耗为自由空间的路径损耗为自由空间的路径损耗为 或表示为或表示为或表示为或表示为恒参信道的路径损耗恒参信道的路径损耗恒参信道的路径损耗恒参信道的路径损耗 单位长度的损耗通常是常数，损耗分析通常可在自由空间损单位长度的损耗通常是常数，损耗分析通常可在自由空间损单位长度的损耗通常是常数，损耗分析通常可在自由空间损单位长度的损耗通常是常数，损耗分析通常可在自由空间损耗模型的基础上加入与传输媒质耗模型的基础上加入与传输媒质耗模型的基础上加入与传输媒质耗模型的基础上加入与传输媒质(材料材料材料材料)有关的因子的影响即可有关的因子的影响即可有关的因子的影响即可有关的因子的影响即可随参信道的路径损耗随参信道的路径损耗随参信道的路径损耗随参信道的路径损耗 受信道的环境和条件的影响较大，通常只有实测和统计意义受信道的环境和条件的影响较大，通常只有实测和统计意义受信道的环境和条件的影响较大，通常只有实测和统计意义受信道的环境和条件的影响较大，通常只有实测和统计意义上的结果。随参信道路径损耗的主要分析方法：上的结果。随参信道路径损耗的主要分析方法：上的结果。随参信道路径损耗的主要分析方法：上的结果。随参信道路径损耗的主要分析方法：(1)(1)(1)(1)射线跟踪模型：射线跟踪模型：射线跟踪模型：射线跟踪模型：采用几何方法来分析电波在传播过程中直采用几何方法来分析电波在传播过程中直采用几何方法来分析电波在传播过程中直采用几何方法来分析电波在传播过程中直射、反射和绕射等因素对信号的综合影响；射、反射和绕射等因素对信号的综合影响；射、反射和绕射等因素对信号的综合影响；射、反射和绕射等因素对信号的综合影响；一般很难反映因移动产生的多普勒效应，以及因多径传输产生一般很难反映因移动产生的多普勒效应，以及因多径传输产生一般很难反映因移动产生的多普勒效应，以及因多径传输产生一般很难反映因移动产生的多普勒效应，以及因多径传输产生的时延扩展等复杂因素的影响的时延扩展等复杂因素的影响的时延扩展等复杂因素的影响的时延扩展等复杂因素的影响 环境环境环境环境取值范围取值范围取值范围取值范围城市宏小区城市宏小区城市微小区城市微小区商务写字楼同层内部商务写字楼同层内部商务写字楼异层间商务写字楼异层间商店商店工厂工厂家居家居3.73.76.56.52.72.73.53.51.61.63.53.52.02.06.06.01.81.82.22.21.61.63.33.33.03.0(2)(2)(2)(2)路径损耗经验模型：路径损耗经验模型：路径损耗经验模型：路径损耗经验模型：典型的经验模型形式上为典型的经验模型形式上为典型的经验模型形式上为典型的经验模型形式上为 其中其中其中其中 称为天线远场参考距离。当称为天线远场参考距离。当称为天线远场参考距离。当称为天线远场参考距离。当 经验模型方有效。经验模型方有效。经验模型方有效。经验模型方有效。是与公式应用环境有关的参数。是与公式应用环境有关的参数。是与公式应用环境有关的参数。是与公式应用环境有关的参数。传输信道的阴影衰落模型传输信道的阴影衰落模型传输信道的阴影衰落模型传输信道的阴影衰落模型 阴影衰落：阴影衰落：阴影衰落：阴影衰落：无线电波在传播路径上遇到起伏的地形、建筑物、无线电波在传播路径上遇到起伏的地形、建筑物、无线电波在传播路径上遇到起伏的地形、建筑物、无线电波在传播路径上遇到起伏的地形、建筑物、高大的植被等障碍物的阻挡时产生信号的衰落称之高大的植被等障碍物的阻挡时产生信号的衰落称之高大的植被等障碍物的阻挡时产生信号的衰落称之高大的植被等障碍物的阻挡时产生信号的衰落称之 阴影衰落的变化特性：接收机在上述障碍物之间移动时会导阴影衰落的变化特性：接收机在上述障碍物之间移动时会导阴影衰落的变化特性：接收机在上述障碍物之间移动时会导阴影衰落的变化特性：接收机在上述障碍物之间移动时会导致阴影衰落的大小的缓慢起伏变化。致阴影衰落的大小的缓慢起伏变化。致阴影衰落的大小的缓慢起伏变化。致阴影衰落的大小的缓慢起伏变化。影响阴影衰落的主要因素：障碍物的位置、大小和介电特性影响阴影衰落的主要因素：障碍物的位置、大小和介电特性影响阴影衰落的主要因素：障碍物的位置、大小和介电特性影响阴影衰落的主要因素：障碍物的位置、大小和介电特性等等。通常用统计模型来描述其随机衰落特性。等等。通常用统计模型来描述其随机衰落特性。等等。通常用统计模型来描述其随机衰落特性。等等。通常用统计模型来描述其随机衰落特性。阴影衰落导致的功率损耗阴影衰落导致的功率损耗阴影衰落导致的功率损耗阴影衰落导致的功率损耗 值服从对数正态分布值服从对数正态分布值服从对数正态分布值服从对数正态分布 路径损耗与阴影衰落综合模型路径损耗与阴影衰落综合模型路径损耗与阴影衰落综合模型路径损耗与阴影衰落综合模型 路径损耗路径损耗路径损耗路径损耗(确定函数确定函数确定函数确定函数)阴影衰落阴影衰落阴影衰落阴影衰落(随机变量随机变量随机变量随机变量)综合模型综合模型综合模型综合模型第第7 7章章 传输信道传输信道多普勒频移多普勒频移多普勒频移多普勒频移/多普勒效应：多普勒效应：多普勒效应：多普勒效应：当发射机与接收机中有一方或两方同时当发射机与接收机中有一方或两方同时当发射机与接收机中有一方或两方同时当发射机与接收机中有一方或两方同时有相对运动时，接收信号的频率发生变化的现象称之有相对运动时，接收信号的频率发生变化的现象称之有相对运动时，接收信号的频率发生变化的现象称之有相对运动时，接收信号的频率发生变化的现象称之假设在假设在假设在假设在x x处接收到的信号为：处接收到的信号为：处接收到的信号为：处接收到的信号为：若接收机以速度若接收机以速度若接收机以速度若接收机以速度v v v v向右运动向右运动向右运动向右运动t t t t，则距离变为：，则距离变为：，则距离变为：，则距离变为：则接收到的信号为：则接收到的信号为：则接收到的信号为：则接收到的信号为：信道的统计多径模型信道的统计多径模型从上式中可以看到接收到的频率为：从上式中可以看到接收到的频率为：从上式中可以看到接收到的频率为：从上式中可以看到接收到的频率为：则多普勒频移定义为：则多普勒频移定义为：则多普勒频移定义为：则多普勒频移定义为：即接收机远离时：即接收机远离时：即接收机远离时：即接收机远离时：若运动方向与入射方向存在夹角若运动方向与入射方向存在夹角若运动方向与入射方向存在夹角若运动方向与入射方向存在夹角 时：时：时：时：若接收机朝着接近发射机的方向运动，若接收机朝着接近发射机的方向运动，若接收机朝着接近发射机的方向运动，若接收机朝着接近发射机的方向运动，取正值；取正值；取正值；取正值；若接收机朝着远离发射机的方向运动，若接收机朝着远离发射机的方向运动，若接收机朝着远离发射机的方向运动，若接收机朝着远离发射机的方向运动，取负值。取负值。取负值。取负值。示例：已知原发射信号频率示例：已知原发射信号频率示例：已知原发射信号频率示例：已知原发射信号频率 (背离背离背离背离)入射角入射角入射角入射角 ，求接收信号频率。，求接收信号频率。，求接收信号频率。，求接收信号频率。因为因为因为因为 多普勒频移多普勒频移多普勒频移多普勒频移 接收信号频率：接收信号频率：接收信号频率：接收信号频率：信号的多径传输现象信号的多径传输现象信号的多径传输现象信号的多径传输现象 非时变多径信道的冲激响应：非时变多径信道的冲激响应：非时变多径信道的冲激响应：非时变多径信道的冲激响应：可分辨径可分辨径不可分辨径不可分辨径由此可得多径接收信号由此可得多径接收信号由此可得多径接收信号由此可得多径接收信号时变多径信道的冲激响应时变多径信道的冲激响应时变多径信道的冲激响应时变多径信道的冲激响应 接收信号接收信号接收信号接收信号 其中各径的时延和幅度加权值都是时间的函数。其中各径的时延和幅度加权值都是时间的函数。其中各径的时延和幅度加权值都是时间的函数。其中各径的时延和幅度加权值都是时间的函数。窄带衰落模型窄带衰落模型窄带衰落模型窄带衰落模型 设信号采用的滚降系数为设信号采用的滚降系数为设信号采用的滚降系数为设信号采用的滚降系数为 ；信号频谱的主瓣宽度与码元周；信号频谱的主瓣宽度与码元周；信号频谱的主瓣宽度与码元周；信号频谱的主瓣宽度与码元周期间满足期间满足期间满足期间满足 即一般地有即一般地有即一般地有即一般地有 记记记记 若满足若满足若满足若满足 则相应地有则相应地有则相应地有则相应地有 由此可得由此可得由此可得由此可得 则有则有 窄带衰落信道：满足条件窄带衰落信道：满足条件 的信道称之的信道称之 一个系统是否窄带衰落模型与物理信道特性和所传输的信号一个系统是否窄带衰落模型与物理信道特性和所传输的信号特性这两个因素有关特性这两个因素有关 示例：经窄带衰落信道后信号的波形通常没有明显的改变。示例：经窄带衰落信道后信号的波形通常没有明显的改变。信道的容量信道的容量信道能够传送的最大信息量，等于输入与输出互信息的最大可能值信道能够传送的最大信息量，等于输入与输出互信息的最大可能值信道能够传送的最大信息量，等于输入与输出互信息的最大可能值信道能够传送的最大信息量，等于输入与输出互信息的最大可能值离散信道的容量离散信道的容量离散信道的容量离散信道的容量输入输入输入输入X X与输出与输出与输出与输出Y Y的互信息：的互信息：的互信息：的互信息：若信道确知，则信道容量是一个与先验概率有关的项，因其为先验若信道确知，则信道容量是一个与先验概率有关的项，因其为先验若信道确知，则信道容量是一个与先验概率有关的项，因其为先验若信道确知，则信道容量是一个与先验概率有关的项，因其为先验概率的上凸函数，则必存在一种先验概率使得互信息最大：概率的上凸函数，则必存在一种先验概率使得互信息最大：概率的上凸函数，则必存在一种先验概率使得互信息最大：概率的上凸函数，则必存在一种先验概率使得互信息最大：关于先验概率关于先验概率关于先验概率关于先验概率的上凸函数的上凸函数的上凸函数的上凸函数关于转移概率关于转移概率关于转移概率关于转移概率的下凸函数的下凸函数的下凸函数的下凸函数每个符号平均传每个符号平均传每个符号平均传每个符号平均传送的最大信息量送的最大信息量送的最大信息量送的最大信息量则信道容量的定义：则信道容量的定义：则信道容量的定义：则信道容量的定义：1 1）通过信道每个符号平均能够传送的最大信息量；）通过信道每个符号平均能够传送的最大信息量；）通过信道每个符号平均能够传送的最大信息量；）通过信道每个符号平均能够传送的最大信息量；2 2）单位时间内通过信道能传送的最大信息量）单位时间内通过信道能传送的最大信息量）单位时间内通过信道能传送的最大信息量）单位时间内通过信道能传送的最大信息量C C0 0 其中其中其中其中V VB B表示输入的符号速率（符号表示输入的符号速率（符号表示输入的符号速率（符号表示输入的符号速率（符号/秒）秒）秒）秒）例如，若信道为二元对称信道，例如，若信道为二元对称信道，例如，若信道为二元对称信道，例如，若信道为二元对称信道，“1”1”码和码和码和码和“0”0”的误码率均为的误码率均为的误码率均为的误码率均为即转移概率为即转移概率为即转移概率为即转移概率为P P(1|0)=(1|0)=P P(0|1)=(0|1)=当先验概率为当先验概率为当先验概率为当先验概率为1/M1/M时最大，时最大，时最大，时最大，log Mlog M连续信道的信道容量连续信道的信道容量连续信道的信道容量连续信道的信道容量对于输入对于输入对于输入对于输入X X与输出与输出与输出与输出Y Y均为连续的随机变量时，均为连续的随机变量时，均为连续的随机变量时，均为连续的随机变量时，X X与与与与Y Y的互信息为：的互信息为：的互信息为：的互信息为：与概率密度函数与概率密度函数与概率密度函数与概率密度函数p p(x x)和条件概率密度函数和条件概率密度函数和条件概率密度函数和条件概率密度函数p p(y y|x x)有关，则连续信道容有关，则连续信道容有关，则连续信道容有关，则连续信道容量定义为：量定义为：量定义为：量定义为：若信道为高斯信道，对于单符号输入信源若信道为高斯信道，对于单符号输入信源若信道为高斯信道，对于单符号输入信源若信道为高斯信道，对于单符号输入信源 ，输出可表示，输出可表示，输出可表示，输出可表示为：为：为：为：因因因因n n为高斯噪声，若为高斯噪声，若为高斯噪声，若为高斯噪声，若X X已知为已知为已知为已知为x x，则，则，则，则Y Y也服从高斯分布也服从高斯分布也服从高斯分布也服从高斯分布 ：则条件熵则条件熵则条件熵则条件熵HH(Y Y|X X)为：为：为：为：求方差的求方差的求方差的求方差的定义式定义式定义式定义式则互信息为：则互信息为：则互信息为：则互信息为：对于任意一个符号（随机变量），在所有可能的分布中，当它为高对于任意一个符号（随机变量），在所有可能的分布中，当它为高对于任意一个符号（随机变量），在所有可能的分布中，当它为高对于任意一个符号（随机变量），在所有可能的分布中，当它为高斯分布时其信息熵最大。斯分布时其信息熵最大。斯分布时其信息熵最大。斯分布时其信息熵最大。则对于则对于则对于则对于Y=X+Y=X+n n，若要，若要，若要，若要Y Y为高斯分布，随为高斯分布，随为高斯分布，随为高斯分布，随机变量机变量机变量机变量X X必须为高斯分布必须为高斯分布必须为高斯分布必须为高斯分布 ，则，则，则，则Y Y的分布应为的分布应为的分布应为的分布应为因方差的物理意义为平均功率，另外因方差的物理意义为平均功率，另外因方差的物理意义为平均功率，另外因方差的物理意义为平均功率，另外 ，因此：，因此：，因此：，因此：因此在此条件下互信息达到最大，即信道容量也就达到最大：因此在此条件下互信息达到最大，即信道容量也就达到最大：因此在此条件下互信息达到最大，即信道容量也就达到最大：因此在此条件下互信息达到最大，即信道容量也就达到最大：对于上式：对于上式：对于上式：对于上式：1 1）若信号的功率足够大时，信道的容量无限大；）若信号的功率足够大时，信道的容量无限大；）若信号的功率足够大时，信道的容量无限大；）若信号的功率足够大时，信道的容量无限大；2 2）一个符号能够传送的最大信息量）一个符号能够传送的最大信息量）一个符号能够传送的最大信息量）一个符号能够传送的最大信息量输入输入输入输入X X的的的的平均功率平均功率平均功率平均功率噪声噪声噪声噪声n n的的的的平均功率平均功率平均功率平均功率对于限带信道：对于限带信道：对于限带信道：对于限带信道：1 1）若信道的频带限于（）若信道的频带限于（）若信道的频带限于（）若信道的频带限于（0 0，B B），则在信道上传送的信号的频率），则在信道上传送的信号的频率），则在信道上传送的信号的频率），则在信道上传送的信号的频率最高为最高为最高为最高为B B；2 2）若采用）若采用）若采用）若采用2 2B B的采样速率进行采样，即每秒有的采样速率进行采样，即每秒有的采样速率进行采样，即每秒有的采样速率进行采样，即每秒有2 2B B个采样点，可无个采样点，可无个采样点，可无个采样点，可无失真的恢复原信号；失真的恢复原信号；失真的恢复原信号；失真的恢复原信号；根据信道容量的定义根据信道容量的定义根据信道容量的定义根据信道容量的定义2 2可知单位时间内的信道容量为：可知单位时间内的信道容量为：可知单位时间内的信道容量为：可知单位时间内的信道容量为：该公式被称为该公式被称为该公式被称为该公式被称为ShannonShannon公式公式公式公式输入输入输入输入X X的最大功的最大功的最大功的最大功率，即功率受限率，即功率受限率，即功率受限率，即功率受限信号信号信号信号白噪声的功白噪声的功白噪声的功白噪声的功率谱密度率谱密度率谱密度率谱密度信号功率与噪声功信号功率与噪声功信号功率与噪声功信号功率与噪声功率之比，即信噪比率之比，即信噪比率之比，即信噪比率之比，即信噪比ShannonShannon公式表示了单位时间能传送的最大信息量，是在：公式表示了单位时间能传送的最大信息量，是在：公式表示了单位时间能传送的最大信息量，是在：公式表示了单位时间能传送的最大信息量，是在：1 1）连续消息的平均功率受限的高斯过程；）连续消息的平均功率受限的高斯过程；）连续消息的平均功率受限的高斯过程；）连续消息的平均功率受限的高斯过程；2 2）采样之后的值呈高斯分布并相互独立）采样之后的值呈高斯分布并相互独立）采样之后的值呈高斯分布并相互独立）采样之后的值呈高斯分布并相互独立的条件下得出的，说明：的条件下得出的，说明：的条件下得出的，说明：的条件下得出的，说明：1 1）当信道容量一定时，增大信道带宽，可以降低对信噪比的要求；若带宽）当信道容量一定时，增大信道带宽，可以降低对信噪比的要求；若带宽）当信道容量一定时，增大信道带宽，可以降低对信噪比的要求；若带宽）当信道容量一定时，增大信道带宽，可以降低对信噪比的要求；若带宽变窄时，可以通过提高信噪比来补偿变窄时，可以通过提高信噪比来补偿变窄时，可以通过提高信噪比来补偿变窄时，可以通过提高信噪比来补偿 2 2）实际中不能无限度的用信道带宽换取信噪比，因为当信道频带无限时，）实际中不能无限度的用信道带宽换取信噪比，因为当信道频带无限时，）实际中不能无限度的用信道带宽换取信噪比，因为当信道频带无限时，）实际中不能无限度的用信道带宽换取信噪比，因为当信道频带无限时，信道容量与信号功率成正比：信道容量与信号功率成正比：信道容量与信号功率成正比：信道容量与信号功率成正比：ShannonShannon公式的意义：公式的意义：公式的意义：公式的意义：1 1）信道容量与所传输信号的有效带宽成正比，信号的有效带宽越宽，信道容）信道容量与所传输信号的有效带宽成正比，信号的有效带宽越宽，信道容）信道容量与所传输信号的有效带宽成正比，信号的有效带宽越宽，信道容）信道容量与所传输信号的有效带宽成正比，信号的有效带宽越宽，信道容量越大；量越大；量越大；量越大；2 2）信道容量与信道上的信号噪声比有关，信噪比越大，信道容量也越大，二）信道容量与信道上的信号噪声比有关，信噪比越大，信道容量也越大，二）信道容量与信道上的信号噪声比有关，信噪比越大，信道容量也越大，二）信道容量与信道上的信号噪声比有关，信噪比越大，信道容量也越大，二者呈对数关系；者呈对数关系；者呈对数关系；者呈对数关系；3 3）信道容量）信道容量）信道容量）信道容量C C、有效带宽、有效带宽、有效带宽、有效带宽B B和信噪比可以相互补偿；和信噪比可以相互补偿；和信噪比可以相互补偿；和信噪比可以相互补偿；4 4）此公式是在加性白噪声背景下推得，白噪声危害最大，因此对不是白噪声）此公式是在加性白噪声背景下推得，白噪声危害最大，因此对不是白噪声）此公式是在加性白噪声背景下推得，白噪声危害最大，因此对不是白噪声）此公式是在加性白噪声背景下推得，白噪声危害最大，因此对不是白噪声干扰的信道而言，其信道容量应该大于干扰的信道而言，其信道容量应该大于干扰的信道而言，其信道容量应该大于干扰的信道而言，其信道容量应该大于ShannonShannon公式计算的结果公式计算的结果公式计算的结果公式计算的结果 5 5）若以信道容量为）若以信道容量为）若以信道容量为）若以信道容量为C C，输入序列的编码长度为，输入序列的编码长度为，输入序列的编码长度为，输入序列的编码长度为L L，若待传送的信息率，