第三单元《圆柱与圆锥》教学设计公开课.docx

富阳区银湖街道受降小学六下数学第3单元教材分析单元名称圆柱与圆锥教材内容与分析本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及外表积与体积计 算方法的基础上编排的，圆柱和圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中 经常遇到的几何形体。教学圆珠和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形 体的知识，有利于进一步开展空间观念。单元教学目标1 .学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高； 认识圆锥的底面和高。2 .学生理解求圆柱的侧面枳和外表积的计算方法，并会正确计算。3 .学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积， 解决有关的简单实际问题。4 .通过圆柱与圆锥体积公式的探索，学生体会转化、推理、极限、变中 有不变等数学思想。课时数9课时富阳区银湖街道受降小学左邀学_学科教学设计教学 内容圆柱的体积课时第5课时设计者郑红泉教学 目标1 .运用迁移规律，学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体枳计算公式，会 用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积和容积。2 .经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。3 .创设情境，激发学生学习的积极性。学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数 学思想和数学法,培养解决实际问题的能力和，培养学生抽象、概括的思维能力。重点 难点圆柱体积计算公式的实际应用。学备 教准多媒体课件。教学 环节教师指导活动及预设学生活动教学过程一、复习铺垫1. 一个长方体，长是4米，宽是5米，高是6米，体积是多少？2. 一个长方体，底面积是20平方米，高是5米，体积是多少？3. 一个圆的半径是10米，圆的面积是多少？4. 现在老师这里有一个装满水的圆柱器，同学们想一想，容器里面的 水形成什么形状的？（圆柱体）你能利用以前学习过的方法来求这些水的体 积吗？引出转化的方法。然后板书。二、新课教学1 .出例如题5。同学们1可忆一下，我们以前推导圆的面积计算公式时，我们是怎样把圆 转化成我们已经学习过的图形的？四人小组讨论一下，可以将圆柱怎样转 化。2 .反应交流小组讨论情况。3 .课件演示把圆柱转化成长方体的过程，得出结论：通过刚才的实验， 发现长方体和圆柱体之间有什么关系？长方体的体积等于圆柱的体积。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，即V=Sh。4 .两个同学间互相说一说你对这个公式的理解？完整的说一说这个推 导过程？翻开书本25页看一看。有没有不懂的地方?5.巩固练习。(1)练习五第1题。(2)练习五第4题。(变式练习)三、解决实际问题课本第25页，做一做第1、2题。四、课堂小结这节课你有什么收获？1. 计算下面各圆柱的体积。(图中汕位:cm)一个圆柱的体枳是80cm3,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？2. (1) 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？(2)李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米。挖出的土有多少方？富阳区银湖街道受降小学左遨学_学科教学设计教学 内容圆柱体的容积计算课时第6课时 设计者郑红泉学标 教目1 .学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容枳。2 .初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3 .渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。凝 棘掌握圆柱体积的计算公式。灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学 准备教学环节教师指导活动及预设学生活动教学过程一、复习引入1 .复习圆柱体积的推导过程。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，即 V=Sh2 .容积概念：容器所能容纳的物体的体积，也就是该容器的容 积。（引入例题6的教学。）二、新课教学1.出例如题6：以下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是 从杯子里面测量得到的。）卜.面这个杯子能不能装卜.这袋奶？（杯子的数据是从里面测限得到的。）8 cm .一 *o498 ml（1）独立思考，再集体交流解决问题的方案。先计算圆柱形杯子的容积，比拟后再得出结论。杯子的容积:42X3.14X10=502.4 （毫升）502. 4亳升498亳升答：这个杯子能装下这袋牛奶。2.课堂巩固练习。课本第26页的做一做。（独立完成，集体交流反应，改错）三、解决实际问题1 .练习五第2题。(基本练习，直接计算圆柱形水桶的容积。)2 .练习五第3题。(能正确找出所需的信息，再独立完成。)3 .练习五第5题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后 独立完成。4 .练习五第7题。(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是 求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米， 高为0. 25米的圆柱。(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。5 .练习五第8、9题。(1)学生独立审题，完成8、9两题。(2)评讲第8题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？ 必须先求出什么？怎么求？(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式 V=Sh)(3)指名说说解答第9题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这 一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一 个圆柱的体枳。四、课堂总结作业设计1 .学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。如 果里面填土的高度是0. 5m,两个花坛中共需要填土多少立方米？2 .一个圆柱的体积是80cm,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？3 .一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m,高2m。如果每立方米玉米约重 750kg,这个粮囤能装多少吨玉米？4 .两个底面积相等的圆柱，一个高为4. 5dm,体积为81dm。另一个高为3dm,它的 体积是多少？板书设计课后随笔富阳区银湖街道受降小学左邀学_学科教学设计教学 内容圆柱体枳综合练习课时 第7课时 设计者郑红泉学标 教目1 .学生能够正确、熟练地计算圆柱的体积和容积。2 .能运用所学的圆柱的容积知识，积极灵活地解决实际问题。3 .渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。能运用所学的圆柱的容积知识，积极灵活地解决实际问题。教学 准备教学环节教师指导活动及预设学生活动教学过程一、新课教学1 .出例如题71>一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水局部是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容 积是多少？(1)独立思考1、2分钟，说说你的想法。 瓶子不是一个完整的圆柱，不能直接计算出它的容积。(2)从主题图观察得知：粒子正放置时水柱成圆柱形，水的 体积可计算得知:42X3. 14X7=351.68把瓶盖拧紧倒置放平时，水的体积不发生改变，而空着局部也 是个圆柱形，因此空着局部的体积也可计算得到：42X3.14X 18=904. 32；整个瓶子的容积就是：351.68+904. 32=1256(3)独立列式计算。集体校对计算结果。2 .巩固练习。课本第27页的做一做。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平， 无水局部高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？(1)独立思考，尝试完成。(2)集体交流：“一瓶装满的矿泉水”说明水的总体积就是这 个瓶子的容积。“小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平。”说明无 水局部瓶子的容积就是喝掉的水的体积。因此解决这个问题列式 为：32X3. 14X 10=282.6二、运用所学知识解决实际问题1.课本第29页练习五第10、11、12、13题。第10题：铁块的体积等于下降局部水的体积。求铁块的体积就是：52 X 3. 14 X 2=157 （立方厘米）第11题：先计算50秒能流出多少立方匣米的水。列式：0. 62X20X50=360立方厘米=0. 36升，所以50秒不能 装满。第12题：一根中空的圆柱形钢管，内直径8厘米，外直径10 厘米，长80厘米，求它所用钢材的体积。三、课堂总结这节课你有什么收获和疑问？作业设计1. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm,把一块完全浸在这个容器的水中的 铁块取出后，水面下降2cm.这块铁块的体积是多少？2. 一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm,翻开水龙头后水的流速是20厘米 /秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？3. 小雨家有6个从里面量得底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯，沏壶茶水 能倒满4杯。有一天来了 6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯 倒多少毫升？板书设计课后随笔富阳区银湖街道受降小学左邀学_学科教学设计教学 内容圆锥的认识课时第8课时设计者郑红泉学标 教目1 .通过教学开展学生的空间观念。2 .学生认识圆锥，掌握圆锥的各局部名称和特征。3 .培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。掌握圆锥的特征。 测量圆锥的高。学备 教准多媒体课件。学节 教环教师指导活动及预设学生活动整教学过程一、引入新课用一个直角三角形的硬纸板，分别以两条直角边所在的直线为轴， 快速旋转一周，所形成的图形各是什么几何形体？教具演示（圆锥体）二、讲授新课1 .初步感知圆锥。请同学们观察一组图形，看一看他们都是什么图形？课件出示圆锥 体实物图。上面的图形都是圆锥。你还见过那些圆锥体的实物？学生举例。2 .认识圆锥的各局部名称及特征：我们已经认识了圆柱的各局部名 称及特征，请同学们拿出自己准备的圆锥，看看、摸摸，感觉一下，它 和圆柱有什么不同？谁愿意给全班同学讲一讲？教师随着学生的汇报进 行板书。什么叫圆锥的高，有几条？实物演示：教师拿一个透明的圆锥体，用一根红色的小棒从顶点穿 入到底面圆的圆心这就是圆锥高。课件演示圆锥的各局部。3 .测量圆锥的高。圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，请大家动脑想 一想，怎样量出圆锥的高？ 组织学生探究方法。教师根据学生的汇报，归纳方法步骤。并让学生用这种方法测量你 手中圆锥的高。4 .圆锥侧面的展开图。想一想：圆锥侧面的展开图是什么形状？教师课件演示：沿着圆锥的母线剪开，将侧面展开得到一个扇 形。请同学们将你手中的圆锥侧面展开，恢复原状后，再翻开，再还原， 加深对圆锥的认识。圆锥的认识顶点：一个底面：一个圆侧面：曲面；展开是一个扇形高：顶点到底面圆心的距离；只有一条三、巩固练习四、课堂小结说一说这节课你的收获和体会？作业设计'.卜 守二 <1>(2)(3)(4) (5)2 .判断下面各题。(1)圆锥的侧面是一个曲面。()(2)因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。()(3)从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。()(4)圆锥的底面是圆形。()3 .完成书上35页练习六第6、7题。(1) 一个圆锥的底面周长是31.4cm,高是9cm.它的体积是多少？(2) 一堆煤成圆锥形，高2m,底面周长为18. 84m。这堆煤的体积大约是多少？ 每立方米的燥约重1.43这堆燥大约重多少吨？(得数保存整数。)板书设计课后随笔富阳区银湖街道受降小学六下数学学科教学设计学容 教内圆锥的体积课时 第9课时 设计者郑红泉教学 目标1 .学生理解圆锥的体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，能应用圆 锥体积计算公式正确进行计算。2 .培养学生动手操作能力及观察、分析、推理能力，开展学生的空间观念。3 .通过教学，渗透“事物之间相互联系”的观点及“实践第一”的观点。确掌握圆锥体积的计算公式，并应用公式正确进行计算。通过实验发现“圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一”这一关系。学备 教准等底等高的圆柱和圆锥、多媒体课件。学节 教环教师指导活动及预设学生活动教学过程一、复习引入新课1 . 口算以下圆柱的体积。底面积是5平方厘米，a 6厘米，体积二？底面半径是2分米，高10分米，体积=?底面直径是6分米，高10分米，体积=?2 .圆柱体积的计算公式是什么？板书公式：”圆柱的体积=底面积X高”。我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何 计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积二、新课教学1.自主探索操作实验。指导学生实验操作：（1）用等底等高的圆柱和圆锥学具分组做实验.（2）指导学生实验和思考。仔细观察这组学具，圆锥的底面与圆柱的底面、圆锥的高与 圆柱的高，你发现了什么？先用圆锥装满水，倒入圆柱里，几次可将圆柱倒满？再次将圆柱里的红水倒回圆锥里，倒几次正好倒完？（3）各小组汇报实验结果。根据刚才的实验你发现了什么？圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体枳的三分之一。启发引导：是否所有的圆锥体积都等于圆柱体积的三分之一 呢？引导思考：必须在什么样的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积 的三分之i呢？（强调：等底等高）2.推导体积公式。怎样通过等底等高圆锥与圆柱体积之间的关系来推导出圆锥的 体积计算公式？学生充分发表意见后，师板书：圆锥的体积=圆柱体积3圆锥的体积=4x底面积X高3V=-Sh33.根据等底等高的圆柱和圆锥的关系回答以下问题。（1） 一个园柱的体枳是75.36m1与它等底等高的圆锥的体积是（）m（2） 一个圆锥的体枳是141.3cm',与它等底等高的圆柱的体枳是（）cm三、解决实际问题1 .教学例题3。工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图.这堆沙子的体积大约是多少？'如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约尸4m-重多少吨？（得数保存两位小数）（学生独立完成后反应交流，强调要注意的地方。）2 .讨论。根据公式，要求圆锥的体积需要哪两个条件？还要注意什么？（学生回答时，要让学生说出计算思路）（1）圆锥的底面积和高，求体积。（2）圆锥的底面半径和高，求体积。（3）圆锥的底面直径和高，求体积。（4）圆锥的底面周长和高，求体积。3 .完成书上第34页的做一做，独立完成后反应分析。四、课堂巩固练习五、课堂回顾与总结E CN富阳区银湖街道受降小学左遨学_学科教学设计教学 内容圆柱的认识课时 第1课时 设计者郑红泉学标 教目1 .学生认识圆柱，了解圆柱各局部名称，掌握圆柱的特征。2 .通过操作、观察、比拟、探索，培养学生的分析、判断和空间想象能力，理 解事物间的相互联系，进一步强化学生的空间观念。或理解并掌握圆柱的特征。 认识圆柱侧面的特征。教学 准备课件，圆柱状的实物。教学环节教师指导活动及预设学生活动教学过程一、面动成体，建立表象1 .猜测、观察、联想。师：猜一猜，一个长方形（或正方形）把它们的一条边作为轴， 快速旋转一周，所形成的图形是什么形状？电脑演示形成的过程 （板书：圆柱）2 .联系、想象：说一说，在生活中，哪些物体的形状也是圆 柱体的？3 .教师电脑显示：罐头、茶叶筒、木头实物图并逐步抽象为 立体图。二、导探结合，形成新知1.操作感知一一认识圆柱各局部名称和特征以及侧面积的特 征。制作完成后反应：你选择几个图形来做圆柱的？你发现圆柱有 几局部组成？它们有什么共同的特点？（1）认识各局部名称初步发现：圆柱体有三个面，其中有两个面是平面，是完 全相同的两个圆，叫做圆柱的底面；还有一个面是曲面，叫做圆柱 的侧面。（问：这个面和刚才的两个面有什么不同？你用手摸一摸）教师用媒体演示上下底面重叠过程并指出：今天我们研究的 都是从上到下粗细一样的圆柱体，也叫直圆柱。（2）认识圆柱的高。指着手中高、低两个圆柱间：哪个圆柱比拟高，哪个比拟 低，谁决定了圆柱的高矮？引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。 感知两底面间的距离叫做圆柱的高。媒体演示。圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。怎样测量圆柱的高？说一说这节课你的收获和体会？作业设计1 .填空题。（1）圆锥的体积=（）,用字母表示是（）。（2）圆柱体积的1/3与和它（）的圆锥的体积相等。（3） 一个圆柱和一个圆锥等底等身，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是 （）立方分米。（4） 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。2 .判断题。（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）（2）正方体、长方体和圆锥体的体积都等于底面积X高。（）（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是27立方米，那么圆锥体积是9立方 米。（）（4） 一个等底等高的长方体和圆锥，长方体的体积是圆锥的3倍。（）3 .你能用不同方法计算吗？有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等 高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？板书设计课后随笔富阳区银湖街道受降小学左邀学_学科教学设计教学 内容圆柱、圆锥的整理与复习课时第10课时设计者郑红泉教学 目标1 .通过演示圆柱与圆锥的形成过程，学生进一步理解圆柱与圆锥的特征以及与长、正 方形与柱锥的联系，巩固有关体积、外表积的计算。2 .能够在运动中沟通形与体之间的联系，进而培养学生的空间观念和想像能力。3 .通过合作、讨论或自主探究等活动，培养学生的推理能力和综合运用知识的能力。潮能够在运动中沟通形与体的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，培养学生的空间观念和推 理能力。能够在运动中形成立体图形的观念，培养学生的空间想像能力。教学 准备教学 环节教师指导活动及预设学生活动教学过程一、通过操作、观察、思考，探究新知出示一个长方形，你能通过什么方法把它变成一个圆柱体？指名回答：可以围成一个圆柱体，也可以以长方形的一条边为轴旋转 一周，形成一个圆柱体。（板书：围、旋转）师：我们先来研究围的方法。1.围。可以怎样围，自己试一试，并说一说围成的圆柱体与长方形各 局部有什么联系？（学生操作）（1）你是怎样围的，围成的圆柱体与原来的长方形有什么关系？汇报：屏幕演示，教师板书：长高宽 底面周长宽高长底面周长（2）提问：用这两种方法围出的圆柱又有什么相同点与不同点呢？相同点：侧面积相同追问：为什么侧面积相等？（是用同一张长方形纸围成的）不同点：底面积不同（为什么）外表积不同（为什么）体积不同。（3）那我们通过计算来看一看体积是否不同？如果告诉长方形的长是18. 84厘米，宽是12. 56厘米，那么两种方法 围出的圆柱体的体积分别是多少？怎样围出的圆柱体的体积大？反应：方法一：18.84+3.14+2=3 厘米3X3X3. 14X12. 56=354. 9456 立方厘米方法二：12. 56 + 3. 142 = 2厘米2X2X3. 14X 18. 84 = 236. 6304 立方厘米结论：以长方形的长为底面周长围出的圆柱体的体积大。那么，如果 家中要用一张席围成一个粮囤，你会建议家长怎样围？（说明在生活中， 数学无处不在）（4）.课堂练习。（课件出示）川一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱 体的侧面积是（）。一个圆柱体的侧面展开图正好是一个边长为25. 12厘米的正方形， 它的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。边长1厘米的正方形纸卷成一个圆柱体，它的体积是（）。jt /44/ n4 Ji 1/4 n（5）提问：你认为解决这类问题的关键是什么？（沟通前后的联系） 发散：我们刚才用一张长方形纸围出了一个圆柱体，你能用这张纸围 出两个圆柱体吗？比拟：谁的围法侧面积不变，谁的围法侧面积减少了? 底面半径是原来的几分之几？底面积呢？课下还可以继续研究其中的数学 问题。2.旋转。用一张长方形纸不但可以围成一个圆柱体，还可以通过旋转 的方法得到一个圆柱体。（1）在小组内做一做，互相说一说，可以怎样旋转，旋转形成的圆柱 体与原来的长方形有什么关系？（小组活动）汇报：以长为轴旋转：长高宽底面半径以宽为轴旋转：宽而长底面半径（2）如果给出长方形的长是7厘米，宽是5厘米，以长为轴旋转，你 就知道了圆柱体的哪些信息？如果以宽为轴旋转，那么你就知道什么？质疑：两种方法旋转成的圆柱体的体积相等吗？那么它们的体积比是 多少？（独立计算）汇报：指名一人到实物投影上展示。以长为轴旋转的高是7厘米，底面半径是5厘米。体积是 3. 14X5X5X7以宽为轴旋转的高是5厘米，底面半径是7厘米。体枳是 3. 14X7X7X5 VI： V2=5： 7（3）通过两个圆柱体的体积比，可知以谁为轴旋转出的圆柱体的体积较大些?（4）同学们还能想到哪些平面图形也能够通过旋转得到一个立体图 形？（可能想到三角形，梯形，半圆）（5）我们如果把这个长方形，沿对角线剪开，这个三角形和长方形有 什么关系？（等底，等高，三角形的面积=长方形面积的一半）质疑：这样一个长方形和三角形都以长边为轴旋转一周，形成的立体 图形的体积比一定是2： 1,对吗？为什么？请你说明理由：它们的高相等，底面半径也相等，就是等底等高的圆 柱体的体积是圆锥体体积的3倍，即体积比是3： 1。二、课堂测试三、课堂小结我们这节课主要研究了平面图形通过围或旋转的方法得到一个立体图 形，并沟通了它们之间的联系。（你们有什么收获或还有什么疑问，可以谈 一谈）一个面通过平移或旋转等变换形成一个体，在今后的学习还会进一 步的研究，希望这节课能够为我们今后的学习起到抛砖引玉的作用。大家 能够在不断的研究中提高对立体图形的认识。作业设计1 .把下面各平面图形以虚线为轴旋转一周，可以得到什么几何形体，填在下面的括号.（如以下图）一个直角三角形两条直角边的比是1： 3,分别以两条直角边所在直线为轴，旋转成两个圆锥体，两个圆锥体的体积比是多少？3.下面的梯形沿虚线旋转一周，形成的几何形体的体积是多少？*5i10114.如以下图，有一块正*体的木块，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少？板书设计课后随笔学生讨论发现:侧面上可以作无数条高;所有的高长度都相等。(3)不同方向观察手中的圆柱体实物，你看到的是什么形状？ (从上向下、从下向上看到的是圆，从侧面看得到的是长方形)(4)教师小结学习的过程和学习方法。2.认识圆柱侧面的特征。(1)在制作圆柱时，老师为你提供了很多材料，你为什么只 选择那三个材料呢？学生感知：所选的长方形、正方形和平行四边形的一条边的长 度要与底面的周长相等。(2)制作圆柱时都需要两个大小相等的圆来做底面，为什么 组成圆柱侧面的图形形状会不同呢？电脑演示圆柱的侧面展开图，使学生感知：沿着高剪会得到长 方形或正方形，斜着剪就会是平行四边形。(3)教学小结。组织学生回顾、议论，总结学到的知识，理解学习的过程。三、强化练习，巩固新知1 .学生独立完成后反应2 .回顾：一个长方形把它们的一条边作为轴，快速旋转一周， 所形成的图形是圆柱，想一想，所旋转的长方形(或正方形)和形成 的圆柱体有怎样的关系呢？(长方形的宽就等于1员1柱底面圆的半 径，长方形的长就等于圆柱的高)四、总结整理，深化新知1 .通过学习，你对圆柱体有了哪些了解？2 .你有哪些收获和疑问？作业设计1.1张正方形纸边长2 0厘米，围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多 少厘米？2 .你能给一个长25. 12厘米、宽是12. 56厘米的长方形配上合适的底面，制作 成一个圆柱模型吗？你有几种方法？3 .将一个圆柱切成两局部，切开后截面是什么形状的？板书设计认识圆柱三个面：两个面是平面，是完全相同的两个圆，叫做圆柱的底面； 一个面是曲面，叫做圆柱的侧面。课后随笔富阳区银湖街道受降小学左遨学_学科教学设计教学 内容圆柱的外表积课时 第2课时 设计者郑红泉教学 目标1 .学生理解和掌握圆柱侧面积、外表积的计算方法，能根据实际情况正确地进 行计算。2 .培养学生解决实际问题的能力。3 .进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，开展学生的空间观念。斯掌握圆柱侧面积、外表积的计算方法。 根据实际情况正确地计算。教学 准备课件，圆柱状的实物（侧面能剥离的）。教学环节教师指导活动及预设学生活动教学过程一、复习回顾，做好铺垫1 .说一说你时圆柱有了哪些了解？2 .拿出自己所制作的圆柱模型，说一说你选择了哪些材料来 制作的，这些图形之间有怎样的联系呢？3 .上节课，在研究圆柱的认识时，有的同学曾经提出“圆柱 的面积怎样计算？ ”这里的圆柱的“面积”应该叫做外表积，这节 课，我们就满足同学的好奇心来研究“圆柱的外表积”。二、曲直转换，形成新知1 .理解外表枳的含义，总结圆柱外表积的计算方法。（1）你认为圆柱的外表积指的是什么？摸一摸手中圆柱模型 的外表积。（2）把圆柱模型展开，小组同学进行讨论交流：你认为圆柱 外表积应该如何计算？（3）全班交流，归纳方法。黑板贴出圆柱的展开图。根据学生的结论板书：圆柱的外表积二圆柱的侧面积+2个底面 的面积2 .自主探究圆柱侧面积的计算公式。（1）进一步引导学生进行讨论交流：观察圆柱侧面展开图， 你发现了什么？（圆柱的侧面的展开图是长方形，它的长相当于圆 柱的底面周长，它的宽相当于圆柱的高。）（2）通过观察，你认为圆柱侧面积的计算公式是什么？学生间充分讨论、交流，总结出圆柱侧面积的计算公式，教师 板书：圆柱的侧面积二底面周长X高3 .圆柱形茶叶罐侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米。这张商标纸的面积是多少？4.小结。圆柱的外表积是由侧面枳和两个底面积组成，这是一个完全的 圆柱。在现实生活中，有关圆柱的外表积还会有哪些实际的问题 呢？下面，我们就具体去研究。三、实际应用，灵活计算1 .例题教学。一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米。做这样一 顶帽子至少要用多少平方厘米的布料？（得数保存整十数）（1）先让学生独立计算，教师巡视。（强调写出小标题）（2）交流：求“做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的布 料？ ”就是求什么？求圆柱模型的外表积有什么不同？（只计算一 个底面积和侧面积的和。）2 .巩固练习。（1）书本第22页“做一做”第1题。（2）书本第23页笫2题。3 .课堂小结。有关圆柱的外表积，在解决实际时，要具体问题具体分析，弄 清楚什么时候是求侧面积+2个底面积；什么时候是侧面积+1个底 面积；什么时候只求侧面积。为了思路清晰，提倡同学们写出小标 题，注意计算的正确。四、课堂总结通过学习说一说你的收获？还有哪些疑问？作业设计1 .求各圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6米，高是0.7米。（2）底面半径是3. 2分米，高是5分米。2 .一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是1.5m,直径1.2m。前轮转动一周，压路 的面积是多少平方米？求“压路机压过的路面的面积”指的是什么？（压路机滚动一圈，就是求它的 侧面积。）板书设计课后随笔富阳区银湖街道受降小学左邀学_学科教学设计教学 内容圆柱外表枳练习（一）课时 第3课时 设计者郑红泉学标 教目1 .进一步巩固圆柱的特征和侧面枳、外表积的计算方法，提高计算的熟练程度 以及运用知识解决实际问题的能力。用生活的眼光看数学问题，理解生活中圆柱物 体侧面积、外表积的计算方法。2 .培养学生认真仔细的计算习惯。鳏圆柱外表积的实际应用教学 准备教学环节教师指导活动及预设学生活动教学过程一、复习引入1 .什么是圆柱的外表积？怎么求圆柱的外表积？底面积怎么 算？侧面积呢？圆柱的外表积=（）+ （）圆柱的侧面积二（）X （）圆柱的底面积=（）2 .这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关 问题。二、基本练习1 .练习四第1、6题。第1题：求各圆柱的外表积。第6题：求各图形的外表积。独立计算-一集体交流，校对计算结果-改错。三、实际应用1 .联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（填A、 B、 C、 D）（1）圆形水池的占地面积。（）（2）做一节烟囱所需铁皮面积。（）（3）求易拉罐上商标纸的面积。（）（4）做茶叶桶所需铁皮面积。（）<5）做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）（6）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆局部面积。（）（7）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥局部的面积。（ ）（8）做一个油桶所需铁皮面积。（）（9）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）（10）做一个塑料笔筒所需塑料面积。（）A求底面积 B求侧面积 C求1个底面积与侧面积D求外表积2.算一算，再比一比。（1） 一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1 米，做这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？（2）做一个高5分米、底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水 桶，大约要铁皮多少平方分米？（得数保存整数）（3）一个圆柱的汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米, 做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？ 学生计算，大组交流，说说要注意些什么？四、全课小结1 .填表圆柱底面高侧面积外表积半径是2cm5cm直径是6cm5cm周长是25.12cm5cm2.用铁皮做一根直径是50cm、高是3m的圆柱形通风管（中空），铁皮接口处为3cm。 做4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？富阳区银湖街道受降小学左邀学_学科教学设计学容 教内圆柱外表积练习（二）课时 第4课时 设计者郑红泉教学 目标1 .进一步巩固圆柱的特征和侧面枳、外表积的计算方法，提高计算的熟练程度。2 .学生经历观察、操作、想象等探索过程，加深对圆柱体外表积的理解，能灵 活运用相关的知识解决实际问题。3 .进一步培养学生合作意识和空间想象能力增进应用数学的自信心。稣懦求变化中的圆柱外表积。教学 准备教学环节教师指导活动及预设学生活动教学过程一、基本训练1 .知道哪些条件就可以求出圆柱的外表积？r和hd和hc和h09.42厘米，h=5厘米d=8 米，h=3 米厂2分米，h=6分米。2 .分组试做后集体评议。二、重点训练1 .圆柱外表积的知识在生活中有着广泛的运用，你能举例谈 谈吗？2 .刚才大家的举例非常好，请看这些问题与哪些面有关？（1）圆形水池的占地面积（圆柱的一个底面面积）（2）求圆柱形粮屯的占地面积（圆柱的一个底面面积）（3）做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮（圆柱的侧面积）（4）做一个汽油桶所需的铁皮外表积（圆柱的完整外表积）（5）做一个无盖水桶所需铁皮的面积（圆柱的侧面积+一个 底面）（6）给大厅里的柱子涂油漆，求油漆局部的面积（圆柱侧面积）3.解决生活中的实际问题。一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径0.8米，每分 钟前轮转12周。（1）每分钟前轮压路的面积有多大？(2)每分钟前轮滚多远？学生独立完成，全班交流。4 .研究外表积的变化。我们还可以通过切割使一个圆柱的外表枳发生变化，请同学们 拿出课前准备好的橡皮泥，小组合作按要求切一切，再相互说说表 面积有什么变化？5 .解决一些实际问题。(1) 一段圆柱形木材的底面半径是2()厘米，高是2米，将这 段木材从中间锯成两个一样大小的圆柱，外表积增加了多少？(2) 一根圆柱形状的木料，截去10厘米长的一小段后，剩下 圆柱形木料的外表积比原来减少了 62. 8平方厘米。这根木料的底 面积是多少平方厘米？三、谈收获，质疑问难这节课我们通过小组合作，动手操作探讨了圆柱外表积在实际 中的应用，你有什么收获？还有什么疑问？作业设计1 .一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m,直径1m。如果这台压路 机在工作时前轮每分钟转10圈，那么它每小时可压路面多少平方米？2 .一根圆柱形状的木料，底面直径是4厘米，高是20厘米。沿着它的底面直径 和高，从上到下把这块木料分成相等的两块，这根圆柱木料外表积增加了是多少？3 .一个圆柱的高增加2cm,外表积就增加50.24cm2。这个圆柱的底面 积是多少平方厘米？板书设计课后随笔