变异系数练习及答案.docx
数据分布特征的测度一、选择题：1、平均差系数抽象了（）A、总体指标数值大小的影响B、总体次数多少的影响C、标志变异程度的影响D、平均水平高低对离散分析的影响2、甲班学生平均成绩80分，标准差& 8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）A、甲班学生平均成绩代表性好一些B、乙班学生平均成绩代表性好一些C、无法比拟哪个班学生平均成绩代表性好 D、两个班学生平均成绩代表性一样3、某企业1998年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2002年职工 平均工资增长了 40%,标准差增大到150元。职工平均工资的相对变异 （）A、增大 B、减小 C、不变 D、不能比拟三、计算题:1、对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下:按利润额分组（万元）企业数（个）1930421811120200300300400400500500600600以上合计要求：（1）计算120家企业利润额的众数、中位数、四分位数和均值;（2）计算利润额的异众比率、四分位差和标准差；（3）计算分布的偏态系数和峰度系数；2、某企业有两个生产车间，甲车间有20名工人，人均日加工产品数为78 件，标准差为8件；乙车间有30名工人，人均日加工产品数为72件，标准 差为10件。将两个车间放在一起，计算日加工产品数的平均值及标准差。3、某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均成绩为75分, 标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的 条件回答下面的问题：（1）如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少？ 标准差又是多少？（2）、如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数 是多少？标准差又是多少？（3）、如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少?（4）、比拟（1） （2）和（3）的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。（5）、比拟（2）、和（3）的标准差有何变化，并解释其原因。（6）、如果该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩在64.5分-90.5分的人数大概有多少？4、某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下:按人均收入分组（元）100以下100 - 200家庭户数占总户数比重（%）2.313.719.7 15.215. 120.014,0W19.7 15.215. 120.014,0W200 - 300300 - 400400 - 500500 - 600600以上合计要求：计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。5、对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：cm）进行抽样调查，结果如下:成年 组 幼儿 组16668169691726817770180711707317272174731687417375要求：（1）要比拟成年组和幼儿组的身高差异,应采用什么样的指标测度值？ 为什么？（2）比拟分析哪一组的身高差异大。6、根据下表资料，计算算术平均数、中位数、众数以及标准差和标准差系 数。按完成某一作业所需时间分组（分）工人数（人）10 - 20620 - 302530 - 403240 - 502350 - 60760 - 70570 - 802合计100第四章一、 选择题1、D 2、A 3、B 二、计算题1、=433. 331、=433. 33（万元）M. =426. 19（万元）Q336 67（万元）Qu =497. 62（万元）Qu =497. 62（万元）X =426. 67 （万元）（2） V, =65%（3） V, =65%Qd=160. 95（万元）a =115. 998（万元）（4） % =0.2058出二971（件）2、X =74.4（件）2、X =74.4（件）a =9. 17 （件）c =6. 5 （分）a =6. 48 （分）a =6. 48 （分）3、（1） X =77. 5 （分）X=77 （分）（2） X=78 （分）（4）男女生各占一半时，全班平均考试成绩为（75+80） +2 = 77.5分; 由于男生的平均成绩低于女生，当男生人数多于女生时，会拉低全班 的平均成绩；当女生人数多于男生时，会拉高全班的平均成绩。（5）标准差相同。因为男生和女生的标准差相同，都为6分，且女生成 绩的离散程度较大，使全班的标准差大于6分，但改变男女的比例并 不改变标准差的大小。（6） 57 人。4、=394.08 （元） X =393. 1 （元） a =172. 55 （元）5、（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。（2）成年组身高的离散系数：VfT=0. 023；172.1幼儿组身高的离散系数：丫。=2 =0.033；71.3由于幼儿足身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身 高的离散程度相对较大。6、文=37.3（分）M,=3594 （分）M=34.38 （分）。=13.1（分）V。= 35.1%
