解析几何 课程考核大纲.docx

斛析几何课程考核大纲一适应对象修读完解析几何课程规定内容的数学与应用数学、信息与计算科学专业的本科学生； 提出并获准免修本课程、申请进行课程水平考核的非数学与应用数学专业的本科学生； 提出并获准副修第二专业、申请进行课程水平考核的非数学与应用数学专业的本科学生。二' 考核目的考核学生对解析几何的基本概念、基础知识、基本理论的掌握情况，考核学生运用解析几 何理论和方法处理实际问题的能力。三' 考核形式与方法考核形式分为平时考查与期末考试，平时考查主要针对学生完成作业与考勤，作业评阅分 A、B、C三等，考勤主要针对无故旷课；期末考试为闭卷，考试时间为100分钟。四、课程考核成绩构成期评成绩二平时考查成绩(30%) +期末闭卷考试(70%)o平时考查成绩采用扣分制，考勤与作业各占平时成绩的60%和40%；满勤及每次作业在B 等以上可评定为总分值100分；缺勤1课时扣3分，缺勤累计最多扣60分，缺交作业一次扣5 分，缺交作业累计最多扣40分。五、考核内容与要求第一章向量与坐标考试内容：向量、向量的表示、向量的模、单位向量、零向量、向量的相等与互反、共线向量、共面 向量、自由向量，向量加法的三角形法那么和平行四边形法那么、向量加法的运算规律、多边形法 那么、向量的减法、三角不等式，数乘的定义、数乘的运算规律，线性组合、共线向量的分解定 理、平面向量分解定理、空间向量分解定理、线性相关与线性无关，仿射标架与坐标系、直角 标架与坐标系、用坐标进行向量运算，向量在轴上的射影向量、向量在向量上的射影向量、向 量在轴上的射影、向量在向量上的射影、两向量间的夹角，数积的定义、数积的运算规律、数 积的直角坐标表示、向量的方向角与方向余弦、两向量垂直的充要条件，向量积的定义、向量 积的运算规律、向量积的直角坐标表示、两向量共线的充要条件，混合积的定义、混合积的性 质、三向量共面的充要条件。考核要求：掌握向量的各种运算的定义、运算规律与坐标表示、并用于进行有关计算、判别与证明。第二章轨迹与方程考试内容：平面曲线的方程，曲面的一般方程、曲面的参数方程，母线平行于坐标轴的柱面方程，空 间曲线的一般方程、空间曲线的参数方程考核要求：理解曲面与空间曲线的一般方程和参数方程的概念,会求出其方程，并实现曲面两种方程、 曲线两种方程的转化。第三章平面与空间直线考试内容由一点与方位向量决定的平面方程、平面的一般方程、平面的法式方程，点与平面的距离、 平面划分空间问题，两平面相关位置的判别、两平面的交角，一点与方向向量决定的直线方程、 直线的一般方程，直线与平面相关位置的判别、直线与平面的交角，空间两直线相关位置的判 别、空间两直线的夹角、两异面直线间的距离与公垂线方程，点到直线的距离，有轴平面束、 平行平面束。考核要求：理解平面与空间直线的各种方程形式与转化，以及点、平面、空间直线间的相关位置，会 根据题目条件求平面方程、直线方程并解有关问题。第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面考试内容：柱面的定义、柱面的方程，锥面的定义、锥面的方程，旋转曲面的定义、旋转曲面的方程， 椭球面的定义、用平行截割法了解椭球面的形状，单叶双曲面的定义、双叶双曲面的定义、用 平行截割法了解两种双曲面的形状，椭圆抛物面的定义、双曲抛物面的定义、用平行截割法了 解两种抛物面的形状，直纹曲面、单叶双曲面的两族直母线及性质、双曲抛物面的两族直母线 及性质考核要求：理解柱面、锥面、旋转曲面的定义及方程的求法，会根据题目条件求它们的方程。理解椭 球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的方程及通过方程和平行截割法了 解它们的形状。会通过轨迹方程判别所表示二次曲面的类型，解决与之有关的问题及直纹面的 有关问题。第五章二次曲线的一般理论考试内容：二次曲线的定义、平面直角坐标变换、二次曲线方程化简与分类，不变量与半不变量、应 用不变量化简二次曲线的方程。考核要求：理解二次曲线的定义，理解利用坐标变换化简二次曲线方程的方法、理解利用不变量化简 二次曲线方程的方法。