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第四章第四章 应变式传感器应变式传感器 应变式传感器是应用最广泛的传感器应变式传感器是应用最广泛的传感器之一，将电阻应变片粘贴到各种敏感元件之一，将电阻应变片粘贴到各种敏感元件上，可构成测量位移上，可构成测量位移、速度、加速度、力、速度、加速度、力、力矩、压力等各种参数的电阻应变式传感力矩、压力等各种参数的电阻应变式传感器。器。应变式传感器具有结构简洁，运用便应变式传感器具有结构简洁，运用便利，性能稳定、牢靠，易于实现测试过程利，性能稳定、牢靠，易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测，自动化和多点同步测量、远距测量和遥测，灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量，可以测量多种物理量等优点，已广测量，可以测量多种物理量等优点，已广泛应用于诸如航空、机械、电力、化工、泛应用于诸如航空、机械、电力、化工、建筑等多个领域。建筑等多个领域。n 应变式传感器由电阻应变片和测量电路两应变式传感器由电阻应变片和测量电路两部分组成，工作原理是基于电阻应变效应。电部分组成，工作原理是基于电阻应变效应。电阻应变片将被测试件上的应变变更转换成电压阻应变片将被测试件上的应变变更转换成电压或电流的变更，以便显示或记录被测非电量的或电流的变更，以便显示或记录被测非电量的大小。大小。n4.1 金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应n 若一金属导线长度为若一金属导线长度为L，截面积为，截面积为S，电，电阻率为阻率为，则电阻值，则电阻值R为：为：若导线沿着轴线方向受到力的作用而发生变形，则其电阻值也随之发生变更，这一效应称为金属的电阻应变效应。将上式两边微分，得：对于半径为r的圆形截面导线，由于S=r2,则有dS/S=2dr/r,称为导线的径向应变，用y表示。导线长度的相对变更量dL/L称为导线的轴向应变，简称应变，可用来表示。n 当导线受到拉力时，将会在轴向伸长而在当导线受到拉力时，将会在轴向伸长而在径向变细，由材料力学可知，轴向应变与径向径向变细，由材料力学可知，轴向应变与径向应变之间成正比关系，其比例系数为泊松比应变之间成正比关系，其比例系数为泊松比，即，即y=-，则 此即此即“电阻阻应变效效应”的表达式，的表达式，K0即即为电阻阻应变敏感材料的灵敏系数。敏感材料的灵敏系数。n单根导线的灵敏度系数单根导线的灵敏度系数K0的大小是由两个因素的大小是由两个因素引起的。一是由导线几何尺寸的变更引起的，即引起的。一是由导线几何尺寸的变更引起的，即（1+2）项；另一个是材料的因素（导线受力）项；另一个是材料的因素（导线受力后，其电阻率后，其电阻率发生变更）引起的，即发生变更）引起的，即 项。对金属材料而言，项。对金属材料而言，K0的值的值n 主要确定于第一项，对于半导体而言，主要确定于第一项，对于半导体而言，KS的值的值主要确定于其次项。主要确定于其次项。n 由试验得知，在弹性变形范围内，大多数由试验得知，在弹性变形范围内，大多数金属材料的应变灵敏系数金属材料的应变灵敏系数K0在在2.2左右。左右。4.2电阻应变片电阻应变片4.2.1 电阻应变片的结构和分类电阻应变片的结构和分类（P59）4.2.2 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理 用应变片测量应变或应力时，首先将用应变片测量应变或应力时，首先将应变片用粘合剂坚固地粘贴在被测试件表应变片用粘合剂坚固地粘贴在被测试件表面上，当被测试件受到外力作用时，将产面上，当被测试件受到外力作用时，将产朝气械变形，应变片的敏感栅也随之变形，朝气械变形，应变片的敏感栅也随之变形，同时，应变片电阻也发生相应的变更，测同时，应变片电阻也发生相应的变更，测得应变片电阻变更量得应变片电阻变更量R后，依据后，依据R/R=K 便可得到被测试件的应变值便可得到被测试件的应变值。K是应变是应变片的灵敏系数。片的灵敏系数。n依据应变和应力的关系，若已知材料的弹性模量依据应变和应力的关系，若已知材料的弹性模量E（Kg/mm2)，又可得到应力值，又可得到应力值，即，即=E。由此可知，应力正比于应变，而试件应变又正比由此可知，应力正比于应变，而试件应变又正比于电阻值的变更量于电阻值的变更量R，所以应力正比于电阻值，所以应力正比于电阻值的变更。这就是利用应变片测量应变、应力的基的变更。这就是利用应变片测量应变、应力的基本原理，通过弹性敏感元件，将位移、力、力矩、本原理，通过弹性敏感元件，将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换成应变，就可以用应加速度、压力等物理量转换成应变，就可以用应变片测量上述各量，从而制成各种应变式传感器。变片测量上述各量，从而制成各种应变式传感器。4.2.3 电阻应变片的主要参数和工作特性电阻应变片的主要参数和工作特性1 电阻应变片的主要参数电阻应变片的主要参数（1）电阻值电阻值 应变片的电阻值是指应变片在安装应变片的电阻值是指应变片在安装前及室温下测定的电阻值，也称为初始电阻值。前及室温下测定的电阻值，也称为初始电阻值。应变片的电阻值是一个系列，有应变片的电阻值是一个系列，有60、90、120、250、350、1000等，其中以等，其中以120和和350应用最广应用最广泛。电阻值越大，泛。电阻值越大，R=K R越大，越大，输出信号就越增大，从而敏感出信号就越增大，从而敏感栅尺寸也要随之增大。尺寸也要随之增大。（2）灵敏系数）灵敏系数 将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面，使其灵敏将应变片安装在处于单向应力状态的试件表面，使其灵敏轴线与应力方向平行，应变片电阻值的相对变更与沿其轴线与应力方向平行，应变片电阻值的相对变更与沿其轴向的应变之比值，称为应变片的灵敏系数，即轴向的应变之比值，称为应变片的灵敏系数，即 应变片的灵敏系数是一个无量纲的量，它是应变片应变片的灵敏系数是一个无量纲的量，它是应变片的重要技术参数，的重要技术参数，K值的误差大小是衡量应变片质量好值的误差大小是衡量应变片质量好坏的主要依据之一，其精确性又干脆影响着应变片的测坏的主要依据之一，其精确性又干脆影响着应变片的测量精度。量精度。（3）绝缘电阻）绝缘电阻 是指应变片引出线与粘贴该应变片的试件之是指应变片引出线与粘贴该应变片的试件之间的电阻值。它是检查应变片粘贴质量、粘合剂间的电阻值。它是检查应变片粘贴质量、粘合剂是否完全干燥或固化的重要指标。绝缘电阻越高是否完全干燥或固化的重要指标。绝缘电阻越高越好。越好。（4）零漂）零漂 对于已安装的应变片，在温度恒定和试件不受对于已安装的应变片，在温度恒定和试件不受应力作用的条件下，指示应变随时间的变更数值应力作用的条件下，指示应变随时间的变更数值通常简称为零漂。主要是由于绝缘电阻过低及通通常简称为零漂。主要是由于绝缘电阻过低及通过电流产生的热电势等所造成。过电流产生的热电势等所造成。（5）应变片的最大工作电流）应变片的最大工作电流(允许电流）允许电流）当应变片接入电路通以电流时，若电流超过当应变片接入电路通以电流时，若电流超过某一规定值后，由于产生的热效应将使应变片温某一规定值后，由于产生的热效应将使应变片温度不断上升，严峻地影响其工作特性，甚至烧坏度不断上升，严峻地影响其工作特性，甚至烧坏应变片敏感栅，因此须要规定允许通过应变片敏应变片敏感栅，因此须要规定允许通过应变片敏感栅而不影响其工作特性的最大电流值。这个电感栅而不影响其工作特性的最大电流值。这个电流值称为应变片的最大工作电流（流值称为应变片的最大工作电流（Imax）。它）。它与应变片敏感栅的形态和尺寸、基底尺寸和材料、与应变片敏感栅的形态和尺寸、基底尺寸和材料、粘合剂的材料及试件的热性能有关，一般由厂家粘合剂的材料及试件的热性能有关，一般由厂家供应。最大工作电流选取的依据是使应变片的零供应。最大工作电流选取的依据是使应变片的零漂不超过允许值。漂不超过允许值。（6）应变极限）应变极限 是指在确定温度条件下，应变片指示的应变是指在确定温度条件下，应变片指示的应变值与试件的真实应变值的相对差值不超过值与试件的真实应变值的相对差值不超过10%时时的最大真实应变值。影响应变极限大小的主要因的最大真实应变值。影响应变极限大小的主要因素是粘合剂和基底材料的性能。素是粘合剂和基底材料的性能。（7）疲惫寿命）疲惫寿命 是指粘贴在试件表面上的应变片，在恒定幅是指粘贴在试件表面上的应变片，在恒定幅值的交变应力作用下，可以连续工作而不产生疲值的交变应力作用下，可以连续工作而不产生疲惫损坏的循环次数。该参数反映了应变片适应动惫损坏的循环次数。该参数反映了应变片适应动态应变的实力。态应变的实力。（8）机械滞后）机械滞后 应变片安装在试件上以后，在温度恒定时，增应变片安装在试件上以后，在温度恒定时，增加或削减机械应变过程中在同一机械应变量的作加或削减机械应变过程中在同一机械应变量的作用下指示应变的不一样程度，称为应变片的机械用下指示应变的不一样程度，称为应变片的机械滞后。产朝气械滞后的缘由主要是敏感栅、基底滞后。产朝气械滞后的缘由主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余变形所和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余变形所造成的。为了减小滞后，除选用合适的粘合剂外，造成的。为了减小滞后，除选用合适的粘合剂外，最好在新安装应变片后，做三次以上的加卸载循最好在新安装应变片后，做三次以上的加卸载循环后再正式测量。环后再正式测量。（9）蠕变）蠕变 假如在确定温度下，使粘贴在试件上的应变假如在确定温度下，使粘贴在试件上的应变片承受恒定的机械应变，其阻值随时间变更的特片承受恒定的机械应变，其阻值随时间变更的特性，称为应变计的蠕变。一般蠕变的方向与原应性，称为应变计的蠕变。一般蠕变的方向与原应变量变更的方向相反。变量变更的方向相反。蠕变和零漂都是用来衡量应变片特性相对时蠕变和零漂都是用来衡量应变片特性相对时间的稳定性，在长时间测量中其意义更为突出。间的稳定性，在长时间测量中其意义更为突出。事实上，蠕变中已包含零漂，因为零漂是不加载事实上，蠕变中已包含零漂，因为零漂是不加载的状况，它是加载的特例。的状况，它是加载的特例。2 横向效应及横向效应系数（横向效应及横向效应系数（H）应变片在感受被测试件的应变时，横向应应变片在感受被测试件的应变时，横向应变将使其电阻变更率减小，从而降低灵敏系数的变将使其电阻变更率减小，从而降低灵敏系数的现象称为应变片的横向效应。现象称为应变片的横向效应。应变片横向效应的大小用横向效应系数应变片横向效应的大小用横向效应系数H表表示。它的定义为：在同一单向应变作用下垂直于示。它的定义为：在同一单向应变作用下垂直于单向应变方向安装的应变片的指示应变与平行于单向应变方向安装的应变片的指示应变与平行于单向应变方向安装的同批应变片的指示应变之比，单向应变方向安装的同批应变片的指示应变之比，以百分数表示。一般状况下，以百分数表示。一般状况下，H都小于都小于2%，高，高精度应变片的精度应变片的H值可达到值可达到0.2%左右。左右。3 温度效应及其补偿方法温度效应及其补偿方法 粘贴到试件上的应变片，由于环境温度变更粘贴到试件上的应变片，由于环境温度变更的影响，也将引起电阻的变更，这种现象称为应的影响，也将引起电阻的变更，这种现象称为应变片的温度效应。由温度变更引起的应变输出称变片的温度效应。由温度变更引起的应变输出称为热输出，它是虚假应变，在测量中须设法予以为热输出，它是虚假应变，在测量中须设法予以消退。消退。应变片产生热输出的缘由主要有两个：一是应变片产生热输出的缘由主要有两个：一是由于敏感栅的电阻值将会随着温度的变更而变更；由于敏感栅的电阻值将会随着温度的变更而变更；二是由于敏感栅材料与试件材料的线膨胀系数不二是由于敏感栅材料与试件材料的线膨胀系数不同，使得应变片不能自由伸缩，只能跟随试件一同，使得应变片不能自由伸缩，只能跟随试件一起变形，从而使敏感栅产生确定的附加应变而造起变形，从而使敏感栅产生确定的附加应变而造成的。成的。n可以通过温度补偿消退热输出对应变测量的影响。可以通过温度补偿消退热输出对应变测量的影响。温度补偿方法通常有桥路补偿法、应变片自补偿温度补偿方法通常有桥路补偿法、应变片自补偿法和热敏电阻补偿法。法和热敏电阻补偿法。n桥路补偿法桥路补偿法n 这种方法的补偿原理是用两个参数相同的这种方法的补偿原理是用两个参数相同的应变片分别接入测量电桥的两个相邻桥臂，其中应变片分别接入测量电桥的两个相邻桥臂，其中R1为工作应变片，为工作应变片，R2为补偿应变片。测量时，为补偿应变片。测量时，R1粘贴在试件上，粘贴在试件上，R2粘贴在和试件材料相同并粘贴在和试件材料相同并处于同一温度的补偿块上。工作过程中，补偿块处于同一温度的补偿块上。工作过程中，补偿块不感受应变。当温度变更时，由于补偿块与试件不感受应变。当温度变更时，由于补偿块与试件材料相同，且两个应变片参数相同，所以两个应材料相同，且两个应变片参数相同，所以两个应变片的电阻变更变片的电阻变更R1与与R2也相同，因此也相同，因此电桥电桥仍仍满满足平衡条件，足平衡条件，电桥输电桥输出出为为零。若有零。若有应变应变作用作用时时，只有工作，只有工作应变应变片感受片感受应变应变，因此，因此电桥输电桥输出只与被出只与被测试测试件受力状件受力状况有关，而与温度无关，从而起到温度况有关，而与温度无关，从而起到温度补偿补偿的作的作用。用。桥桥路路补偿补偿法的法的优优点是方法点是方法简洁简洁，在常温下，在常温下补补偿偿效果效果较较好。其缺点是上述条件有好。其缺点是上述条件有时难时难以保以保证证，尤其是在温度尤其是在温度变变更梯度更梯度较较大的状况下，它将影响大的状况下，它将影响补偿补偿效果。效果。应变片自补偿法应变片自补偿法 一种类型是利用自身具有温度补偿作用的特殊应变片，一种类型是利用自身具有温度补偿作用的特殊应变片，当温度发生变更时，产生的附加应变为零或相互抵消，这当温度发生变更时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为选择式温度自补偿应变片，它是通过选配敏种应变片称为选择式温度自补偿应变片，它是通过选配敏感栅材料及其结构参数来制成的感栅材料及其结构参数来制成的.其次种是双金属敏感栅自补偿片，它是用电阻系数不其次种是双金属敏感栅自补偿片，它是用电阻系数不同的两种金属材料串联绕制成敏感栅。这两段敏感栅由于同的两种金属材料串联绕制成敏感栅。这两段敏感栅由于温度变更引起的电阻变更大小相等、符号相反，从而起到温度变更引起的电阻变更大小相等、符号相反，从而起到温度补偿的作用。温度补偿的作用。第三种是双金属半桥片，结构与双金属自补偿片类第三种是双金属半桥片，结构与双金属自补偿片类似，但是两种敏感栅材料的电阻（似，但是两种敏感栅材料的电阻（R1、R2）温度系数）温度系数符号相同，即都为正或负，但大小不相等。在两种材料符号相同，即都为正或负，但大小不相等。在两种材料的连接处再焊上一条引线，就构成了温度自补偿应变片。的连接处再焊上一条引线，就构成了温度自补偿应变片。测量时，测量时，R1、R2分别接入测量电桥的两个相邻桥臂，分别接入测量电桥的两个相邻桥臂，R1作为工作栅接入工作桥臂，作为工作栅接入工作桥臂，R2作为补偿栅并串接一个作为补偿栅并串接一个温度系数甚小的附加电阻温度系数甚小的附加电阻RB后接入补偿桥臂。当温度变后接入补偿桥臂。当温度变更时，只要电桥的工作桥臂和补偿桥臂由于温度变更引更时，只要电桥的工作桥臂和补偿桥臂由于温度变更引起的电阻变更相等就能达到温度自补偿的目的。起的电阻变更相等就能达到温度自补偿的目的。n实际运用时，调整实际运用时，调整R1和和R2的长度比和附加电阻的长度比和附加电阻RB的大小，使之满足下式条件的大小，使之满足下式条件:n R1T/R1=R2T/（R2+RB）n这种补偿法的优点是通过调整这种补偿法的优点是通过调整R1值，不仅可达值，不仅可达到补偿，而且还适用于不同线膨胀系数的试件。到补偿，而且还适用于不同线膨胀系数的试件。缺点是对附加电阻缺点是对附加电阻RB的精度要求高，而且当应的精度要求高，而且当应变片感受应变时，补偿栅会抵消工作栅的有效应变片感受应变时，补偿栅会抵消工作栅的有效应变，使电桥输出灵敏度降低。变，使电桥输出灵敏度降低。热敏电阻补偿法热敏电阻补偿法 具有负电阻温度系数的热敏电阻具有负电阻温度系数的热敏电阻RT与应变与应变片处于相同温度条件下，当温度上升时，应片处于相同温度条件下，当温度上升时，应变片的灵敏度将下降，同时，热敏电阻的阻变片的灵敏度将下降，同时，热敏电阻的阻值也下降，使电桥的输入电压增加，从而提值也下降，使电桥的输入电压增加，从而提高了电桥的输出电压值，补偿了应变片由温高了电桥的输出电压值，补偿了应变片由温度效应而引起的输出下降。适当选择度效应而引起的输出下降。适当选择R5的值，的值，可以达到最佳补偿。可以达到最佳补偿。4.2.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 电阻应变片的作用是将机械应变转换为应电阻应变片的作用是将机械应变转换为应变片的电阻变更。在一般测量范围内，这个电变片的电阻变更。在一般测量范围内，这个电阻变更量是很微小的。测量电路的作用就是精阻变更量是很微小的。测量电路的作用就是精确地测量出这个微小的电阻变更，通常是接受确地测量出这个微小的电阻变更，通常是接受电桥来测量。这里只介绍直流平衡电桥，它用电桥来测量。这里只介绍直流平衡电桥，它用在静态应变测量中；另外还有直流不平衡电桥在静态应变测量中；另外还有直流不平衡电桥和沟通电桥，用于动态应变测量，输出量可以和沟通电桥，用于动态应变测量，输出量可以是电压或电流。是电压或电流。1.直流平衡电桥直流平衡电桥 R1、R2、R3和和R4为电桥的四个臂，为电桥的四个臂，R1为为应变片。因为应变片在工作时阻值变更很小，应变片。因为应变片在工作时阻值变更很小，故可以认为电源供应的电流故可以认为电源供应的电流I在工作过程中是不在工作过程中是不变的。假定电源为电压源，内阻为零。变的。假定电源为电压源，内阻为零。若若Rg为为检流计内阻，串联负载为检流计内阻，串联负载为RL,(RLRg),则检流则检流计中流过的电流计中流过的电流Ig和电桥各参数之间的关系为和电桥各参数之间的关系为 Ig=0时，电桥平衡，则平衡条件为时，电桥平衡，则平衡条件为 R1R4-R2R3=0n应变片阻值变更量可以用应变片阻值变更量可以用Ig的大小来表示（偏转的大小来表示（偏转法），也可以用桥臂阻值的变更量（使法），也可以用桥臂阻值的变更量（使Ig=0）来）来表示（零读法）。表示（零读法）。n（1）当接受偏转法时，应变片承受应变的状况）当接受偏转法时，应变片承受应变的状况下，其阻值下，其阻值R1变为变为R1+R1，将其代入上式后，将其代入上式后，就可得到就可得到Ig 与与 R1的关系式，通过读取的关系式，通过读取Ig值，值，就可求得就可求得 R1的值。的值。n（2）当接受零读法时，初始时电桥平衡，）当接受零读法时，初始时电桥平衡，Ig=0，R1R4=R2R3，在应变片承受应变时，其阻值，在应变片承受应变时，其阻值由由R1变为变为R1+R1，从而破坏了电桥原来的平，从而破坏了电桥原来的平衡条件，使检流计中有电流流过，此时可调整其衡条件，使检流计中有电流流过，此时可调整其他桥臂的电阻值，重新使他桥臂的电阻值，重新使Ig=0，即电桥重新平衡。，即电桥重新平衡。比如调整比如调整R2，使其值变为，使其值变为R2+R2后电桥重后电桥重新平衡，则有新平衡，则有 （R1+R1）R4=（R2+R2）R3 即即 当当R3、R4恒定时，依据恒定时，依据 R2的值即可求得的值即可求得 R1。2.电压灵敏度电压灵敏度 应变片工作时：电阻值变更很小，电桥相应应变片工作时：电阻值变更很小，电桥相应输出电压也很小，一般须要加入放大器进行放大。输出电压也很小，一般须要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路状况。所以此时仍视电桥为开路状况。当受应变时：若应变片电阻变更为当受应变时：若应变片电阻变更为R，其它，其它桥臂固定不变，电桥输出电压桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不，则电桥不平衡，输出电压为平衡，输出电压为 设设桥桥臂臂比比n=R2/R1，由由于于R1R1，分分母母中中R1/R1可可忽忽视视，并并考考虑虑到到平平衡衡条条件件R2/R1=R4/R3，则则上上式式可写为可写为 电桥电压灵敏度定义为电桥电压灵敏度定义为 n分析：分析：电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；作适当选择；电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n n的函的函数，恰当地选择桥臂比数，恰当地选择桥臂比n n的值，可以保证电桥具的值，可以保证电桥具有较高的电压灵敏度。有较高的电压灵敏度。？当当U U值确定后，值确定后，n n取何值时才能使取何值时才能使K KU U最高？最高？分析：分析：思路：当思路：当dKU/dn=0时，时，KU取最大值。取最大值。即：即：求求得得n=1时时，KU为为最最大大值值。即即在在供供桥桥电电压压确确定定后后，当当R1=R2=R3=R4时时，电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度最最高高，此时有此时有 结结论论：当当电电源源电电压压U和和电电阻阻相相对对变变更更量量R1/R1确确定定时时，电电桥桥的的输输出出电电压压及及其其灵灵敏敏度度也也是是定定值值，且且与与各各桥桥臂臂电电阻阻阻阻值值大大小无关。小无关。3.3.非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法志志向向状状况况（略略去去分分母母中中的的R1/R1项项）下下，电电桥桥的的电电压输出为：压输出为：实际状况（保留分母中的实际状况（保留分母中的R1/R1项）：项）：与与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为的关系是非线性的，非线性误差为 假如桥臂比假如桥臂比n=1，则则：n补偿方法：差动电桥法和恒流源电桥法补偿方法：差动电桥法和恒流源电桥法（1）差动电桥法）差动电桥法 (a)为半桥差动，（为半桥差动，（b）为全桥差动）为全桥差动半半桥桥差差动动：在在试试件件上上安安装装两两个个工工作作应应变变片片，一一个个受受拉拉应应变变，一一个受压应变，个受压应变，接入电桥相邻桥臂。接入电桥相邻桥臂。该电桥输出电压为该电桥输出电压为 若若R R1 1=R R2 2，R R1 1=R R2 2，R R3 3=R R4 4，则得，则得 可可知知：Uo与与R1/R1成成线线性性关关系系，无无非非线线性性误误差差，而而且且电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度KU=U/2，是单臂工作时的两倍。，是单臂工作时的两倍。全全桥桥差差动动：电电桥桥四四臂臂接接入入四四片片应应变变片片，即即两两个个受受拉拉应应变变，两两个个受受压压应应变变，将将两两个个应应变变符符号号相相同同的的接接入入 相相 对对 桥桥 臂臂 上上。若若 R R1 1=R R2 2=R R3 3=R R4 4，且且R R1 1=R R2 2=R R3 3=R R4 4，则，则 结结论论：全全桥桥差差动动电电路路不不仅仅没没有有非非线线性性误误差差，而而且且电电压压灵灵敏敏度度为为单单片片工工作作时时的的4倍倍。（2 2）恒流源电桥法）恒流源电桥法 是使电桥工作臂支路中的电流不随是使电桥工作臂支路中的电流不随R1R1的变更而变更，或者尽量变更小一些，从的变更而变更，或者尽量变更小一些，从而减小非线性误差。而减小非线性误差。4.3电阻应变式传感器应用举例电阻应变式传感器应用举例 电阻应变式传感器按用途不同可分为应变电阻应变式传感器按用途不同可分为应变式测力（称重）传感器、应变式压力传感器、式测力（称重）传感器、应变式压力传感器、应变式位移传感器、应变式加速度传感器等应变式位移传感器、应变式加速度传感器等几类。几类。1 应变式测力（称重）传感器应变式测力（称重）传感器 应变式测力传感器在电阻应变式传感器中应变式测力传感器在电阻应变式传感器中占有举足轻重的地位。它可以测量力、荷重占有举足轻重的地位。它可以测量力、荷重及扭矩。应变式测力传感器由弹性元件、应及扭矩。应变式测力传感器由弹性元件、应变片、外壳构成。这类传感器依据其弹性元变片、外壳构成。这类传感器依据其弹性元件结构形式的不同可分为柱式、等截面悬臂件结构形式的不同可分为柱式、等截面悬臂梁式、薄臂圆环式、等强度梁式、剪切式等。梁式、薄臂圆环式、等强度梁式、剪切式等。n测量时，由弹性元件将被测物理量变更转换成应测量时，由弹性元件将被测物理量变更转换成应变变更，再由粘贴在弹性元件上的应变片将应变变变更，再由粘贴在弹性元件上的应变片将应变变更转换为电阻变更，通过测电阻变更量而求得变更转换为电阻变更，通过测电阻变更量而求得被测物理量的大小。被测物理量的大小。n2 应变式压力传感器应变式压力传感器n 应变式压力传感器广泛用于测量管道内部压应变式压力传感器广泛用于测量管道内部压力、内燃机燃气的压力、压差、发动机中的脉动力、内燃机燃气的压力、压差、发动机中的脉动压力以及各种流体压力。压力以及各种流体压力。n 应变式压力传感器由弹性元件、应变片、外应变式压力传感器由弹性元件、应变片、外壳组成。按弹性元件结构形式的不同，应变式压壳组成。按弹性元件结构形式的不同，应变式压力传感器可分为板（膜）式、筒式、组合式等。力传感器可分为板（膜）式、筒式、组合式等。3 应变式位移传感器应变式位移传感器 应变式位移传感器是把被测位移量变换为弹应变式位移传感器是把被测位移量变换为弹性元件的应变，通过用应变片测量应变来求得性元件的应变，通过用应变片测量应变来求得位移。对应变式位移传感器中弹性元件的要求位移。对应变式位移传感器中弹性元件的要求是刚度要小，否则当弹性元件产生变形时，会是刚度要小，否则当弹性元件产生变形时，会对被测构件形成反作用力，从而使测得的被测对被测构件形成反作用力，从而使测得的被测构件位移量失真。构件位移量失真。按弹性元件结构形式的不同，应变式位移传按弹性元件结构形式的不同，应变式位移传感器可分为弹簧组合式、梁式、弓形等几类。感器可分为弹簧组合式、梁式、弓形等几类。4 应变式加速度传感器应变式加速度传感器 应变式加速度传感器主要由质量块、应变应变式加速度传感器主要由质量块、应变梁、爱护块、应变片、接线柱等组成。在应变梁、爱护块、应变片、接线柱等组成。在应变梁的一端固定惯性质量块，梁的上下粘贴应变梁的一端固定惯性质量块，梁的上下粘贴应变片，传感器内腔充溢硅油，以产生必要的阻尼。片，传感器内腔充溢硅油，以产生必要的阻尼。测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接。测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接。当有加速度作用在壳体上时，由于梁的刚度很当有加速度作用在壳体上时，由于梁的刚度很大，质量块也以同样的加速度运动，产生的惯大，质量块也以同样的加速度运动，产生的惯性力与加速度成正比、惯性力的大小由梁上的性力与加速度成正比、惯性力的大小由梁上的应变片测出。爱护块使传感器过载时不被破坏。应变片测出。爱护块使传感器过载时不被破坏。这种传感器常用于低频振动测量中。这种传感器常用于低频振动测量中。