2022-2023 育英外校初一周测试卷-教师版.docx
2022-2023育英外校初一周测试卷一、选择题（共10小题）1 .下列式子化简结果正确的是（）.-（-7）= -7B. （+7） = 7C. -|-7| = 7【答案】B.【解析】对于A, -（-7） = 7,故A错；对于 3, （+7） = 7,故 B 对；对于C, -|-7| = 7 ,故。错；对于。，一卜（一7）| = 7,故。错，故选：B.2 .下列整式与ab1为同类项的是（）.D - ab2cA. a2bB. -lab2C. ab【答案】B.【解析】同类项要求单项式的字母种类相同，相同字母的指数相同.显然"2的同类项是_2必2,故选：B.3 .下列各式是单项式的是（）.A.B. x2+2jv + 18C. 100zD.-2n【答案】c.【解析】单项式是数和字母的乘积形式，显然生女，/+2X + 18为多项式，工为分式，只有100,满足单项式的定义，故选：C. 2n4 .下列各式符合书写格式的是（）.A. ab + cB. lab1C. a + 3D. m32【答案】C.【解析】对于A,除号应该改为分数线，正确书写形式为数，故A错； c对于系数是带分数时应该改为假分数，正确书写形式为2而2,故3错；2对于数字与字母相乘，数字在前，字母在后，正确书写形式为3根，故。错，故选：C.5 .如果多项式A、3的次数都是八次，那么A5的次数（）,B.等于八次C.不低于八次 D.不高于八次【答案】D.【解析】多项式的次数等于次数最高项的次数由于A, 3的次数都是八次，则A8的次数一定不会超过八次，故选：D.6 .在 2 5； l + 7x = 8y + 3； x = 6； 3x = 2x9； 2x7 中，方程共有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C.【解析】方程是含有未知数的等式，是代数式，是不等式，都是方程，故选：C.7.已知。=人，则下列变形错误的是（）.A. 2 + a = 2 + bB. a-b = QC. -2a = -2bD.- = -c c【答案】D.【解析】A, B符合等式的性质1：等式左右两边同时加上（或减去同一个数），等式依然成立;。符合等式的性质2：等式左右两边同时乘上同一个数（或除以同一个非零数），等式依然成立;当c = 0时，。不符合等式的性质2,变形是错的，故选：D.8.用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（）.A. 3x5 = 4xB. 5 3x = 4xC. x 5 = 4x D. 3x 5 = x34【答案】A.【解析】由题，比X的3倍小5的数可以表示为3x-5,工的4倍可以表示为4x,从而有3x-5 = 4x,故选：A.7 ;其中一定能够表示。、b异 bD. 3b为有理数，下列式子：卜阳>必；-<0；处二 b b号的有（）个.A. 01C. 2【答案】C.【解析】对于，若。、匕同号，则|闻= /?；若。=0 或/7 = 0,则 C洒=4。；若。、b异号,则司"，故一定可以表示。、b异号;对于，若。、力同号，则q>0; b若。=0,则 q = 0； b若若4、b异号,则色<0,故一定可以表示。、b异号;b对于，当4 = 0时，有=-,故不一定可以表示、b异号;故选：C. b b10.父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的工，则女儿现在的年龄是（）岁. 3A. 24B. 26C. 28D. 30【答案】C.【解析】由题，设女儿现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91-x）岁，1Qi _v从而女儿现在年龄的2倍为2%岁，父亲现在年龄的-为（1）岁，91 -r根据每个人的年龄差不变，有：（91-x）-2x = x-解得x = 28,即女儿现在的年龄是28岁，故选：C.二、填空题（共小题）. 2022年4月16日，神州十三号飞船与太空站核心舱分离，最终返回地面，太空三人组经历了 390000多米的回家之旅.数据390000用科学技术法表示为.【答案】3.9xl05.【解析】科学计数法是把一个数写成QX10的形式，其中110 ,的绝对值为这个数字写成4时小数点移动的位数的绝对值，向左移动时为正数，向右移动时为负数。从而390000科学计数法表示的结果是3.9x105.故答案为：3.9xlO5.11 .若x = g是关于方程2（x + a） = 4x-3a的解，则a=.【答案】5【解析】/ x =,是关于方程2(x + a) = 4x-3a的解， 2(F ci) = 4 x 3。，解得=，故答案为：- 55.设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？ ”处应该放的个数为. 【答案】3.【解析】由题，设，, 分别为光，y, Z,则由图可知：2x=y + z*,由一解得 = 2y,x+y = z.故 x+y = 3y即“？ ”处应该放的个数为3,故答案为：3.13 .已知关于x的方程q + x = 5-(2q-l)x的解也是方程x = x+2的解，则。的值是.【答案】一5.【解析】先由方程一x = x+2解得x = 1,由题知x = l也是方程a + x = 5-(2a-l)x的解，从而有a-1 = 5 + (2q-1),解得a = -5,故答案为：-5.14 .解方程2三 一2 二工-山时，去分母后可化为 52【答案】2(x-3)-20 = 10x-5(x + l).【解析】去分母时，要在方程的左右两边同时乘上分母的最小公倍数.2和5的最小公倍数是10 ,故在方程左右两边同时乘上10即可，从而原方程可变形为：2(x-3)-20 = 10x-5(x + l)故答案为：2(x-3)-20 = 10x-5(x + l).已知 a、b、c 为有理数，且 |a + l| + M + 2| + |c + 3| = 0,则(a l)S + 2)(c 3)的值为.【答案】0.【解析】根据绝对值的非负性，有：| +必。，|Z? + 2|>0, |c + 3|>0,ffij pz +1| + |z? + 2| + |c + 3| = 0,故有卜 + 1| = 0,弧 + 2| = 0, |c + 3| = 0,即 a+1 = 0, Z?+2 = 0, c+3 = 0,解得 q = 1, h = 2 9 c = 3,从而(a l)S + 2)(c 3) = (l 1)x(2 + 2)x(3 3) = 0,故答案为：0.15 .如果9 比生二的值多1,那么2-。的值为47【答案】-3.【解析】由题，有但-犯0 = 1,解得，=5,47则2-a = 2-5 = -3,故答案为：-318.整式叱+2的值随x的取值不同而不同，下表是当取不同x值时对应的整式值，则关于x的方程-mx - 2 = 4的解为.X-21012ma + 2n40-4-8-12【答案】x = 0.【解析】由题，-mx-2几=4 ,即一(mx+2) = 4 ,解得 mx+2 = Y ,由表格可知，当痛+2 = Y时，对应的x的值为0,故mr+2 = Y的解为x = 0 ,即一mx-2 = 4的解为x = 0 ,故答案为：x = 0.19 .点P从原点向距离原点左侧1个单位的点A处跳动，第一次跳动到04的中点A处，第二次从点4跳动到胡 的中点&处，第三次从点儿跳动到KA?的中点&处，如此不断跳动下去，则第4次跳动后，点。(即点儿表示的数)为a & a2 ao【答案】纹.16【解析】由题，每次跳动都使点。离点A的距离减半,第四次跳动时有：PA =二 OA =2416从而OP = OA-PA = 1="，16 16即点P表示的数为-"，故答案为”.1616.如果a",。是整数，且优=，那么我们规定一种记号（力）二°,例如3? =9,那么记作（3,9） = 2,根据以上规定，求（一3,-27） =.【答案】3.【解析】由题，因为（-3）3 =-27,所以（-3,-27） = 3,故答案为3.三、解答题（共小题）.两列火车从甲乙两地相对开出，4小时候在距中点48千米处相遇.已知慢车的速度是快车速度的9,计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？7【答案】快车速度为84千米/时，慢车速度为60千米/时，甲乙两地相距576千米.【解析】由题，相遇点在距中点48千米处，即快慢两车的路程差为96千米，故设快车速度为7x千米/时，则慢车速度为5x千米/时，有：4（7x 5幻=96,解得x = 12,从而快车速度为84千米/时，慢车速度为60千米/时，故甲乙两地相距：4x（84 + 60） = 576千米，故答案为：快车速度为84千米/时，慢车速度为60千米/时，甲乙两地相距576千米.22.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的，多15件,2甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【答案】（1）甲商品150件，乙商品90件；（2） 1950元；（3） 8.5折.【解析】（1）解：设购进甲商品九件，则购进乙商品dx + 15）件，有: 222x + 30（gx + 15） = 6000,解得 x = 150,则购进乙商品：-xl50 + 15 = 90 （件）2故购进甲商品150件，乙商品90件.（2）由题可知，一件甲商品获利7元，一件乙商品获利10元，则共可获利：150 x 7 + 90x10 = 1950 （元）故第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可以获得利润1950元.（3）由题，第二次购进甲商品150件，乙商品270件，设乙商品打x折，则有：X150x7 + 270x（x40-30）-1950 = 180,解得 = 8.5,即乙商品是按原价打&5折出售.
