2022-2023年上海市嘉定区高三上第一次月考.docx
2022学年第一学期嘉定区高三年级数学调研试卷一、填空题22.双曲线±-± 二 1的焦点坐标是16 9（、=3q“n>2.已知数列4的递推公式为，则/=.直线%+ Gy +12 = 0被圆Y + 9 = I。所截的弦长为.函数y = lnx在x = 2处的切线方程为 （写成一般式方程的形式）5.2022年世界杯亚洲区预选赛，中国和日本、澳大利亚、越南、阿曼、沙特阿拉伯分在同一小组，任意两个国家需要在各自主场进行一场比赛，则该小组共有 场比赛.某路口在最近一个月内发生重大交通事故X服从如下分布：,则该路口一个月内发生重大交通事故的平均数为"0123456、,0.3010.3620.2160.0870.0260.0060.002, （精确到小数点后一位）.正整数484有个 不同的正约数10. 一项研究同年龄段的男、女生的注意力差别的脑功能实验，实验数据如下表:10. 一项研究同年龄段的男、女生的注意力差别的脑功能实验，实验数据如下表:注意力稳定注意力不稳定男生297女生335则/=（精确到小数点后三位），依据2（2 2 3.841）。0.05,该实验该年龄段的学生在注意力的稳定性上对于性别没有显著差异（填拒绝或支持）.对半径为1的气球以恒定的速度充气，可视为球体在不断膨胀，当半径增加至2时，其体积相对于半径的瞬时变化率为则P（碉=则P（碉=则P（碉=11 .已知 P（A）= P（5）= L P（A|B）= -36二、选择题.已知正数数列%,令=lg4,则也为等差数列是4为等比数列的（）A.充分条件但非必要条件B.必要条件但非充分条件C.充要条件D,以上皆非14.离心率和椭圆形状有关，据此判断椭圆G14.离心率和椭圆形状有关，据此判断椭圆G14.离心率和椭圆形状有关，据此判断椭圆G22上 +上二1和。2：5+ 5 = 1，则6和。2哪个图形更为扁平（A GB.C2C.相同D.无法判断.平面直角坐标系xOy中，过点（1,4）且同时和y轴，直线y =依（0 V Z <4）相切的圆的个数为（）A.OB. 1C.2D与有关，因而不确定15 .通过抽样调查发现，当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很高。甲认 为这是巧合，两者其实没有关系；乙认为冷饮的某种摄入成分导致了疾病；丙认为病人对冷饮会有特别需求；丁认 为两者的相关关系是存在的，但不能视为因果，请判断哪位成员的意见最可能成立（）4甲B.乙C丙D. T三、解答题.数列4的前项和5 = / 一+ c.（1）若%为等差数列，求公差、首项、C的值；（2）在（1）的条件下，求数歹的前项和“.S 一*.函数y = /(x),其中= x + ?竽.(1)函数y = /(x)的导数函数y = /'(x)； (2)若0<x<2万，求y = /'(x)的极值.16 .若(+“°°的二项展开式中的二项式系数依次列为：cM，Coo，G1(1)依据二项式定理，将(。+“°°展开，并求证：G* + Coo + G：o +G黑=2小；(2)研究所列的二项式系数的单调性，并求证：其最大值为g*.17 . 一台机器设备由两个要件A和B两个要件组成，在设备运转过程中，A、8发生故障的概率分别记作P(A)、P(3), 假设A和5相互独立，设X表示一次运转过程中需要维修的要件的数目.(1)若 P(A)=(M,尸(3)=02 取出 P(X=0), P(X=1), P(X=2)；(2)依据随机变量X的分布，求仇X和。X；(2)若XI表示A需要维修的数目，X2表示5需要维修的数目，写出X,X和X2的关系式，并依据期望的线性性质和方差的性质，求仇X和。X.X V18 .椭圆不+亍=1,过椭圆外一点尸(SJ)作椭圆r的两条切线44,且点分别为A、B, PAPB的夹角为夕7T(1)若D, 9 =，求此时s的值； 2(2)若仁0, 5> V6 ,求证：夕随s的增大而减小；(3)是否存在圆C：/ + y2=/，使得P在其上做圆周运动时，始终可以保持。=工？不论存在与否， 2均请说明理由.参考答案一、填空题1. (-4,0)(4,0) 2.54 3. 16 4. 2y-x + 2-21n2 = 0 5. 15 6. 1.201287r77.9 8. 17 9. 1353.9 10.0.538；支持 11. 12. 318二、选择题13. C 14. B 15. C 16. Z)三、解答题(1)首项为0,公差为2, c=0(2) Hn=l-(n>29neN ) nv7/ 、， cosx-sinx(1) /'(x) = l +e(2)极大值为1-L,无极小值 eA17. (1)证明略(2)证明略20. (1)20. (1)20. (1)P(X=0)=0.72, P(X=l)=0.26, P(X=2)=0.02(2)(2)(2)E(?) = Q3,0(7)= 025(3)石)=0.3,。= 0.25 2i.(1)±Vio(2)证明略(3)存在，说明略
