安徽省亳州市2021-2022八年级上学期期末考试题.docx

2021-2022学年八年级第一学期期末学科素养监测考前须知：1 .数学试卷总分值为150分，考试时间为120分钟.2 .本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两局部，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3 .请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4 .考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷” 一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每题4分，总分值40分，每题都给出A, B, C, D四个 选项，其中只有一个选项是正确的）1 .在平面直角坐标系中，点M （ -2, 1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源.下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形 是（） £ 区 辰3.以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A. 3cm, 4cm, 10cmB. 8cm, 9cm, 17cmC. 13cm, 12cm, 18cmD. 5cm, 5cm, 11cm4 . 一副三角板按如下图方式叠放在一起，那么图中等于（）5 .一次函数y =（左+ l）x+3的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大，那么点。的坐标不可能为（）A.（5,4）B. （1,2）C. （-2,-2）D.（5,-1）6 .，ABC, 4DEF, ZUTZ的相关数据如下图，那么（）点当的坐标为（3, 2）17 .解：（1） 一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人, 如果是x张方桌，那么所坐人数是4 + 2（xl） = 2% + 2 .与x之间的函数解析式为y = 2x + 2,(2)把 y = 42 代入 y = 2x + 2,得 2x+2 = 42,解得 x= 20.答：需要20张这们样的方桌.18 .证明：连接 5G 9：AB=AC, ：. ZABC=ZACB.V zabd=zacd9 ：/DBC=/DCB, :.bd=cd.:.zbadzcad9 即在AQ3 和A。中，BD=CD, AB=AC, AD=AD9 A(SSS),AZ)是NA4C的平分线.19.解：（1）在AD上取点E,使得CE = CD,那么点£即为所求.理由：山。是公共边。£ =。，ZCAE = ZCAD9 ACE与AC。是共边偏差三角形.(2)证明：由(1)作法可知CE = CD, ZCED = ZD.又NCED+NCSA = 180。，ZB+ZZ) = 180°, NB = NCEA,又N1 = N2, AC = AC,A AABCAAEC (AAS). BC = CE. BC = CD.在 ACB与 AC。中， AC是公共边，BC = CD, N1 = N2, AACB与A ACD是共边偏差三角形.20.W： (1)由题意知，把。(加，2)代入尸2x2,解得根=2C(2, 2)把3(3, 1), C(2, 2)代入产丘+/?得，3k + b = 2k + b = 2"k = -l解得，1,)b = 4y=-x+4(2)由图象知，当x«2时，kx+b>2x-2(3)y=2x2,令 y=0,贝lj 2x-2=0,即 x=A£>(1, 0),OD=1.y=-x+4令 y=0,贝 I-x+4=0,即 x=4AA(4, 0), OA=4：.AD=OA-OD=4-l=3.,.ADC的面积为：AD y. = x3x2 =3 2221>： (1)假设为条件，为结论，那么可利用SAS证明ACBgAOCE,可得；假设为条件，为结论，那么可利用SSS证明AC3之ADCE,可得；假设为条件，为结论，无法证明AC3之ZiOCE,那么不可得；假设为条件，为结论，无法证明AAC8gOCE,那么不可得；.真命题的个数是2；(2)假设选为条件，为结论，：ac=dc9 bc=ec, zdca=zecb.求证：AB=DE.证明：,: /DCA=/ECB,：.ZDCA+ZACE=ZBCE+ZACE,即/ACB=/DCE,在AC5和DCE中，AC = DC< /ACB = ZDCE ,BC = EC: XACB义MDCE (SAS),：.AB=DE.22 .W：(1)设当0SE20时，y与x的函数关系式为丁=丘,那么 204=2400,得 2= 120,即当0S后20时，y与x的函数关系式为y=120x,设当x>20时' y与x的函数关系式为J20q +人= 2400 /日 Jo = 964Qa + b = 4320,b = 480，即当尤>20时，y与x的函数关系式为y=96x+480,fl20%(0<x<20)由上可得，y与X的函数关系式为y=96x + 480(x>20)(2)设购买8种品牌的足球机个，那么购买A种品牌的足球(50-/71)个,50 - /?:<m<30,得 25</n<30,V W= 100 (50 -m) +96m+480= - 4m+5480,当 m=30 时，W取得最小值，此时 W= - 4x30+5480 = 5360, 50=20,答：当购买A种品牌 足球20个，8种品牌的足球30个时，总费用最少，最低费用是5360元.23 .解：(1) 9： ZBAC = ZEAD,：.ABAC - ZEAC = ZEAD - ZEAC，：.ZBAE = ZCAD,在氏4E和CAD中，AB = AC< /BAE = /CAD , AE = AD名CAD (SAS),BE = CD,(2) 9： AE = AD ZAED = ZADE, ZAEB = ZADC = ZADE+ ZCDF , ? /BEF = /CDF, ZAEB = ZAED+ZBEF，ZAEB+ZAED+ZBEF = 180° ,：.ZAEB = 90°；(3) V AD=BE, BE = CD,/. AD = CD . / ZADC = ZAEB = 90°,：.ZCAD = ZACD = 45°.V AB = AC, AE=AD.：.ZADE = -(180°-/EAD), ZACB = -(1800-ABAC),：.ZADE = ZACB,V ZAOF = ZOAD+ZODA, ZAOF = ZOFC+ZOCF ,：.ZOAD = Z.OFC = 45° ,ZFCP = 90° , ZOFC = ZFPC = 45° , ZBFE = ZCPD = 135°：.FC = CP.在和口)中，/BFE = /CPD ZBEF = ZCDPBE = CD:ABEF经XCDP (A4S), BF = CP, / BF = 4.：.CP=FC = 4. *, S.cP = z FC CP - 8 .A. ABC名XYZB. ADEF AXYZ C. ZC = ZZD. N/= 80。7 .在RtA ABC中,NC=90。,有一点D同时满足以下三个条件:在直角边BC上;在NCAB的角平分线上;在斜边AB的垂直平分线上，那么/B为（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°8 .如图，在中，”是高和NR的交点，且PM=HN,M"=3, PQ=2,那么PN的长为（ ）A. 5B. 7C. 8D. 119 .定义：过ABC的一个顶点作一条直线相，假设直线机能将ABC恰好分成两个等腰三角形，那么称ABC为“奇妙三角形”.如图，以下标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（）10 .甲、乙两辆汽车沿同路线从A地前住3地，A、3两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往B地，甲、乙两车到达B地后均作停留，以下选项中，能正确二、填空题（本大题共4小题，每题5分，总分值20分）11 .命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于90。”的逆命题是命题,（填“真”或“假”）12 .如图，将RtZVLBC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与3重合，折痕为OE,如果AC = 4cm, BC = 6cm,那么ACO 的周长为 cm.13 .在弹性限度内，弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg之间是一次函数关系，其图象如下图，那么弹 簧本身的长度为.14 .如图，在ABC中，AD为中线，AB = 6.（1）假设AC = 4, AZ）长度为m那么4的取值范围为（2）假设 AO_LAC, 440 = 30。，那么 AC 的长度为三、解答题15 .ABC为等腰三角形，请解答以下问题：(1)假设此三角形的一个内角为100。，求其余两角的度数;(2)假设该三角形两边长为2和4,求此三角形的周长.16 .如图，在平面直角坐标系中，(1)将AA5C向下平移6个单位，得AA4C，画出AA4G；(2)画出AA#G关于,轴的对称图形并写出点当的坐标.(注：点3的对应点为与，点用的对应点为当)17 .学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答以下问题:（1）写出总人数y （人）与方桌数x （张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断丁是 不是x的一次函数；（2）假设八年级（1）班有42人去阅览室看书，那么需要多少张这样的方桌?18 .如图，在和ACD中，AB = AG /B = /C,求证：AZ）是/BAC的平分线.19 .在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等, 就称这两个三角形为共边偏差三角形.如图1, AB是公共边，BC = BD, ZA = ZA.那么ABC与 ABD是共边偏差三角形.图1图2(1)如图2,在线段上找一点连接CE,使得aACE与ACO是共边偏差三角形，并简要说明理由；(2)在图2中，N1 = N2, ZB+ZZ) = 180°,求证：ZXACB与ACZ)是共边偏差三角形.20 .直线4 ：y=2x2与x轴交于点直线。丘+与轴交于点人 且经过8(3, 1),两直线相交于点C(m, 2).(1)求直线4的解析式和点。的坐标.(2)求当x取何值，kx+b>2x-2(3) AOC的面积.21 .如图，四个关系式：AC=DC；BC=EC；NOCA=NECB： AB=DE.（1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题.在组成的命题中真命题的个数是;（2）从（1）中选择一个真命题进行证明：.求证：.证明：.22 .某学校计划购进人3两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买8品牌足球所需费用y （单位：元）与购买数量% （单位：个）之间的关系如下图（1）请直接写出y与x之间的函数解析式;（2）假设购买8种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W （单位：元）最低，并求出最低费用.23 .在ABC和AEO 中，AC 交。E于点。，NBAC = /EAD , AB = AC , AE = AD9 连接 BE,CD.(1)如图1,求证：BE = CD；(2)如图2,延长DE交3C于点R假设/BEF = /CDF,求NA所的度数;(3)如图3,在(2)的条件下，当AO = 3右时，过点C作CPLBC交。产于点P,假设3尸=4,求FC尸的面积.图3参考答案与解析I 5BCCADII .真13. 10610CBBCC12. 1014. (1) l<a<5(2) 315.解：(1)三角形的一个内角为100。,那么另外两个角的和为180。-100。= 80。又: ABC为等腰三角形100。的内角为顶角，另外两个角为底角另外两个角的度数都为80。x = 40°.2(2)三角形两边长为2和4,当腰为2,底为4时， 2+2 = 4,不满足三角形三边条件，舍去当腰为4,底为2时，4 + 24，4 2 = 2v4,符合三角形三边条件，此时三角形的周长为4+4+2 = 10 16.解：如下图，(1) (2)题如下图