高频考点二路程和位移公开课.docx

高频考点二路程和位移例2. （2020 -山西省忻州一中模拟）如下图，在水平面上一只蚂蚁沿半径为r的半圆弧从a点爬到b点，以下关于它通过的位移和路程的说法，正确的选项是（）B.位移为2r,方向沿ab直线由a指向bC.位移为nr,方向沿圆弧由a指向bD.路程为2r,方向沿ab直线由a指向b【答案】B【解析】蚂蚁经过的路程是它运动轨迹的长度，蚂蚁沿半圆由a爬到b,其路程的大小 为Jir。路程只有大小没有方向，是标量，所以说“路程的方向沿圆弧由a指向b”或“沿 ab直线由a指向b”都是错误的。蚂蚁的位移是其位置的变化，该位移用出发点a指向终止 点b的有向线段表示，所以位移的大小为2r,位移是矢量，其方向由出发点指向终止点， 即由a指向b,所以只有选项B正确。【方法规律】位移和路程的区别比拟工程位移X路程1决定因素由始、末位置决定由实际的运动轨迹长度决定运算规那么矢量的三角形定那么或平行四边形定那么标量的代数运算大小关系xWl（路程是轨迹被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和）【变式探究】（2020 河南省商丘一中模拟）2019年8月6日第十八届全国大学生机器人大赛机甲大师赛在广东深圳举行，比赛中某机器人在平面内由点（0, 0）出发，沿直线运动到点(3, 1),然后又由点(3, 1)沿直线运动到点(1, 4),然后又由点(1, 4)沿直线运动到点(5, 5),最后又由点(5, 5)沿直线运动到点(2, 2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m.整 个过程中机器人所用时间是2啦s,那么以下说法正确的选项是()A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为2MmD.整个过程中机器人的位移方向与由点(5, 5)运动到点(2, 2)的位移方向相反【答案】CD.【解析】在坐标系中画出机器人的运动轨迹如下图，可见其运动轨迹不是一条直线，图线的交 点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0, 0)到点 (2, 2)的有向线段，大小为2也m, C正确；(0, 0)、(2, 2)、(5, 5)三个坐标点在一条直线 上，故可得出整个过程中机器人的位移方向与由点(5, 5)到点(2, 2)的位移方向相反，D正 确。