2021-2022学年人教版必修1第一章 3运动快慢的描述——速度 学案.docx

3运动快慢的描述一速度一、坐标与坐标的变化量 小物块位置坐标的变化量和时间的变化量有正、负之分吗？如有，正、 负代表什么?提示：位置坐标的变化量有正负之分，正负代表方向。1 .坐标：物体沿直线运动，并以这条直线为X轴建立直线坐标系(选 填“直线坐标系或“平面直角坐标系)，这样物体的位置就可以用 坐标(选填“数值或“坐标)来表示。2.位置坐标的变化量：物理意义：用来表示位移。(2)大小：Ax = X2 - Xu正负号意义：表示位移方向。二、速度出现上述问题的主要原因是什么?提示：混淆了瞬时速度和平均速度的概念。1 .物理意义：表示物体运动的快慢。2 大小:三笔.单位：米每秒(m/s)。'大小：数值上等于单位时间内物体.矢量性4 位移的大小方向：与运动方向相同“五米三向折返跑的成绩反映了人体的灵敏素质,测试时，受试者 听到口令起跑，测试员同时开始计时，如下列图，受试者从起点A全 力跑向5 m处的B点用手触摸折返线处后返回A点，然后依次到C 点、A点、D点最终返回A点,所用时间即为“五米三向折返跑的 成绩，现测得某受试者成绩为7.50 se 探究：该受试者在测试全过程中的平均速率为多少？(2)该受试者在测试全过程中的平均速度的大小分别为多少？【解析】由于路程等于运动轨迹的长度，由题图可知受试者的路程为：s =（5 + 5）x3 m = 30 m ,平均速率：v =；=m/s = 4 m/so V/ vx平均速度等于位移与时间的比值，位移为零，那么平均速度为零。答案：(1)4 m/s (2)0一名修路工人，在长s = 100 m的隧道内突然发现火车从隧道右侧在离右隧道口 so = 200 m处正缓缓驶来，修路工人从所处位置无论向左还是向右跑都能恰好平安脱险。(设工人奔跑时做匀速直线运动)探究：这个位置离隧道右出口的距离是多少？修路工人奔跑的速度跟火车的速度的比值是多大？【解析】设工人离右隧道口的距离为L,其速度为v ,火车的速度为Vlo假设工人向右跑，那么有：S=藁，假设工人向左跑，那么有：s - L so + sV1，代入数据解得：L = 40 m , J oV 1 J答案：40 m (2)|1 .在描述物体运动时，我们引进了一些物理量和研究这些物理量的 方法。以下哪种方法是用来研究平均速度这个概念（）A.控制变量B.理想化模型C.等效替代D.理想实验【解析】选C。为了简化运动过程，在研究变速运动的位移或时间时, 我们常常将变速运动用平均速度等效为匀速直线运动。故采用的是等 效替代。故A、B、D错误，C正确。2 . （202 L衡阳高一检测）2021年国际泳联冠军系列赛北京站女子50 米仰泳比赛中，我国女将刘湘以27秒58的成绩夺得金牌，高科技记 录仪测得她冲刺终点的速度为4.0 m/s ,那么她在50 m的运动中的平 均速度约为（）A . 2.0 m/sB . 1.81 m/sC . 4.0 m/sD . 1.60 m/s【解析】选B。刘湘在50 m的运动中的平均速度就等于总的位移50 X 50m与总时间27秒58的比值，v =二方豆 m/s=1.81 m/s ,所以L Z / .JOB正确。【加固训练】 在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义为 物体运动的平均速率。小李坐汽车外出旅行时,汽车行驶在沪宁高速 公路上，两次看到路牌和手表如下列图，那么小李乘坐汽车行驶的平均 速率为（）A.16 km/hB . 96 km/hC . 240 km/hD . 480 km/h【解析】选Bo由图可知汽车行驶的路程:s = 120 km - 40 km = 80 km ,行驶的时间：t=50 min二2h ,汽车行驶的平均速率：v二;二竿 6h=96 km/h ,故 B 正确。3.“缓缓飘落的枫叶像思念，我点燃烛火温暖岁末的秋天。在离地10 m的枫树树梢上的一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面， 完成了它最后叶落归根的使命。如下列图，假设枫叶下落时间为5 s , 那么以下说法中正确的选项是（）A .枫叶下落过程中的平均速度一定等于2 m/sB .枫叶下落过程中的平均速度可能大于2 m/sC .枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2 m/sD .枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于1 m/s【解析】选B。枫叶可能不是竖直下落，那么位移可能大于10m,. x 10从树梢到落地整个过程的平均速度： v = m/s = 2 m/s , 枫叶 下落过程中的平均速度可能等于2 m/s，也可能大于2 m/s，故A错误, B正确；枫叶下落因做变速运动，故落地的瞬时速度不能确定，故C、D错误。【加固训练】 一个直线运动的物体，在t = 5 s内速度从v = 12m/s ,增加到vi = 18m/s ,通过的位移是x = 70 m ,这个物体5 s内的平均速度是（）A . 14 m/sB . 15 m/sC . 6 m/s D . 16 m/s【解析】选A。在t = 5 s内，物体通过的位移为：x = 70 m ,那么物. x 70体在这5 s内的平均速度为：v = m/s=14 m/s ,故A正确。4 .（多项选择）运发动在百米赛跑中，以下速度属于瞬时速度的是A .运发动跑到50 m处的速度B .运发动在前50 m内的速度C.运发动在前5 s内的速度D .运发动在第5s末的速度【解析】选A、D。瞬时速度是某一时刻或者某一位置的速度；平均速度是某段时间或者某段位移的速度，所以选A、D。5 .上操时，王军同学沿400米环形跑道跑了 3,所用时间为5分钟。求王军同学这5分钟的平均速度和平均速率。【解析】王军同学这5分钟内的位移x = 0,路程 s 二 3x400 m = 1 200 m ；根据平均速度和平均速率的定义得：平均速度为x 0V1=7 =300平均速率为s 1 200 m ） ,V2 = T =300T =4 m/s。答案：0 4 m/s【加固训练】如下列图，一质点沿半径为r = 20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s ,运动|圆周到达B点，求：（计算结果保存三位有效数字）质点的路程。质点的位移。质点的平均速度。（4）质点的平均速率。3【解析】（1）20 cm=0.2 m ,质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度, 那么331 x27ir = 7 x2x3.14x0.2 m = 0.942 m0质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知：x = yjr2 + r2=也r = 0.283 m，位移方向由A点指向B点。根据平均速度定义得： x 0.283v = = -2 - m/s = 0.142 m/s平均速度方向是由A指向B。(4)质点的平均速率为10.942v'= -2- m/s = 0.471 m/so答案：(1)0.942 m(2)0.283 m ,方向由A点指向B点(3)0.142 m/s ,方向是由A指向B(4)0.471 m/s关闭Word文档返回原板块速度在数值上等于单位时间内通过的路程。（X）（2）平均速度只能粗略地描述运动的快慢。（4）平均速度的大小通常叫作平均速率。（x）（4）瞬时速度的大小通常叫速率。（）三、平均速度和瞬时速度1 .平均速度：物理意义：只能粗略描述物体运动的快慢。内涵：描述物体在二g蛔内运动的平均快慢程度。2 .瞬时速度：物理意义：可以精礁描述物体运动的快慢。（2）内涵：描述物体在某二幽运动的快慢。3 .速率瞬时速度的大小：以下表述正确的选项是。平均速率是平均速度的大小。瞬时速率是瞬时速度的大小。平均速度是各段运动速度的平均值。物体的平均速度为零时，其任一时刻的瞬时速度也一定为零。做匀速直线运动的物体各个时刻的速度都相同。知识点一平均速度和瞬时速度平均速度瞬时速度区别精确描述物体运动的快慢及方向反映一段时间内物体运动的平均快慢程度对应一段时间（过程）对应某一时刻或某一位置方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同方向就是物体的运动方向，不 一定与位移方向相同共同点描述物体运动的快慢和月向，都是矢量，单位都是m/s联系当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度。（2）匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度提醒：平均速度能粗略地描述物体运动的快慢，瞬时速度能准确地 描述物体运动的快慢。如下列图，区间测速对小型车限速为120千米/小时，如果在区间测速 范围内超过了 120千米/小时，就会被判超速行驶。这里的120千米/ 小时指的是平均速度还是瞬时速度？提示：区间测速的目的是控制汽车行驶的平均速度。所以120千米/ 小时指的是平均速度。【典例】汽车和高铁是我们现在出行的重要交通工具，假设甲、乙两 地直线距离是50 km，从甲地到乙地乘汽车需要1 h，乘高铁需要0.25 h ,那么（）A .汽车行驶的瞬时速度一定是50 km/hB .汽车行驶的平均速率一定是50 km/hC .高铁运行的平均速度大小大于200 km/hD .高铁运行的平均速度大小等于200 km/h【解析】选D。由题意知位移x = 50 km ,考虑到公路与铁路都会有一定的弯曲，所以路程s>50 km ,根据平均速度的定义式得汽车的平 均速度为：v产:=斗智二50 km/h。考虑到汽车的加速与减速未L JL JL JL知，汽车行驶的瞬时速度不一定是50 km/h ；路程s>50 km ,所以汽 车行驶的平均速率一定大于50 km/h，故A、B错误；高铁的平均速ykm度大小为：V2=E = 0 25 h=200 km/h ,故C错误，D正确。（多项选择）郑州到西安的高速客运专线的运营，方便了人们出行。 郑州到西安线路全长505 km，设计时速350 km，动车组列车总长200 m ,动车组列车运行时间约2 h0根据上述信息可知（）A .由于动车组列车总长200 m ,动车组列车在郑州到西安正常运行 时不能看成质点B .动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h C.动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h D.由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均 速度s 505 kmt 二 2hs 505 kmt 二 2h【解析】选B、D。郑州到西安线路的全长远大于动车组列车长度，故可以将动车组列车看成质点A错误；动车组列车的平均速率7 =252.5 km/h-250 km/h ,故B正确；由于郑州到西安路线是曲线，故位移大小小于505 km ,具体大小未知，故不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度选项C错误,D正确。【加固训练】1 .（多项选择）以下关于速度的说法正确的选项是（）A.位移大的物体速度大B.通过相同的位移，所用时间少的物体速度大C.在相同的时间内，通过位移大的物体速度大D.速度是描述物体运动快慢的物理量【解析】选B、C、D。位移大但用时较多，那么速度也较小，故A错误；位移相同，用时较少，那么物体的速度大，故B正确；相同 时间内的位移大，那么说明物体的速度大，故C正确；速度是描述 物体运动快慢的物理量，故D正确。2 .以下说法中正确的选项是（）A.瞬时速率是指瞬时速度的大小B.平均速度为零，那么此过程中任何时刻瞬时速度等于零C.火车在两站间的速度为v , v是指瞬时速度D.子弹以速度v击中靶心，v是平均速度【解析】选A。瞬时速度的大小称为瞬时速率，故A正确；平均速率是指路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，位移和路，平程不同，故平均速率不同于平均速度，如曲线运动中，转动一均速度为零，而平均速率不为零，此过程中任何时刻瞬时速度不一定 等于零，故B错误；火车在两站间的速度为v ,该速度为经过某一段 位移的速度，是指平均速度，故C错误；子弹以速度v击中靶心， 是瞬时速度，故D错误。知识点二平均速度和平均速率的比较提醒：求平均速度用总位移除以总时间，求平均速率用总路程除以平均速度平均速率物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量描述物体运动快慢的物理日日S里/ XE怀里公式位移 平均速度-时间路程 平均速率二时间方向平均速度方向与位移月向相 同;瞬时速度月问为该点运 动的月|可无方向联系它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率总时间。某学校在操场举行运动会。运发动在田径比赛中，运发动在某段时间内一直运动，他们的平均速度可能等于零吗？ 平均速率呢？请举例说明。提示：如运发动绕操场跑一的过程，位移等于零那么平均速度等于零"旦是路程不等于零，那么平均速率就不等于零。运发动平均速度的大小等于平均速率吗？提示：不一定等于。因为位移小于等于路程，所以平均速度小于等于 平均速率。只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。【典例】如下列图，一质点沿半径r = 20 cm的圆周自A点出发沿逆时371取3.14。求:针方向匀速率运动，在2 s内运动;圆周到达B点 (1)质点的位移和路程；(2)质点平均速度的大小和平均速率。【解析】质点的位移是由A点指向B点的有向线段，那么位移大小为线段AB的长度由题图中几何关系可知位移Ax = r2 + r2 =2 r28.3 cm质点位移的方向由A点指向B点质点的路程为轨迹的长度，那么331 二 W x27ir = w x2兀义20 cm = 94.2 cm根据平均速度的定义得Ax 28.3 cm 八厂 / = 0.141 5 m/sAt 2 s根据平均速率的定义得,194.2 cm 八，v =左=二 二0.471m/s。答案：(1)28.3 cm ,方向由A点指向B点94.2 cm(2)0.141 5 m/s 0.471 m/s为兼顾行车平安与通行效率，高速公路上设置了许多限速标志，并 采用定点测速、区间测速的方式确保通行。以下说法正确的选项是A.图甲表示在此路段货车的最小速率为100 km/hB .图甲表示在此路段所有车辆的速率应在60 km/h到100 km/h之 间C .图乙表示在这6.6 km内平均速率应不大于100 km/hD .图乙仅表示在限速牌位置速率应不大于100 km/h【解析】选C。图甲表示在此路段货车的最小速率为60 km/h ,故A 错误图甲表示在此路段大客车和货车的速率应在60 km/h到80 km/h 之间，故B错误；图乙为区间测速的标志牌，表示在这6.6 km内平 均速率应不大于100 km/h ,故C正确，D错误。【加固训练】如下列图，某质点沿边长AB = 3m , BC = 4m的矩形从A点沿逆时针 方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求质点的位移和路程。（2）平均速度和平均速率各为多大？【解析】（1）位移大小：AC = AB2 + BC2 = 32 + 42 m = 5 m ,方 向由A指向Co路程：L = AB + BC = 3m4-4m = 7m0由平均速度公式：v 二半二誓二1 m/s ,方向由A指向C。由平均速率公式：V, =7 二44=1.4 m/s。 VkJ答案：（l）5m方向由A指向C 7m (2)1 m/s 方向由A指向C 1.4 m/s【拓展例题】考查内容：平均速度和平均速率【典例】有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 S内通过5 m的距离，第 2 s内和第3s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第 5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度大小和平均速率 及后2 s内的平均速度大小和平均速率。【解析】在5 s内的位移为Axi = 5 m + 20 m + 20 m + 15 m - 10 m = 50 m平均速度大小为Axi 50V1=V =5Axi 50V1=V =5m/s = 10 m/s在5 s内的路程为 h = 5 m + 20 m + 20 m + 15 m + 10 m = 70 m平均速率为m/s =14 m/s在后2 s内的位移及路程分别为Ax? = 15 m - 10 m = 5 m ,L = 15 m + 10 m = 25 m在后2 s内的平均速度大小及平均速率为Ax? 5V2 = V =2Ax? 5V2 = V =2m/s = 2.5 m/sm/s = 12.5 m/so答案：10 m/s 14 m/s 2.5 m/s 12.5 m/s