行程问题－－－追及问题.docx

追及问题一、知识点回顾【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出 发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些, 在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应 用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间=追及路程+ （快速一慢速） 追及路程=（快速一慢速）X追及时间二、典型例题与易错题分析例1 :好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天 能追上劣马？【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式。仿真训练1： A、B两人从100米跑道的起点和终点同时出发沿着同一方向跑步, B在前每分钟跑100米，A在后每分钟跑120米。几分钟后A追上B?例2 :小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一 地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了 500米，求小亮的速度是 每秒多少米。【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公 式。分析：在环形跑道上，当小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑一圈，即200 米。仿真训练2：甲、乙两人在周长720米的环形跑道上沿着相同的方向同时从同一 地点出发，甲每分钟走55米，乙每分钟走65米。问：至少经过几分钟乙从甲的 身后追上甲？例3：兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥 到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相 遇。问他们家离学校有多远？【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公 式。分析：当哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180 米处和妹妹相遇时，哥哥比妹妹多走360米。仿真训练3：父亲在儿子读书的学校教书，每天父子二人步行去学校，父亲每分 钟比儿子多走20米，30分钟后父亲到学校，到校后发现未带钥匙，立即原路返 回。在离校350米处碰上儿子。儿子每分钟行多少米？三、巩固与提高.轿车每小时行驶84千米，中巴车每小时行驶60千米，两车由同一地点出发。 中巴车先行驶30分钟。这时轿车顺着中巴的方向开出，轿车经过多少时间 能追上中巴车？1 .客货两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出。客车每小时行50千米，货车每小 时行65千米，当货车行到两地中点时，与客车还相距75千米，求甲、乙地的距 离。2 .甲、乙两车同时同地由东车站开往西车站，甲车每小时行驶60千米，乙车每 小时行驶40千米，出发0.5小时后，甲车因故障停下修车用1.5小时，修好车后 甲车继续按原速行驶，经过多少长时间追上乙车？