2.2 振动的描述 综合练习（Word版含解析）.docx

2.2、 振动的描述一、选择题（共16题）1 .弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时（）A,加速度最大B.回复力最大C.速度最大D.弹性势能最大2 .如图所示，劲度系数为2的轻弹簧一端挂在天花板上，。点为弹簧自然伸长时下端点的位置.当在弹簧 下端挂钩上挂一质量为机的祛码后，跌码开始由。位置起做简谐运动，它振动到下面最低点位置4距。点的距离为lo,贝U（）A.振动的振幅为/oB.振幅为/C.平衡位置在。点D.平衡位置在04中点8的上方某一点3 .如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端.小球在斜面上做简谐运动，到达最高点 时，弹簧处于原长.取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示.则甲乙A.弹簧的最大伸长量为4mB. BO.2s时,弹簧的弹性势能最大C、由8选项可知，外力的周期为8s,故C正确；D、当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当下在4s附近时，发生共振，振幅显著增大；当下比4s小得多或大得多时，振幅很小，故。正确； 不正确的故选B.6. C【详解】A.根据简谐振动对称性可知，平衡位置纵坐标为-2故A错误；B.由图像可知，振子在一个周期内沿工方向的位移为玩，水平速度为v,则振子的周期 / =生V故B错误；C.由图可知，振子在坐标（X。,），2）位置时处于最大位移处，则回复:力最大，由牛顿第二定律知加速度最大，故C正确；D.弹簧振子的周期只与弹簧振子本身有关系，匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍，则一个周期内的 沿x方向的位移增大为原来的2倍，弹簧振子的周期不变，故D错误。故选C。7. A【详解】A.做简谐运动的物体，位移增大时，动能减少，势能增加，故A正确；B.若位移为负值，则速度可能为正值也可能为负值，加速度一定为正值，故B错误；C.物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外 力不为零，故C错误；D.物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度不一定相同，故D错误。故选A。8. D【详解】A.从图中可知乙时刻钢球正向下向平衡位置运动，即向下做加速运动，加速度向下，所以处于失重状 态，A错误；B.从图中可知4时刻正远离平衡位置，所以速度向下，B错误；C. % 4时间内小球先向平衡位置运动，然后再远离平衡位置，故速度先增大后减小，即动能先增大后减 小，c错误；D.时间内小球一直向下运动，拉力恒向上，做负功，所以小球的机械能减小，D正确。故选D。9. B【详解】在。点和c点，货物的位移为零，加速度为零，货物对车底板压力大小等于货物的重力；在点，加速度方向向下，是失重，物对车底板压力大小小于货物的重力；在d点，货物的位移为负向最大，则货物的加速度为正向最大，即加速度向上，是超重，则货物对车厢底 板的压力大于重力。故选B。10. B【详解】A. /=0.75s时，振子在。点上方3xsin45 cm = 1.5 JEcm处，选项A错误；B. ul.2s时，振子从C点向O点运动，加速度方向为向下，速度方向也为向下，选项B正确；C. hl.Os时，振子的速度为零，选项C错误；D. /=1.5s到/=1.8s的时间内，振子从O点向D点运动，则加速度逐渐变大，速度逐渐减少，选项D错 、口 昧。故选B。11. C【详解】A.小球在。点弹簧弹性势能是0,所以小球的动能最大，小球从。位位置向6位置运动过程中受到弹簧的向 左的拉力，与小球速度的方向相反，所以小球做减速运动，A正确，不符合题意；B.小球每次通过同一位置时的回复力，产=-履都是相等的，所以加速度一定相同，B正确，不符合题意； C.小球从A位置向。位置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小， 从。位置向B位置运动过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，故C错 误，符合题意；D.小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化。由于小球在A点与在4点的速度都是0,所以小球在A 位置弹簧振子所具有的势能与在3位置弹簧振子所具有的势能相等，D正确，不符合题意。故选C。12. D【详解】A.由题目可知A=0.1m, T=0.8s,则2万 r «(D- = 2.5 4T因为当广0时刻，将小球由N点静止释放，所以简谐运动的表达式为x = 0.1 sin (2.5+)2故A错误；B.每次通过同一位置时，速度大小相同，但是方向不一定相同，故B错误；C.从历经。到N的过程中，弹簧振子系统的机械能不变，故C错误；D.从N到O的过程中，弹簧的弹性势能减小，转化为小球的动能，故D正确。故选D。13. D【详解】A.在时间内，由图像的斜率为负且增大可知，物块机的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据产=-区可知，位移工在减小，加速度在减小，所以摩擦力在减小，A错误；B.由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从的平均速率要小于从个开始经。时间内4的平均速率，所以从。开始经。通过的路程大于A , B错误：4C.速度增大时，物块向平衡位置运动，则物块的位移减小，据简谐振动的受力特点尸=-去，加速度减 小，故C错误；D.简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。其能量只有振幅决 定，印振幅不变，振动系统能量不变。当将，在最大位移处轻轻取走，说明?取走时动能为零，取走前 后M振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，D正确。故选D。14. BC【详解】A.小球A的振动周期与小球B的转动周期相同，即二 ，A错误；CDB.振幅为偏离平衡位置的最大距离，由题意可知，A的振幅为R, B正确；C.小球A的最大速度与小球B的最大水平分速度相等，当小球B运动至最高点（最低点）时水平速度最大，即 =/R, C正确；D.小球B经最高点时为计时零点，A按正弦规律振动，小球A的位移与时间的函数关系为x=Rsin函，D错误。故选BCo15. AD【详解】A.由图可知甲.乙两个振子的周期分别为笫 =2.05, 72=1.05,振子甲每一次位于最大位移处时，乙都 经过平衡位置，所以振子甲速度为零时，振子乙速度最大.故A正确；B.甲.乙两个振子的周期分别为g=2.0s, 72=l.O.y,甲.乙两个振子的周期之比为2:1,又：/ = p 所以甲乙振子的振动频率之比加： =1:2,故错误；C.弹簧振子振动的周期与振幅无关.故C错误；D.甲.乙两个振子的周期分别为= 2.0s，72 = 1.05,则在任意2s内，甲的路程为4Atl=4x10cW = 40c/n,乙的路程为：8A乙=8x5c? = 40"，甲乙两振子的路程相等，故D正确。故选ADo16. ACD【详解】A.简谐运动的I可复力方向始终指向平衡位置使振子问到平衡位置的力，是按效果命名的，A正确；B.振动图像描述的是振动质点在不同时刻的位移，不是其实际的运动轨迹，B错误；C.物体做受迫振动的频率等于驱动力频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振 幅最大，故C正确；D.两简谐运动频率相同，相位差为：冗 冗 冗JooD正确。故选ACD.17.8 40【详解】振幅A = 2cm, 一次全振动，物体经过的路程：s = 4 A = 8cm振动的周期：r=-=o.2sf1s中经过5个周期，所以物体经过的路程：s' = 5s = 40cni18. 2 ： 39 ： 2【详解】已知两个振子质量之比为mA： mB=2： 3弹簧的劲度系数之比为根据简谐运动的特征：F=-kx,分析得知，当振子的位移最大时，加速度最大.振子的最大位移大小等于振幅.由图读出，振幅之比44 43=2： 1.根据牛顿第二定律得最大加速度之比为k.A. IcrArci A： aB= ： =9： 219. 0.55cos-/【详解】滑块从最右端运动到最左端所用时间为Is,知周期T=2s,则振动频率/=y =0.5Hz由co=27rf=7根据x=Asin (a)t+(p )可知4=5cm7C9=5所以A=5sin (7rt+ ) =5cos/(cm)220. 40.2【详解】根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点，己知振子经过A , 8两点时 的速度大小相等，则4、8两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为T = 2/ = 4s从A到3经过了半个周期的振动，路程为s = 0.4m,而一个完整的周期路程为0.8m,为4个振幅的路程， 有4A = 0.8m解得振幅为A = 0.2m21. (1)从计时开始，经过1s,弹性势能最大 (2)加速度变大，速度减小，动能减小【详解】(1)由题图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子有最大动 能，随着时间的延长，速度不断减小，而位移逐渐增大，经I。即1S,其位移达到最大，此时弹性势能 最大；(2)由题图知，/=2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零；随着时间的延长，位移不断增大，加 速度也变大，速度不断减小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大；当f=3s时，加速度达到最大，速度等 于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.22. (1) 3g； (2) 6mg【详解】(1)由于A做简谐运动，在最高点和最低点加速度最大，在最高点时，木块B刚好对地面的压力为零， 此时弹簧弹力对A物体，根据牛顿第二定律可得F + mg = ma木块A的最大加速度 = 3g(2)由对称性可知在最低点的加速度向上 = 3g对A受力分析由匕-mg = ma£ = 4mg对B受力分析由£ + 2mg = N 支/ = 6mg由牛顿第三定律得% = 6mgmmkA u(M +?)女23. (1)77k (2) m-、(3) &3m + M2(M+?)k【详解】解：(1)使破码随着滑块一起振动，砍码所受静摩擦力是产生砧码与滑块一起变加速运动的加速度，故M对机的静摩擦力是回复力；其大小由牛顿第二定律有：/ ="以整体法求共同加速度。，则有：=仁 =-；m + M M + m联立上两式，解得：k' = k (女为弹簧的倔强系数)m + Min , A mkA(2)当滑块运动到振动幅的一半位置时回复力：f =ma = Jk-2 = 2(M+m)方向指向平衡位置；(3)从/ = £可以看出，当x增大时/也增大，当/ = ./_=N时，有最大振动幅， 因'="心,”="叫所以:nikM +m4, =解得：g k【详解】 质点做简谐运动，运动的周期为T 1 1 0T =s=2sf 0.5当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，其振动图像是余弦曲线，则振动图像如下图所示C. uO.2s到z=0.6s内，小球的重力势能逐渐减小D. /=0到r=0.4s内，回复力的冲量为零4.下列说法的正确的是（）A.回好力的方向总是与位移的方向相反B.回复力的方向总是与加速度的方向相反C.水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零D.回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小5.如图甲所示为一弹簧振子自由振动时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力作用下做 受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中不正确的是A.由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 sB.由图乙可知该弹簧振子的固有周期为8 sC.由图乙可知外力的周期为8 sD.如果改变外力的周期，在外力的周期接近4 s时该弹簧振子的振幅较大6 . 一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速 率，水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。X、力、/、2天为纸上印迹的已知位置坐标（）A.振子平衡位置的纵坐标是），=上干B.该弹簧振子的振动周期为包C.振子在坐标（七,），2）位置时加速度最大D.匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍，振子振动的周期变为原来的;7 .关于简谐运动，下列说法中正确的是（）A.物体的位移增大时，动能减少，势能增加8 .若位移为负值，则速度一定为正值加速度也一定为负值C.物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态D.物体每次通过同位置时，其加速度相同，速度也定相同8.如图I所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A,由静止 释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡 位置时开始计时，钢球运动的位移一时间图像如图2所示。-知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态， 则（）0000000000000A.乙时刻钢球处于超重状态8 . %时刻钢球的速度方向向上C.时间内钢球的动能逐渐增大D.时间内钢球的机械能逐渐减小9 .卡车在行驶时，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物作简谐运动.以竖直向上为正方向,其振动图像如图所示，则在图像上乩C、d四点中货物对车底板压力最小的是（）A. 点B. b 点、C. c 点D. d点、10.悬挂在竖直方向上的弹簧振子，以。点为平衡位置，在C、。两点之间做简谐运动。从。点位置开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，下列哪些说法是正确的是（）A. r=0.75s时，振子在O点上方1.5cm处B. t=.2s时，振子的加速度方向为向下，速度方向也为向下C. r=LOs时,振子的速度方向为向下D.，=1.5s到/=1.8s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐减少H.如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为根的小球相连，构成一个水平弹 簧振子，弹簧处于原长时小球位于。点.现使小球以。点为平衡位置，在A、两点间沿光滑水平面做简 谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中皆误购是（）A.小球从0位置向/T位置运动过程中做减速运动B.小球每次通过同位置时的加速度定相同C.小球从A位置向8位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加D.小球在A位置弹簧振子所具有的势能与在3位置弹簧振子所具有的势能相等12.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置。为坐标原点，建立。I轴，规定向右为正方向，其简谐运动的周期7=0.8s, OM=ON=10cm。当仁0时刻，将小球由N点静止释放。关于小球的运 动，下列说法正确的是（）A.简谐运动的表达式为4O.lsin （2.5ti/） mB.每次通过同一位置时，速度一定相同C.从M经。到N的过程中，弹簧振子系统的机械能先增加再减小D.从N到。的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 13.如图所示，物块M与?舂放在一起，以。为平衡位置，在外之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间,的变化图像如图，则下列说法正确的是（）A.在乙与时间内，物块?的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大B.从乙时刻开始计时，接下来马内，两物块通过的路程为月C.在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小D.两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走，则M的振幅不变14 .如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在水平光滑杆上， 以。为平衡位置振动。另一小球B在竖直平面内以。，为圆心、。为角速度沿顺时针方向做半径为R的匀速 圆周运动（。与。'在同一竖直线上）。用竖直向下的平行光照射小球B,可以观察到，小球B在水平杆上 的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。取水平向右为正方向，。点为坐标原点，小球B经最高点时为计时 零点，下列说法正确的是（）IUII!八.小球人的振动周期%B.小球A的振幅为RC.小球A的最大速度为D.小球A的位移与时间的函数关系为x=Rcosd15 .在同一实验室中，甲.乙两水平弹簧振子的振动图像如图所示，则可知（）A.振子甲速度为零时，振子乙速度最大B.两振子的振动频率之比/酎：/乙）=2:1C.若将振子乙的振幅也增为10cm,则甲乙振子的振动周期会相等D.任意2s内，甲乙两振子运动的路程相等16.下列说法中正确的有（）A.简谐运动的回复力是按效果命名的力B.振动图像描述的是振动质点的轨迹C.当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大D.两个简谐运动：*=4sin （100m+£） cm和X2=5sin （100兀r+J） cm,它们的相位差恒定36二、填空题17 . 一振动物体的振幅为2cm,完成一次全振动，振动物体通过的路程是cm：如果频率为5Hz,振动物体每秒通过的路程是 cm.18 .如图所示为水平放置的两个弹簧振子和的振动图像，已知两个振子质量之比为加4：/=2:3,弹簧 的劲度系数之比为乂火8=3:2,则它们的周期之比力：TB=：它们的最大加速度之比为aA:aB=。19 .某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻 弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器，把弹簧拉长5cm后由静止释放，滑块开始振动，他们 分析位移一时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为1s,则弹簧振子的振动频率为 Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=cm。20.如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过4点，2s后第次到达8点,计算机已知振子经过4、8两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为 s,振幅为moI-三、综合题21 .如图所示为一弹簧振子的振动图像，求:从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大？在23 s这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化？22 .两木块A、B质量分别为?、2?，用劲度系数为A的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示， 用外力将木块A压下段距离静止，释放后A在竖直方向做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好未 离开地面。重力加速度为g,求：（1）木块A的最大加速度值；（2） B给地面的最大压力值。23 .弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放着质量为m的跌码，m随M起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k,试求：（I）使祛码做简谐运动的回复力是什么？它和位移成正比的比例常数是多少？（2）当滑块运动到振幅一半的位置时，跌码所受回好力有多大？（3）当跌码与滑块的摩擦因数为N时，则要使祛码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？24 . 一个弹簧振子做简谐运动，频率为0.5Hz,振幅为4cm .当振子具有最大正向速度的瞬时开始计时，在 图画出振动图像.参考答案：1. C【详解】簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，故C正 确，D错误；弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，位移为零，根据/二去，回复力为 零，加速度也为零，故AB错误.2. B【详解】由题意可知，物体在间做简谐运动，故B一定为平衡位置：振幅为/0/2；故只有B正确，AC7）错误；故选B3. C【详解】A.小球的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为A = 2cm,由于当振子到达最高点时，弹簧处于 原长，所以弹簧的最大伸长量为2A = 4cm,故选项A错误；B.由图可知/ = 0.2s时，弹簧处于原长，弹簧的弹性势能最小，为零,故选项B错误；CJ=0.2s到/ = 0.6s内，小球的沿斜面向下运动，小球的重力势能逐渐减小，故选项C正确；D= 0时小球经过平衡位置沿斜面向上运动，/ = 0.4s时小球经过平衡位置沿斜面向下运动，根据动量定理 可知回复力的冲量不为零，故选项D错误；4. A【详解】A.回复力的方向总是与位移的方向相反，指向平衡位置，A正确；B.由牛顿第二定律可知，回复力的方向总是与加速度的方向相同，B错误；C.水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，势能为零，动能最大，C错误：D.速度增大时，振子靠近平衡位置，位移减小，回复力减小，D错误。故选A。5. B【详解】A、图象甲是物体自由振动时的周期，故由图象甲可知，物体的固有频率为4=4$,故A正确；B、图象乙是受迫振动的图象，故实际的振动周期为8s,即T=8s,故8错误;