2022-2023学年苏教版必修第一册3.3.2第1课时一元二次不等式的解法作业.docx
从函数观点看一元二次不等式第1课时一元二次不等式的解法A级必备知识基础练L不等式4步<0的解集为oA.(-oo,-2)U(2,+oo)B.(2,+<»)C.-2,2D.0,2.若0<y 1,则不等式<0的解集为0<x<tC J x I 或 x>tD.' x /<x<|).一元二次方程ajr+bx+c=0的两根为-2,3,a<0,那么云+c>0的解集为()A.x|x>3 或 xv-2B. 小>2或x<-3C.x|-2<x<3D.a|-3<a<24 .在R上定义运算“0”：。=岫+24+上则满足xO(x-2)<0的实数x的取值范围为0A.(0,2)B.(-2J)C.(8,2)U(l,+8)D.(-l,2).设函数yu户俨2；竺 &则不等式儿T)41)的解集是.5 .已知关于x的不等式勿小+几1-10(?,£氏)的解集为i x，则m+n=.6 .已知集合AHmxZHvOWXnxzvO后 照A厕。的取值范围为.7 .解关于 x 的不等式 x1-(3a-1 )x+(2a2-2) >0.B级关键能力提升练.不等式>0(?0)的解集可能是()A.' x xv-1 或4B.RC.L -gxv|D.010.已知关于x的不等式的解集为x|3v.iv6,则不等式-加+(c+l)x-2>0的解集为0A.I 或%>2>B.L <x<2 cJ.r xv或 x>2 1D.L 恭<2)11.(2022福建连城校级月考)若关于x的不等式ax-b>0的解集是x|x>l，则关于x的不等式(av+b)(x-2)>0的解集是()A.(-oo,-)U(2,+oo)B.(l,2)C.(-l,2)D.(-oo,1)U(2,+8)12.已知集合A="F2x_3vO,非空集合8=*|2-a4Vl+a乃GA,则实数。的取值范围为0A.(-oo,2C.S2)D.(l,2)13.(2022湖南月考)若关于x的不等式P(2a+l)x+2a<0恰有两个整数解，则a的取值范围是0A.a - < a < 2JB.a |-1 <a <-1C.a 卜1 VqwJ或淮 q<2D.p |-1 Wq V-；或|vqW214 .(多选题)一元二次不等式依2+加+1 >0的解集为I X -1 vxv；>,则下列结论成立的是()A.a2+b2=5B.a+力=-3C.ab=-2D.ab=2.(多选题)已知关于x的不等式加+加+00的解集为(-8,-2) U (4,+8),则()A.a>0氏不等式bx+c>0的解集为3.E-4C.a+b+c>0D.不等式cx2-hx+a<0的解集为x *<或,15 .(多选题)对于给定的实数4关于x的一元二次不等式的解集可能为0A.0C.(a,-1)DR.若已知关于x的不等式ax<b的解集为(-2,+8),则丝，关于x的不等式加+匠3>0的解集为. a16 .(2022安徽蚌埠期末)二次函数产ad+H+cUWR)的部分对应值如表：V-3-2-101V104022则关于x的不等式cix2+bx+c>0的解集为.17 .已知不等式ax2-3x+6>4的解集为小vl,或x».(I)求a,b的值;(2)解不等式 ax2-(ac+Z>)x+/>c<0.C级学科素养创新练.设?£ R,不等式nLX2-(3m+ l)x+2(w+1)>0的解集记为集合P.若P=x|-1 <x<2，求m的值；当/n>0时,求集合P.从函数观点看一元二次不等式第1课时 一元二次不等式的解法1 .A由4-.r<0可得r-4>(),即2)(4+2)>0,解得v-2或£>2.因此，原不等式的解集为(心,-2) U (2,+8).故选 A.2 .D 当£(0,1)时,/<±则解集为1 r<x<p.3 .C Va+h.r+c 的两根为-2,3,a<0,解 a+kY+oO 得-2<x<3.4.B根据给出的定义得30(r2)=1(*2)+2计(.2)二9+六2=。+2)。-1).又工0(2)<0,则。+2)(长 1)<0,故不等式的解集是(-2,1).5.(-3,1) U (3,+oo)/( l)=l2-4xl +6=3.当 x20 时-44+6>3,解得 x>3 或 0Wji< 1;当 x<0 时/+6>3,解得-3<xv().所以的解集是(-3,l)U(3,+8).6.5因为关于x的不等式rtix2+tvc-1 <0(?, £ R)的解集为底<工<；，所以和:是方程wtF+nx-1 =()的两根，(1 , 1 _ n击:了解喘或：32 m9所以 AW+«=5.7 .(-co, 1 74 = x|3x-2-x2<0) =x|x2-3x+2>0) = x|x< 1 或 x>2yB=xx<a.若8GA,如图，则aWL.解原不等式可化为x-(a+ l)x-2(a-l)>0.讨论a+1与2(。-1)的大小：当 +1>23-1),即。<3 时日>+1 或xv2(a-l).当 a+l=2(a-l),即 4=3 时*4.当。+1 <2(。-1),即 a>3 时K>2(a-1)或 x<a+.综上，当°<3时,解集为小>+1或x<2(a-l),当。=3时,解集为3/4,当 a>3 时,解集为x|x>2(a-l)或 x<a+l.8 .A因为/=+47>o,所以函数产式的国象与x轴有两个交点.又机>0,所以原不等式的解 集不可能是B,C,D,故选A.9 .C由题意片+":=0的两根为3,6,则£甘：也解得俨=之则不等式如2+9+1*2>0可化 (J X bC, lc = -lo.为 9f-17jv-2>(),解得 xv1或 £>2.故选 C.10 .A由关于x的不等式,戊功>0的解集是加>1，可得卜,且心0,所以解不等式(at+Z?)(x-2) >0得x>2或x<-1,故不等式的解集是(-8,-1) U (2, +00).故选A.(2-a > -1,12.BA="|r-2。3<0 = "|-1<工<3,由BQA且B为非空集合可知,应满足1 + a < 3,解得 (1 4- a > 2-a,.故选 B.13 .D不等式r-(2+1).丫+勿<0可化为(上1>。-2)<0,若不等式的解集中两个整数解是-1和0,则-2W2<-1,解得-lWa<g若不等式的解集中两个整数解是2和3,则3 <加W4,解得<2.综上，实数a的取值范围是a |-1 < a <或称< a < 2).故选D.14 .ABD由题意是方程+云+1=0的根，由根与系数的关系，得一 " ：2解得?=个故。力=2,。+=-3,。2+=5.故 A,B,D 正确.故选 ABD.-2 + 4 = -,/ 则 6=-2a,c=-8。，则-2x4 = -,15 .ABD'关于x的不等式。/+以+0。的解集为(-8,-2)U (4,+8),>(),故A正确;且-2和4是关于x的方程ar+Z?A +c=0的两根，由根与系数的关系得 a+/?+c=-9a<0,故C错误;不等式bx+c>0即为-2ar-8a>0,解得x<-4,故B正确;不等式cx1-bx+a即为-8aF+2m:+a<0,即8/-2x-l >0,解得或x>|,故D正确.故选ABD.16 .ABC对于不等式。-。)。+1)>0,则 分0.当a>0时,函数产。(齐。)。+1)的图象开口向上,故不等 式的解集为(-8,-1)U (a,+8),当a<0时，函数y=a(x-)(x+l)的图象开口向下，若a=-l,不等式的解 集为0；若-l<a<0,不等式的解集为(a);若avl,不等式的解集为(4-1).故选ABC.17 .-2(-1,3)由 ax<b 的解集为(2+8),得。<0 且-2a=b,即：=-2.不等式 ar+/?x-3«>0 等价于 a¥2+(-2«)x-3«>0,因为a<0,所以 姆2。3<0,解得-l<x<3,所以关于x的不等式ci+bx-3aX)的解集为(-1,3).(c = 2,fa = -1,18(1,2)由表中二次函数y=ar+/?x+cUR)的部分对应值，得卜+ /? + c = 2,解得b = 1, a-b + c = 0, (c = 2,不等式a.r+bx+c>0化为/+工+2>0,即-x-20,解得-l<x<2,所以该不等式的解集为(-1,2).19.解因为不等式 6-3%+6>4的解集为x|x<l,或x>,所以汨=1与X2=b是方程ar2-3jr+2=0 的两个实数根力>1且a>0.fl + h=-,由根与系数的关系，得；【1X6解得*由(1)知不等式 a?-(ac+b)x+灰<()可化为 pQ+cli+Zcy。,即(x-2)(x-c)<0.当02时,不等式(x-2)(x-c)<()的解集为x|2vxvc;当c<2时,不等式a2)ac)<0的解集为x|cx<2;当c=2时,不等式(x-2)a-c)<0的解集为。.20.解(1)由题意可知，关于x的方程1 )x+2(i +1 )=0的两根分别为-1,2,所以洋0,3+1 =1 + 2由根与系数的关系可得温+】)一；=-1 X Z, m解得?二,.(2)当 m>0 时,由 g2-(3?+1 )x+2(?+1 )>()可得(优-7-1 )(x-2)>(),解方程(L3-l)(x-2)=0,可得 x=W>0 或 x=2.当空1<2,即?>1时,p= %尤<巴tl或工2; mm当空1=2,即7=1时,原不等式化为(心2)2>0,则P=xx2 m当空1>2,即0<阳<1时,Px x<2或x>巴口). mm综上所述，当m>时,P=l %<巴也或工母; m当m=l时，则尸=.吐#2;当时,?=屋 不<2或不仄.
