汽车理论动力性作业（2学分）.docx
题目条件确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器,任选其中一钟 进 行整车性能计算）：1 .绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。2 .求汽车最高车速、最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。3 .绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用II挡起步加速行驶至 70km/h的车速-时间曲线，用计算机求汽车用II挡起步加速行驶至70km/h的 加速时间。轻型货车相关数据如表1所示:对图进行分析发现，由于转速的限制，各档位曲线之间没有交点，从起步至 70km/h所需最短时间的过程,是发动机从II档起步后，转速不断提高，至最高转 速以后换为III档，从III到IV档类似。而所求的加速时间，就是对曲线下方面积的 积分求解。 利用Excel图解积分作图：在Excel中没有可直接利用的定积分函数，因此借宏表函数，做定积分,(eUDO'n但是需要人工更改积分上下限值以求得a以1为增量时的t ,从而得到图线。°0Time-Speed51015202530o O 7 6O5o O 4 3O2O 利用Matlab图解积分由所用两种方法均可求得加速时间，由Excel求得的时间t = 25.8243 , 由Matlab求得的时间t = 25.9885 ,对误差进行分析：由于Excel所用的宏表 函数利用矩形积分，而在Matlab中选用了离散梯形积分函数，又考虑到Excel 中人工输入积分下限变化后的积分值，之后再散点作图，取积分值时每次 都取四位小数四舍五入存在较大累积误差，而在Matlab中又计算机直接计算总时间后取四位小数，因此t = 25.9885更接近真值。附录1 ： Matlab代码(所用软件：Matlab 2013a Mac版)n=600:4000; r=0.367; nt=0.85; f=0.013; CA=2.77; io=5.83; m=3880; g=9.8;Tq=-19.313+295.27.*n./1000-165.44*(n./1000).A2+40.874.*(n./1000).A3-3.8445.*(n./1000).A 4;igl=5.56;n=linspace(600,4000,40);Ual=0.377*r.*n./(igl.*io);Ftl=(-19.313+295.27.*n./1000-165.44.*(n./1000),A2+40.874.*(n./1000).A3-3.8445.*(n./1000).A4).*igl.*io.*nt./r;ig2=2.769;Ua2=0.377*r.*n./(ig2.*io);Ft2=(-19.313+295.27.*n./1000-165.44.*(n./1000).A2+40.874*(n./1000).A3-3.8445*(n./1000).A4).*ig2.*io.*nt./r;ig3=L644;Ua3=0.377*r.*n./(ig3*io);Ft3=(-19,313+295.27.*n./1000-165.44.*(n./1000),A2+40,874.*(n./1000).A3-3.8445.*(n./1000).A4).*ig3.*io.*nt./r;ig4=1.00;Ua4=0.377*r*n./(ig4*io);Ft4=(-19,313+295.27.*n./1000-165.44.*(n./1000),A2+40.874.*(n./1000).A3-3.8445.*(n./1000).A4).*ig4.*io.*nt./r;ig5=0.793;Ua5=0.377*r*n./(ig5*io);Ft5=(-19,313+295.27.*n./1000-165.44.*(n./1000),A2+40,874*(n./1000).A3-3.8445.*(n./1000).A4).*ig5.*io.*nt./r;Fr=m*g*f+(CA/21.15).*Ua5.A2;figure(l)plot(Ual,Ftl,Ua2,Ft2,Ua3,Ft3,Ua4lFt4,Ua5,Ft5,Ua5,Fr)hold on;grid on;text(14,13000；Ftl,);text(15,7000,'Ft2');text(34,4500；Ft3');text(26,2500；Ft4');'Power-Resistance 14000 11111/X ；:!?12000X-：:-10000 -/：;；：.；8000：二：:-R2；：； 6000 <7.;；：/：Ft3 ：4000 / ； ；-/ R4 _ 1Ff+Fwt".i*： -：二 ：Ft50i1iii20406080100120u/fkm/h)Fr=m*g*f+(CA/21.15).*Ua5.A2;figure(l)plot(Ual,Ftl,Ua2,Ft2,Ua3,Ft3,Ua4lFt4,Ua5,Ft5,Ua5,Fr)hold on;grid on;text(14,13000；Ftl,);text(15,7000,'Ft2');text(34,4500；Ft3');text(26,2500；Ft4');'Power-Resistance 14000 11111/X ；:!?12000X-：:-10000 -/：;；：.；8000：二：:-R2；：； 6000 <7.;；：/：Ft3 ：4000 / ； ；-/ R4 _ 1Ff+Fwt".i*： -：二 ：Ft50i1iii20406080100120u/fkm/h)text(113,1150；Ft5');text(110,2800,'Ff+Fw)Power-Resistance');xlabel('u/(km/h)');ylabel('Tq/(N*m)');%- -%以上为求驱动力阻力图的Ftt= Ftl-Fr;imax=tan(asin(max(Ftt/(m.*g);imaxn,u=soIve('n=u*0.793*5.83/(0.377*0.367)'；(-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)A2+ 40.874*(n/1000)A3-3.8445*(n/1000)A4)*0.793*5.83*0.85/0.367-(2.77*uA2/21.15+3880*10*0. 013),)q=imax;L=3.2;a=l.947;hg=0.9;cf2=q/(a/L+hg*q/L)If=0.218;Iwl=l.798;Iw2=3.598;Ff=m*g*f;Fwl=(CA./21.15).*Ual.A2;Fw2=(CA./21.15).*Ua2.A2;Fw3=(CA./21.15)*Ua3.A2;Fw4=(CA./21.15)*Ua4.A2;Fw5=(CA./21.15).*Ua5.A2;al=(Ftl-Ff-Fwl)/(l + (Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*iglA2*ioA2*nt)/(m*rA2)*m);inv_al=l./al;a2=(Ft2-Ff-Fw2)/(l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig2A2*ioA2*nt)/(m*rA2)*m);inv_a2=l./a2;a3=(Ft3-Ff-Fw3)/(l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig3A2*ioA2*nt)/(m*rA2)*m);inv_a3=l./a3;a4=(Ft4-Ff-Fw4)/(l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig4A2*ioA2*nt)/(m*rA2)*m);inv_a4=l./a4;a5=(Ft5-Ff-Fw5)/(l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig5A2*ioA2*nt)/(m*rA2)*m);inv_a5=l./a5; figure(2)grid ontext(2.5,0.25；l/al');；l/a2');text(ll,2.2；l/a3');text(22,3.3；l/a4');text(25,4.7/l/a5');title('Speed-reciprocal Acceleration');xlabel('u/(km/h)');ylabelC(l/a)/(sA2/m)');%-以上为求速度加速度倒数图的U0=99;ig=5.56;2.769;1.644;1.00;0.793for i=l:5Ua(i,l)=(600*0.377*r)/(ig(i)*io);if (4000*0.377*r)/(ig(i)*io)<U0Ua(i,2)=(4000*0.377*r)/(ig(i)*io);elseUa(i,2)=U0;endendUa2=5.142:0.0001:34.283;n2=io.*ig2.*Ua2./0.377/0.367;Fw2=(CA./21.15)*Ua2.A2;Ft2 = (-19.313+295.27.*n2./1000-165.44.*(n2./1000),A2+40.874.*(n2./1000).A3-3.8445*(n2./l000).A4).*ig2.*io.*nt./r;a2=(Ft2-Ff-Fw2)/(l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(ing2A2*ioA2*nt)/(m*rA2)*m);inv_a2=l./a2/3.6;t2=cumtrapz(Ua2,inv_a2);t21=trapz(Ua2jnv_a2);Ua3=34.283:0,0001:57,743;n3=io.*ig3*Ua3./0.377/0.367;Fw3=(CA./21.15).*Ua3.A2;Ft3=(-19.313+295.27.*n3./1000-165.44.*(n3./1000).A2+40.874.*(n3./1000).A3-3.8445.*(n3./l000).A4)*ig3.*io.*nt./r;a3=(Ft3-Ff-Fw3)/(l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig3A2*ioA2*nt)/(m*rA2)*m);inv_a3=l./a3/3.6;t3=cumtrapz(Ua3,inv_a3);t31=trapz(Ua3,inv_a3);Ua4=57,743:0,0001:70;n4=io.*ig4.*Ua4./0.377/0.367;Fw4=(CA./21.15)*Ua4.A2;Ft4=(-19.313+295.27.*n4,/1000-165.44.*(n4./1000).A2+40.874.*(n4./1000).A3-3.8445*(n4./l plot(t2,Ua2,t3+t21,Ua3,t4+t21+t31,Ua4) hold on;000).A4).*ig4.*io.*nt./r;a4=(Ft4-Ff-Fw4)/(l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig4A2*ioA2*nt)/(m*rA2)*m);inv_a4=l./a4/3.6;t4=cumtrapz(Ua4,inv_a4);t41=trapz(Ua4,inv_a4);figure(3)Time-Speed701111-P560 -；：:.；-50 -:；：-40 ：；:-=30 4：；：-20 ；-10 - /：；：；-0i1iii051015202530000).A4).*ig4.*io.*nt./r;a4=(Ft4-Ff-Fw4)/(l+(Iwl+Iw2)/(m*rA2)+(If*ig4A2*ioA2*nt)/(m*rA2)*m);inv_a4=l./a4/3.6;t4=cumtrapz(Ua4,inv_a4);t41=trapz(Ua4,inv_a4);figure(3)Time-Speed701111-P560 -；：:.；-50 -:；：-40 ：；:-=30 4：；：-20 ；-10 - /：；：；-0i1iii051015202530grid on;titleCTime-Speed1);xlabelCt/s');ylabel('u/ (km/h)');t=t21+t31+t41;%- -%以上为求时间速度图的附录二：Excel散点数据及拟合图（所用软件：Microsoft Excel 2011 Mac）® ）序号内容数值单位1发动机的最低转速nmin600r/ min2发动机的最高转速Ilmax4000r/ min3装载质量2000kg4整车整备质量1800kg5总质量3880kg6车轮半径0.367m7传动系机械效率”T0.85N/A8滚动阻力系数f0.013N/A9空气阻力系数X迎风面积CdA2.77m210主减速器传动比io5.83N/A11飞轮转动惯量If0.218kg/m212二前轮转动惯量Iwl1.798kg/m213四后轮转动惯量Iw23.598kg/m214变速器传动比ig见表2N/A15轴距L3.2m16质心至前轴的距离（满载）a1.947m17质心高（满载）hg0.9m发动机使用外特性的Tq-71曲线拟合公式：Tta = -19.313 + 295.27- 165.44(tq10004000Tta = -19.313 + 295.27- 165.44(tq10004000nti)2 + 40.874()3 - 3.8445()4)v10007v10007式中tq为发动机转矩（N,TH ）,九为转速（r/min ）表2变速器传动比I档n档HI档IV档V档四档变速器6.093.091.711.00五档变速器5.562.7691.6441.000.793解答选用5档变速器 二、解答1 .绘制驱动力行驶阻力平衡图。驱动力=>TtqtgtoMrTtq =igioEua = 0.377r-nigi。=>流动阻力年= W-f空气阻力8 =蝶igioQ0.377-r=>a + & =仍/ +等f = 494.312 +/JL,，D0.13ua2发动机使用外特性的几q -九曲线拟合公式：YinTLXITtq = T9.313 + 295.27- 165.44()2 + 40.874(-)3 . 3,8445( 将式，代入拟合公式，得：部=-19.313 + 295.27黯16544（罂 + 40.874（舞厅-3.8445（黑尸=> Ft=-19.313 + 295.27+ 40.874-3.8445V A 4-3773-r4S5启I沛3774丁5然5.44禺比将变速器各档位传动比ig , nmin ,几代入式，：I 挡igl = 5.56 => Ftl = -1449.93 + 5193.396% 681.724诏 + 39.459成 一 0.8695说almin = 2.56 , Ualmax = 17.07II挡ig2 = 2.769=> Ft2 = -722.095 + 1288.095% 84.208咫 + 2.427"一。,。266说 a2min = 5.14 , La2max = 34.28HI 挡ig3 = 1.644=> % = -428.719 + 454.052ua - 17.623谥 + 0.3016/ - 0.0197说 a3min = 8.66 , Ua2max = 57.74IV 挡ig' = 1=> Ft4 = -260,778 + 167.997% 3.966咫 + 0.0413碗0.00016uJ a4min = 14.24 , a4max = 94.93V 档 ig5 = 0.793=> Fts = -206.797 + 105.645% 1.978咫 + 0.016贬一5.1 x 10-5uua5min = 17.96 , Uamax = 119.71由Excel描点作图得：作图取G uaimin , uaimax,除始末点外，为方便计算,其余作图点均取整数点,且增量为1 ,并利用Excel自带函数功能求出不同-I档II档HI档-IV档-V档阻力必对应的尸切，最终散点描点作图。20204060 u/(km/h)801001201000012000P Over-Resistanceo O o O o O8 6 (WNkblo o o4o o o2 由Matlab作图得：最初解题时采用Excel计算求解并作图，对于问题3无法利用Excel进行图解积分法，转而利用Matlab再次计算求解并验证问题1、2的解和图，在附录 中也一并附上了利用两种软件的过程。2.求最高车速、最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。a.最高车速驱动力-行驶阻力平衡图中，阻力曲线与四档曲线的交点的横坐标即 为该车的最大车速。Ft4 一保 + &) = -260.778 + 167.997% 3.966咫 + 0.0413咫-0.00016说-(494.312 + 0.13ua2)=-755.09 + 167.997% - 4.096 + 0.0413谎0.00016说利用Excel求解，令=0 ,得到丽” =99.97km/hb.最大爬坡度利用I档爬坡,igl = 5.56爬坡时a =穿=0* =7一 + &)V<* lz=>rrictqmaxgOlTGsina =CDAUaTG/+"带入数字，得带入数字，得a = arcsin(0.3322) = 19.402°=最大爬坡度=最大爬坡度i = tana =0.3522c.克服最大爬坡度时相应的附着率附着率 “2=詈卜Z2式中，Fz2 = cosa + ?sina),Fx2 = Ft Ff = GfTtqigiuDT ”12641.14525374.03212641.14525374.032=0.498代入，得：“2 =善=尸工"z2 G (-cosa+-sina)LtLj3,绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用II挡起步加速行驶至70km/h的车速一时间曲线，用计算机求汽车用II挡起步加速至70km/h的加速时间。加速阻力 Fj = 5m =瓦（年+ 九）式中，3 = 1+工冷+工洛包 m rz m rz由可得个=焉忸L旧+右）由可得:dt = 3m由可得:dt = 3mdu氏一（尸/+。）a. I 档)=5.56a. I 档)=5.56od ,1X5.396,d = 1 H +3880X0.36722x5.562x0.853880X0.3672=1.3829S-m = 1.3829 x 3880 = 5365.602Ftl 一(Ff + Fw) = -0.3624 + 0.9679% - 0.1271 咫 + 0.007354咫-0.0001621说代入，可得：工 al- 0.3624+0.9679q-0.1271 陷+0.007354说一 0.0001621说b. II 档 1=2.769b. II 档 1=2.769o d .1x5.3960 = 1 H +3880X0.36722X2.7692XO.853880X0.3672=1.10278-m = 1.1027 x 3880 = 4278.593Fti - （Ff + Fw）=-0.2843 + 0.3011ua - 0.01971 谥 + 0.0005673说6,226代入，可得：10-6说a2 -0.2843+0.3011ua6utc. Ill 档 ig = l.644+1x5.396十 3880X0.36723880X0.3672=1.04298-m = 1.0429 x 3880 = 4046.444Fti -（Ff + Fw）=-0.2281 + 0.1122% - 0.004388咫 + 7.454 10-54.85710-7 说代入,可得：代入,可得：1 _ 1a3 - a-0.004388u? + 7.454xl0-5u-4.857xl0-7u一档户5 = 1+就募+2x12x0.853880X0.3672=1.0224S-m = 1.0224 x 3880 = 3966.8Ftl 一（Ff + Fw） = -0.1904 + 0.042354 - 0.001033呜 + 1.041 10-5 一 4.125 - 10-8uJ代入,可得：代入,可得：1 _ 1a4 - -0.1904+0.04235ua-0.001033u1 + 1.041xl0-5u1-4.125xl0-8ue. V 档）=0.793o 4 .1x5.3960 = 1 H +3880X0,36722x0.7932x0.853880X0.3672=1.01798-m = 1.0179 x 3880 = 3949.468Fti -（Ff + Fw）=-0.1775 + 0.02675% - 0.0005340说 + 4.134 10-6 1.299- 10说代入,可得：代入,可得：1 _ 1a5 - -0.1775+0.02675ua-0.0005340u2 4-4.134xl0-6u1-1.299xl0-8u 由Excel描点作出五条行驶速度-加速度倒数曲线图：作图取码G uaimin f Uaimax,除始末点外，为方便计算，其余作图点均取整数点，且增量为1 ,并利用Excel自带函数功能求出不同丁 JI H JI JI H H J + O 642086420 1 1 1 1(WZVS)、(E二)u/(km/h)对应的-,最终散点描点作图。
