2021-2022学年北师大版必修52.1.1正弦定理 教案(3).docx

?正弦定理应用?教学设计教材分析：本节是北师大版必修五第二章第一节内容，是学习了正弦定理之后的内容，是对正弦定 理内容的完善和拓展，是综合利用正余弦定理解三角形的根底。因此，它占据着承上启下的 重要作用。而且解三角形与三角函数、向量的综合是高考的热点。学情分析授课班级是理科普通班，学生整体处于中等水平，学生运算能力与理解能力比较差。因 已经采用高效课堂模式,学生有勇于探索和积极交流的精神，但对解的个数的判断理解困难。 因此，我采用特殊到一般的教学模式，数形结合的方式，注重学生自己动手作图，强化训练, 有助于学生直观感受知识的获取过程并及时运用新知。三维目标1）知识与技能学生通过探究，掌握三角形的两边及其中一边的对角解三角形的解的判定方法。（2）过程与方法通过引导学生分析、推导形成结论，学会用图解法解决数学问题。3）情感、态度与价值观通过正弦定理应用，在解三角形时体会数形结合和一题多解的数学思想方法。发散学生 的思维，培养学生应用知识解决问题的能力。重难点重点：三角形的两边及其中一边的对角解三角形时判断解的个数。难点：三角形的两边及其中一边的对角解三角形时判断解的个数。教学方式启发式、探究式教学过程复习引入：内容在一个三角形中，各边和它所对角正弦值的比数学表达式a aabcAABCp,=sin A sin B sinC用途fl）两边和其中一边的对角，求其他的边和角； 2）两角和任一边，求其他的边和角.讲授新课：（是否取舍）设疑：对与角B的解是不是都可以取呢，怎样对其进行检验。引导学生利用三角形的性质， 大边对大角，或三角形的内角和为180度来进行检验。但是对于角B不是特殊角或含参判 断解的个数问题，用这种方法就不易解决。因此，引导学生用更直观的方式图解法来判断解 的情况。引导学生先作出角A,边b,再以顶点C为圆心，做半径为a的圆。引导学生发现边a 与边c的交点即为角B的定点。引出需要比较边a与边b或CH的大小，从而得出角B的解 的判断情况。然后引导学生把边a变大，得出其他情况。最后让学生自己作图，并与屏幕上 的做比照。结论：在 ABC中，边a,b和角A,角B的解的情况:A为锐角A为钝角或直角关 系 式a<bsmAa = /?sin Ab > a>bsinAa>ba>ba<b解 个 数无解一解两解一解一解无解例题讲解:CH=bsinA先给学生思考时间，然后让学生板书，老师讲解。）当堂检测：课本49页：练习2： 1, 3, 4让学生自己动手做，然后把做的比较好的做展示。小结：引导学生总结本节知识：作业：课本52页,A组1、3、4.板书设计正弦定理应用复习图解法例1当堂检测引入例2作业布置设计感想:本节课教学重点是三角形中两边及其中一边的对角，判断三角形解的个数。依据课程标 准和学生已有知识水平和思维能力设计。本节采用探究启发式与高效课堂模式相结合教学, 有利于学生思维的形成过程，学生接受起来比较容易。但对于图解法研究解的个数问题不易 理解。所以在授课时，我会强调角B如何产生。课下多练习，为后面综合利用正余弦定理解 决问题奠定根底.