流体压强压力势能、飞机上升原理.docx

正确理解流体压强、压力势能、飞机上升原理（纠正物理课本中对流体压强的错误观点）现在的初中物理课本中，对于流体速度和压强的关系都是这样表达 的“在流体速度大的地方压强小，在流体速度小的地方压强大”。 我个人认为这个观点和结论是错误的。在航展中飞行表演队的飞机 在做特技飞行表演时，有时把机身反过来也能飞行，不往下落。根 据物理课本上的观点，此时机翼下方空气流动速度大，向上的压强 小于机翼上方向下的压强，飞机应向下落，但事实不是这样，飞机 仍能飞行，说明课本上的结论不对。首先解释一下：什么是压力势能？当物体四周都受到向中间挤压的 压力作用后，物体的体积一定缩小/物体就有了对抗这种变化而要 膨胀做功的本领，我们把这种因物体体积的大小和压强的大小发生 变化而具有的对外做功的本领叫做压力势能。因此压力势能等于 E=pV，压力势能是可转化成机械能的那局部内能（或者说是与机械 能可相互转化的那局部内能），后面有解释。初中物理课本上,有这样一个实验：在一个配有活塞的厚玻璃筒中放一小团硝化 棉，迅速向下压活塞，气体被压缩后，温度升高，压强变大，内能和压力势能都增大。硝化棉就燃烧起来了。 还有内燃机的压缩冲程等；由上面的实验我们得出： 对于实际的气体，压缩气体做功 时，气体的体积缩小，气体温度升高，内能增大，气体的压力势能 和压强就增大。做功的过程就是其他能转化成气体内能和压力势能 的过程。总之对于不流动的气体，我们压缩气体时，气体的压强就 变大；反之气体膨胀，气体的压强就变小。同理：对于流动的气体，要使气体压强变大（使气体的压力势能增 大）也得给气体压力，压缩气体做功，气体的压强就变大。对于流 动的气体，在沿气体运动速度方向的前方，放一个阻挡气体运动的 物体时，在物体前方的气体就被阻挡，气体就被压缩了，气体速度 就变小了，气体的压强就变大了。这个过程是其他物体对气体做功 的过程，所以气体的压力势能和内能都变大，温度升高，压强变大。 因此对于同一个系统内的流动气体，当气体的流动速度变小时，说 明气体被压缩了，其他物体对气体做功了，气体的压力势能和内能 就增大了，温度升高了，压强变大了。原因是；单位体积内的气体 分子个数增加，气体分子的平均动能增大，所以气体的压强变大了。当气体的流动速度变大时，气体压强变小。气体压强变小有两种形 式引起的，一：是气体自身体积膨胀对外做功，气体的压力势能即 内能就减小，温度降低，转化成气体向四周运动的气体本身的动能 或其他物体的动能。原因是：(1)气体膨胀使单位体积内的气体 分子个数减小，气体分子对其他物体碰撞的几率减小；(2)温度 降低，气体分子的平均动能减小，与其他物体碰撞时产生的力变小。由于以上两个原因气体对其他物体的压强减小了。二：气体压强减 小的原因是：其他物体对气体做功，使气体发生了定向运动，使气 体在定向运动方向上的动能增加，由于气体发生了定向运动，气体 分子也跟着发生了定向运动，这样就大大减小了向非速度方向上的 碰撞几率，所以减小了向非气体速度方向上的压强。当气体由不流 动的气体，变成定向运动的流动气体时，向非气体速度方向上的压 强与原来相比一定变小。由于我们生活在地球上，静止的气体分子 向各个方向上的碰撞几率是相等的，因此向各个方向上的压强是相 等的。因此气体分子是否发生定向运动应以地面为参照物。总之：当气体由不流动的气体，变成定向运动的流动气体时，向非 气体速度方向上的压强与原来相比是变小的，在流动的过程中气体 被压缩时，速度变小，气体的压强变大；在流动的过程中，气体膨 胀时，速度变大，压强一定变小。对于液体，可做这样一个实验：在一个玻璃注射器内，我们装入大 量的水和少量空气。封闭注射器的出水孔。把注射器内的水和空气 密闭好后，然后推动注射器活塞压缩气体和水，可见注射器内的气 体体积减小，气体的压强变大，来说明水产生的压强也变大了，因 为此时，气体的压强始终等于水的压强。可见我们给液体压力，压 缩液体做功时，液体的压强也变大，液体的体积也变小；虽然液体 的体积变化很小，但一定有这种变化。正是由于液体的压强变大是 个有限值，液体的体积变化是一个极小的量，所以两者的乘积也是 一个很小很小的量，即我们对液体做的功可以忽略不计，认为没做 功，可认为液体的内能和压力势能也没变化，温度也没变化，但压 强的变化太大了不能忽略。可见对于液体也是：流动的液体速度变小时(液体被压缩)，液体的压强变大。流动的液体，速度变大时, 液体向非速度方向上的压强一定变小。对于流动的气体和液体，我们可总结为：当气体或液体由不流动的 气体或液体，变成定向运动的流动的气体或液体时，向非流体速度 方向上的压强与原来相比是变小的；在流动的过程中，流体被压缩 时，速度变小，流体的压强变大；在流动的过程中，流体膨胀时， 速度变大，压强一定变小。对于流体速度的变化，我们沿流体速度的方向把流体分为前后两部 分，我们把沿速度方向上后面的流体当做参照物，来判断前面的流 体速度的变化。这一结论对于理想流体和粘性流体等任何流体都适用。流动的气体 或液体被压缩时，表现为速度变小；当流动的气体或液体被压缩到 一定程度时，就不能再被压缩了，其速度就不再变小了，速度就保 持不变。这个变化是有一个过程的，因此其速度也是逐渐变小的， 当流体不能继续被压缩时，流体的速度大小也不再变化了，其压强 也不再变化了；因此被压缩的流体压强也是逐渐的变大的，最后不 再变化，这就是边界层理论。反之流体膨胀时，其变化与压缩时相 反。对于气体，我们也可用气态方程来解释：以气体为例，来说明压力 势能是如何变化的。由理想气体状态方程可知，压力势能 E=pV=nRT,一定量的处于平衡态的气体其压强p与体积V和温度T 有关。对气体做功前，没被压缩的气体其压力势能用E=pV=nRT表 示，气体被压缩后的气体的压力势能用E=pV=nRT表示。由于T>T , 那么压缩气体做的功W=pVpV=nRTnRT=nR(T-T)>0 ,所以气体 的压力势能是增大的。由公式还可推出：nR=pV/T=pV/T,由 pV/T二pV/T 推出 p=TVP/TV,又由于 T>T, V>V,所以 TV/TV>1 ,所以 P>P ,所以气体的压强也是增大的。由此得出一个这样的规律，压 缩气体时：压强和压力势能增大，反之相反。对于气体压强可从微观方面，从气体压强产生的原因来解释：1：气 体的压强是由于大量的气体分子频繁地碰撞容器壁而产生的。2 ： 气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。3 ：影响气体压强大小有三个因素：（1）气体分子的平均动能；从 宏观上看是气体的温度。（2）单位体积内的气体分子数（即分子 的密集程度），从宏观上看是单位体积的气体的物质的量（摩尔 数）。（3）气体分子向某个方向上的碰撞几率的大小。可见压缩气体后气体的温度升高了，气体分子的平均动能增大 了，平均单个分子对器壁碰撞产生的力就大了；气体的体积变小 7,单位体积的气体分子个数就多了，气体分子的密集程度增大 了，单位面积上对容器壁碰撞的分子个数就多了，作用力就大了即 压强就大了。由于以上两个原因，所以气体的压强P也就变大了。 再由E二pV二nRT可知：气体的压力势能即气体的内能（刚性理想气体 的内能等于气体全体分子的总动能）也是变大的。当气体发生定向 流动时，气体分子向非流动速度方向上的碰撞几率减小，气体向非 流动速度方向上的压强就减小了。对于理想流体我们常用伯努利原理来解释，这是不对的。伯努 利原理的实质是:流体的压力势能和动能及重力势能的总和保持不 变（不能说成“机械能守恒”），内容是动能加重力势能加压力势 能等于常数。其适用条件是：（1）理想流体,（2）压力势能、重 力势能及流体动能的和保持守恒不变，（3）能量的转化只发生在 流体内部这三种能量之间。理想流体是不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。现实中 并不存在理想流体，但理想流体模型可应用于一些粘性影响较小的 情况中，使问题得以简化。伯努利原理是伯努利在研究自然流动的 水时得出的，流动的水只要速度发生了变化，水的体积就发生变 化，只不过体积变化很小。这种体积的变化对于固体和液体是很小 的，可以忽略不计。所以把自然流动的水看成理想流体是可以的。 但流动的气体的速度发生变化时，气体的体积变化太大了，我们不 能忽略。所以伯努利原理不适用于流动的气体，只适用于自然流动 的水。并且我们生活中的很多的事例不是流体的压力势能和动能及 重力势能总和保持守恒不变的，而是变化的。如：飞机在空中飞 行，各种机动车向前运动时，它们都需要燃烧油转化成机械能，所 以流体的压力势能和动能及重力势能的总和不再保持守恒不变，而是变化的，伯努利原理是不适用的。可见伯努利原理不具有普遍 性，伯努利原理的适用是有条件的：只适用于自然流动的水。再一 个伯努利原理的内容是动能加重力势能加压力势能等于常数。不 是：流体速度大的地方，流体压强小；流体速度小的地方，流体压 强大。我们考虑这类问题时，要考虑压力势能产生的原因，要从能量 的转化全过程来考虑，才能得到正确的结果。生活中的固体、液体在受到外来的压力挤压时，体积变小，但 体积变化的非常地微小，如果我们把固体、液体看成横截面积不变, 长发生变化的长方体时，由w二压力势能E的变化二pV的变化二pS乘 以L的变化二F乘以L的变化（S表示面积，L的变化表示变化的距离） 可知，即使我们对固体、液体施加一个有限的较大的压力F,由于 固体、液体体积V变化非常的微小，在压力F的方向上距离L的变 化也是非常的微小，我们对固体、液体做的功W非常的微小，由 能量的转化可知，弓I起固体、液体的内能（压力势能）E的变化也 是非常小的，在生活中几乎忽略不计。反过来，在日常生活中，当 固体、液体受热膨胀（压力势能即内能变小时）对外做功时，由于 距离L的变化非常地微小，所以却产生很大的力F,例如我们冬天 铺的铁路钢轨之间如果不留有热胀冷缩的缝隙，在夏季温度升高时 铁路就会变形或向上隆起；同理：大型的桥梁就会断裂。再一个，气体的压力势能产生的原因与体、液体的压力势能产生的原因是不同的。对于气体，由理想气体状态方程可知，压力 势能E=pV=nRT,一定量的处于平衡态的气体其压力势能与物质的 量和温度有关。但真实气体的状态通常十分复杂，而理想气体的状 态方程具有非常简单的形式。对于理想气体：分子间作用力很小， 可以忽略不计，因此对抗分子间作用力的机械能（内能中的分子势 能局部），与分子的动能（内能中的分子动能局部）相比，变得较 不显著，可忽略不计；另外，分子的大小，与分子与分子之间的相 隔空间相比，也变得较不显著，总之气体内能中的分子间的势能可 忽略不计。因此认为气体的内能只包括气体中所有分子无规那么运动 的动能总和，忽略了分子之间由于作用力而产生的势能。分子无规 那么运动的平均动能与温度有关;温度越高，分子无规那么运动的平均 动能就越大，也就是一定量的气体温度越高，内能越大，可转化成 机械能的内能（压力势能）就越多。一定量的气体，在温度不变时, 气体的内能是不变的，压力势能也是不变的。虽然气体的内能与气 体的压力势能是两个不同的概念；气体的内能等于气体分子的平均 动能乘以气体分子的总个数；气体的压力势能等于大量气体分子作 用在器壁上单位面积上的平均作用力（气体的压强）乘以气体体积； 可见气体的压力势能的改变量是气体分子通过对物体外表的碰撞， 使物体产生距离时所做的功，即压强与气体体积乘积pv的变化量。 但根据能量的转化可知压力势能的变化量即气体做的功是气体内能 的变化量。因此我们就可以认为气体的压力势能就是气体的内能（所有气体分子的动能总和）的一局部，是可转化成机械能的那部 分内能，与气体分子之间的势能无关（忽略不计）。对于液体、固体的压力势能的变化主要与物体内能中由于分子 间作用力引起的势能即全体分子总势能的变化有关，一般不考虑物 体温度的变化即分子动能的变化。所以液体及固体的压力势能的变 化主要与物体中全体分子的势能的变化有关，是可转化成机械能的 那局部内能，主要是内能中的分子间的总的势能的变化量，与物体 中全体分子的动能，这局部内能无关。因此与气体的压力势能是不 一样的。当我们对液体或固体施加一个压力对其做功时，其体积的变化是非 常小的，因此认为物体内能中的由分子间作用力弓I起的势能的变化 是极小的，即压力势能几乎不变，因此我们利用压力（不是摩擦 力）使液体或固体的内能中的势能变化是非常的小即压力势能的变 化是非常的小，可忽略不计。所以我们利用压力使固体和液体的压 力势能（内能中的势能）发生变化是不容易的。当我们对气体施加 一个力，很容易使气体的体积发生变化，因此我们使气体的内能（内能中的所有分子的动能总和）即压力势能发生变化是很容易 的。可见固体、液体的压力势能与气体的压力势能产生的原因是不 同的，使其压力势能发生改变的难易程度也是不一样的。我们再解释飞机是如何飞行上升的？我们只解释飞机的上升过程。 飞机的机翼横截面一般是上外表前部向上凸起，下外表较平的形 状，并且还有迎角，有迎角这一点非常重要。当飞机飞行上升时， 下外表的气体由于迎角，飞机下面的气体被压缩，单位体积内的气 体分子个数变的稠密，气体压力势能变大，机翼下方的气体向上的 压强变大；同时飞机下方的气体有了向下运动的分速度，把飞机下 方的气体看作一个整体，这些气体向下运动，是由于飞机给了气体 一个向下的力，物体间力的作用是相互的，飞机下方的气体就给飞 机一个向上的力，进一步增加了飞机下方的气体对飞机向上的压 强。由于飞机的迎角和飞机前端局部向上的凸起，飞机下方和凸起 的前方的气体被压缩，压力势能增大，压强增大，在此处形成一个 高压强区。又由于飞机向前运动，使凸起局部后方的飞机上外表的 气体，单位体积内的分子个数变少，气体的压强变小，形成一个低 压强区；压强大的地方的气体迅速向压强小的地方的膨胀做功，即 气体迅速沿着飞机的上外表向后膨胀做功，使气体沿着飞机上外表 向后发生了定向运动，气体速度变大，进一步减小了对飞机上外表 向下的压强。这一个原因是一个重要因素。当凸起的斜面前方与飞 机下外表的夹角不大时，凸起后方的飞机上外表压强较小处的气体 对凸起前方的气体有一个吸的作用，使被压缩的气体又迅速膨胀， 因此凸起前方的气体被压缩的过程就可忽略不计了，总之飞机上表 面上的所有气体都表现为迅速膨胀，速度变大，压强减小，又由于 气体发生向后的定向运动（以气体为参照物），使气体向下的压强 进一步减小。这样机翼下外表的气体向上的压强大于机翼上外表的 气体向下的压强，就产生了使飞机上升的力。所以机翼向上的凸起 的前面与机翼的下外表的夹角不要过大，这样既能减小气体对飞机 的阻力又能减小机翼上方的气体对机翼向下的压强。总的来说，向 前飞行的飞机对气体做功的过程就是直接转化成气体向后定向运动 的动能的过程；或者说：飞机上升的过程就是：飞机发动机把燃料 燃烧放出的化学能转化成气体的内能又迅速转化成飞机上升的重力 势能和飞机的动能以及气体的动能和克服空气摩擦力（粘性阻力） 所产生的热能和通过气体压力势能做功转化成的气体热能的过程。另外在飞机的机翼上，一般还安装有副翼和襟翼等机翼，实现对气 体的压缩，来改变飞机周围单位体积内气体分子的个数，来改变周 围空气的压力势能的大小，改变空气对飞机的压强和压力，实现操 纵飞机，使飞机转弯、升降等。可见我们设计机翼的目的就是：灵 活的改变副翼等在空中的姿态，机翼与水平方向的迎角大小等，来 改变飞机周围气体的压力势能，改变气体对飞机的压强和压力，来 实现飞机的升降、转弯等操纵。