课时分层作业19　棱柱、棱锥、棱台的结构特征.docx

课时分层作业（十九）棱柱、棱锥、棱台的结构特征（建议用时：60分钟）合格基础练一、选择题B.不是棱锥D.是棱台1 .观察如下所示的四个几何体，其中判断不正确的选项是（）A.是棱柱C.不是棱锥B 结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台， 不是棱锥，故B错误.2 .以下说法正确的选项是（）A.有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台8 .多面体至少有3个面C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形D 选项A错误，反例如图；一个多面体至少有4个面，如三棱锥有4 个面，不存在有3个面的多面体，所以选项B错误：选项C错误，反例如图, 上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；根据棱柱的 定义，知选项D正确.3 .如下图都是正方体的外表展开图，还原成正方体后，其中两个完全一 样的是（）A.B.C.D.B 在图中，不动，把图形折起，那么为对面，为对面，为对面，故图完全一样，而那么不同.4 .如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，那么倾斜 后水槽中的水形成的几何体是（）A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱锥的组合体D.不能确定A 如图.因为有水的局部始终有两个平面平行，而其余各面都易证是平行 四边形，因此是棱柱.25 .用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是（）A.四边形8 .三角形C.三角形或四边形D.不可能为四边形C 按如图所示用一个平面去截三棱锥，截面是三角形；按如图所示用 一个平面去截三棱锥，截面是四边形.二、填空题6. 一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm,那么每条侧棱长为 cm.12 该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，每条侧棱长都相等，所以每条侧棱 长为12 cm.7 .如下图，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围 着三棱柱的侧面爬行一周到达点4,那么爬行的最短路程为.V10 将三棱柱沿A4i展开如下图，那么线段ADy即为最短路线，即AD=d2+ddi=Vw.Ai Bi Ci DA B C D8 .以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成 个三棱锥.3 如图，三棱台可分成三棱锥G-ABC,三棱锥Ci-ABBi,三棱锥A-A/iG, 三个.三、解答题9 .如下图的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个 面、几个顶点、几条棱？解这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体，有8个面， 都是全等的正三角形；有6个顶点；有12条棱.10 .试从正方体ABCD-AiBDx的八个顶点中任取假设干，连接后构成以下 空间几何体，并且用适当的符号表示出来.(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；(2)四个面都是等边三角形的三棱锥；(3)三棱柱.解如图所示，三棱锥A-ABiQi(答案不唯一).(2)如图所示，三棱锥3i-ACDi(答案不唯一).(3)如图所示，三棱柱AIQi-ABD(答案不唯一).DiCi等级过关练1 .由五个面围成的多面体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，那么该多面体是（）A.三棱柱B.三棱台C.三棱锥D.四棱锥B 该多面体有三个面是梯形，而棱锥最多有一个面是梯形（底面），棱柱最 多有两个面是梯形（底面），所以该多面体不是棱柱、棱锥，而是棱台.三个梯形 是棱台的侧面，另两个三角形是底面，所以这个棱台是三棱台.2 .五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的 对角线，那么一个五棱柱的对角线共有 条.10 在上底面选一个顶点，同时在下底面选一个顶点，且这两个顶点不在 同一侧面上，这样上底面每个顶点对应两条对角线，所以共有10条.