平行四边形的面积--【教学参考】.docx

平行四边形面积 教学设计教学目标 1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、 概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生的合作意识和探究精神。重点难点推导平行四边形的面积计算公式教学过程（一）导入1、请同学们打开课本第79页，仔细观察，看看你发现了哪些我们学过的平面图形？2、我们学过了平行四边形，它有哪些特征？怎样画平行四边形的高？拿出你手中的平行四 边形，标出它的底，并画出这条底边上的高。3、刚才我们看到79页主题图中教室门前的两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边 形的，你知道哪个花坛的面积大吗？4、要想知道哪个花坛的面积大，必须知道这两个花坛各是多少再进行比较。我们已经知道 了长方形面积的计算方法，今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。（复习已学过的 平行四边形的特征，平行四边形底和高的对应关系,为下面学习平行四边形的面积做铺垫。）（二）教学实施1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）我们在研究长方形面积计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小，现在请同学 们也用这种方法算一算平行四边形的面积。请打开课本第80页，看中间的方格图，每个方 格表示不满一个格的都按半格计算。请同学们数出数据，填在右下面的表中。（2）比较提问：观察表格中的数据，你发现了什么？同桌互相讨论，得出结论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽, 平行四边形的面积与长方形的面积，分别相等，平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于长乘宽。（3）小结从上面的研究我们知道，平行四边形的面积可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦, 而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，比如一块平行四边形菜地的面积，用数方格 的方法就不好数了。因此，我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算 公式。（让学生直接感知“数方格”计算方法繁琐，从而激发学生的求知欲，怎样又快又准 确地推导出平行四边形的面积呢？）通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。（1）用数方格的方法我们已经发现平行四边形面积等于底乘高，那么是不是所有平行四边 形都可以用这种方法面积求面积呢？下面我们分组研究一下。我们已经会计算长方形面积了 能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？拿出课前准备的平行四 边形纸片剪一剪、拼一拼。（2）交流。请小组代表拿着拼好的图形到前边来演示操作过程，老师在黑板上演示“剪一 一平移一一拼”的过程：（3）引导学生比较。 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积大小比较，有没有 变化？为什么？ 这个长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？ 这个长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？小组讨论一一汇报一一教师归纳并板书：长方形的面积二长X宽平行四边形的面积二底X高3、教师指出用s表示平行四边形面积，用a表示平行四边形底,用h表示平行四边形的高， 请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书s=ah （让学生在剪一剪、拼一拼中积累研 究素材，在教师的引导下，学生解决了关键性的问题一一把平行四边形转化成长方形，从而 奠定了解决问题的方法基础，再通过思考得出结论.）4、填空：（1）平行四边形的面积=（）X高底义高二（） s= ax()(4)0= ah 5、应用公式计算平行四边形的面积。出示教材第81页例1,指名读题后独立列式计算。 指名板演，集体订正，并说说是根据什么列式得。独立完成教材第82页第1题，集体订正。（三）课堂练习1、计算下表中平行四边形的面积2、判断（1）平行四边形的底是7米，高是4米,面积是28米。一一（）a=5分米小=2米,s=100平方分米。（）（3） 3 米6米6x3=18（平方米）（）（4）8分米8 x7=56 （平方分米）（）3、教材第82页第2题，请学生先测量出底和高各是多少厘米，再求出面积。4、下图平行四边形的面积和周长各是多少？5、观察，回答问题。先用细铁丝围成边长为5厘米的正方形，然后再用这根铁丝围成底长6厘米、高3厘米的平 行四边形。（如图）这个平行四边形的面积是多少？与平行四边形底边相邻得一条边长是多少厘米？与平行四边形底边相邻得一条边上的高是多少厘米？（通过不同形式的练习，由易到难地 熟练平行四边形的面积的计算公式。体现了数学大众化、人人学习有价值的数学。）（四）课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计平行四边形的面积长方形的面积二长X宽平行四边形的面积二底X高s = a h小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时 小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ （22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了, 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.24-634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时 小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.4 + 4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。-新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7, 题目里并没有出现7？原来7这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突, 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。