华师大七年级下册《一元一次不等式组》参考教案.docx

§8.3元一次不等式组教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性 的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。学法：实践、比较、探究的学习方式。教学课型新授课教学用具多媒体课件教学过程一、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式(1) x>4x-9 ( x<3 )(2) 2x<x+l ( x< )二、讲授新知教师讲解课本问题问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积 存的污水不少于1200吨且不超过150()吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设需要工分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知30x>120030x<15(X)题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两 个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。30x2120030x<1500解之,解之,x"0x<50同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公 共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如 何观察数轴上对应解集的范围。01020304050记着40SXS50 (引导发现，此就是不等式组的解集。)不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师 可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结 步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。三、例题讲解教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例1 解不等式组产-1>2/12x>8以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完 再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一-元一次不等式组，要求 学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等 式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共 部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没 有公共部分，就说该不等式组无解。解：(1)解不等式，得 x>2解不等式，得上>4把不等式和的解集在数轴上表示出来:012345则原不等式的解集为4(2)解不等式，得x<-解不等式，得 x>2把不等式和的解集在数轴上表示出来：-1012在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。四、课堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来:、-3D4、4x+7>0-3D4、4x+7>0x-l<05x + 9>-l2x-l>0K2、 43、2x-5 < 1l-x<04-x<0五、总结升华设a、b是已知实数且a>b,那么不等式组表一：不等式组解集这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大,不等式组数轴表示解集（即公共部分）x> a x>bx> adba<x<a x<b_ub ax<bx<a x>b1"-b匕ab<x<a<x>a x<bt>a无解皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。六、强化训练在这里的练习出现了字母，可能有的学生会觉得有字母比较抽象，教师应鼓 励学生大胆尝试，同时引导学生利用数轴。练习：x<81、关于x的不等式组机有解，那么用的取值范围是（）A> m>8 Bs m>8 c、z<8 D> m<8x> a2、如果不等式组的解集是x，则。hox>b（5 2x 213、已知关于关于X的不等式组j无解，求的取值范围？x-a>0七、课时小结学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不 等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。(二)解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。八、作业布置必做：课本习题8.3第一题x>3a + 2选做:1、不等式组<力的解集是x>3 + 2,求。的取值范围？x>a-4x + y = 2k2、当左取何值时，方程组 彳中的光大于1, y小于1?口-)/4/3、加是什么正整数时，方程以13m =1一；的解是非负数?42 4x-a>04、关于X的不等式组。的整数解共有5个，求。的取值范围？3-2x> -1板书设计表二板书设计表§8.3 一元一次不等式组问题分析引导利用数轴例题讲解、(2)、总结升华表一强化训练练习1练习2练习3作业布置