ywzx七年级3.1一元一次方程及其解法（4）.pptx

3.1 一元一次方程及其解法 情景创设：情景创设：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有我的学生，现在有 在学习数学，在学习数学，在学习音乐，在学习音乐，沉默无言，此外，沉默无言，此外，还有还有3名妇女名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？多少名？解：设毕达哥拉斯的学生有解：设毕达哥拉斯的学生有x名，则名，则 合作探究合作探究例4：解：去分母，得 12x-2（10 x+1）=3（2x+1）-12 去括号，得 12x-20 x-2=6x+3-12 移项，得 12x-20 x-6x=3-12+2 合并同类项，得 -14x=-7 两边同除以-14，得 x=解方程的步骤归纳解方程的步骤归纳：步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各在方程两边都乘以各分母的最小公倍数分母的最小公倍数等式等式性质性质2 21 1）不要漏乘不含分母的项）不要漏乘不含分母的项2 2）分子是代数式，作为）分子是代数式，作为整体要加括号整体要加括号一般先去小括号，再去一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号中括号，最后去大括号分配律分配律 去括号去括号法则法则1）不要漏乘括号中的每一项）不要漏乘括号中的每一项2 2）特别注意括号前是负号）特别注意括号前是负号的情形的情形把含有未知数的项移把含有未知数的项移到方程一边，其它项到方程一边，其它项都移到方程另一边，都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项移项法则法则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意项较多时不要漏项）注意项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同类合并同类项法则项法则1 1）把系数相加）把系数相加2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知将方程两边都除以未知数系数数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式等式性质性质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒例例：解方程：解方程 x 0.17 0.2x =10.7 0.03 分析：该方程即是分析：该方程即是 x (0.17 0.2x)=110.710.03 方程左边两项的分母是小数，所以得先利用（方程左边两项的分母是小数，所以得先利用（）将其化成整数，原方程可以变为：将其化成整数，原方程可以变为：分数基本性质分数基本性质 10 x 17 20 x7 3 =1 （注意：右边的（注意：右边的 1 没有变化，为什么？没有变化，为什么？)解：解：原方程可以化为原方程可以化为 =1 10 x 1720 x7 3去括号得：去括号得：30 x 119+140 x=21 移项得：移项得：30 x+140 x=21+119 合并同类项得：合并同类项得：170 x =140 系数化系数化1 得：得：x =1417(分数基本性质）分数基本性质）（等式基本性质（等式基本性质2）（等式基本性质（等式基本性质2）（口头检验）口头检验）注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化例：解方程解：去括号，得解：去括号，得 x+1+3=去分母，得去分母，得 3x+3+9=11+2x移项，得移项，得 3x-2x=11-3-9合并同类项，得合并同类项，得 x=-1练习练习 课本P90练习第1,2,3题。小结小结 本节课你学习了哪些知识？有什么收获？