不等式及不等式组经典讲义.docx
聚能教育学科教师辅导教案学员编号：年级：七年级课时数：3学员XX：辅导科目：数学学科教师：授课主题一元一次不等式与不等式组教学目标1、掌握不等式的性质；2、理解一元一次不等式(组)的概念及一元一次不等式(组)的解；会依据不等式的性质解一元 一次不等式(组).授课日期及时段教学内容元一次不等式与不等式组品产典型例题类型一：不等式的性质例1、假设2,第C为任意实数，且2>匕，那么以下不等式恒成立的是()(A)ac>bc (B)|a + c|>|b + c|(C)a2>b2 (D)a + c>b + c例 2、设 X2+y2=1,那么 x +y()(A)有最小值1(B)有最小值、江(0有最小值一 1(D)有最小值一，：21、假设儿那么-2a+5-2b+5;假设 xvy,那么 x+z y+z,-x-z-y-z;a>b,且 c>0,那么 ac+d bc+d假设ac>bc且cvO,那么a b;如果 avb,那么 3-a 3-b, |a|b|, m*m*a m*m*b(1)假设xy,那么-三一 2 ；(2)假设x + 2>y + 2,那么-x -y；2(3)假设必比那么 1-a 1-b；(4) 1x-5< 1 y-5,那么 x y.2 37 .假设|£”3|二3-£几那么印的取值乂围是.8 .不等式2x-l>5的解集为.9假设6-5a>6-6b,那么a与b的大小关系是.10 .假设不等式-3x + n>0的解集是x<2,那么不等式-3x + n<0的解集是 三、解做题.( 2002.潍坊)解不等式组13 ,并求其整数解.2、12.(2021- XX州)某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现方案租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往 省城，甲 种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨.该果农安排甲、乙两种货车时有儿种方案请您帮助设计出来；假设甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元,那么该果农应选择哪种运输方案才能使 运费 最少,最少运费是多少兀？由x<1得到似+14尺+1那么a的取值X围是对不等式-3*>1变形得由xv1得到似+14尺+1那么a的取值X围是 .有方程组2*+旷二1+3团次+2旷二1 -团满足*+旷<0,那么m的取值X围是判断正误：由于5<6,所以5*<6*()类型二：解不等式例3、以下说法中，错误的选项是() A.不等式x< 2的正整数解中有一个2是不等式2x-1 <0的一个解C.不等式-3 X9的解集是x-3D.不等式x< 10的整数解有无数个例4、解不等式：2( x+3)-4 >0,并把解集在数轴上标出来.卷或72霍1、求解不等式,并将不等式的解用数轴表示 (l)3x>x+2(2)5>2(1-x)(3)-1/3x “2/3-x(4)2x-5 N x/2+1x<3a-2<类型三：含参数的一元一次不等式组例5、假设不等式组叮、如一八无解，求的取值X围.解析：思路点拨：由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况，明“大大小小，也就是说如果*比一个较大的数大，而比一个 较小的数小,那么这样的数*不存在.依题意：2a-5 N 3a-2,解得 w -3用或72至1、假设不等式组1'>2网一 1无解,那么端的取值X围是什么？解析:要使不等式组无解,故必须微+1W2限一 1,从而得浅之2.工十4r, >+1 3 2工+口的解集为先父2,那么的取值x围是什么？解析：由二：亍+1可解出走m2,而由汽十足C 口可解出了？一厘，而不等式组的解集为忑v2,我2v-a即以工一 2.类型四、一元一次方不等式的实际运用例6、一次环保知识竞赛共有25道题,大队一道题得4分，答错或不答一道题扣一分，这次竞赛中小明被评为 优秀（85或 85分以上），小明至少答对了几道题？八 72 C1、某工程队方案10天内修路6Km施工前2天1.2Km后，因大雨耽误2天,现在要在方案内完工，以后儿天内平均每天至少修路多少千米?2、小明在第一次数学测试中得了 72分,第二次测试中的了 82分,第三次测试中，至少得多少分,才能使 三次测试的平均成 绩不少于80分？类型五：解不等式组 例7、.1 *T- 1求不等武组？；的整数解一*-1 < 2I 2八八72 V.2 * + / = 3 k 11、假设关于*、1/的二元一次方程组 的解满足*那么攵的取值X围是.I *+2y=2£*+ 15>24*+ 3)2、解不等式组二1-223类型大：一元一次不等式组的运用例8、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.（1）小明考了 68分，那么小明答对了多少道 题？（2）小亮获得二等奖（70分90分），请你算算小亮答对了几道题？第诫72至1、今年南方某地发生特大洪灾,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产人种板材48000 M和8种板材24000 K的任务.（1）如果该厂安排210人生产这两种材,每人每天能生产人种板材60耐或8种板材40耐，请问：应分别安排多少人生产人种板材和8种板材,才能保证同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点方案用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民？师生小结.本节课我们学习了:板房人种板材（m2）8种板材（团2安置人数甲型1086112乙型15651102 .你学到了什么？一、选择题1 .以下式子3x = 5；a>2；3m 1<4； ©5x + 6y；a + 2wa 2；一 1>2中，不等式 有U个A、2 B、3 C、4 D、5.以下不等关系中，正确的选项是()4 不是负数表示为a0;B、B、x不大于5可表示为x5C、x与1的和是非负数可表示为x+lO；D、印与4的差是负数可表示为川-4<()3 .假设那么以下各式中正确的选项是1)A、m-2n-2 B、2m>2n C、-2m>-2n D、ni) n22.以下说法错误的选项是()A、1不是xN2的解B、0是x<l的一个解C、不等式x + 3>3的解是x0 D、x = 6是x-7<0的解集.以下数值：-2, T. 5,-1, 0, 1. 5, 2能使不等式x + 3>2成立的数有U个.A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题.不等式2x<5的解有 个.1 .匕的3倍与匕的差小于0用不等式可表示为.2 .如果一个三角形的三条边长分别为5, 7, X,那么x的取值X围是.3 .在一 2Vx<3中，整数解有.4 .以下各数0, -3, 3,-0. 5, -0. 4, 4, -20中，是方程x + 3 = 0的解；是不等式x+ 3>0的解；是不等式x + 3>0.5 .不等式6-x<0的解集是 .三、解做题1根据以下的数量关系，列出不等式(l)x与1的和是正数Y的2倍与1的和大于3(2) x的1与x的2倍的和是非正数3(4)c与4的和的30%不大于-2x除以2的商加上2,至多为5与匕的和的平方不小于22 .利用不等式的性质解以下不等式,并把解集在数轴上表示出来.(l)4x + 3<3x( 2 ) 4-x24(3 ) 2x-40(4)- 1 x + 2>533 .有理数印、门的位置在数轴上如下图，用不等号填空.(1)n-m0；(2)m + n 0；(3) m-n 0；n -1(4)n + 1 0；(5)mn 0；课后练习完成？自测题?一、选择题（ 2021 .枣庄）实数2,匕在数轴上的对应点如下图，那么以下不等式中错误的选项是（）Aab>0Aab>0Ba+b<0C3<1Da-b<0.b1. （ 2005）据XX气象台天气预报报道，今天的最低气温是17,最高气温是25,那么今天气温t（）的X围是（ ）At<17At<17At<17Bt>25Ct=21D17<t<252. （ 2021 -）假设x>y,那么以下式子错误的选项是。Ax-3>y-3B3-x>3-yCx+3 >y+2DA>2 .333. （ 2021 XX州）如果2V匕<0,以下不等式中错误的选项是（Aab>0 .Aab>0 .B a+b<0Da-b<0 .4. （2006. ）如果a<0 ,b>0, 2+匕<0,那么以下关系式中正确的选项是（Aa>b>>b>-a.Ba>>a>b>-bCb>a>>b>-aD -a>b>>b>a.二、填空题用”或"填空:
