七年级下学期期末冲刺专项复习（一）——平行线与拐点问题.docx

七年级下学期期末冲刺专项复习（一）一一平行线与拐点问题1 .小明在学习完平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD/7BC, 假设N2=70° ,那么 N1 =（）A. 22° B. 20° C. 25° D. 30°.如图，直线4/?, AB±CD, Zl=22° ，那么N2=()2 .如图，ZBAE=ZMFC=120° , NAEC=90° ,那么NDCE=().有以下四个结论:如图，假设ABCD, WJZA+ZE+ZC=180° ；如图，假设ABCD,那么NE二 ZA+ZC；如图（3）,假设 ABCD,那么NA+NE-/l=180° ；如图（4）,假设 ABCD,那么NANC+NP.其 中结论正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.如图， EP_LE0, NEQC+NAPE=90° ,求证：ABCD.a.? bEi6 .如图，ZAEC+ZA=ZC,求证：CD/AB.7 .感知如图（1） , AB/7CD, ZAEP=40° , ZPFD=130° ,求NEPF的度数.小明想到了以下方法.解：如图（1）,过点P作PMAB,.-.Zl=ZAEP=40° （两直线平行，内错角相等）.,ABCD （），PMCD（平行于同一条直线的两直线平行）,AZ2+ZPFD=180° （两直线平行，同旁内角互补）.VZPFD=130° （），.Z2=180° -130° =50° , .-.Zl + Z2=40° +50° =90° ,即 NEPF=90° .探究如图（2）,应用如图（3）,AB/CD, ZAEP=50° , ZPFC=120° ,求NEPF 的度数.在探究的条件下，NPEA的平分线和NPFC的平分线交于点G,求NG的度数.8 .小亮同学遇到这样一个问题.：如图，ABCD, E为AB, CD之间一点,连接BE, DE,得到/BED.求证：NBED=NB+ND.（1）小亮写出了该问题的证明过程，请你帮他把证明过程补充完整.证明：如图（1）,过点E作EFAB,那么有 NBEF=.VAB/CD, NFED二., NBED=NBEF+NFED=/B+ND.请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：点、A, B在直线。上，点C, D在直线b上（点D在点C的左侧），连接AD, BC, BE平分N ABC, DE 平分NADC.如图（2）,当点B在点A的左侧时，假设NABC=60° , NADC=70° ,求NBED的度数；如图（3）,当点B在点A的右侧时，设NABC=a, ZADC= P ,请你求出NBED的度数（用含a , B的 式子表示）.图甲图甲图1图乙图2