公因数公倍数重难点妙招设计单.docx

重点难点妙招设计单妙招名称用画图列举的策略解决最大公因数和最小公倍数的实际问题妙招针对的重 难点问题学段学科教材版本-1S1- II早!针对的重难点问题名称五年级数学苏教版五年级下册第 三单元因数 和倍数最小公倍数和最大公因 数的实际问题背景介绍遇到“最大公因数和最小公倍数”的实际问题时，由于学生没有充分理解题目意思，该 求最大公因数还是最小公倍数学生是很模糊的，说不出一个确切的理由，在求出最小公 倍数或者最大公因数之后，后续的步骤也不是很清晰。比如：1、两根彩带长度分别是 45厘米和30厘米，把他们剪成同样长的短彩带且没有剩余，至少能剪成多少段？学 生看到“至少”可能会想到用最小公倍数。2、用长5厘米、宽3厘米的长方形拼一个 正方形，至少需要多少个这样的长方形？学生想到了用最小公倍数，但是后续的步骤该 怎么进行，是相加还是相乘，学生经常会弄错。妙招描述通过“以图的策略”和”一一列举的策略“充分理解题目的意思，再迸一步列算式。实施过程1、学生先独立完成，完成后小组讨论。2、说说为什么选择最大公因数或者为什么选择最小公倍数。（提不：可以图说明， 也可以一一列举。）3、说说后续的步骤你是怎么想的。小组讨论完以后小组汇报，教师应有目的的请用到图列举策略的小组来汇报他们的做 法。进阶练习第一组1、两根彩带长度分别是45厘米和30厘米，把他们剪成同样长的短彩带且没有剩余， 每段彩带最长是多少厘米？至少能剪成多少段？2、用长5厘米、宽3厘米的长方形拼一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？3、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形，裁成边长相等的小正方形，不能有剩余， 小正方的边长最大是多少厘米？至少能裁成多少个？第二组1、暑假期间小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次,7月5日两人在游泳池相遇， 下一次相遇是几月几日？2、长方形操场的长是100米，宽是48米，在操场四周和四角植树，两棵树之间的距 离相等，且要求最大，两棵树指之间的距离最大是多少？至少需要植多少棵树？第三组周长为240米的环形操场，甲乙丙三个人绕着操场跑步，甲乙丙的速度分别是每秒3 米、4米、5米，三人从同一地点出发，再经过多少时间三人又从此处出发？