多边形面积初探(终)公开课.docx
课题，边形面积探究（第1课时）教 学 目 标1.经历空2.在主是3.在解土 作交流、半助数方 愿活动中 2问题的 反思质格探夕 ,感片疑的，口 孑多; 转， ，彳 卜毋 贝边形的面积，形成量感。化的数学思想，积累数学活动经验。本验成功的乐趣。初步养成认真勤奋、独立思考、合教学重点引导学4三体会到面积1算;其实就是面积单位的累加。教学难点引导学自E在探究面积白勺:叱程中，感悟多边形面积和哪些因素有关。教学准备设计单学:过程序号环节目标材米“与任务活动及预设教师跟进反思与改进学情前 测驱成为供 务完，提 务，品课材 任动作上素为了布 展，学无 高度为 面。用一 木棒，P 两段，一置书法 交留出了作品 一块胃d j、43分米一根 8dm的墙 长的1:.屯,<：-F ,下 之宾产, 玉3尸儿JU正以将它分成卜一"K埋在|*H1*», ,rrn:*"r ,“个匕卜«，”-L| 9佳仕±: 收集学生的作 品，进行分类， 选出不同种类的 图形，在课堂上 进行展示。在设计展示<、.2与两边白 生接。善例: T匚吃I”而 勺端点用o /lE. 彩带7Ui :ri,事1 1 处？"yT T1 "剂：!匚z-框这个任务 驱动下，根 据要求画出 各种图形， 为课堂上提/-/X、：供素材。/j rxj ： JT：；Sy：r>K："r" ：>s：工二.泠、4一./1任务要工 思专Z 一画储学生E设计单独立 上画二- ：.?下KT< 1 1 ：! k 1 : .”.广弋. ： ： ： : 1 : * . 一、任务 驱动展示素材抛出问题合作探究二、活动 探究在探究中 渗透转化 思想面积计算 方法一 “割”展示学生在课前设计 的作品师：同学们在课前创 作的展示框都好有创 意！ 一起来欣赏一下!师：独立思考，在设计单 上算一算，表示出计 算面积的过程，让人 一眼就能看明白。2min后小组合作： 汇报要求：1 .确认图形的面积是 多少？2 .介绍计算面积的方 法。3 .比一比，选择一种 你们觉得比拟好的方 法进行汇报。生生生生L2.3 4平行四边形 长方形 梯形 三角形预设：4X3=12平万 分米。素材组一:生：把图形切割后平 移，得到一个长方形生：长方形的面积就 是长X宽(4X3)生：4表示每行有4 个，3表示有这样的 3行生：4就是平移之后 的长方形，一层放了 4个方格，3就是有 这样的三层。4X3 就是快速计算一共 有几个这样的方格师：你能从图上 看到什么形状 呀？每人说一 个。师：学校为了更 好地呈现作品， 会在每个展示框 底部贴上一张彩 纸作为底板。每 个展示框需要多 大面积的彩纸 呢？师：你是怎么做 的？追问1:为什么要 这样做呢？追问2：为什么长 方形的面积就更 好算呢？师：4和3分别表 示什么意思？师：12表示什么 意思？计算面积 其实就是计算什 么？情境引入，激发学生的兴趣渗透“面积 其实就是计 算有几个单 位面积”这 一思想，转 化成规那么图 形更有利于 计算单位面 积的数量素材组二(方法 1):师：你们的方法 是？在不同的素材中提面积计算 方法二 “数”师：其他组也是这样 计算面积的吗？生：数方格。师：为什么你们不 像刚才那样，从顶 点沿着高切开再 平移呢？师：具体说说你是 怎么数方格的？生：这里沿高切开 后，是两个三角 形，三角形的面积 我们也不会算。师：最后得到了什 么图形？师：面积怎么算的？ (4X3)4和3分别表示什 么意思？生：把两个不完整 的分割下来，补到 上面正好空缺的 地方。师：还有其他方法吗？谁能看懂他是怎 么做的？师：这两种方法都 是在数格子，你觉 得哪种方法更 好？将图形转化 成长方形， 其实就是为 了得到完整 的方格。将 方格有序排 列，就能更 快数出面积素材组三：一,独。必考出公方格建2长正力形三、巩方法，发 现规律师：请小老师来说 说怎么做的？师：谁听明白了？在交流中 发散思维面积计算 方法三 “补”在方法归 纳中寻找 规律师：是否还有与刚才 同学不一样的算法 呢？师：同学们可真会思 考！想到了这么多种 计算面积的方法。大 家发现了吗？要算出 它们的面积，只要知 道什么就可以了？生：再借一个梯 形，拼成一个平行 四边形，将平行四 边形的一个角，割 到另一边空白的 地方，就能得到一 个长方形。它的面 积就是8X3=24预设1：有几个方 格预设2：每行有几 个方格，有这样的 几行方格。生：因为这样就好 算了，能用长义宽 算生：因为这样一行 有几个方格，有 这样的几行就能生：因为平行四边 形的方格不是完 整的方格师：8和3分别表 示什么意思呢？ 为什么要小 2师：为什么这里不 像刚才那样切割 平移呢？师：他最终变成了 什么？目的是？ 追问：我们算面积 时都转化成了长 方形，为什么呢？追问：你们的好算 是什么意思呢？追问：那为什么平 行四边形不直接 数出一行有儿格 有几行呢？师小结：哦你的意 思是，将方格都变 成完整的方格，再 排列成好数的样 子，就能快速算出 面积了呀！原来这 就是面积计算的 秘诀呀！寻找分割以外的方法，如“倍拼”，让学生体会到最终目的都是转化成长方形，从长方形所占方格数进行面积的计算。让学生在心 中感知面积 和iWj有关、 和上下底的 和有关师：小组讨论（最 终排除掉彩带）让学生体会到，面积是一行有儿格X这样的几行，其实就是所用材料的木棒总长和木棒间的距离导致的。师：那你觉得一行有 几格，和有这样的几 行，和哪个材料有关 呢？的木棒木棒距离/-%预设1:木棒的长 度预设2：木棒之间 的距离预设3：彩带师：哦你们的意思 是：一行有几格和 木棒长度有关，有 几行和木棒的距 离有关。师：我们来看这四幅 图，猜一猜谁的面积 最大生：1最大，因为 他占的方格数最 多师：请你快速验证 一下。（算完后请 人汇报）四、拓展 提升在变量中 进一步感 知影响面 积的因素师：木棒总长我们已 知，木棒距离也知道, 面积也已计算出来， 你发现了什么？预设1：木棒距离 一样的时候，木棒 长度越长，面积就 越大。预设2：木棒距离 一样的时候，木棒 长度越短，面积就 越小。师：看来面积的大 小和木棒的长度， 也就是一行有几 格，有一定的关 系。在变与不变中，让学生感受到面积的变化是随着哪些材料或因素影响。师：我们再看这两幅 图，仔细观察，你发现 了什么（让木棒距离 增加，图动起来）面积：6dm7预设1：随着木棒 长度的增加，面积 还是一样的。生：就是两个图形 的面积生：木棒距离增 加，面积在增加师：你指的面积一 样是什么意思？师：哦也就是两个 图形的相对面积 一样，还是不变。 那什么变了呢？师：木棒总长不变 的情况下，木棒距 离越大，面积就越 大。、m 二 理 堂合县 课结猜师：你觉得面积可能 和什么有关生：图形的面积和 木棒总长有关，和 木棒间的距离有 关。师：具体的验证我 们留到后续的课 堂上继续进行！在猜测中埋 下伏笔，为后 续课堂上面 积的学习奠 定基础五、全课 小结
