《二次根式的加减》第1课时示范课教学设计【人教八数下册】.docx

二次根式的加减教学设计第1课时一、教学目标1 .掌握二次根式的加减运算的步骤和方法；2 .会进行二次根式的加减运算；3 .类比合并同类项的方法，探究归纳二次根式加减运算的方法；4 .通过加减运算解决生活中的实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣. 二、教学重难点重点：探究二次根式的加减运算的步骤和方法.难点：熟练掌握二次根式的加减运算.三、教学用具多媒体课件等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【复习旧知】【问题】1 .什么叫最简二次根式？2 .你能将“，E化为最简二次根式吗？3 .化简后的二次根式可以进行加减运算吗？学生回答：1.被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2.2V2, 3V2.3 .通过提问引出本节课重点内容.回顾思 考，全班 作答回顾最简二次根式 的定义，提出问题， 引发学生思考二次 根式的加减运算环节二 探究新知【探究】问题现有一块长7 如图的方式，在这多 和18 do?的正方形77.5 dm,宽5 dm的才 足木板上截出两个面不 K板？<7.5 dm >（板，能否采用 ,只分别是8 dm2小组讨 论，合作 探究学生在自主探 究的过程中发现规 律，逆用乘法分配 律进行二次根式的 加法运算1r"V8 J V18rdh屈而 q思考：(1)大、小正方形木板的边长分别为dm和dm.(2)从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够 宽吗？(3)从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够 长吗？答案：大、小正方形的边长分别是:通=20,J馆二3"由血1.5可知,2及3戊5,，木板够宽.(2)大、小正方形的边长相加是:设+如=2a/2 + 3 夜=(2 + 3)行=5/2:5正5x1.5=75木板够长.所以，能截出.【思考】类比整式的加减，化简二次根式：2x + 3x 和 2a/2+3a/22x+3x=5x,整式的加减，其实质是：合并同类项。 合并同类项：字母局部不变，系数相加减.令应=x,类比合并同类项就可以得出2鱼+ 3鱼=5鱼.【归纳】二次根式加减运算的法那么：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简 成最简一次根式，再将被开方数相同的一次根式进行合 并.几个二次根式化成最简二次根式后，假设被开方数相 同，那么这几个二次根式就是同类二次根式.做一做：以下各组二次根式中是同类二次根式的是()A灰与.B.M与亚C.0与AD.屈'与后答案：选C.学生分组 讨论，思 考探究小组讨 论，合作 探究学生思考 作答让学生经历类比合 并同类项的方法去 探究二次根式加减 运算的方法.并提 出同类二次根式的 概念.通过练习掌握 判断同类二次根式 的方法.环节三应用新知【例1】计算：（1）780-745；（2）瓦+7.解:/45=4 加-3a/5二（4-3）6二区（2）79+725=3fa + 5fa=（3 + 5）6 =Sy/a.小结：一化，二找，三合并.【例2】计算： 2 /-6.+3 腐 （2）（V12+V20）+（V3-V5）.解:2屈6左+3标二4 石-2用12g=14a/3；（2）（V12+a/20）+（-）=2下）+2也+ 6亚=3百 +百.学生回答学生思 考，老师 点学生上 黑板作答将具体数字的运算 推广到含有字母的 一般二次根式的加 减运算，渗透从特 殊到一般的转化思 想，同时强化算 理.加强运算步躲和算 理教学，掌握二次 根式的加减运算的 步骤、方法和依 据.突破本节课的重难 点环节四 巩固新知【随堂练习】1 .以下计算是否正确？为什么？（1）712-72=712-2；（2）6+a/=。3+6；（3）2 口 5 岳一 3 6答案：（l）x； （2）x； （3）步骤：一化，二找，三合并.2 .计算：（1） 372+73-272-3； （2）际 + / + 727.M：（l）3 2+-x/32 413 G二（3丘2血）+二&2 6；（2）V8+V12 + a/27=2 血 + 2 + 33=2应+ 56.学生思考 举手回答学生思考 举手回答进一步巩固本节课 所学习的知识点， 让学生熟练掌握二 次根式的加减运算 步骤和方法.3 .计算：(1)3 屈*+3 厄 (2)(748+720)+ (712-75).解：3a一*+3口广L= 1273-9x+673 3二18636= 15a/3；(2)(748+720)+(712-75)=4拓+26+2百一百=6/3+a/5.学生思 考，老师 点学生上 黑板作答环节五 课堂小结以思维导图的形式呈现本节主要内容：1 .二次根式的加减运算法那么；2 .二次根式的加减运算步骤；3 .同类二次根式.回顾本节 课所讲的 内容通过小结让学生进 一步熟悉巩固本节 课所学的知识.环节六 布置作业课本第15页 习题 16.3： 2, 3.课后完成 练习通过课后作业，教 师能及时了解学生 对本节课知识的掌 握情况，以便对教 学进度和方法进行 适当的调整.