EM1110-2-2901 岩石隧洞和竖井 (第8章).docx

EMI 110-2-2901岩石隧洞和竖井（第8章）岩 石 类 型地点密度 (Mg/m3)杨氏 模量 GPa单轴 向抗 压强 度 (MPa)抗拉 强度 (MPa)岩片 岩科罗拉 多州2.479.015片岩阿拉斯 加州2.8939.31305.5页 岩犹它州2.8158.221617.2页 岩宾夕法 尼亚州2.723L21011.4粉 沙岩宾夕法 尼亚州2.7630.61132.8板岩密歇根 州2.9375.918025.5野 灰岩内华达 州2.393.7111.2岩 石 类 型地点密度 (Mg/m3)杨氏 模量 GPa单轴 向抗 压强 度 (MPa)抗拉 强度 (MPa)野 灰 岩内华达 州1.9176.0364.3(b)通常，实验室内的岩面抗剪强度是通过对完整岩石试件的压力试验确定 的。这样获取的数值并没有考虑会大大影响岩体强度性能的裂隙及其它 不连续性的影响。(7) Hoek-Brown破坏准则(a)为克服Mohr-Coulomb理论应用于岩石中的困难，即实际破坏包络线的 非线性和岩体的不连续性影响，Hoek和Brown在1980年创建了一个岩 石破坏的经验判断标准。Hoek-Brown的破坏标准是综合现场、试验室、 理论推导及经验判断诸因素为依据的。它描述了完整岩石试样在可能遇 到的各种应力条件下的反应曲线。这些应力条件的变化范围从单轴向拉 应力到三轴向压应力。它还提供了包含几组不连续性影响的能力。该性 能可能具有相当的各向异性。(图8-1 Mohr-Coulomb破坏判断标准，参 见英文的原图)(b) Hoek-Brown破坏准则如下式所示：其中：。1一一破坏时的较大主应力;。3一破坏时的较小主应力；0c完整石材的单轴向抗压强度（由。3=0和S=1给出）。m和s是根据岩石性能和岩石在承受应力。1和。3前就 已破坏的（应力）极限范围的常数。（C）用剪应力和正应力表示，该关系式可表达为：r = (o- + q )Jlxm/4/式中：t产05（。广。3）（d） Hock和Brown曾凭经验对许多工程岩体的强度进行了评估，这些评估 涵盖了广泛的岩体条件，如表82所示。b.现场应力条件原始或非扰动的现场应力是指任何开挖前就已存在于岩体中的天然应力。其大 小和方向都取决于覆盖层的重量和岩体的地质年代。主应力的方向常常是铅直 和水平的。它们似乎都与那些导致最近变形的应力大小和方向相似。可通过对 区域地质构造及其最近的地质年代的了解来估算某些应力方向的最简单线索。 了解原始的未扰动应力很重要。它们决定应力分析的边界条件并影响出现孔洞 时会出现的应力和变形。现场应力分析的大量信息都需要了解边界的条件。有 限的现场应力知识导致了许多应力分析的不确定性。尽管可根据某些简单的线 索做出初步评估，但对重要的结构而言，对现场应力的现场测定是一种唯一真 实的指导原则。（1）垂直地应力对原状岩体而言，重力产生垂直的岩体应力。对于均质岩体，当其 密度丫为常数时，其垂直应力就是作用在该高程的柱状岩体质量 （重力）所施加的压力。由覆盖层引起的垂直地应力如下：式中Y表示作为单位岩体比重的密度，通常为2030kN/m3。（2）水平地应力水平地应力也取决于其地面以下的深度。一般以垂直地应力的形式 确定如下：£二%/，式中：K。表示侧向岩应力比。由于存在3个方向的主应力，故会产 生两个水平主应力。对于原状岩体，两个水平地应力可能相等，但 通常受岩体材料的各向异性和地质年代的影响，使其不相等。不经 现场测定，K。值是很难估算的。不过在某些场合也可做出合理的估 计。进行这类估算的原则如下：（a）对于不能支承大的应力偏差的软弱岩体，其侧向应力和垂直应力在一个 地质年代内有相等的趋势，这被称做Heim定律。当一点上各方向的应力相等而且其大小都取决于覆盖层的重量时， 就会出现岩石静压应力。岩石静压应力状态广泛应用于展现塑性或 粘塑性特征的原状软弱地质沉积物中，如煤层、页岩、泥岩及蒸发 岩。对深度超过1km的地方的水平地应力也进行了合理的估计。表8-2应用于地下工程的岩体质量与材料常数间的近似关系带明显晶体裂 隙的碳酸盐岩（白云石、石 灰岩和花岗岩）岩化夹泥岩 （泥岩、粉 沙岩、页岩 和板岩，常 开裂）带强结晶体 和弱结晶裂 隙的沙质岩 （砂岩和石英石）细颗粒多极 矿物火成水 晶岩（安山 石、玄武岩、辉绿岩和流 纹岩）粗颗粒多极矿 物火成变质水 晶岩（闪岩、辉 长岩、片麻岩、苏长岩和石英 内长岩）完整岩石样品试验室试 件完全连续RMR=100,m=7.0010.0015.0017.0025.00Q=10S=1.001.001.001.001.00很好的岩体相间L3m 存在结合紧密的没风化m=4.105.858.789.9514.63裂隙的原状岩体RMR=85, Q=100s=0.1890.1890.1890.1890.189好岩体相间0.3m-1 m存 在中等风化的裂隙ni=2.0062.8654.2984.8717.163RMR=65, Q=10s=0.02050.02050.02050.02050.0205比较好的岩体相间m=0.9471.3532.0302.3013.3830.3lm存在中等程度风 化裂隙 RMR=44, Q=1s=0.001980.001980.001980.001980.00198带明显晶体裂 隙的碳酸盐岩（白云石、石 灰岩和花岗岩）岩化夹泥岩（泥岩、粉 沙岩、页岩和板岩，常 开裂）带强结晶体 和弱结晶裂 隙的沙质岩 （砂岩和石英石）细颗粒多极 矿物火成水 晶岩（安山 石、玄武岩、辉绿岩和流 蜡）粗颗粒多极矿 物火成变质水 晶岩（闪岩、辉 长岩、片麻岩、苏长岩和石英 闪长岩）差岩体相间30500mm 存在数条严重风化裂 隙，含夹泥，干净紧密 的碎石 RMR=23,Q=0.1m=0.447s=0.000190.6390.000190.9590.000191.0870.000191.5980.00019很差的岩体数条严重风 化的裂隙，间距<50mm, 存在夹泥及粉碎石RMR=3, Q=0.01m=0.219s=0.000020.3130.000020.4690.000020.5320.000020.7820.00002经验破坏准则：5 =区+6+ sc：；01破坏时的较大有效主应力；。3破坏时的较小有效主应力；。一一完整石材的单轴向抗压强度，m和s分别为经验常数；CSIR额定值：RMRNGI额定值：Qo（b）较低的K。限定值是在假定岩体具有弹性但其水平方向的变形受到限制的 基础上获取的。这种情况应用于原状沉积岩区域，在这里岩层性能呈线 弹性并在水平层内沉积而成，水平方向的尺寸保持未变。在这种情况下, 侧向应力。、和Oy是相等的，而且可由下式计算：0 x= a y= Yh V（l-v）由于大多岩体的泊松比在0.15至0.35之间，故K。值应位于0.2至 0.55之间。对于泊松比为0.25的典型岩体，原状岩体的侧向应力应 为垂直地应力的0.33倍。这种方法提供了一个适用于适当地质条件 的下限估算值。（c） Amadei> Swolfs及Savage在1988年就曾指出，考虑了各向异性后就扩真陆军工我呼出用石健调星费，工程万我针年羯EM1110-2-2901第g*1997年5月30日大了岩体内由重力引起的水平应力容许取值范围。对于某些各向异性岩 体性能的范围，由重力引起的水平应力超过了垂直应力。Amadei> Swolfs 及Savage在1988年指明，这种情况还可延伸到分层或带有节理的岩体。(d)残余应力是指那些引起这些应力的因素去除后仍保留在岩体中的应力。 该岩体以前可能承受了比现在更大的应力，当去除引起这种较高应力的 荷载之后，岩体的松弛会受到相互联结的矿物颗粒结晶、沿破碎带的剪 应力以及颗粒间固结作用的抵抗。(e)构造应力是由以前和现在的地壳变形引起的，可通过区域上升、下降扭 曲、出现断层、褶皱以及地表的不规则性导致。构造应力可能是活动的 或是残留的，取决于它们是否由当前的构造变化引起，或由已经局部释 放的过去构造变化引起。这些在重力引起的应力场的构造应力登加可导 致合成原始应力的大小和方向的实质性改变。构造应力和残余应力不经 实际测定很难预测。对现场应力状态的评估需要对区域地质和应力测定 的了解以及对岩体原有构造中原始应力作用效果的观测。(f) V型峡谷底部的应力状态同时受峡谷和山体的地形影响。(3) 现场应力测定(a)在过去20年中，已经开发了现场应力测定方法并建立了数据库。Hoek 和Brown在1980年根据公开出版的测量结果，编写了一本出版数据综合 成果，如图82中所概括。这些数据确认，在现场测定的垂直应力与通过 岩石覆盖层重量简单预测的结果相当吻合。(b)现场水平应力的大小很少显示象应用弹性理论预测的极限值那样小。测 定结果常常展示出由剥蚀作用、构造变化或地形引起的高应力。水平应 力变化很大并随地质年代而变。在浅层，其数值变化范围很大，因为所 测定应变的变化常常接近于测定工具的精度限制。8-2收敛约束法a.收敛约束法综合了地基松驰和刚性支撑的概念来决定地基与地基支撑间的 相互作用。图8-3就是一个例子，该图展示了在用TBM法掘进的圆形隧洞 中的围岩与支撑间的相互作用。所示的地基松驰曲线描绘了需用支撑来防 止失稳和塌落的较差围岩。图8-3中所描述的各个阶段概述如下：b.地基支撑(点D1的早期安装会导致在支撑上形成过多的荷载。在可压缩 的支撑系统中，该支撑将会产生一定的屈服变型(而不会踢落)以实现点 E.的均衡。支撑的推迟安装(点Dz)会导致过度的隧洞变型和支撑崩溃(点 E2)o设计者可优化支撑安装，以考虑隧洞内的变型和支撑上的荷载均控制 在可接受的范围内。c.收敛约束法不只局限在围岩一支撑相互作用曲线的建立。该方法还是一种为设计者提供弄清隧洞和竖井内支撑性能的结构体系的强有力工具。闭合 解（见83节）和连续介质分析（见84节）都属于收剑约束法，因为它们 模拟了围岩结构的相互作用。地基松驰/相互作用曲线也可通过现场量测确 定。8-3应力分析岩体中地下结构的施工不同于大多数的其它建筑活动。总的来说，地面以 上结构的施工是处于施加荷载后不承受应力的环境中，因为该结构是建成的并 且能够运行。对于地下结构，开挖创建了应力环境空间。应力分析提供了洞察 由开挖引起的原有应力均衡变化的能力。这就解释了在应力集中和与之相关的 变形方面的开挖孔洞特性，并可用作确定设计要求的合理依据。岩体性能是复 杂的，而且还没有一种单一的理论能解释岩体性能。不过，弹性理论和塑性理 论提供了与开挖洞室引起的应力分布相关的结果，并提供了估算洞室周围应力 分布的第一步。开挖前，岩体内的现场应力是平衡的。一旦进行开挖，孔洞周 围的应力就要重新分布并产生应力集中。重新分布的应力可能使部分岩体应力 过大并使其出现屈服变形。岩体中的初始应力条件、地质构造、极限强度、开 挖方法、支撑安装和洞室体型都是控制洞室周围应力分布的主要因素。a.开挖体型和现场应力状态开挖体型和现场应力影响着洞室周围的应力分布。由于洞室顶及边墙上的 应力集中经常是决定性的，Hoek和Brown在1980年就已经确定了洞室冠顶及 侧墙开挖面上的切向应力，适用于不同型状的洞室和一定范围内的现场应力比, 如图84所示。这些并不一定是发生在洞室周围的最大应力。最大应力出现在产 生局部失稳，如局部散裂的角落。b.孔隙水压力隧洞开挖中的岩体应力分析在传统上一直都是以总应力的形式进行的，几 乎没有考虑孔隙水压力。不过，随着针对弱透水性岩体的设计方法改进，正在 开发依照有效应力分析的设计方法（Fernandez和Aluarez, 1994年和Haxhash 和 Cook 1994；详见 8-4 节）。c.弹性材料中的圆形洞室圆形深隧洞的弹性理论解提供了洞察由开挖引起的应力和位移的能力。如 果地表面不影响洞室周围的应力和位移，该洞室就可称为深洞室。该问题被认 为是一个平面应变问题，而且假设该岩体为各向同性的，均质的和线弹性。Kirsch 方法（见Terazghi和Richart, 1952年）中并没有考虑质量力（重力）及地表 面的边界影响。Mindlin的综合解法（1939年）既考虑了边界条件又考虑了重力 影响，显示该近似值与深度大于约4倍隧洞直径的（洞室周围的）应力极其吻 合。不论负荷与开挖的应用结果如何，应力和变形的绝对值都是相同的，但是, 隧洞掘进期间所出现的相对位移只能在理论上确定。对于线弹性平面应变问题, Pender在1980年提出了综合解决方法，如框图81中所概括。圆形洞室周围真陆军工我呼出用石健调星费，工程万我针年羯EM1110-2-2901第g*1997年5月30日 的应力和变形的弹性解决方案的简化，可帮助我们了解各种参数的重要性，而 且还可用于弄清洞室周围所引起的应力和变形值的大小。（图8-2地表以下平均水平应力与垂直 应力比值的变化，详见英文原件的该图）（图8-3闱岩一支撑相互作用关系，详 见英文原件的该图）（框图8-1双轴应力场中圆孔周边应 力，详见英文原件的该图）（框图8-2弹塑性解决方案，详见英文 原件的该图）d.塑性/屈服模型地下开挖扰动应力场。对于软弱岩石或甚至是承受高应力的坚硬岩石，开 挖引起的应力可超过导致岩石破坏的强度。岩石破坏的形式为开挖的逐步闭合、 局部剥落、顶部塌落、侧墙片落，或极端情况下的岩爆。在那些能量猛烈释放 不构成影响因素的地方，对于需稳定的岩石开挖，就会导致破碎区的扩大。在 出现易碎或应变软化特征的坚硬岩石中，岩层可通过运用低支撑压力调动变形 岩层内的残余强度来相对容易的进行支撑。在承受高应力且出现韧性或应变硬 化特性的软弱岩石中，可能需要在一段时间内对支撑岩层进行更高的约束。作 为形成的部分屈服区，可能会出现实质性的塑性或时变变形。为估算这些影响， 采用弹塑性分析对应力和变形进行计算。最简单的例子就是在均质的、各向同 性的和初始为弹性岩石中开挖的承受静水压力的圆形隧洞。分析是轴对称的， 该方法假定轴向为平面应变条件，并且轴向应力保持为主中间应力。当孔口引 起的应力超过岩石的屈服强度时，就会在隧洞周围产生半径为R的屈服区，而 屈服区外侧的岩石仍然保持弹性。在框图8-2至框图8-5中展示了该分析方法。 岩石在遭到破坏时都有增大或膨胀的趋势，而且隧洞侧壁的位移也将大于弹性 理论的预测值。在理论上，支撑要求与岩石的开挖位移相关。通过采用高支撑 压力来限制岩石变形，而支撑压力则会随着变形的发生而减小。由于过度变形 会不利影响到稳定性并导致分析中所预测的支撑要求的增加。圆筒状地下孔洞 周边的应力分布和变形的弹塑性方法在框图8-2.框图8-3和框图8-4中进 行了概括。假定孔洞已经被远远的从地表清除，并假定应力场均匀而且存在岩 石静应力场。不考虑岩体的力。假定材料或者是非塑性摩擦（|）=0）或者是摩擦（c 0）。8.4采用有限差分、有限元或边界元法进行连续介质分析连续介质分析技术的发展和快速、低费用计算机的出现导致了旨在解决包 括隧洞和竖井开挖和施工在内的大范围地质力学问题的连续介质分析程序的普 遍发展。本手册的目的是采用假定岩体介质是连续的那些方法与技术，并要求 解决大量方程组的连续介质分析法来求出整个岩石介质内的应力和应变状态。 现有的技术包括有限差分法（FDM） （Cundall, 1976年），有限元法（FEM） （Bathe, 1982年）和边界元法（BEM） （Venturini, 1983年）。虽然在特别应 用时，每种方法都有其微妙的各自优势，但这三种方法在解决实践中所遇到的 问题时都是同样实用的。尽管这三种数值方法中的每一种都可用来解决岩石介 质中的开挖问题，但是，其着重点则通过各类单元予以区分和体现。在给出加 载或卸载（施工）过程和材料性能后，计算单元水平上的应力状态和变形的变 化。这些数值技术给设计人员提供了强有力的工具，通过该技术可提供在施工 期内和施工后的隧洞和竖井支撑间相互作用的问题的独特先见之明。框图85 总结了进行连续介质分析所遵循的步骤。下面各段落中对这些分析步骤和如何 将连续介质分析视为设计过程组成部分进行了叙述。还描述了该数值技术的优 点和限制。a.确定连续介质的需要和目的进行连续介质分析的第一步就是确定是否需要进行分析。有限差分法 （FDM）、有限元法（FEM）和边界元法（BEM）等数值技术并常规支撑设计 方法的替代品。应首先通过第7章和第9章中所描述的方法来选定隧洞或竖井 洞室的支撑体系，然后用连续介质分析法来研究施工顺序和地壳变形对传送到 支撑内的荷载的影响。通常用于常规方法的安全系数和荷载系数都不应用于数 值分析。连续介质分析法能把传统方法不能考虑的细节问题考虑进来，如非均 质岩层和原位非均匀的初始应力，因而提供了支撑系统中所需的修正导则。该 方法可通过他们所提供的研究隧洞和竖井形势的类型来更好的改进支撑设计， 由此可获得一般的实用程序（如Hocking, 1978年）。（框图8-3弹塑性特别解决方案，详见 英文原件的该图）（框图8-4弹塑性特别解决方案，详见 英文原件的该图）（框图8-5隧洞和竖井开挖连续介质分析应遵循的步骤1 .确定连续介质分析的必要性和目的；.确定计算机规范要求；2 .岩石介质模拟；.二维和三维分析；3 .地面支撑和施工顺序模拟；.分析方法；4 .分析结果解读；.支撑设计和施工顺序修改、再次进行分析。采用连续介质分析法进行评估的岩石性状包括如下内容：(1)弹性和弹塑性地基/支撑相互作用。可采用连续介质分析法建立收敛 限制曲线。(2)破坏模式研究。(3)应力集中的确定。(4)需支撑的塑性区评估。(5)监测数据分析。b.定义计算机编码要求有一套大范围的商业和室内程序可用于模拟隧洞和竖井施工。在采用专门 的计算机编码进行分析之前，用户应确定合适的计算程序。例如，应该对那些 存在闭合解的问题进行分析(如在第8-3节中给出)，并检查分析结果与这些 闭合解的差异。用户应验证程序能正确的模拟开挖过程，能代表各类支撑单元, 如混凝土和喷混凝土衬砌，格栅和锚栓。c.岩石介质的模拟(1)有限差分法(FDM),有限元法(FEM)和边界元法(BEM)技术把岩 体模拟成连续介质。当岩体相对连续时，这个近似模拟就是合适的。然 而，这些方法仍可通过采用反映裂隙岩体强度折减的材料特性(如，朱第8章地质力学分析需要了解岩体特性对隧道和竖井施工的影响来评估孔洞的稳定性和支撑要 求。已经开发了几种不同复杂程度的方法以帮助设计者了解岩体的特征。这些 方法尽管不可能涵盖岩体的所有特性，但对量化岩体特性并指导支撑设计是很 有用的。4.1 一般概念a.应力/应变关系(1)弹性参数：(a)弹性理论是一种最简单而且最常用的材料应力应变关系应用理论。弹性 材料是指那些会随着应力的清除所有的应变都会同时全部恢复的材料。 弹性理论把材料理想化为一种具有线弹性、各向同性和均质的材料。(b)岩体的应力应变关系有时会按线弹性和各向同性的材料予以理想化。在 三维空间中，对于承受X轴向正应力Ox的各向同性的均质弹性材料，X、 y和z向的应变如下：£ = er IE=£=-v-(y/ECxy z*其中：8、X方向的应用应力(可能应为X向的应变)；V伯松比；E一一弹性模量。由于采用了叠加原理，三维空间中的应力应变关系为：J f. +q)/E£y=(ay-v(az+ax)/E£- =(<tv-v(<tv + o-x)/E-JJ*和王，1993年；Pariseau, 1993年）或采用考虑了软弱结构面的材料模 型，如布满裂隙的模型（ITASCA, 1992年）来模拟缝隙岩体。如果认为 位移变形在系统性状中为重要因素时，还可采用接合面界元来模拟沿不 连续面的位移。设计人员应在初期尽可能采用简单的模型，避免增加那 些对整个系统性状影响不大的细节。（2）在确定由开挖和支撑系统传送的荷载所引起的变形时，岩体的初始应力 状态很重要。在水平面内材料特性保持不变的各向异性岩体（在水平地 形中）中，应力状态可通过由岩石重量引起的垂直分力6和水平分力5 =K”、.来表示。Ko为侧向原位应力比。在岩体为各向异性的，没有水平 地基或地面为倾斜的（如倾斜地面）情况下，应采用Amadei与Pan （1992 年）和Pan与Amadei （1993年）提出的方法来确定岩石的初始应力状态。 由于岩体的初始应力包括非零值的剪应力部分，因而这些方法是需要的。（3）反映岩石介质的材料模型选择是根据现有的从实验室和现场实验项目中 获取的岩石物理特性和分析中所需的精度确定的。很多现有的连续介质 分析程序都拥有大量可应用的材料模型数据库。这些包括许多线弹性和 非线弹塑性的模型，并且还可能有考虑徐变和温度作用的规定。模拟岩 石介质的现有材料和规程规范如下： 线弹性；非线弹性（双曲线模型）； 粘弹性；弹塑性（摩尔一库仑破坏准则，带有控制材料膨胀的相关或非相 关的流程法则，Hoek和Brown破坏准则）； 弹性一粘塑性；边界面可塑性（White, 1987年）。（4）连续介质分析可通过假定有效应力或总应力材料的特性来进行。在饱和 岩体和诸如页岩和砂岩的此类沉积岩中，也许更适合使用有效的应力特 性。文献中有充分的证据表明，在有些岩石中适合应用有效的应力法则 （如 Warpinski 和 Teufel, 1993 年；Berge> Wang 和 Bonner, 1993 年； Bellwald） 1992 年）。在 Cheng、Abousleiman 和 Roegiers （1993 年）的 文章中可发现隧洞有效应力分析的例子。（5）岩石场的尺寸（网格尺寸）和应用于模型远声域沿线的边界条件取决于 孔洞的尺寸和水文条件。根据经验，远声域边界到孔口中心线的距离取 510倍的孔口尺寸。模型边缘沿线和地表沿线孔隙压力的边界条件影响 到对水位消落条件、孔隙水压力的形成和流向孔口的水流的预测。d.二维和三维分析可采用现有的数值技术来解决二维和三维的竖井和隧洞开挖问题。二维（2 -D）分析适用于模拟沿隧洞走向的隧洞断面。三维（3-D）分析可用来弄清隧 洞和竖井交叉点的状态。但是，三维(3-D)分析耗时费力，并且还要处理大 量的数据。在开始大规模的三维分析之前，建议计算分析人员先采用简单的二 维模型充分了解系统的反应。在框图86和框图87中给出了二维和三维的 计算分析实例。(框图8-6椭圆形隧洞断面的二维分析，详见英文原件的该图)(框图8-7竖井和隧洞交叉点断面的三维分析，详见英文原件的该图)e.模拟支撑和施工过程隧洞和竖井的施工顺序非常复杂，包括许多细节。不可能把所有这些详细 内容都包括在数值模拟中。材料去除和衬砌与锚筋安装都应简化成不同的分立 步骤，下面是一些可能的简化例子：(1)隧洞支撑。隧洞支撑可以是现浇混凝土、预制混凝土管片、喷混凝土或 钢支架。可采用用于模拟岩石的同样的单元类型来模拟支撑，但应采用 与支撑材料相应的材料模型和材料特性。由于支撑厚度通常远远小于孔 洞的尺寸，所以，可用结构(梁)单元来模拟衬砌。在许多种情况中， 优先推荐这些单元，因为它们会更好的获得支撑的弯曲特性。(2)喷混凝土应用。通常在实施喷混凝土和喷混凝土达到完全强度期间存在 一段滞后时间。在连续介质模型中考虑这种影响的简单方法就是在喷混 凝土达到完全强度时模拟喷混凝土的“安装”。(3)二维分析中荷载传递给隧洞衬砌的模拟。在隧洞掘进期间，支撑是紧靠 隧洞工作面安装的。由于工作面是超前的，岩石进一步松弛并把荷载施 加给支撑。该问题实质上是三维的。在二维模型中，在支撑“安装”前 允许岩石产生一定百分比的自由变形。根据支撑在隧洞工作面后的安装 距离情况，该百分比的范围控制在50%90%之间(Schwartz、Azzouz 和Einstein, 1980年)。82节讨论了收敛限制法中的隧洞工作面的变 形发展情况。(4)带垫板的全灌浆锚筋。这个支撑单元的主要功能是加固岩石。垫板在整 个系统中提供支撑的作用相对较小。在数值模型中，该作用可忽略不计, 只有全灌浆锚筋单元需要体现。(5)在二维分析中锚杆和隔栅梁的模拟。锚杆和隔栅梁通常是沿开挖长度方 向以一定间距在隧洞和竖井断面上以一定式样进行安装。因此，锚杆和 隔栅梁实际上是三维支撑结构。在二维分析中，锚杆和隔栅梁的特性是 沿隧洞长度方向呈“斑点状”。在模型中应用的锚杆和隔栅梁的特性与沿 隧洞和竖井长度方向支撑间距的平均实际支撑是相同的（即单位长度的 隧洞/竖井等值特性）。f.分析方法在建模和进行分析的整个过程中，重要的是把详细内容和分析的数量控制 在最少的范围内。当审查分析结果时，应编制并调整一套定义明确的研究参数。 计算分析人员与设计人员应坦诚交换意见。一个普遍错误就是期望该分析能提 供比输入的数据更高的精度和解决方案。g.分析结果说明（1）在进行初步分析时，分析人员应仔细检查分析结果。第一步就是检查计 算结果是否合理。应回答的一些问题如下： 岩石是否按照预期变形？ 支撑系统中的荷载分布与岩石变形是否一致？ 岩石中应力状态的变化是否与破坏准则和其它材料特性一致？ 答案中是否为数字聚合？对这些和类似的问题的回答可能会揭示输入数据的错误。在初步分析中有 必要详细检查数字计算结果。对于其后的分析，不必进行严格检查。不过，分 析人员应检查分析结果中任何可能的异常情况。（2）连续介质分析结果的评价和及其对有关岩石与支撑相互作用的应用，包 括检查下列内容：（a）孔口周围的变形。岩体变形与传递到支撑的荷载有关。数值分析数据可 用来开发地面反应曲线（见第8-2节）。可通过参数研究来开发一种可 用于多种孔口尺寸和支撑结构的一般设计图表。（b）支撑系统中的荷载。该分析能提供衬砌中的弯矩、推力和剪力分布。所 提供的这些数据可用来指导对衬砌的可能修改，如采用能减少过度弯距 的较接。锚筋荷载的数据也能用来修正其分布，并修改所推荐的锚筋量。 该分析会提供孔口对邻近结构影响的资料，如那些由于隧洞和竖井施工 可能受到损害的邻近隧洞和地面建筑物。过度变形表明需要更加有效的 支撑系统或施工方法或程序的改变来减轻潜在的危害。（c）屈服和过应力岩石区。如果这些屈服和过应力区位于开挖面附近，那么 就昭示这些区域的岩石剥落和塌落可能性。大的屈服区表明岩石通常弱 化并且需要进行加固。这些区可用来估算岩石加固工程量（锚杆和锚筋）。（d）孔隙水压力分布和出水量。将提供关于水流潜流方向和岩石中预期孔隙真陆军工我呼出用石健调星费，工程万我针年羯EM1110-2-2901第g*1997年5月30日 水压力变化的信息。这些信息是关于非连续岩体和膨胀性岩石的。在这 一点上，孔隙水压力等值线图是有用的。现有的许多商业性规范均有后 处理程序，该程序输出能力广泛，包括表列数据、等值线图、变形网格 图和彩色图。这些都是可用简明的方法输送分析结果，尤其是对外界评 论家而言，的有用工具。h.支撑系统的修改和重新分析。连续介质分析提供了对整个支撑系统的特性和支撑系统适当性的了解。这 些分析可重点指出所提出的支撑系统中的某些不足或超安全标准的设计。为优 化设计可进行反复分析。i.连续介质分析的限制条件。连续介质分析技术是些更好的了解有关地下建筑物问题的通用工具。但是, 为有效应用这些技术，有几个限制条件不得不予以考虑。连续介质分析技术并 不是传统的设计技术和良好的工程判断技术的替代物。连续介质分析不能预先 警示岩石的局部剥落现象。连续介质分析技术在土工中的应用与在结构领域中 的应用迥然不同。在参数被明确定义的地方，连续介质分析在结构领域中的应 用能满足规范要求。在土工和地下工程中的连续介质分析包括许多未知因素， 并需要用户方自己作出许多判断。连续介质分析的复杂性经常会受到地质力学 数据的可利用性和岩石特性的限制。设计人员应避免在模型的材料性能方面作 过多的假定，同时期望在分析结果中获得有用的资料。连续介质分析可预测应 力、应变和偏移，但一般不指明有关稳定和安全系数的内容。一些专门的程序 可预测岩体稳定性（如Sloan, 1981年）。j.应用实例框图8-7和框图8-8展示了用于地下结构的竖井和隧洞问题的连续介质 分析应用情况。8. 5非连续介质分析岩石中隧洞和竖井的闭合解和连续介质分析不考虑中断岩体连续性的软弱 层和裂隙。软弱层的出现使岩石成为紧紧聚集在一起的岩块。因此，岩石就显 示出与连续材料不同的特性。本节描述了进行具有不连续体特征的岩石孔洞分 析的方法。a.关键块理论（1）进行岩石不连续分析的最著名理论就是由Goodman和Shi （1985年）率 先采用的关键块理论。在关键块理论分析中，目的是找出通过沿定义表 面开挖的岩体中的非连续面交叉点形成的临界块。该分析能跳过许多种 节理组合，并能直接考虑某些临界（关键）块。如果这些块是稳定的， 其它岩块就不会掉进孔洞中。主要的假定如下：(3)所有的节理表面均是平的，因此可用线性分析来解决问题。(b)节理面延伸到整个岩体，不连续面都未在岩块内终结。不会因开裂出现 新的不连续面。(C)由不连续面确定的完好岩块是刚性的，其变形是由于岩块移动而不是变 形引起的。(d)不连续面和开挖面都是规定的。如果节理组的方向实际上是集中趋势的, 那么必须选择一个方向代表这一组。(2)图8-5展示了关键块分析的概念。关键块分析可通过采用球面投影图解法 或矢量法进行。Hatzor和Goodman (1993年)展示了该分析方法在美 国科罗拉多州Glenwood Canyon, Hanging Lake隧洞的应用。该分析方 法已经融进了计算机程序。b.离散单元法。(1) Cundall和Hart (1993年)提出，离散单元法适用于考虑了完全分离的 离散体有限位移和旋转的计算方法，并作为计算进程自动判别新的接点。 有4类计算方法符合这一定义。(a)所有的节理表面均是平的，因此可用线性分析来解决问题。(b)节理面延伸到整个岩体，不连续面都未在岩块内终结。不会因开裂出 现新的不连续面。(c)由不连续面确定的完好岩块是刚性的，其变形是由于岩块移动而不是 变形引起的。(d)不连续面和开挖面都是规定的。如果节理组的方向实际上是集中趋势 的，那么必须选择一个方向代表这一组。(2)图8-6为采用明晰单元法和计算机程序UDEC对节理岩体内的隧洞孔洞 进行的分析。(3)块理论和离散单元法对于确定大型地下洞室内的不稳定块来说是有用 的。而对于诸如竖井和隧洞的较小孔洞来说不太有用。由于预算资金限 制，成本因素可排除在小孔洞内采用不连续介质分析。用于存放贵重设 备的大型洞室的预算足以进行这些分析。不连续性分析方法受设计期间 缺乏充分的资料的限制。这些方法可在施工期间采用，把不连续性绘制 成图以确定需要支撑的可能的不稳定块(NATM)。(图85关键块分析，参见英文件中的原图)(图86明晰单元分析，Cundell和Hart (1993真出谁等工程婶出学石窿调与里才工程万我针多羯年），参见英文件中的原图）（C）对于不是线弹性体的良好岩体，应力应变关系可归纳为以下的曲线形式, 即在低应力时坡度上升（与微裂缝的闭合相关），在大部分中部区域为近 似线性的坡度，和在达到接近破坏的应力水平时曲线坡度调头向下。为 将弹性理论应用于对这种岩体进行计算，有必要定义一个近似的弹性模 量。用于确定这类弹性模量的不同方法如下： 曲线特定点上的切变模量（Et）,即在最大强度某个固定百分比（通常为50%）时的应力水平上的切变模量； 应力应变关系曲线中，近似为直线部分的曲线平均斜率；法向模量（Es）：通常从。至最大强度的某些固定百分比。（d）由于在应力较低时，轴向和侧向应力应变关系曲线的非线性对伯松比的 值影响较大，因此，ASTM规范建议采用以下公式计算伯松比：v =轴向曲线斜率/侧向曲线斜率（e）对于大多数岩石来说，伯松比值为0150.30。通常，如无其它资料，伯 松比的值就可取为0.25o岩石的弹性模量变化范围很大。进行粗略估算 时，该弹性模量值约为单轴向岩石抗压强度的350倍（见Judd和Huber 1961年的论述）（f）现场应用的弹性参数的确定值需要判断力而且应以各种工程实例为基 础。对于强度较高但较破碎的岩体，E的取值按实验室试验值的减小可能 有一定的次序；相反，如测试的岩体强度特别低（单轴向抗压强度小于 3.5MPa （500psi）时，通过清除地面岩石试带来的试样影响会导致弹性 模量低于试验室确定的模量数值的不利影响。对于重要工程，最好通过 现场试验来确定岩体的变形能力。（2）非弹性参数很多岩体不用进行实质性的性能分析就能具有弹性特征。当应力足 够大以致会在隧洞周围产生断裂带时，就可采用弹塑理论来分析其 应力应变关系。不过，对于某些岩体如钾质岩、岩盐岩和页岩等， 时变或蠕变运动可能会很大，而且应在预测岩体性能时加以考虑。 Chabannes在1982年根据稳态蠕变定律确定了一个时变规律。Lo 和Yuen在1981年利用流变学模型创造了一种应用于页岩的衬砌设 计方法。由于选择准确模拟岩体的岩石强度参数困难，故获得岩体 的时变关系也很困难。（3）岩石强度一般来讲，岩石通常在出现剪断破坏和抗拉能力较差时会具有较高 的抗压能力。破坏形式可能是岩石在一定应力状态下的材料解体或 超过一定的应变水平时产生变形。岩石在不受约束时显得易碎，但 随着约束等级的增加，其塑性将变得越来越好。岩体在现场主要受 压，其受压程度从隧洞内壁附近的无约束状态到离隧洞一定距离的 约束状态变化不等。岩体强度不仅受其物理和化学成分的影响，如 矿物质、孔隙率、粘结度、变化或风化程度及含水量影响等，而且 也受试验方法的影响，包括试样尺寸、几何形状、试验程序以及加 载速率等。（4）单轴向抗拉强度（a）单轴向或无约束抗压强度通常用来表征岩石力学特性的地质力学参数。可能会引起误解，因为现场岩体特性经常是不仅仅取决于一种完整岩石 试样的抗压强度，而且这个强度值会受一系列会大大影响试验数值的试 验相关因素制约。这些因素包括试样尺寸、形状、含水量以及其它因素。 单轴向抗压强度一般不应看作是一个破坏准则，而是看作是一种指导强 度特性的指标。作为一种进行岩石比较和可能性能分类的方式，极其有 用。（b）岩石材料的抗压强度与其试样尺寸有关，随着试样尺寸的减小其抗压强 度值就会增大。利用体积影响来调整岩体的抗压强度是相当有用的。单 轴向抗压强度和可做比较的试样直径