第2讲　力的合成与分解.docx

第2讲力的合成与分解【必备知识咱主排杳】一、合力与分力共点力1 .合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的跟某儿个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的,这几个力叫作那个力的.(2)关系：合力和分力是 的关系.2 .共点力作用在物体的,或者它们的作用线相交于一点的力.如下图均是共点力.二、力的合成1 .定义：求几个力的合力的过程.2 .运算法那么(1)平行四边形定那么：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向.如图甲所示.(2)三角形定那么：把两个矢量,从而求出合矢量的方法.如图乙所示.三、力的分解1 .定义：求一个力的 的过程叫作力的分解.2 .运算法那么：定那么或 定那么.3 .分解方法：(1)按力产生的 分解；(2)正交分解.4 .矢量：既有大小又有 的量，运算时遵从 定那么.5 .标量：只有大小没有方向的最，运算时按 相加减.【生活情境】1 .生活中，经常会遇到：一个人提起一个水桶：两个人共同提一个水桶，如以下图.由此 思考并判断答案：B情境3解析：设绳长为/,两人间距为d,选。点为研究对象，因。力为同一根绳子, 故。、/，0对0点的拉力大小相等，因此平衡时。0、/?0与水平方向的夹角相等，设为仇 对。点受力情况如下图根据平衡条件得2Frsin8=mg,由几何关系可得sin 0=早，联立得日=詈.岛由 此可知，当减小时，产r减小，A项正确.答案：A情境4解析：舰载机受重力、阻拦索的弹力、航母施加的摩擦力与支持力，A错；阻拦索的长 度变长，张力变大，对飞机的作用是阻拦索上两个分力的合力，夹角变小，合力变大，B对： 如图，阻拦索的张力夹角为120。时，F s=F, C对；尸潦=N="/ng,故舰载机所受摩擦力不 变，D错.答案：BC（1） 一个人提起水桶时施加的力与两个人共同提起水桶施加的两个力的作用效果相同 （）（2）人提起稍重的箱子时，人会倾斜，对箱子的拉力可分解为向上提起箱子的力和使箱子 压紧右腿的力（）（3）在对力进行合成或分解时，一定要遵守平行四边形定那么或三角形定那么（）（4）合力一定大于它的两个分力（）（5）原那么上，一个力可以分解为无数对分力（）（6）在两个分力大小一定时，其夹角0（0。忘0/180。）越大，合力越小（）【教材拓展】2人教版必修第一册P71A改编有两个力，它们的合力为0.现在把其中一个向东的6 N 的力改为向南（大小不变），它们的合力大小为（）A. 6NB. 6V2 NC. 12ND. 0【关键能力分层突破】考点一共点力的合成1 .力的合成方法：平行四边形定那么或三角形定那么.例1岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如下图.请分别用作图法和计算法 求出这两个力的合力.两人拉小船示意图【跟进训练】1.2。22浙江杭州高三月考如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对 称.当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边 轮子的制动器，从而实现驻车的FI的.那么以下说法正确的选项是（）A.当OD、0C两拉索夹角为60。时，三根拉索的拉力大小相等B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大C.假设在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大D.假设保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力2 .如图为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者的示意图.当颈部肥大压迫神经时，需要用颈部 牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫病症.图中牵拉细绳为跨过三个光滑小滑轮的同一根绳子， 牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的重力为G,不计小滑轮重力，那么牵拉器作用在患 者头部的合力大小是（）A. G B. 2GC. V5G D. 3G考点二力的分解I.效果分解法化为边角的“第3 .正交分解法物体受到多个力B、F2、F3作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分 解.X轴上的合力Fx = Fxl + Fx2 + Fx3+y轴上的合力Fy = Fy|+Fy2 + Fy3+合力大小F=J呼+呼假设合力方向与x轴夹角为仇那么依。=去.角度1效果分解法例2如下图，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑 块、杆与杆间均用光滑较链连接，在两杆较合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静 止状态，设杆与水平面间的夹角为0.以下说法正确的选项是（）77/777777777777777777777777/7777/7,当m一定时，9越小，滑块对地面的压力越大B.当m一定时，8越大，轻杆受力越小C.当。一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D.当。一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大解题心得角度2正交分解法例3 2021广东卷3唐代耒相经记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力.设 牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为a和仇a<p,如 图所示.忽略耕索质量，耕地过程中，以下说法正确的选项是（）曲辕犁直槌犁A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力解题心得命题分析试题情境属于基础性、应用性题目，以曲辕犁、直辕犁为素材创设生活 实践问题情境必备知识考查力的合成与分解、牛顿第三定律等知识关键能力考查理解能力.即由力的分解对实际问题做出分析并比拟学科素养考查相互作用观念、科学推理.要求考生利用相互作用观念分 析实际问题并得出结论【跟进训练】4 .如下图，某钢制工件上开有一个楔型凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形，三个角 的度数分别是NA = 30。，ZB = 90°, NC = 60。.在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球 静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为Fi、对BC边的压力为F2,那么暑的值为（）卜15 .如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30。的外表粗糙的斜劈，一质量为m的小物块 能沿着斜劈的外表匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的恒力F,使它沿该斜劈外表匀速 上滑，如图乙所示，那么F的大小应为（）A. Rmg B. 日mgC. V3mg D. fmg考点三 力的合成与分解中的STSE问题核心素养提升 情境1体操比赛重力为G的体操运发动在进行自由体操比赛时，有如下图的比赛动作，当运发动竖直 倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为那么（）儿 当9=60。时，运发动单手对地面的正压力大小为专B.当8=120。时，运发动单手对地面的正压力大小为GC.当0不同时，运发动受到的合力不同D.当9不同时运发动与地面之间的相互作用力大小不相等情境2刀、斧等切削工具刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图是用斧头劈木柴的示意图，劈的纵截面是一 个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果，使劈的两 个侧面推压木柴，把木柴劈开.设劈背的宽度为d,劈的侧面长为1,不计斧头的自身重力， 那么劈的侧面推压木柴的力约为（）A.午 B.手D. -F情境3古代的国斗hUd6u2021广东东莞模拟扉斗hti d6u是古代一种小型的人力提水灌田农具，是我国古代劳动 人民智慧的结晶.如下图，两人双手执绳牵斗取水，在绳子长度一定时（）A.两人站得越近越省力B.两人站得越远越省力C.两边绳子与竖直方向夹角为60。时最省力D.绳子拉力大小与两人距离远近无关情境4 “阻拦索”（多项选择）我国第二艘航母“山东舰”正式入列我国海军，此舰为首艘国产航母，标志着我 国的军舰建造技术进入新时代.为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰 载机高速拦停（如图1），此过程可简化为如图2所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端 固定，并始终与航母甲板平行.舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速.阻拦索为弹性装置， 刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，以下说法正确的选项是（）A.舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的弹力和航母甲板的摩擦力三个力作用B.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对飞机的弹力在变大C.当阻拦索被拉至夹角为120。时，设阻拦索的张力为F,那么阻拦索对舰载机的弹力大 小为FD.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大第2讲力的合成与分解必备知识自主排查1. (1)效果合力分力(2)等效替代2.同一点2. (1)邻边对角线(2)首尾相接一二、1 .分力2 .平行四边形三角形3 .效果4 .方向平行四边形5 .算术法那么生活情境1 .答案：(1)J J J (4)X (5)V (6)V教材拓展2 .解析：两个力合力为0,其中一个向东的力为6N,那么另一个力向西且大小也为6N, 将向东的6N的力改为向南，那么向西的6N的力与向南的6N的力的合力大小为6&N,故 B正确.答案：B关键能力分层突破例1解析：（1）作图法150N选定合适的标度，如用5.0 mm长的线段表示150 N的力，用。点代表船.依据题意作 出力的平行四边形，如下图.用刻度尺量出表示合力”的对角线长为20.0 mm,可求得合 力的大小.OX辞 N=600N用量角器量出“与Q的夹角为60。.故这两个力的合力大小为600N,方向与Fi成60。.计算法如下图，平行四边形的对角线A8、OD交于C点、,由于OA = OB,所以平行四边形是菱形，0。与4B互相垂直平分，。是NAO8的角平分线，那么NAOQ=60°, OD=2OC=2OA cos 600 因此，合力的大小F=2F|Cos 600=600N方向与Fi成60。.答案：见解析1 .答案：D2 .解析：对颈部牵拉器进行受力分析，如下图.由平行四边形定那么，将力进行合成，那么 有：同一根绳子上的拉力是处处相等的，T = G, "=2G,那么牵拉器作用在患者颈部的合 力大小/=/" +万=&,应选项C正确.答案：C例2解析：对ABC整体分析可知，对地压力为尸n=（2历+/）g,与。无关，故A错误;将。的重力按作用效果分解，如下图，根据平行四边形定那么有凡=后=迫=$， 故? 一定时，。越大，轻杆受力越小，故B正确；对A分析，受重力、杆的推力、支持力和 向右的静摩擦力，根据平衡条件有R=Qcos与M无关，故C错误；只要动摩擦 2 tan 0因数足够大，即满足QcosJW4asin仇不管M多大，M都不会滑动，所以可悬挂重物。的 质量大小与"无关，故D错误.答案：B例3解析：曲辕犁耕索的拉力在水平方向上的分力为Fsin处 直辕犁耕索的拉力在水 平方向上的分力为尸sin成，由于av»,那么/sinQPsina, A错误；曲辕犁耕索的拉力在竖直 方向上的分力为cosa,直辕犁耕索的拉力在竖直方向上的分力为cos.,由于故尸 cos a>F cos p, B正确；作用力与反作用力大小相等，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是 一对作用力与反作用力，故耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力，C、D错误.答案：B3 .解析：将金属球的重力7g沿着垂直于48边和垂直于BC边分解，Fx=mg cos 30°, 尸2=?gsin30。，所以普=£F1 3答案：c4 .解析：小物块沿着斜劈的外表匀速下滑时，对小物块受力分析可得?g sin 30。=唁cos 30。, 解得.对小物块施加一水平向右的恒力F,使它沿该斜劈外表匀速上滑，对小物块受力 分析如下图.将力沿平行于斜面和垂直于斜面两方向分解可得Fi=mg cos 30°+Fsin 30。, Ff=/tFn, Feos 30°=R+ig sin 30°,联立解得 F=Wmg,故 C 项正确.答案：C情境1解析：运发动处于静止状态，即平衡状态.每只手都承受自身重力的一半，和 角度无关，所以A正确，B、C错误；由牛顿第三定律知两物体间的相互作用力大小永远相 等，故D错误.答案：A情境2解析：斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为B、F?且F尸利用几 何三角形与力三角形相似有得推压木柴的力氏=尸2=:尸，所以B正确.A、C、D错 F Fid误.