第1讲　电场力的性质.docx

j_ <.第八章、静电场X第«»讲电场力的性质教材阅读指导（对应人教版必修第三册页码及相关问题）IDP3实验图9.1-3,把导体A和B分开然后移开C, A、B分别带什么电？如何使A、B带同种电荷？提示：A带负电，B带正电。C移近A时用手摸一下A,将C移开后再将A、 B分开，A、B均带负电。IBP5阅读“元电荷”这一局部内容，元电荷是电子吗？提示：不是，元电荷是最小的电荷量，质子、电子所带的电荷量等于元电荷。IBP1213什么是试探电荷？什么是场源电荷？ £ = 5和£ =当中的"小、哪个是试探电荷，哪个是场源电荷？提示：放入场中研究电场各点的性质，电荷量和体积都很小的点电荷叫试探 电荷；激发电场的带电体所带的电荷叫场源电荷。£ = £中的是试探电荷，E = #中的是场源电荷。 （/r10P14图9.3 - 5,如何确定一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场？提示：将电荷量等效集中在球心，E 二呼,其中r是球心到该点的距离（r>R）, Q为整个球体（或球壳）所带的电荷量。IBPl7练习与应用仃7。提示：因为电荷量的大小>。2,所以在。左侧的工轴上，。产生的电场(3)库仑力可以和其他力平衡。(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定那么求合力。例1两个半径均为厂的相同金属球，球心相距力，分别带有电荷量-2Q和 + 4Q,它们之间库仑力的大小为尸，现将两球接触后再放回原处，两小球间距离 保持不变，那么两小球间库仑力的大小()A.等于上7B.小于g7C.大于D.无法确定答案B解析两金属球相距较近且开始时带异种电荷，电荷因吸引靠近，那么原来 两球间库仑力F>k；两球接触后，两球均带正电，电荷量均为Q,电荷因排 斥远离，所以接触后两球间的库仑力尸卷L故B正确，A、C、D错误。关键能力升华库仑定律的四点提醒(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，为 球心间的距离。(3)对于两个带电金属球，要考虑外表电荷的重新分布，如下图。同种电荷：斤遥罟；异种电荷：Q壁。(4)不能根据公式错误地认为一0时，库仑力歹一8,因为当厂一o时，两个 带电体已不能看作点电荷了。对点跟进训练1.(库仑定律的应用)(2018全国卷I )如图，三个固定的带电小球8和c, 相互间的距离分别为次? = 5 cm, be = 3 cm, co = 4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于、b的连线。设小球q、b所带电荷量的比值的绝对值为k,那么（）:/）6A. a、匕的电荷同号，k = w6B.d b的电何异号，k =64C.a、6的电荷同节，k = 264D. a、Z?的电荷异号， 二方答案D解析 对固定的小球c受到的库仑力进行分析，要使c球受到的库仑力合力与。、的连线平行，那么竖直方向小球。受到的库仑力合力为零，贝IJ。、b的电荷必须异号,如下图,D正确。2.（库仑定律的应用）如下图,在边长为I的正方形的每个顶点都放置一个点 电荷，其中a和b的电荷量为+q, c和d的电荷量为-g,那么a电荷受到的其他 三个电荷的静电力的合力大小是（）A. 0C/答案Di 2解析 根据库仑定律，C电荷对a的库仑引力大小为：八二方"，b、d电荷 对a的库仑力大小均为：氏=凡=生,且b对a的库仑力是斥力，d对a的库仑力是引力；根据平行四边形定那么，a电荷所受的静电力的合力大小为：F =，故A、B、C错误，D正确。考点2库仑力作用下的平衡问题深化理解科学思维梳理1.四步解决库仑力作用的平衡问题根据问题需要确定研究对象, 必要时交替使用整体法和隔 离法丽七对研究对象进行受力分析.-T注意多亍二个库仑力解决库仑力 作用F平衡 问题的步骤画出研究对象的受力受意图1列平衡方程求解2.三个自由点电荷的平衡条件及规律(1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于 另外两个点电荷产生的电场中合场强为零的位置。(2)平衡规律例2 (2021 .海南高考)如图，V型对接的绝缘斜面N固定在水平面上, 两斜面与水平面夹角均为。= 60。，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块 P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面最大静摩擦力等于滑 动摩擦力。那么P与M间的动摩擦因数至少为()答案D解析 滑块Q在光滑斜面N上静止，那么P与Q带同种电荷，两者之间库 仑斥力设为方,两滑块的受力分析如下图。对滑块Q在沿着斜面方向有mgcos30。 =Fcos30°,可得F=mg,而对滑块P动摩擦因数最小时有N2 = F+ msin30°, f一 V3= "V2, /=mgcos30°,联工解得 =3 ,应选D。关键能力升华求解带电体平衡问题的方法分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体受力平衡问题的方法相同。(D当两个力在同一直线上使带电体处于平衡状态时，根据二力平衡的条件求 解；(2)在三个力作用下带电体处于平衡状态时，一般运用勾股定理、三角函数关 系以及矢量三角形等知识求解；(3)在三个以上的力作用下带电体处于平衡状态时，一般用正交分解法求解。对点跟进训练1 .(三点电荷共线平衡问题)如下图，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B, A带电+ Q, B带电-90。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，那么C的带电性质及位置应为（）AB0e|<0.4 mA.正，B的右边0.4 m处B.正，B的左边0.2m处C.负，A的左边0.2 m处D.负，A的右边0.2 m处答案C解析 根据库仑定律，当C在A的左侧时，C受到A、B库仑力的合力才可 能为0,那么C在A的左边；为使A受到B、C的库仑力的合力为0, C应带负电; 设C在A左侧距A为处，由于C处于平衡状态，所以呼=（%，解得工 =0.2 m, C 正确 o2.（库仑力作用下的平衡问题）如下图，用两根长度均为/的绝缘轻绳将带正 电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为相，轻绳与天花板的夹角均为仇 小球正下方距离也为/的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张 力均为0,现在将支架水平向右移动到B处，5处位置与两轻绳结点的连线与竖 直方向的夹角为仇小球处于静止状态，假设夕=30。，贝IJ（）/ rA fr/?A. A处的带电小球带负电B.支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2 : 3C.支架在8处时，左边绳子的张力为mg-号FgD.支架在B处时，右边绳子的张力为mg +答案C解析 当绝缘支架上的带电小球在A位置时，轻绳的张力均为0,对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，那么A处的带电 小球带正电，故A错误；根据库仑定律可得尸=罩，因此绝缘支架在A处与在 Fa B 148处时，两小球之间的库仑力大小之比再二淀=的再心=?故B错误；根据平衡 条件知，FA = mg,那么支架在B处时，两球间的库仑力为用二 qFa=%tg,设左、3右绳的张力分别为Fi和F2j那么由正交分解可得Rcos30。+甲际sin30。= F2cos30°,3S3Fisin30° + ,gcos30° + F2sin30° = mg,解得机g- 2 mg, F2 = mg _ mg,故C正确，D错误。考点3电场强度的理解及计算解题技巧科学思维梳理1.电场强度的性质矢量性规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方 向相同唯一性电场中某一点的电场强度£是唯一的，它的大小和方向与放入该点的试探电荷9无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和2.电场强度三个表达式的比拟表达式比拟eJ qE二,E招 a公式意义电场强度定义式真空中静止点电荷电场强度的决定式匀强电场中£与。的关系式适用条件一切电场真空静止点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与9无关由场源电荷。和场源 电荷到该点的距离r由电场本身决定，d为沿电场方向的距离3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比拟共同决定比拟工程等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点。处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小（从左到右）沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线中垂线由0点向外场强大小O点最大，向外逐渐变小。点最小，向外先变大后 变小关于。点对称的A与A' , 8与夕的场强等大同向等大反向例3 （2021 .湖南高考）如图，在（。,0）位置放置电荷量为的正点电荷，在（0,。）位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P（q, ）为啦的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。那么。的位置及电荷量分别为（）A. （0,2（7）,C. （2（2,0）, yjlq答案BA. （0,2（7）,C. （2（2,0）, yjlq答案BoB.D.（0,2），2y12q（2（7,0）, 2y2q解析 根据点电荷场强公式£=屋，两电荷量为4的点电荷产生的电场在P点的场强大小均为瓦二当，方向如下图，那么这两点电荷产生的电场在P点的合场强为£1 =啦£。=啦亭，方向如下图；。在尸点产生的电场的场强大小为 及二柒筹二管''点的合场强为仇那么七2方向如下图'且有百二£2,解得Q 二 2pq,。为正点电荷，由几何关系可知。的位置坐标为(0,2”)，B正确。关键能力升华分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时遵从平行四边形定那么。分析电场的叠加问题的一般 步骤是：(1)确定要分析计算哪一点的场强；(2)分析该点的合场强由哪几个分电场合成，确定各个分电场在该点的电场强 度的大小和方向；(3)利用平行四边形定那么求出各分电场强度的矢量和。对点跟进训练1 .(点电荷的电场)如下图，的V是点电荷电场中的一条直线，。、匕是直线 上的两点，直线上。点的场强最大，大小为E,人点场强大小为旦 狐间的距离为3静电力常量为3那么场源电荷的电荷量为()A。k2EZ?JB.EL2TD.EL2 2k答案B解析 因直线MN上，点的场强最大，可知场源电荷位于过。点且垂直于直 线的直线上，设场源电荷在距离。点工的位置，那么后二呼，场源电荷距力点 的距离为4+/,那么点的场强为'£=£考联立可解得：九="2=， 故B正确。2 .(电场的叠加问题)(人教版必修第三册P17T7改编)如下图，在X轴上关于原点。对称的两点A、8分别固定放置点电荷+ Q和-。2, x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，那么以下判断正确的选项是（）+。1-QzVI AoRP xA. x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B. Q<QiC .在A、8连线上还有一点与尸点电场强度相同D.与P点关于。点对称的M点电场强度可能为零答案A解析 根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强 叠加原理可知，+Q1的电荷量一定大于-Q的电荷量，A、5连线上各点电场强 度都不为零，故B、C错误；由于+ Q的电荷量大于-Q的电荷量，可知P点右 侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于M点和尸点关于。点对称, P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，点电场强度 一定不为零，D错误。3.（综合）（2019全国卷I ）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个 带电小球尸和。用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板 垂直，贝4（）A. P和。都带正电荷B. P和。都带负电荷C.尸带正电荷，。带负电荷D. P带负电荷，。带正电荷答案D解析 细绳竖直，把P、。看作整体，在水平方向所受合力为零，对外不显 电性，带异种电荷，A、B错误；尸、。带不同性质的电荷，有两种情况：尸带正电，。带负电，或P带负电，。带正电，两种情况的受力分别如下图，由图知,P带负电，。带正电时符合题意，c错误，D正确。深化 理解带负电.。带正电考点4电场线的应用科学思维梳理1 .判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度 的方向。2 .判断静电力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同, 负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。3 .判断电场强度的大小（定性）同一电场，电场线密处电场强度大，电场 线疏处电场强度小。4 .判断电势的高低与电势降低的快慢沿电场线方向电势逐渐降低，电场 强度的方向是电势降低最快的方向。5 4某电场的电场线分布如下图，以下说法正确的选项是（）A. c点的电场强度大于匕点的电场强度B.假设将一试探电荷+ 4由a点释放，它将沿电场线运动到。点C. b点的电场强度大于d点的电场强度D.。点和人点的电场强度方向相同答案C解析电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Eb>Ec, Eb>Ed, C正确，A错误；由于电场线是曲线，由，点释放的正电荷如果沿电场线运动，那么 合力沿轨迹切线方向，这是不可能的，B错误；电场线的切线方向为该点电场强 度的方向，点和。点的切线不同向，D错误。的电场强度总是大于Q产生的电场的电场强度，且方向总是指向轴负半轴，在 X = 0和 = 6 cm之间，电场强度总是指向轴的正方向。只有在。2右侧的轴上, 才有可能出现电场强度为0的点。(1)设该点距离原点的距离为x,贝IJ单+ % _ g：m)2 = °，即4(% - 6 cm)2 - x2 =0,解得xi =4 cm(不合题意，舍去)和2 =12 cm。所以，在2= 12 cm处电场强 度等于0。在x轴上0<x<6 cm和> 12 cm的地方，电场强度的方向总是沿X轴的 正方向的。IBP23复习与提高A组T4o提示：要使三个小球都处于平衡状态，每个小球所受另外两个小球的静电力 应彼此平衡，而两球是互相排斥的，由此可以判断第三个小球应带负电荷，并要 放在。和9Q的连线上，位于。和9Q中间的某一位置。设第三个小球的电荷量 为。K取绝对值)，与。的距离为羽。与9Q间的距离为/(/ = 0.4m),受力情况如 图所示。Q Q.*/=0.4m A设。与2间的相互作用力为B和乃'，有凡二尸1'=挈。设9。与Qx 间的相互作用力为F2和尼'，有F2 = F2' 二k篝。设。与9。间的相互作用 力为八和八,，有八=尸3二洋由为二仍可得爷军由尼'=g' 可哦等平。解得4竽m =*9蜀瑞加觊IB P24复习与提高B组T4； T5o提示：T4：根据A点的电场强度为0,以及电场强度的叠加原理可知，薄板 在A点产生的电场强度大小为悬，方向向右；再根据对称性可知，薄板在8点关键能力升华电场线的应用熟悉几种典型的电场线分布有利于我们对电场强度和电势做出迅速判断，且 可以进一步了解电荷在电场中的受力和运动情况、静电力做功及伴随的能量转化 情况。对点跟进训练（电场线的理解和应用）（2022辽宁省重点高中高三上9月月考）（多项选择）甲、乙两 固定的点电荷产生的电场的电场线如下图。以下说法正确的选项是（）A.甲、乙带同种电荷B.甲、乙带异种电荷C.假设将甲、乙接触后放回原处，那么甲、乙间的静电力变大D.假设将甲、乙接触后放回原处，那么甲、乙间的静电力变小答案AC解析类比两等量异种电荷、两等量同种电荷电场线分布可知，甲、乙应带 同种电荷，且乙的电荷量较大，A正确，B错误；设甲、乙带电量分别为切、qi, 原来两电荷间的静电力为方=心詈，接触后放回原处，总电荷量平分，两电荷间(qi + qi的静电力变为Fr =4,由数学知识可知q + qz i2 >yjqiq2,贝lj Ff >F,即甲、乙间的静电力变大，C正确，D错误。启智微左题思想方法4巧解电场强度的五种思维方法1方法概述求电场强度有三个公式：£ = /、E=¥、E = * 在一般情况下可由上述公式 计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度 时，上述公式无法直接应用。这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、微元 法、对称法、等效法、极限法等巧妙方法，可以化难为易。2常见类型与解题思路方法一：补偿法将有缺口的带电圆环（或半球面、有空腔的球等）补全为圆环（或球面、球体等） 分析，再减去补偿的局部产生的影响。【典题例证11 均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心 的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如下图，半径为R的球体上均匀分 布着电荷量为。的电荷，在过球心。的直线上有A、3两个点，。和3、3和A 间的距离均为尺，现以。8为直径在球内挖一球形空腔，假设静电力常量为左，球的 4体积公式为V二铲九 那么A点处场强的大小为（）5k。 36R27kQao d27kQao d23k。16R2答案A解析由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生的场强为:£整=儡, k2二条，同理，挖去前空腔处的小球体在A点产生的场强为：£割=/0、=U 二繇,所以剩余空腔局部电荷在A点产生的场强为：反二石整-£割二景-盗I=墨，故A正确，B、C、D错误。【名师点睛】 当所给带电体不是一个完整的规那么物体时，将该带电体割去 或增加一局部，组成一个规那么的整体，从而求出规那么物体的电场强度，再通过电 场强度的叠加求出待求不规那么物体的电场强度。应用此法的关键是“割”“补”后的 带电体应当是我们熟悉的某一物理模型。方法二：对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠 加计算问题大为简化。【典题例证2】 如图，在点电荷-q的电场中，放着一块带有一定电荷量、 电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，0点为几何中心，点电荷-夕 与。、0、6之间的距离分别为d、2d、3d。图中。点的电场强度为零，那么带 电薄板在图中力点处产生的电场强度的大小和方向分别为（）A.华，水平向右C.华+盘,水平向右答案AB.华，水平向左D.舞，水平向右解析由电场的矢量叠加原理，可知矩形薄板在“点处产生的场强与点电 荷-9在。点处产生的场强等大反向，即大小为£ =*，方向水平向左；由对称 性可知，矩形薄板在力点处产生的场强大小也为石二华，方向水平向右，故A正 确。【名师点睛】形状规那么的带电体形成的电场具有对称性，位置对称的两点 处的电场强度大小相等。如果能够求出其中一点处的电场强度，根据对称性特点, 另一点处的电场强度即可求出。方法三：微元法将带电体分成许多电荷元，每个电荷元可看成点电荷，先根据库仑定律求出 每个电荷元的场强；再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。求解均匀带电圆环、带电平面、带电直杆等在某点产生的场强问题，可应用 微元法。【典题例证3如下图，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为+ Q, 其圆心为O点。有一电荷量为+外质量为m的小球恰能静止在。点上方的P点, 。、P间距为L° P与圆环上任一点的连线与P0间的夹角都为仇 重力加速度为 g,以下说法错误的选项是（）A. P点场强方向竖直向上B. P点场强大小为管c. P点场强大小为卢泮D. P点场强大小为“答案C解析将圆环分为等份5很大，每一份可以认为是一个点电荷），那么每份的电荷量为：qo =的电荷量为：qo =巴 每份在P点产生的电场的电场强度大小为：氏二二 %2，根据对称性可知，P点处水平方向的合场强为零，那么P点的电场强度方向竖直向上，其大小为：E = nEocos/9 = -2,故A、D正确，C错误；因小 球在P点静止，由二力平衡可得：mg = qE,解得P点场强大小为：E 二臂,故B 正确。此题选说法错误的，应选c。【名师点睛】微元法是从局部到整体的思维方法，把带电体看成由无数个 点构成。然后根据对称性，利用平行四边形定那么进行电场强度叠加。利用微元法 可以将一些复杂的物理模型、过程转化为我们熟悉的物理模型、过程，以解决常 规方法不能解决的问题。方法四：等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情 境。【典题例证4】(多项选择)如下图，在真空中某竖直平面内固定一足够大的接 地金属板MN,在右侧与其相距2d处的尸点放置一电荷量为。的正点电荷, 如果从尸点作的垂线，那么。为垂足，A为。、P连线的中点，8为0尸延长 线上的一点，PB = d0静电力常量为左，关于各点的电场强度，以下说法正确的选项是 ()A.。点场强大小为珞B. A点场强大小为今C. 8点场强大小为感，D. A、B两点场强大小相等，方向相反答案AC解析系统到达静电平衡后，因为金属板接地，电势为零，所以电场线分 布如下图，所以金属板右侧的电场的电场线分布与等量异种点电荷连线的中垂 线右侧的电场线分布相同，所以。点场强大小为石。=彳务+ ?务二礁，A正 确；A点场强大小为£4 =虐+，恭=, B错误；B点场强大小为Eb =虐-，c正确；由上述分析可知D错误。【名师点睛】 等效法的实质是在效果相同的情况下，利用与问题中相似或效果相同的知识进行知识迁移的解题方法，往往是用较简单的因素代替较复杂的 因素。方法五：极限法对于某些特殊情况下求解有关场强问题，有时无法用有关公式、规律得出结 论，可考虑应用极限法。极限法是把某个物理量的变化推向极端再进行推理分析，从而做出科学的判 断或导出一般结论。极限法一般适用于所涉及的物理量随条件单调变化的情况。【典题例证5 物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证， 有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如下图为两个彼此平行且 共轴的半径分别为凡和尺的圆环，两圆环上的电荷量均为我00）,而且电荷均 匀分布。两圆环的圆心Oi和02相距为2a,连线的中点为0,轴线上的A点在。 点右侧与0点相距为rr<a）o试分析判断以下关于A点处电场强度大小E的表达 式（式中k为静电力常量）正确的选项是（ ）A.A.£二1B.kqRkqR?Ri + (a + r)2 电 + 伍一kqRi E=7?t +(Q +kqR?丁)2| 此 +(6Z - r)2|C.kqa + r) kq(a - r) '一+彳 + ( + 一 虺 + ( 一 r)21D. E =D. E =kq(a + r)kq(a - r)331R, + ( + 厂)2/ 尼 + (a-厂)2/答案D解析与点电荷的场强公式石=,比拟可知，A、C两项表达式的单位不是 场强的单位，故可以排除；由电场强度的分布规律可知，当=。时，右侧圆环在 A点产生的场强为零，那么A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只 有一项，故B错误；综上所述，可知D正确。【名师点睛】此题由于带电体为圆环状，超过了我们高中学生的教材学习范围，但通过一定的分析就可判断。首先根据场强的单位（量纲）进行判断，再分 析特殊点即可得出结论。在物理学中，通过对量纲的分析，有时可以帮助我们快 速找到一些错误。【针对训练】131 .如下图，两个电荷量为的点电荷分别位于带电的半径相同的不求壳和了球壳的球心，这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同，假设甲图中带电;球壳3对点电荷4的库仑力的大小为尸，那么乙图中带电的不求壳对点电荷9的库仑力的大 小为（）3 A.Fc.答案D311解析 将图乙中的均匀带电a球壳分成三个w带电球壳，关于球心对称的两个a3带电球壳对点电荷的库仑力的合力为零，因此乙图中带电的a球壳对点电荷的库仑 力的大小和甲图中均匀带电/求壳对点电荷的库仑力的大小相等，D正确。2 .如下图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为。的电荷，在垂直 于圆盘且过圆心c的轴线上有八b、d三个点，和和c、C和d间的距离 均为R,在a点处有一电荷量为虱7>0）的固定点电荷。b点处的场强为零， 那么d点处场强的大小为（Z为静电力常量X）A.感A.感D.答案B解析由8点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强Ex与点电荷q在b点 处产生的场强及大小相等，方向相反，即Ei二& 二埠,圆盘上带正电荷，由对 称性可知，圆盘在d点产生的场强£=碳，方向向右，点电荷9在d点产生的 场强瑜=端，方向与田相同，故d点的合场强反=E3 +顼=既，B正确，A、 c、D错误。课时作业|一、选择题（此题共8小题，其中第16题为单项选择，第78题为多项选择）1 .两点电荷形成电场的电场线分布如下图，A、8是电场线上的两点，以下判断正确的选项是（）A. A、3两点的电场强度大小不等，方向相同B. A、3两点的电场强度大小相等，方向不同C.右边点电荷带正电，左边点电荷带负电D.两点电荷所带电荷量相等答案C解析 电场线的疏密代表电场强度的强弱，电场线越密，代表电场越强，电 场强度方向为电场线的切线方向，故从图可以看出A、B两点电场强度的大小和 方向均不同，A、B错误；电场线方向从正电荷指向负电荷，C正确；右边点电 荷周围的电场线比拟密集，故此点电荷的电荷量较大，D错误。2 .如下图，腹。两点处分别固定有等量异种点电荷+。和-Q, c是线段 。的中点，d是ac的中点，e是力？的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先 后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd.Fc.Fe,那么以下说法中正确的选项是（）+Q-Q©*Oa（IcI）A. Fd、及的方向水平向右，久的方向竖直向上B. Fd、氏、及的方向都是水平向右C. Fd、久的方向水平向右，Fc = 0D. Fd、Fc、K的大小都相等答案B解析 等量异种点电荷的电场分布如图，从图中可知，以d、e三点的场强 的方向都水平向右，所以该正点电荷在这三点受到的静电力的方向都水平向右， 故A、C错误，B正确；从图中可知d点处的电场线最密，e点处的电场线最疏, 所以该正点电荷在d点所受的静电力及最大，故D错误。3 .（2022.辽宁省重点高中高三上9月月考）在某一点电荷产生的电场中，A、 3两点的电场强度方向如下图。假设A点的电场强度大小为E,取sin37o = 0.6, cos37° = 0.8,那么在A、8两点的连线上，电场强度的最大值为（ ）答案D解析 沿两场强方向指示线反向延长，交点。为带正电的场源电荷位置，如 图所示，设。、A距离为r,由点电荷场强公式可得，A点场强为E二¥，过。 点作A8垂线，垂足为C, A、8连线上的C点离场源电荷最近，场强最大，最大o25值为/=”（丁点7。产 联立解得。二§石，应选D。4.直角三角形ABC中，NA = 90。，ZB = 30°,在A点和。点分别固定两个点电荷，8点的电场强度方向垂直于3C边向下，贝lj（）A.两点电荷都带正电8. A点的点电荷带负电，。点的点电荷带正电产生的电场强度大小也为海，方向向左。kqQl由库仑定律和平行四边形定那么可得Fi二T5：设AC与C。的夹角，以及5C与。的夹角均为8。x2 +3°222由库仑定律和平行四边形定那么可得/2 =/0也, x2 +由前两问的结论可得/>2x。物理观念回顾与重建|物理观念1电荷守恒定律点电荷库仑定律1 .元电荷、点电荷(I)元电荷：Q111.6X10-19 C,最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是 元电荷的画整数值，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量4 =-1.6XW19Co(2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的画 形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电 体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷是一种理想化模型。(3)比荷：带电粒子的回电荷量与其质量之比。2 .电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物 体，或者从物体的一局部转移到另一局部；在转移过程中，电荷的南总量保持 不变。(2)更普遍的表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。(3)起电方法：函摩擦起电、的感应起电、碱接触起电。V3c. A点处电荷的电荷量与。点处电荷的电荷量的绝对值之比为今D. A点处电荷的电荷量与。点处电荷的电荷量的绝对值之比为:答案C解析 假设两点电荷都带正电，那么两点电荷在B点产生的场强方向分别沿着A3 和CB方向，由平行四边形定那么可知，B点的场强不可能垂直于BC边向下，故A 错误；假设A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，那么A点的点电荷在8点的 场强方向沿着A4方向，C点的点电荷在3点的场强方向沿着方向，由平行 四边形定那么可知，8点的场强不可能垂直于3C边向下，故B错误；同理分析可 知，A点的点电荷带正电，。点的点电荷带负电，它们在3点的场强如下图，贝ljcos3()o=£,设= "贝 1143 =小"BC=2L,氏=，£c =赍，解故C正确，D错误。5 . 一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到5 点，它运动的图像如下图，贝IJA、5两点所在区域的电场线分布情况可能是 以下图中的（）答案解析解析由v-t图可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由8指向A,且从A到8场强变大，电场线变密，C正确。6 .为探测地球外表某空间存在的匀强电场电场强度E的大小，某同学用绝缘 细线将质量为加、带电量为+4的金属球悬于。点，如下图，稳定后，细线与 竖直方向的夹角。=60。；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开， 再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为30°,重力加速度为g,那么该匀强电 场的电场强度E大小为（）A. E =A. E =近qmgC. E =3qmg答案D解析 设该匀强电场方向与竖直方向的夹角为人那么开始时，根据平衡条件, 水平方向有：Tisin60。= q£sin4，竖直方向有：Ticos60° + Ecos = mg；当用另一 完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后电荷量减半，此时水平方向有：72sin30° = 7：qEsin/3,竖直方向有：72cos30° + 7：qEcos/3 = mg,联立解得 qE=咐4= 60。，即右二管，故D正确。7 .如下图，A、8两点有等量同种正点电荷，A、8连线的中垂线上的C、 。两点关于对称，=0时刻，一带正电的点电荷从。点以初速度。沿CO方 向射入，点电荷只受静电力。那么点电荷由C到。运动的。4图像，以下可能正确 的是（）答案BD解析 由于A、3两点处有等量同种正点电荷，所以在A5中垂线上，A、B 连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以该 点电荷从C点向A、3连线中点运动的过程中，加速度可能一直减小，也可能先 增大后减小，再根据对称性可知，A、C错误，B、D正确。8 . （2021湖北高考）如下图，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根 长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为。两小球 质量均为加、带等量异号电荷，电荷量大小均为虱4>0）。平衡时两轻绳与竖直方 向的夹角均为9 = 45。假设仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在 原位置平衡。静电力常量为3重力加速度大小为g,以下说法正确的选项是（）A. M带正电荷A. M带正电荷答案BCB. N带正电荷D.解析 对小球M受力分析如图a所示，对小球N受力分析如图b所示，由 受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电，A错误，B正确。由几何关系 可知，两小球之间的距离为当两小球的电荷量大小均为q时，由平衡条 件得加gtan45o = %-。；两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由平衡条件得mgtan45° 二 E2q 一二、非选择题（此题共1小题）9 .如下图，空间存在着场强£ =等、方向竖直向上的匀强电场，在电场 内一长为L的绝缘细线，一端固定在。点，另一端拴着质量为加、电荷量为4的 小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细 线受到的拉力恰好到达它能承受的最大值而断裂。求：小球运动到最高点时速度的大小;细线能承受的最大拉力;从断线开始计时，在时刻小球与o点的距离。答案（1）2代1 （2）6mg （3）2PL解析（1）设小球运动到最高点时速度为。，只有重力和静电力做功，弹力不 做功。对该过程由动能定理有qEL=在最高点时，小球受重力、静电力和细线的拉力三个力作用，由牛顿第二 定律得v2Ft + mg - qE=解得 Ft = 6mgo由牛顿第三定律可得细线能承受的最大拉力Fr' =6/o在细线断裂后，带电小球做类平抛运动，合力竖直向上，在竖直方向的加qE - m2速度设为贝ij=n=2g ，1I小球在，时刻的水平位移为x = vt = 2L竖直位移为y = at2 = L此时小球与。点的距离为 d -+ (y + 七=2y2LQ(4)带电实质：物体带电的实质是画得失电子。(5)电荷的分配原那么：两个形状、大小等完全相同的导体，接触后再分开，二 者带等量同种电荷；假设两导体原来带异种电荷，那么电荷先中和，余下的电荷再平 分。3.库仑定律内容：回真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的nu电荷量 的乘积成正比,与它们的回距离的二次方成反比,作用力的方向在回它们的连 线上。(2)表达式：回三修罟，式中 = 9.0X109 N.m2/C2,叫作静电力常量。(3)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，且回 同种电荷相互排斥,因异种电荷相互 吸引。(4)适用条件：真空中静止的回点电荷。在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公 式。当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。两个带电体间的距离一0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它 们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。物理观念2静电场电场强度、点电荷的电场1 .电场(1)定义：存在于画里荷周