线面垂直公开课.docx
直线与平面垂直（一）班级姓名.假设直线/与平面a内的无数条直线垂直，那么直线/与平面a的关系是（）A. /与平面a相互平行B. /与平面a相互垂直C. /在平面a内D.不能确定2.假设斜线段AB是其在平面a上的射影的长的2倍，那么AB与平面a所成的角6为（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 120°3.如下图，长方体43coA131GQ1中，43=3C=4,CCi=2,那么直线BCi和平面DBBiDi所成角的正弦值等于（）A, 25。5D 104 .如果一条直线垂直于一个平面内的以下各种情况，能保证该直线与平面垂直的是三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边.5 .在边长为1的正方体ABCD-AiBiCiDi中，BD与平面 ABCD所成角的正弦值为.6 .在正三棱柱ABCAiBC中，各棱长均相等，BCi与&C 的交点为。，那么AQ与平面38GC所成角的大小是（）A. 30°B. 60°C. 45°D. 90°.用一平面去截体积为4/兀的球，所得截面的面积为兀，那么球 心到截面的距离为（）A. 2B巾C.2D. 1.如下图，在正方形A5CO中，E,歹分别是5C,的中点，沿AE, AF, £/把正方形折成一个四面体，使8, C,。三点重合，重合后的点设为P,点P在b内的射影为0.那么以下说法正确的选项是（）A.。是4£厂的垂心 B.。是4£方的内心C. O是AAEF的外心 D. 0是AAEF的重心9.如下图，正方体ABCOA/iGDi的棱长为1,线段囱A上有两个动点石，F,且EF=：,那么以下四个结论：®AC.LBE；片/平面A8CQ；三棱锥ABE/的体积为定 值；人所的面积与3EF的面积相等.其中错误的结论个 数是()A. 0B. 1 C. 2D. 310 . A, 8两点在面。同侧，A, 8两点到面。的距离分别为4 cm和6 cm,那么线段A3的中点M到面a的距离为 cm .11 .如下图，在四棱锥产一A3CD中，底面A3CQ是矩形，出，平 ® ABCD.那么四个侧面B43, APBC, APCD, B4Q 中，有一个 直角三角形.12 .如下图，在正方体A3CO431Gz)1中，M, N分别是棱A4 和上的点，假设N31MN是直角，那么NGMN等于.13 .如下图，在四棱锥SA3C。中，底面ABCQ为菱形，54，平 面ABCD求证：(1)AB平面 SCD； (2)BD±5C.P12题14,在A8C 中，ZABC=90°, SA J_平面 ABC,过点 A 向SC和S3作垂线，垂足分别是尸，Q,求证：(1)AQ,平面 SBC； (2)Pg±5C.直线与平面垂直（二）班级 姓名.相，表示两条不同直线，。表示平面，以下说法中正确的选项是（）A.假设m_La, nu a ,贝ijB.假设n/a,那么相C.假设根J_a, mA_n,那么a D.假设根a, mA_n,那么_La1 .如图8629所示，三棱锥PABC中，PALAB. 平面 应GB4 = 3, AC=2, BC=4,那么三棱锥PABC的体积为（）58A.tB. 2 C.tD. 4图 3 .在以下四个正方体中，能得出AB_LC。的是（）DCD.以下命题:垂直于同一条直线的两个平面互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行;一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，那么这两条直线互相垂直.其中正确的个数是.4 .如图 86210 所示，P4J_平面 ABC, AC1BC,%=4, AC =小,BC=1, E,尸分别为A3,尸。的中点，那么三棱锥3一£/。 的体积为.5 .S, A, B, C是球O外表上的点，SA J_平面ABC, ABLBC,SA=AB=1, BC=yl2,那么球。的外表积等于（）A. 4兀B. 3兀 C. 2兀D. 71.如图8.6.211所示，四边形A5CO为矩形，布J_平面ABCD,以下结论中不一定正确的选项是（B ）A. PDLCDB. 3。，平面月4。C. PBLCBD. BC平面以D图 图 8.如图86212所示，AB为圆。的直径，且AB=4,点。为线段A3上一点，且点。为圆。上一点，且=小4。.点P在圆0所在平面上的正投影为点D, PD=DB,那么 直线PC与平面以3所成的角为（）A. 30° B. 45° C. 60°D. 75°9 .直线 让平面a,直线机u平面.，以下四个命题： 假设夕，那么/_Lm；假设a，夕，贝1/加；BB假设/加，那么aJ_；假设那么。夕.其中正确的命题是（）A.B. C.D.点。,假设ai=P3=pc点o是A3。的 心.10 .如下图，在三棱锥PABC中，点P在平面A3C中的射影为图 图 11 .如图8.6.214所示，在四面体A8CD中，假设截面PQMN 为正方形，那么以下结论正确的选项是.®AC±BD；AC截面PQMN； AC=BD；异面直线尸M 与8。所成角为45。.12 .如图8.6.215所示，正三棱柱ABC48G中所有棱长 均为4, G, H分别是AiCi, AiBi的中点，那么BiCi到平面BCGH 的距离为.图 13 .如图86216所示，四边形ABC。为矩形，6。，平面ABE, BE=BC,/为。石的中点，AELBE. 求证：(1)AE平面 BFD； (2)5尸JLAC图 14 .如下图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD 是正方形，平面ABC。，PD=AB=2, E, F, G分别是 PC, PD, 的中点.求证：平面B48平面EFG；(2)求证：平面RLD；明.(3)在线段上确定一点Q,使PC,平面AQQ,并给出证图 .在正方体A3CDAiBCiDi中，尸在线段上运动，那么以下结论正确的选项是4G 平面AC。；囱。_1_"；直线 g 与平面ACBx所成的角的余弦值为指 异面直线CP与43所成角的取值范围是（0, f.如图8628所示，在四棱锥SA8CD中，底面ABCQ为平行四边形，ZDBA =60°, ZSAD=30°, AD=SD=2,BA=BS=4.(1)求证：8。，平面SAD；(2)求点C到平面SAB的距离.
