华东理工大学信号原理EXAMPLE.docx

例1 在如下图的RLC系统中，心= 4V, R = 2Q, L = 1H , C = 0.2F。 在=0时将开关翻开(之前电路已到达稳态)。试利用S域的电路模型求响应电 流 i(t) o解：(1)求乙(0_)和C(0_)根据/<0时的电路，可得：口(0_)=%S L R4 = 2A, uc(O_) = OV o(2)画，>0时电路的s域模型(2)画，>0时电路的s域模型(3)列回路电流方程，求/(s)-+ 2/(S)=-2 + 5 + -2s+ 425 + 425 + 52+5 (s + l)2+4s + 12(5 + 1)2+22 +(5 + 1)2+22(4)求/ 的拉氏逆变换，可得：i(t) = ef(2cos2z + sin2t)£,(?)(A)例2 一个LTI连续系统如下列图所示，H|(s) = ,，H<s) = ”'。 s(1)求系统的冲激响应力；(2)假设激励e(，) = £。-1),求零状态响应。矶s)矶s)解：(1)复合系统的系统函数为H(s) = H (s) "1 (s) ”2 (s) = ' L e求H(s)的拉氏逆变换，可得：/2(。= £(。-1)(3)因为%(%) = e*力。)所以% =£(t -1) * EQ) - £(t -1)=« 1)£« 1)* 及5(- 1)= (1)£« 1) (" 2)2(" 2)例3 一个系统的信号流图如下列图所示，试求此系统的系统函数，并写出系统的 数学模型(系统方程)。解：根据信号流图，可直接写出此系统的系统函数为H(s)="、3 + 为S +Q1S + o其系统方程为 y" + ax yf(t) + aoy(t) = b2ef,(t) + bxef(t) + bQe(t)例4 一个系统的信号流图如下列图所示，试求此系统的系统函数。解：根据信号流图，可直接写出此系统的系统函数为 2$+i33例5 一个系统的信号流图如下列图所示，试求此系统的系统函数，并写出系统的 数学模型（系统方程）。7H(z) =7z-2z2 -0.7z + 0.1解：根据信号流图，可直接写出此系统的系统函数为7z-1 -2z2H(z) =：l-0.7z-l +0.1z-2其系统方程为 y(k) -0.7y(k -1) + O.ly(k-2) = 7e(k-1)-2e(k - 2)