山东建筑大学自动控制理论期末考试复习题.docx

一、单选题1、串联滞后校正是利用(B),使得系统截止频率下降，从 而获得足够的相角裕度。A.校正本身的超前相角B.校正本身的高频幅值衰减C.校正本身的超前相角和幅值衰减D.校正富裕的稳态性能 2、单位负反馈系统开环奈氏图如图所示，右半平面开环极 点数p=0,则系统(A)oA.稳定B.不稳定升一C.临界稳定D.不能确定其稳定性3、系统的闭环主导极点越靠近虚轴，则该系统(D)oA.准确度越高B.准确度越低C.响应速度越快D.响应速度越慢504、已知系统的开环传函 A + iXs + 5),则系统的开环增益为(B)。A. 50B. 10C. 25D. 1005、下列系统属于不稳定系统的是(C)oA.闭环极点为s=-l±j2的系统B.闭环特征方程为«+2s + l=0的系统C.单位阶跃响应为c(t) =1+20(ele)的系统D.闭环极点全部落在左半平面的系统输入作用于控制系统后，达到稳态时系统精度的度量。6、建立数学模型的两种基本方法是什么，各有什么特点？ 【答】机理分析法和实验辨识法。机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰。实验辨识法：不 需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用 面受限。两种方法可以结合试用，用机理分析法确定结 构，实验辨识法确定参数。7、PD是什么环节？属于什么性质的校正（超前还是滞后）， 它具有什么特点？【答】比例微分环节。超前校正。提高快速性，改善稳 定性。8、什么是反馈？闭环控制的特点。【答】将检测出来的输出 量送回到系统的输入端，并与输入信号比较的过程称为反馈。闭环控制的特点是：在控制器与被控对象之间，不仅存 在着正向作用，而且存在着反馈作用，即系统的输出量 对控制量有直接影响。9、开环控制的特点。【答】在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。10、非线性系统和线性系统相比有哪些特点？【答】非线性系统输入输出之间不存在比例关系，不适 用叠加定理；稳定性不仅与结构和参数有关，而且与初 始信号的大小有关；非线性系统常会产生自振。11.控制系统常用的数学模型有哪些？【答】数学模型有微分方程、传递函数、频率特性、结 构图等。12、恒值调节系统、伺服系统各有什么特点？【答】恒值调节系统输入值是恒定的，反馈信号和给定 信号比较后控制输出信号；伺服系统输入信号是变化的, 要求系统输出能以一定的准确度跟随输入量变化。13、从元件的功能分类，控制元件主要包括哪些类型的元 件？【答】主要包括放大元件、执行元件、测量元件、补偿 元件等。14、对于最小相位系统，若采用频率特性法实现动静态校正,静态校正的理论依据是什么？【答】通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益, 已达到满足系统静态要求的目的。五、计算题（题干和答案分开罗列）1、试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。Cr-llR1T*UiR2。 uo【答】建立电路的动态微分方程根据KCL有Uj(t)-Uo(t)dtUiCO-UoCt)u0(t)1- C=RidtR2即 /?氏。牝 + （%+此川0（。= /?m2。也+此露（。 atat对微分方程进行拉氏变换得RiR2csU0(s) + R2 )Uo(s) = RR2cs3 (s) + R2U. (s)得传递函数“二器=建会黑2、写出下图所示系统的传递函数。Ms)_ Gi(s)$ .s)I H(s) |fpAz【答】传递函数G；根据梅逊公式G（s）=g* = R（s） A4 条回路：L, =-G2（5）G3（5）H（5）,4=G4”（s）,4=-G（5）G2（5）G3（5）,L4= -G,（5）G4（5） 无互不接触回路。特征式： = 1 巧,. = 1 + G2（s）G3（s）H（s） + G4（s）H（s） + 白（5）G2（5）G3（5）+ G1（5）G4（5） /=12 条前向通道： 1 = G（s）G2（s）G3（s）, A,=l ；P2 =G （5）64（5）,A2 =1.G"） = C（s）=+>2 =J （s）G2 （5）63 （s） + 5 （5）64（s）- S -（7） -A- 1 + G2（5）G3（5）/f （5） + G4（5）/f （5） + G（5）G2（5）G3（5）+ G,（5）G4（5）3、设系统闭环传递函数(S)=照=邑士 Ie ,试求： )1 O I 41 o I JL.=0.2, T = 0.08s及彳=0.8,T = 0,08s时单位阶跃响应的超调量、调节时间及峰值时间，并说明C对系统的影响。 =日后= 52.7%【答】当【答】当4T 4x0.08 =1.0510.27171717TT-x0.08叫 巴尼V1-0.22=0.26s= 1.5%J = 0.8T = 0.085J = 0.8T = 0.085时,4 4T 4x0.08 =0.45轲 40.8_ n _71_ tiT _ x0.08% qjig? J ，1一0 82=0.42s系统超调0%只与阻尼系数J有关，而与时间常数T无关, J增大，超调。减小；(2)当时间常数T 一定，阻尼系数“曾大，调整时间q减小，即 暂态过程缩短；峰值时间增加，即初始响应速度变慢；4、已知系统的结构如图所示，其中G(s)=三寒?，输入 s(s+l)(2s+l)信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差R(s)C(s)【】I型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为而静态速度误差系数吁*岸券稳态误差为1 1e -二一”Kv K5、已知某单位反馈系统的开环传递函数为，G(s)H(s)=* 绘制该系统以根轨迹增益K为变量的根轨迹(求出：分离点、 与虚轴的交点等)【答】（1）系统有有2个开环极点（起点）：0、3, 1个开环零点（终点）为：T;实轴上的轨迹：（-8, -1）及（0, 3）；求分离点坐标-7 =!+ -' 得 4=1，d2=-3 ；u +1 d u 3分别对应的根轨迹增益为Kr=l, & =9求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为s（s-3） + K,（s + l） = O,即3+（&-3）s + &=0令 /+（k,.-3）s + K, s=/g =。,得 。=±75, （=3根轨迹如图所示。6、已知反馈系统的开环传递函数为G（s）H（s）=W"试用奈奎斯特判据判断系统的稳定性。【答案】1、系统的开环频率特性为幅频特性:相频特性:9（。） = -90 - arctan co起点： 二Q, A（0+） = s,以0+） = -90°终点:Q f oo, A（co） =。, 0（oo） = 180 ;69 = 0 8 ：0（69）= 90 一180 ,曲线位于第3象限与实轴无交点 开环频率幅相特性图如图所示。判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则p=o,极坐标图不包围（-1, j0）点，贝11n=o根据奈氏判据，Z=P-2N=0系统稳定。（7、试求如图所示电路的传递函数。CI<>RiHrII。O-【答】对于如图所示的电气网络，其传递函数UcG）/q（s）,可 以求得为(10 分)【答】Ek =-GQ2HGGG3-G4H2-G&R'RCC2s2 +(/?G + /?2 c2)S + 1R、R2cC2s2 +(7?C +Z?2c2 + 尺1。2)s + 18、系统的信号流图如图所示，试求C(S)/R(S)= (-Gfi2H-G4H2) y G2G4片凡P = GG2 G3G4P = GG2 G3G4i=lP? = GGGA? 二 13=1 + G4H 2A = 1 - £4 + £% = 1 + GG2Hl + GIG2G3 + G4H2+GjG5+ 5G2G户口?CG)二 = GMG4+GaGs+Gea + G/z)(5) - 1 + G1G2Hl + GQ2G3 + G4H2 + GG5 + G】G2G4乂凡9、某控制系统如图所示。其中控制器Gc采用增益为Kp的比例控制器，即Gc(s尸Kp,试利用劳斯判据确定使系统稳定的Kp值范围。C(s)s(0. ls+1) (0. 2s+l)图3-5【答】系统的闭环传递函数为Gb(s)=2 =咄R(S) 5(0. Lv + l)(0.2s + 1) + Gc(s)系统的闭环特征方程为o(s) = 5(0.15 +1)(02 + 1) + Kp=2s3 + 30s2 +i 005 + 1 OOKp列劳斯列阵$32100s130100Kp3OxlOO 2xlOO7Q2s30s。lOOKp若要使系统稳定，其充要条件是劳斯列表的第一列均为正数,得稳定条件为100Kp>030*100 - 2*100'->()30求得Kp取值范围：0<Kp<15五、分析综合题1、某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线Lo(3)如图5所示：AL(w) dB图3对数幅频特性曲线写出该系统的开环传递函数；故系统的开环传函为G0(s) =100io A：604020 0-20-40-601、2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频 特性。解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积 分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式仪5)=一'一5(5 + 1)(5 + 1)由图可知：刃=1处的纵坐标为40dB,则卬) = 201gK = 40,得K = 100 1 =10和。2=1。2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：开环频率特性G°(j0)=100+ 17,CD7 100+17的是(B)oA、A、K(2-s) b K(s + l)c s(s + l)s(s + 5)D、s(s s + 1)K(l-s)s(2-s)7、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是(C)oA、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的 各项系数都为正数；B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不 稳定；C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳 定；D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不 稳定。8、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则(D) oA、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快 D、响应速度越慢9、关于奈氏判据及其辅助函数F(s)= 1 + G(s)H(s),错误的说法是(A)oA、F(s)的零点就是开环传递函数的零点B、F(s)的极点就是开环传递函数的极点C、F(s)的零点数与极点数相同D、F(s)的零点就是闭环传递函数的极点开环幅频特性4(。)=100开环相频特性：(Po (s) = -90。-次- 0.1 -次 7 0.010(1)分析开环传函G(s) =1 5(0.25 + 1)(55 + 1)由哪几个环节构成，并画出Bode图(幅频特性)。(2)已知最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求系统的 开环传递函数。答：1.积分环节和两个惯性环节201g5201g5(2)从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、 一个一阶微分环节和一个惯性环节。K(s + 1)故其开环传函应有以下形式 G(s) = T2/ 1由图可知： = 1处的纵坐标为40dB,则L= 201gK = 40,得K = 100又由0 =双和折10的幅值分贝数分别为20和0,结合斜率定 义,有= -40,解得69j = Vio = 3.16 rad/s同理可得 20-(-=一20或201g经=30IgG - Igqcol = iooog： loooo 得 )=loo rad/s故所求系统开环传递函数为100(%+ 1)3、最小相位系统对数幅频特性如图所示.求系统的开环传函1 .求系统的相角裕度.利用奈奎斯特判据判定系统稳定性， 奈氏图要求画出与实轴、虚轴交点(若存在)并用奈氏图求相角裕度10f L(W)【答】1.2解:316(0.55 + l)(0.05 + 1)y = 180: +(p(co )；=6.32(p(9 ) = - arctan 0.6) - arctan 0.06)7 = 180 一 arctan 3.16- arctan 0.316=180：-90：=90：o3.由奈氏图得N=0由开环传函得P=0故落在右半平面的闭环极点个数为0,系统稳定由于与单位圆交点在-lj处，故相角裕度为90。10、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的(B)oA、闭环零点和极点B、开环零点C、闭环极点D、阶跃响应11、关于传递函数，错误的说法是(B) oA开环传递函数不稳定闭环可能稳定；B传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰 动对传递函数也有影响；C传递函数一般是为复变量s的真分式；D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。512、负反馈系统的开环传递函数为右而，则该系统的闭环 特征方程(B)oA s(s + l) = OB、 s(s + l) + 5 = oC、SG+D + 1 =。D、与是否为单位反馈系统有关G(s)= T + l)13、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 s2(d + 6s + l。)， 当输入信号是中) = ；/时，系统的稳态误差是(C)。A、0B、 8c、10D、2010s+ 114、系统串联校正装置的传递函数为而初，则该校正装置 属于(B)。A、超前校正B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判断15、系统特征方程为。")=1+2/+35 + 6 = 0,则系统(B)oA、稳定B、临界稳定C、右半平面闭环极点数z = 2D、型别八116、稳态误差除了与系统的型号数有关，还与下述(B)有 关。A.阶次 B.输入信号类型C.阻尼比 D.振荡频率1017、若系统开环传递函数为一，则它的开环增益为(C)。A.lB.2C.5D.1018、积分环节的传递函数为(A)。KA.飞 B. K C. tsD.以上都不是19、下面是t的拉普拉斯变换的是(B)。J_J_2_A. 3b.尹CJD.s20、二阶欠阻尼系统暂态性能指标中只与阻尼比有关的是 (D)oA.调整时间B.峰值时间C.上升时间D.最大超调量 G(s)=之心-I)21、已知单位反馈系统的开环传递函数为s2(s2+6s + 100),当输入信号是时，系统的稳态误差是(A)。A. 0 B. oo C. 10D. 2022、线性系统的传递函数完全决定于系统的(C)oA.输入信号 B.输出信号C.结构和参数D.扰动信号.采用恒值外推规律的保持器称为（A）。A.零阶保持器B.一阶保持器C.二阶保持器D.非线性保持器23 . PI控制规律指的是（B）oA.比例、微分B.比例、积分C.积分、微分D.比例、积分、微分C （、 s + 125、若已知某串联校正装置的传递函数为'=百，则它是 一种（D）。A.反馈校正B.相位超前校正C.相位滞后一超前校正D.相位滞后校正26、控制系统的相位稳定裕量反映了系统的（C）。A、快速性 B、稳态误差 C、稳定性 D、动态性能27、二阶系统的传递函数°二7联音，则该系统是（B）。A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统C.过阻尼系统D.零阻尼系统28、设系统的特征方程为4）=1+8/+17/+16$ + 5 = 0,则此系统 （A）。A.稳定 B.临界稳定C.不稳定 D.稳定性不确定29、某单位反馈系统的开环传递函数为：">"I"),当 k二(C)时，闭环系统临界稳定。A. 10 B. 20C. 30D. 4030、稳态误差ess与误差信号E(s)的函数关系为(B)。a，= lim E(s) tj 4, = lim sE(s) eSs = lim 石n/二lim /A. s-0D. 10U.U. s fo二、填空题1、根轨迹起始于(开环极点)。2、根轨迹终止于(开环零点)。3、两个传递函数分别为Gi(s)与G2(s)的环节，以并联方式连 接，其等效传递函数为G(s),则G(s)为(Gi(s)+G2(s)(用 Gi(s)与 G2(s)表示)。4、两个传递函数分别为Gi(s)与G2(s)的环节，以串联方式连 接，其等效传递函数为G(s),则G(s)为(Gi(s)G2(s)(用 Gi(s)与 G2(s)表示)。5、求传递函数要求在初始条件为(零)。6、传递函数线性定常控制系统的输出与输入的(拉氏变换) 之比。7、设系统的开环传递函数为学匕D,则其开环幅频特性为 s2(Ts + 1)/ Kylt2 coi + 1 疗了苏+J。8、设系统的开环传递函数为学匕D,相频特性为 s2(Ts + 1)（arctan tcd -1800 - arctan Tcdq9、最小相位系统是指（开环零极点全部落在左半平面）。10、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过（参考输入） 与反馈量的差值进行的。11、在二阶系统的单位阶跃响应中，4定义为（调整时间）。12、在二阶系统的单位阶跃响应中0%是（最大超调量）。 13、奈奎斯特稳定判据中，N = P - Z,其中P是指（落在 右半平面的开环极点数）。14、奈奎斯特稳定判据中，N = P - Z, Z是指（落在右半平 面的闭环极点数）。15、奈奎斯特稳定判据中，N=P- Z, N指（奈氏图逆时针 绕-1,0点旋转的圈数）。16、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为G（s）,则该 系统的开环传递函数为（GG）。17、设系统的开环传递函数为§，则其开环幅频特 s（7js + l）gs + D性为（A3）=长）。0（工2+1.&（切2+118、设系统的开环传递函数为则其相频特性为 5（率 + 1）（4 + 1）（9（）=-90°-tg-' W-tg-'（7» ）o19、伯德图中横坐标为（对数分度的频率值）。20、如果开环零点个数m少于开环极点个数n ,则有（n-m） 条根轨迹终止于无穷远处21、PID控制器的输入一输出关系的时域表达式是（m（Z） = KeQ） + j e（t）dt + Kpr ）。22、将采样后的离散信号无失真地恢复为原来连续信号的条 件是 cd s （2） 2 3m。23、零阶保持器的传递函数为（l-e-TS ）/s ）o24、线性系统开环传递函数的极、零点都位于s平面的左半 面，这种系统称为（最小相位）系统。25、连续线性定常系统稳定的充分必要条件为：闭环系统特 征方程的所有根位于S平面的（左）半平面。26、采样控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的 所有根都落在单位圆（内）。27、系统的微分方程为誓= 2-则闭环传递函数g（s）= （2/（s+0. 5 ）o=100（5+ 5）28、某单位反馈系统s 一/（。大+ 2）（。必+ 4）则该系统是（二）型系统；29、在采样控制中将离散信号恢复为连续信号的装置称为零 阶（保持器）。三、简答题1、已知某线性系统在单位阶跃信号作用下稳态误差无穷大, 该系统是否不稳定，说明理由。【答】不一定不稳定。稳态误差与稳定性是两个不同的概念，稳定性与系统结构有关，稳态误差除了与系统结 构有关还与系统输入有关。2、线性定常离散系统的稳定性除了与系统的结构参数有关 外，还与什么因素有关，说出具体关系。【答】还与采样周期有关，采样周期越小，稳定性越好。3、减小系统在给定信号或扰动信号作用下的稳态误差的方 法主要有哪些？【答】保证系统中各环节的参数有一定的精度及线性性； 适当增加开环增益或增大扰动作用前系统前向通道增 益；适当增加系统前向通道中积分环节的数目；采用前 馈控制等。4、连续系统或离散系统稳定的充要条件是什么？【答】连续系统稳定的充要条件是闭环极点都落在左半 平面；离散系统稳定的充要条件是特征方程的根都在z 平面以原点为圆心的单位圆内。5、什么是稳态误差？【问答题】【答】系统在稳态条件下，输入加入后，经过足够长时 间，其暂态响应已经衰减到微不足道时，稳态响应的期 望值与实际值之间的误差。稳态误差是当某特定类型的