和的奇偶性公开课.docx

和的奇偶性教学过程：一、导入师：同学们好，今天我们一起来学习数的奇偶性，我们已经知道自然数根据能否被2整除可 以分为奇数和偶数两类,那么利用这些数的奇偶性可以解决哪些简单的数学问题呢？ 一起来 探究吧。二、新授活动一：开关问题出示题目：芳芳家客厅灯的开关最初是关闭状态，现在不断地重复开启和关闭的动作。开、关11次后，灯的开关处在哪种状态？（课件）师：这个问题，你准备怎么分析？怎样探索？我们可以用画示意图的方法进行分析。（课件） 我们把开关的情况记录在表格里面，请看。（课件）开关次数开关状态1开2关3开4关5开6关7开8关9开10关11开师：第1次，第2次，第3次，同学们，再写下去开关100次呢？开关会处于什么状态呢？ 发现规律了么？是的，（课件）开关奇数次后，处于开启状态，和开始的状态不同，开关偶 数次后，处于关闭状态。所以100次，开关处于关闭状态。师：请你想一想，如果最初开关是开启状态呢，那结果就有变化了，偶数次和开始状态相同， 奇数次和开始状态相反。师：刚才我们通过画图和列表的方法对开关状态进行了探究，这是我们数学学习当中经常会 用到的两种分析方法。它们可以把繁琐的问题变得简单，直观。活动二：和的奇偶性（一）举例子出示一些数：奇数：11、3、25、21、87、101偶数：6、12、18、26、48、90师：请你观察这些数都有什么特点呢？师：是的，圆里的数都是偶数，正方形里的数都是奇数师：现在请你猜一猜，如果从圆中任意取两个数相加，和会是什么数呢？（举例子）师：如果从正方形中任意取两个奇数相加，和会是什么数呢？（举例子）出示任意两个偶数相加，它们的和是一一？任意两个奇数相加，它们的和是一一。师：如果任意两个偶数或者两个奇数相加，它们的和还会是偶数么？请赶紧自己举个例子来验证一下吧。（36+48=8456+8=6417+35=52 67+119=186）师：通过举例你一定发现任意两个偶数相加，和是偶数，任意两个奇数相加，它们的和还是偶数。（出示：偶数+偶数=偶数奇数+奇数二偶数）出示：分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是一一。师：现在我们还是从这两个图形中取数，分别从圆和正方形中各取一个数相加，（举图形中 的例子）师：任意写出一个偶数和一个奇数，它们的和还是奇数么？师：对的，仍然是奇数，通过这个实验，我们可以发现偶数+奇数二奇数。（二）数形结合 师：我们除了用举例子的方法还可以用画图的方法来表示。师：用一个小正方形表示1, 1是奇数，3个小正方形就是3,奇数除以2余1师：偶数呢？ 2个，4个6个偶数除以2余0我们先来研究奇数+偶数，（出示1+23+45+6 ）请你仔细观察图形，你发现了什么？师：是的，它们都不能拼成长方形，所以奇数+偶数二奇数师：你能用同样的方法探究奇数+奇数和偶数+偶数这两组么？通过探究我们发现这两组都可 以拼成长方形，所以奇数+奇数二偶数，偶数+偶数=偶数。师：通过举例子和数形结合的方法我们得到和的奇偶性，（课件出示）（三）拓展1、师：我们已经知道和的奇偶性，那差和积的情况呢？给大家三分钟的时间思考。2、师：同学们时间到，我们先来看看大家的成果吧。（出示学生作品）2、师：看来同学们很会想方法，看了这两位同学的成果，你发现了什么？3、师：这位同学很会思考，发现两位同学都是通过举例子的方法探究出差和积的奇偶性。4、师：关于差的奇偶性，老师还收集到了这样的作品，你能看懂么？（出示差的奇偶性作品）, 能看懂的请你回复1。我们一起来听听他的想法。（播放语音）现在能看懂了么？（四）：数形结合探究积的奇偶性1、师：关于差的奇偶性你还有疑问吗？三、练习偶数+偶数=偶数偶数+偶数+偶数=偶数偶数+偶数+偶数+偶数=偶数 偶数+偶数+偶数+偶数+偶数=偶数偶数+偶数=偶数偶数+偶数+偶数=偶数偶数+偶数+偶数+偶数=偶数 偶数+偶数+偶数+偶数+偶数=偶数出示题目：奇数+奇数二偶数奇数+奇数+奇数二奇数奇数+奇数+奇数+奇数二偶数奇数+奇数+奇数+奇数+奇数二奇数 师：同学们，请你仔细观察，有什么发现？ 师：奇数个奇数相加是奇数，偶数个奇数相加是偶数，任意偶数相加，和都是偶数。师：今天我们学习了和，差和积的奇偶性，课后请同学们利用数形结合的方法去验证积的奇 偶性。同学么再见！