北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计.docx

北师大版五年级下册包装的学问教学设计一、教学内容北师大版五年级下册数学好玩包装的学问二、教材分析本节课是在学生掌握了长方体特征、长方体外表积、体积的计算以及分割、 合并等有关知识的基础上，进一步探索几个相同长方体组合成新长方体的多种方 案，使其外表积最小的优化策略。三、教学目标1 .知识技能：通过解决包装问题，探索多个相同的长方体叠放后使其外表积 最小的优化策略。2 .数学思考：在摆放、猜测、讨论、计算等活动中，培养学生有序思考、合 理分类、化繁为简的思想方法，开展优化思想和空间观念。3 .问题解决：会根据实际需要，合理筹划选择包装样式，表达解决问题策略 的多样化和最优化，提高解决问题的能力。4 .情感态度：渗透节约意识，体会长方体外表积在生活中的应用，感悟数学 与生活的密切联系。四、教学重难点L重点：探索多个相同长方体最优包装策略。5 .难点：灵活有序地找出最优包装策略。五、学情分析五年级的学生对商品包装并不陌生，但很少从数学的角度予以关注，更谈不 上从节约的角度去探究包装的学问。学生对组合的立体图形已经有了一定的表象 认识，具备一定的猜测、归纳能力，但是对于涉及一个立体图形由什么图形组成， 特别是由文字呈现时，学生会觉得比拟困难，因此在帮助学生建立空间观念时, 要借助实物操作；在操作的过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体 组成新的长方体后发生一系列变化。六、教具准备完全相同的长方体多个、4个长方体拼在一起的平面图。七、教学过程（一）播放视频，揭示课题1 .播放关于包装的物流视频，设疑：怎样才能使包装更科学、更节约呢？2 .揭示课题：今天让我们带着疑问，一起来研究包装的学问。（学生齐读课 题）3 .师提问：看到课题，你想学习什么？预设生：怎样包装才能节约包装纸？【设计意图：播放关于包装的物流视频，让学生能够明白数学来源于生活, 生活中处处有数学问题，并意识到包装节约的重要性，培养学生运用数学知识解 决实际问题的能力。揭示课题后，询问学生想学什么，从而揭示本节课的学习重 点。（二）小组合作，初探策略1 .提出问题一 “包装一盒糖果，需要多大包装纸？（接口处不计）”，让学生 理解题意，明白在接口处不计的情况下，求包装纸的大小，就是求长方体的外表 积。2 .提出问题二“两盒糖果包成一包，有几种包装方案，怎样包装才能节约包 装纸？（接口处不计，单位：cm）”。3 .小组合作：共同研究两盒糖果包在一起的方案方案，并讨论出最节约包装 纸的方案。活动要求：（1）摆一摆：摆出了（）种包装方案。（2）猜一猜：摆的第（）种方案最节约包装纸。（3）算一算：用喜欢的方法验证猜测。（4）小组讨论：你们发现了什么？4 .学生汇报。（1）生边操作，边汇报，生生质疑。（投影包装的三种方案）（2）师点评：两盒糖果包在一起，你们小组发现有三种包装方案：2个大面 重叠、2个中面重叠、2个小面重叠。（投影拍照比照）猜测2个大面重叠是最节省 包装纸的，并通过计算验证了2个大面重叠是外表积最小。你们小组的发现可太 重要了！大家对于包装两盒糖果的还有其他疑问吗？（3）师生共总结：一般情况下，重叠的面积越大，包装的外表积就越小。【设计意图：这是本节课重点研究的内容，采用小组合作的形式，充分开放 课堂，让学生在小组活动中摆一摆、猜一猜、验一验，主动去获取、发现、交流、 总结，亲历探究活动的全过程，初步感知：重叠的面积越大，外表积越小。学生 在小组活动中通过思考、动手操作、获得基本的数学活动经验，形成数学思考。】（三）拓展提高，发现规律L提出问题三：如果把4盒磁带包装在一起，你能想到几种包装方案？2 .小组内合作，摆出图形，汇报包装方案，教师把学生的包装方案板书在黑板上。 3 .摆出的6种方案中，哪几种的不节省包装纸的呢？你能直接观察比拟出来 吗？生观察，并留下方案（6个大面重叠）与方案（4个大面4个中面重叠）。4 .猜测哪一种包装方案最节省包装纸？小组内分工合作完成计算。活动要求：（1）分工算一算：完成表格，哪种方案最节省包装纸？方案长/cm宽/cm高/cm外表积/cn?（2）说一说：你们发现了什么？与猜测的一致吗？为什么？你能说明理由吗？5 .生汇报：通过计算，我们发现方案是最节省包装纸的，因为它重叠了8 个面。6 .师生总结：重叠的面积越大，重叠的面越多，外表积越小，越节省包装纸。【设计意图：这是本节课的教学难点，对于包装四盒磁带分三局部进行：首 先探究有多少种包装方案，小组内摆一摆。接着在找出的6种包装方案中，让学 生通过直观观察排除不节约包装纸的方案，只留下两种方案，并猜测哪种包装最 节约包装纸，预设学生有前一个活动的初步感知，会猜测6个大面重叠是最节省 包装纸的。最后，采用小组分工合作的形式，学生通过计算，让学生发现4个大 面4个中面重叠才是最节省包装纸，引发了认知冲突，从而得出结论：重叠的面 积越大，重叠的面越多，外表积越小，越节省包装纸（四）比照建模，建立脉络1.出示包装四盒磁带6种包装的数据。方案长/cm宽/cm高/cm外表积/cm?8620656812105928245704326576416125664166106322.组织学生观察并讨论：观察每种方案中外表积与长、宽、高，在数值上有 什么特点？7 .引导学生观察多组数据，并通过比照得出结论:拼出来的长方体的长、宽、 高数值越接近，外表积就越小！8 .巩固应用：出示包装24包纸巾的6种方案，让学生快速判断哪种方案最节约包装纸，体验策略的优化。9 .引出优化思想，并引领学生回顾三年级租车问题、四年级沏茶与烙饼问题、五年级包装问题所渗透的优化思想，建立知识脉络。【设计意图：本环节表达的是知识的提升与拓展，让通过多组数据的比照， 总结出最优的包装策略，让学生选择最优的方法去判断怎样才能节约包装纸，发 展并拓宽了学生的思维。在这个过程中，渗透了优化的思想，并通过回顾优化旧 知，建立知识的整体脉络。】（五）生活中的包装1 .提问：同学们，生活中包装无处不在，包装除了需要节约，还需要考虑什 么呢？（课件出示图片）预设生：包装除了要考虑节约，还需要考虑是否美观、是否便于携带、是否 方便保护物品，在满足这些特点的基础上，我们还可以考虑包装是否有创意。（六）课堂总结2 .提问：这节课，你有什么收获？3 .结束语：包装虽小，但是包装里面的学问可不小。希望同学们用自己的聪 明才智将自己的生活包装得更加美好！（七）板书设计验证方案长/cm宽/cm高/cm外表积/cn?862065681210592I S重叠的面积越大，重叠的面越多, 外表积越小。