交流电的初相角和相位差.docx

交流电的初相角和相位差1.初相角简单交流发电机线圈转到不同位置时，相对应电势的正 弦曲线图。但以上讨论，仅为选定参考时间起点时(即t = 0) 的情况。线圈平面(以a为参考)与发电机中心平面(以下 简称线圈与x轴的夹角)之间的夹角为0° ,如图2-11 (a) 所示。因为在t = 0时，et = 0 = 0,而且当线圈反时针旋转 时，瞬时电势e,是向正的方向增大。所以，得到电势的正 弦曲线，必然如图2-11 (b)所示。而其解析式即为e = Emsin3 t假定我们选定参考时间起点时(t = 0),线圈与X轴的 夹角为6,如图2T2 (a)所示。显然，在t = 0时，瞬时电势e不等于零。而是：et = 0 = Emsin 4)。在曲线图上，在横轴上t = 0时，纵坐标为Emsin <t)o当 线圈反时针方向以3角速度旋转时，瞬时电势逐渐增加。当 转过弦度的角度时，如3t+6=90。，电势到达最大值; 再继续旋转，则电势e将减小，如此该电势的正弦曲线图如 图2-12 (b)所示。在t秒时，线圈位置如图2T3所不。因此，瞬时电势e 的解析式为e = Emsin ( w t+ <t> )o (2T2)式(2-12)是一般情形下的正弦电势解析式；而式(2-7) 是式(2T2)在6=0°时的特殊情况。6角是在t = 0时，决定瞬时电势大小的一个定值(也 就是选定参考时间t = 0时，一对磁极的发电机线圈与x轴 的空间夹角)。6角称为该正弦电势的初相角(也叫初相位 或初相)。显然给定解析式，初相是很容易确定的。给定的 正弦曲线上怎样确定e角呢？ t = 0 (原点)及e = 0点从 图2-12 (b)曲线图可看出，e = 0有1、 2、 3三点，这 里应选1点，即选定e = 0的点，必定符合随着时间推移，e 应该是向正值增加的点，这个角度才是对应图2-12 (a)发 电机中线圈参考点c与x轴的夹角两点决定的长度在横轴 上按一定比例表示的角度，即为初相角6。如：e = 0点在 原点左边，则6为正；如在右边，则6为负。图2T2 (b) 的正弦曲线图上的6为正，而图2-14 (a)可看出，此时t =0,当随着t的增加线圈转过w t = 30°角度时，e = 0o所 以e = 0的点在原点的右边，初相角6为负值。由此可画出 图2-14 (b)的正弦曲线图，此时的解析式为e = Emsin(3 t_30° )o应当指出，一般初相角6在土 180°以内。例2 4)已知正弦电势曲线图如图2-15 (b)所示。试画出一对磁极发电机线圈位置，列出解析式，并求初 相角。解e = 0及t = 0, 12之间弧度为二初相角小 = 90°线圈位置参考点a与x夹角为+90° ,如图2-15 (a) 所示，其解析式：e=Emsin(3t + 90° )解显然6= 120。，则线圈参考点a与x轴夹角 应为顺时针120° ,当线圈转30°后，电势e为负的最大值， 再转90°时为e = 0处，所以可得线圈位置及曲线图如图 2-16 (a)、(b)所示。由上面的分析可知，只要一个正弦量的极大值，频率(或 T、 3)以及初相角已知，则该正弦量就确定了，因此我们 把决定正弦交流电的这三个特征量，称为正弦交流电的三要 素。2.相位差在交流电路中，有时往往要比较两个一样频率的正弦量, 除了比较它们的极大值的关系外，还要比较它们的相位关系。如有两个一样频率的正弦量el = Emlsin ( co t+1)e2 = Em2sin ( co t+ 2)这两个一样频率交流电初相之差称为相位差，用巾12表 示。即：巾 12=6162。设在一个发电机中，绕有两个独立的线圈1及2,如图 2-17 (a)所示。其正弦电势曲线如图2-17 (b)所示。显然 从发电机线圈位置并结合曲线可以看出，el比e2早到达极 大值，因此可叫做el超前e2 (超前6 1 6 2角)或叫做e2 滞后el (滞后6162角)。这里应当注意的是，超前或滞 后一般规定不得大于180°。如果两者初相一样，叫做同相。 如果两者相位相反(即相位差为180° ),则叫做反相。在比 较一个交流电路中几个正弦交流电时，除了频率和极大值外, 往往关心的是它们的相位差，所以常选择电路中某一正弦量 的初相为0。(这样最简单)，这个正弦量称为参考正弦量。例2 6已知两正弦电势解析式如下：el = 100sin ( wt + 120° ),e250sin ( 30° )。试画出一对磁极发电机电枢线圈位置及其曲线图，求出 每一电势的初相及其相位差，并指出哪个超前，超前多少？解线圈位置及曲统如图2-18 (a)、(b)所示。el的初相角为120° ,e2的初相角为一30° ,4)12=4)1-4)2 = 120° - (-30° ) =150° ,el超前于e2150° 。