第十二章第42讲 晶体结构与性质.docx
课时作业单独成册对应学生用书第384页L下面是一些晶体的结构示意图。图甲图乙 图丙（1）以下关于晶体的说法正确的选项是 （填字母）。A.晶体的形成与晶体的自范性有关B.可以用X-射线衍射仪区分晶体和非晶体C.石蜡是非晶体，但有固定的熔点D.晶胞就是晶体（2）图甲表示的是晶体的二维平面示意图，a、b中可表示化学式为AX3的化合物的是 （填 “a” 或 "b” ）o（3）图乙表示的是金属铜的晶胞。该晶胞“实际”拥有的铜原子数是，铜原子的配位数为 o该晶胞称为 （填字母）。A.六方晶胞B.体心立方晶胞C.面心立方晶胞（4）图丙为钛酸钢晶体的晶胞结构，该晶体经X-射线衍射仪分析得出，重复单元为立 方体，顶点位置被Ti4+所占据，体心位置被Ba2+所占据，棱心位置被02一所占据。写出该晶体的化学式 O假设将Ti4+置于晶胞的体心，Ba2+置于晶胞顶点，那么。2一处于立方体的 位置。Ti4+的氧配位数和Ba2+的氧配位数分别为 o解析：（1）在一定条件下，物质能形成具有几何形状的晶体，这个过程与晶体的自范性 有关，A项正确；区别晶体与非晶体最可靠的方法是对固体进行X-射线衍射实验，B项正确； 非晶体没有固定的组成，没有固定的熔点，C项错误；晶体是由数量庞大的晶胞无隙并置而 成的，D项错误。（2） a中每个黑球周围有6个白球，而每个白球周围有3个黑球，故黑球 与白球数目之比为1： 2, b中每个黑球周围有6个白球，而每个白球周围有2个黑球，故黑 球与白球数目之比为1 ： 3, a所示物质的化学式为AX2、b所示物质的化学式为AX3。（3） 根据晶胞结构和均摊法知，该晶胞中Cu原子个数= 8X1+6><4=4;在铜的晶胞中，顶点 o Z上的铜原子被8个晶胞共有，每个晶胞中与1个顶点上铜原子距离最近的铜原子数是3,每 个面上的铜原子被2个晶胞共有，所以铜原子的配位数是3X8X：=12。晶胞中铜原子位 于顶点和面心，即该晶胞称为面心立方晶胞，C项正确。（4）由晶胞结构可知，Ba?+位于体心，数目为1,4+位于顶点，数目为8X1=1, CP-位于棱心，数目为i2xJ=3,故该晶 o4体的化学式为BaTiCh。根据晶胞结构可知，每个1T+周围有6个。2-，假设Ti4+位于晶胞的 体心，Ba2+位于晶胞的顶点，那么。2-处于立方体的面心。根据晶胞的结构可知，每个4+ 周围有6个。2-，所以叮4+的氧配位数为6;立方晶胞12条棱上的12个。2一均与体心Ba2+ 等距，所以Ba?*的氧配位数为12。答案：(1) AB (2) b (3)4 12 C(4)BaTiCh 面心6、122. (1) KI03晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a=0.446 nm,晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如下图。K与O间的最短距离为 nm,与K紧邻的O个数为O I 0O KO I 0O K(2)在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，那么K处于 位置,O处于 位置。解析：(1)根据晶胞结构，位于顶角的K和位于相邻面心的O之间的距离最短，且刚好 等于晶胞面对角线长度的一半，因此最短距离=虐g1.414乂丝也仁0.315 (nm)o求与K紧邻的O个数，即求顶角周围面心的个数，其实也就是面心立方最密堆积的配位数为12。(2)假设将体心的位置设定为顶角，原本顶角的位置变成了体心，面心的位置变成了棱心。 因此K位于体心位置，O位于棱心位置。答案：(1) 0.315 12(2)体心棱心3.用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如 图)，该晶体的密度为9.00gcm-3,晶胞中该原子的配位数为； Cu的原子半径 为 cm (设阿伏加德罗常数为Na,要求列式计算)。解析：设晶胞的边长为acm,那么 p Na=4X64。a=4义64P Na面对角线为也Q,面对角线的;为Cu原子半径=乎义 A 0八八1八4 cm仁1.28X 108 cm。今今 / V.UU A O.UZ A 1U答案：124 X 49.00X6.02X 1023 cm 1.28X10 84. 金红石(TiCh)是含钛的主要矿物之一。其晶胞结构(晶胞中相同位置的原子相同) 如下图。(1) A、B、C、D 4种微粒，其中氧原子是 (填代号)。(2)假设 A、B、C 的原子坐标分别为 A (0, 0, 0)、B (0.69m 0.69m c)、C (a, a, c), 那么D的原子坐标为D (0.19a, , )；钛氧键的键长d= (用代 数式表示)。解析：(1)根据均摊原那么，晶胞中共有原子8X：+4xl+3 = 6,晶胞中相同位置的原子 OZ相同，根据钛氧原子比是1 ： 2,可知氧原子是B、Do (2)根据晶胞结构，假设A、B、C的原 子坐标分别为A (0, 0, 0)、B (0.69a, 0.69a, c)、C (向a, c),那么D原子坐标是(0.19， 0.81m 0.5c);根据图示，= 2X (0.31) 2,那么 d=0.31X也q。答案：(1) B、D (2) 0.81a 0.5c 0.315.某种磁性氮化铁的结构如下图，Fe为 堆积，N随机排列在Fe构成的正四面体空隙中，空隙的占有率为也那么该化合物的化学式为 o其中铁原子最近的铁原子的个数为;氮化铁晶胞底边长为a nm,高为c nm,那么这种磁性氮化铁的晶体密度为gcnT3 （用含、解析：根据晶胞的结构，可知Fe为六方最密堆积；根据均摊法在氮化铁晶胞中，含有氮原子数为2,铁原子数为2xJ+12><!+3 = 6,所以氮化铁的化学式为Fe?N;其中铁原子最 2 o近的铁原子的个数为12,假设晶胞底边长为a nm,高为c nm,那么晶胞的体积是一一a2c nn?,所以这种磁性氮化铁的晶体密度为所以这种磁性氮化铁的晶体密度为答案：六方最密FeaN12364NaW2cx IO-21 728 Xio21g'cm诉嬴gcm728 义 10213 小Na。2c6.甲烷是重要的清洁能源，其晶胞结构如下图,6.甲烷是重要的清洁能源，其晶胞结构如下图,晶胞参数为nm。 X(1)常温常压下不存在甲烷晶体。从微粒间相互作用的角度解释，其理由是 O(2)甲烷分子的配位数为 o(3)A分子中碳原子的坐标参数为(0,0,0),那么B分子中碳原子的坐标参数为 o(4)甲烷晶体的密度为 gcm-3。解析： 晶胞中甲烷分子个数= 8X1+6X、=4,晶胞体积V= (X1(F7 cm) 3, pOLm Na4X16- 64 XIO21歹=1=Na (。义10一7) 3 g cm =下b g - cm答案：(1)甲烷是分子晶体，分子间作用力很小，导致其熔、沸点低于常温 (2) 12(3) (0.5。，0.5m a)(4)(4)64X 1021£Na7. (1)碳的某种晶体为层状结构，可与熔融金属钾作用。钾原子填充在各层之间，形成 间隙化合物，其常见结构的平面投影如图所示，那么其化学式可表示为。图图图(2)图为碳的一种同素异形体C60分子，每个C60分子中含有。键的数目为。(3)图为碳的另一种同素异形体金刚石的晶胞，其中原子坐标参数A为(0, 0, 0), B为(12, 0, 12), C为(12, 12, 0)；那么D原子的坐标参数为。(4)立方氮化硼晶体的结构与金刚石相似，硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5 pm。立方氮化硼晶胞的密度是 gcn<3 （列出计算式即可，设阿伏加德罗常数的值为Na）。解析：（1）可以取三个钾原子形成的小三角形为计算单位，其完全占有的碳原子数是4, 占有的钾原子数为;X3=。，故碳原子数和钾原子数之比是4 ：；=8 ： 1,化学式表示为KC8。o 22（2）每个碳原子形成3个。键，每个。键为2个碳原子共有，平均每个碳原子形成1.5个o 键，那么一个C60分子中含有o键个数为L5X60=90。（3） D与周围4个原子形成正四面体结 构，D与顶点A的连线处于晶胞体对角线上，过面心B、C及上底面面心原子的平面且平行 侧面将晶胞2等分，同理过D原子的平行于侧面的平面将半个晶胞2等分，可知D到各坐标 平面的距离均为棱长的1/4,由题意可知，晶胞棱长为24,故D坐标为（6, 6, 6）o （4）金 刚石晶胞中碳原子数目为4 + 8X1+6><4=8,立方氮化硼结构与金刚石相似，其晶胞与金刚o Z石晶胞含有相同原子总数，由氮化硼化学式BN可推知，一个晶胞中含有4个B原子、4个25N原子，晶胞质量为4Xg, ， A25N原子，晶胞质量为4Xg, ， A、25度为 4义歹 g： (361.5X 10 ,() 3 cm34X25(361.5X1O-10) 3XNag cm 3O晶胞的体积是（361.5X1。I。）3 cn?,故立方氮化硼晶胞的密(4)(361.5X1O-10) 3X7Va答案：(1) KC8 (2) 90(3) (6, 6, 6)4X25
