北师大版 八年级上册 第二章《实数复习》 教学设计.docx

第二章实数复习教学设计课题第二章实数复习执笔人学习目标1.复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、一次根式及相关概念， 会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；2 .在实数的有关概念和运33 .通过复习提高学生归纳耳 生学会倾听学会交流；第律、运算法则的教学中，形理的能力，并在师生互动让学生体会类比的思想；、生生互动的过程中让学教学重点帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、一次根式的概念.教学难点算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性 的知识结合在一起应用；实数的混合运算；数形结合解决实数与勾股定理 综合应用问题教学过程教学流程教学内容设计意图导古时候，人们为了解决技术而引进了自然数，为了 解决不能整除的问而引进了分数，为了解决不够减 的问题引进了负数，在出现了正方形的面枳为2,求 边长的问题时，引进了无理数，数的产生都是因为 生活生产的需要而来的。读出小学习目标1 .复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实 数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会 求数的平方根、立方根并进行相关运算；等边三 角形性质2 .在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想；3 .通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互 动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流；议本章的知识结构框图实数有理数整数 分数实数分类，无理数，正无理数 负无理数定义：如果一个数渊平方等于即/=，那么这个数X叫做4的平方根平方根,表示：若:2 = cu 贝卜=±4a算术平方根：若丁=&则a的算术平方根为国立方根，'定义：如果一个数式的立方等于“即V=a,那么这个数NU做。的立方根表示：若小:3 =at则1=的二次根式，定义：式子右(。N0)叫做二次根式最简二次根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式 (Va)2 = a(a > 0)梳理本章知识结构，建立 知识网络,回顾本章知识 点后二|重要性质重要性质而)3 = a4a b = ab(a > 0,b > 0)生=晶2心0)实数的性质应用一、央致的定义及分类 把下列各数填在相应的大括号内实数分类及其相关概念倔-福辰-同 -X 0. 1414, y >0.123456-, |74 - l|, 争二、央致的相关梃念1、1 -石的相反数是一无理数的倒数化成最简 二次根式V2 +后的相反数是2、质倒数是而的倒数是屈的倒数是|夜-耨| +丘=的绝对值是病分类讨论的思想分类讨论的思想4、数轴上到原点的距离为西的点表示的数是-数轴上到“的点的距离为G的点表示的数是数形结合5、数轴表示L夜的对应点分别为A, B,点B与点C关于点A对称，则点C 所表示的数为.C A B -10 1236、如图，A点表示的数是6、如图，A点表示的数是.T-3 -2-10 12 A3比较与1与匏大小0 1A 23在数轴上表示无理数，会 比较无理数的大小，表示 无理数的整数部分和小 数部分实颜耳数K上的点是一一对应的实颜耳数K上的点是一一对应的7、绝对值小于而的整数是8、所的整数部分是一小数部分是算术平方根平方根立方根表示方法石± G3石。的取值4 2 0a> 0任意实数性质正数正数(一个)互为相反数(两个)正数(一个)0000负数没有没有负数(一个)开方求一个数平方根的运算叫开平方求一 M立方根 的运算叫开立方开方是本身的效0> 100, 1, -1算术平方根平方根立方根表示方法石± G3石。的取值4 2 0a> 0任意实数性质正数正数(一个)互为相反数(两个)正数(一个)0000负数没有没有负数(一个)开方求一个数平方根的运算叫开平方求一 M立方根 的运算叫开立方开方是本身的效0> 100, 1, -1三、平方根、算术平方根、立方根1、(1)疹的算术平方根是；比较平方根、算数平方 根、立方根，进一步理解 它们的本质通过对平方根、算数平方 根、立方根的练习，掌握 易错点，提升能力(2)若后=3,则X=；(3)若人的平方根是土 2,则a =；(4)底=, 7( -7)2 =(5)若(X - 1)2 = 25 ,则*=2、3b1和b+5是。的两个平方根，则妙, 这个数是3、已知2a+ 1的平方根是±3, 5。+如-2的算 术平方根是4,求3a - 4b的平方根.3. (1)要使J(x - 2)2 = x - 2 ,则X的取值范围是 ()-2,贝以的取值范围是(A. x<2 B. xS2 3 /(2)要使4G -a=xA. 0Q2 B.依2C. x>2 D. Q2C症2D.任意实数作业题单板书设计实数复习一、知识框架二、典型例题小结学生总结本节课收获