比的意义修改4公开课.docx
比的意义（叶海英2013.10）教学内容：人教版六上第三单元P43-44教学目标：1 .在具体情境中理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。2 .弄清比与除法、分数之间的关系。3 .培养学生的自学能力、分析能力和逻辑思维能力。教学重点：在具体情境中理解比的意义教学难点：弄清比与除法、分数之间的关系。教学过程：课前欣赏有关芭蕾舞的图片：提出问题：干吗要踮着脚跳舞？为什么不找个高点的呢？ 让学生自由说一说？师：其实这里面也蕴含了一些数学知识，通过今天这节课的学习，叶老师相信大家就能明 白其中的道理。一、在具体情境中理解比的意义（一）同类量比1 .情境导入师：同学们：国旗是大家非常熟悉的。叶老师今天给大家带来一面国旗。出示国旗：长3米，宽2米。师：你能用算式来表示这面国旗长与宽之间的关系吗？（可以说长和宽之间的相差关系, 也可以是倍数关系）预设：学生可能想到三种3-2=1米长比宽多1米或宽比长少1米32二3 长是宽的3（板书）2 22 3二人宽是长的士3 3师小结：两个数量比较可以用减法表示相差关系，也可以用除法表示倍数关系。2.引入比师：长与宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还可以用比来表示：今天这节课我们就一起来“认识比”（板书）师说:例如：34-2=-,表示长是宽的3,还可以说成长和宽的比是3比2,记作3:222（板书后半句话）并齐读。那2 + 3=1表示宽是长的;，还可以怎么说？（同桌互相说一说:宽和长的比是2： 3）板书并齐读师：齐读这两句话。这里的3： 2和2:3 一样吗？ 3:2表示长和宽的比，2:3是宽和长的 比。看来如果在用比来表示两个量的关系的时候，是有顺序的。要说清楚谁和谁的比。（二）不同类量比师：下面叶老师要来考考你：1.充分感知比后，引出不同类量的比（课件出示）下面信息中的两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能，请说出比。（1）兴趣小组有男生5人，女生8人。（2）书架上有9本故事书，7本科技书。（3） 25. 5元钱买了 3面国旗。先让学生同桌互相交流一下，再全班交流。2 .重点讨论：第三条信息中的两个数量。可能学生会说：两个量单位名称不一样，不可以用比来表示。教师引导：你观察的真仔细，前两题：男生5人，女生8人，都表示人数。9本和7本都 表示本数。像这样单位名称相同的两个量是同类量。而第三题：25.5元表示总价，3面表 示数量，是属于不同类的量。引导学生:根据这两个数量可以求什么？引出：总价+数量=单价。（算式板书：25.5 + 3=8.5 元）8. 5表示单价是有实际意义的。所以可以写出一个比：总价与数量的比是25. 5:3 （板3 .其他不同类量：师：用比来说一说另外两条信息。出示信息：小明6分钟走了 300米工人生产24个零件需要3小时路程和时间比是300:6 ,工作总量和工作时间的比是24:3（三）揭示比的意义师：学到这里，你知道比跟什么有关吗？与除法有关。师：是的：两个数相除，又叫两个数的比。这就是比的意义找一找关键词（板书：两个数相除，又叫两个数的比）比表示两个量之间的一种关系。二、自学有关比的内容1 .自学课本：师：我们已经初步认识了比，比的知识还有很多。下面我们一起看书自学P44。你可以圈 一圈、划一划。不理解的可以打个问号？ 自学后小组交流。出示自学要求：1 .比的写法及各部分的名称。2 .怎么求比值？完成练习13 .比、除法、分数之间的联系与区别？完成练习22 .交流反馈：师：通过自学，你有什么收获？ 了解了比的哪些知识？(1)比的各部分名称：请一个学生当小老师上来。板书：前项、后项、比号、比值。比可以用分数形式来写。如：3:2=3/2,仍读作3比2,写的时候：先写前项2,再 写比号，最后写后项3.老师范写一个。然后请全班书空：2:3,用分数形式来写。(2)求比值的方法：前项除以后项。比值是一个数，可以用分数、小数、或整数表示。练习几道求比值：2.7： 91/4： 1/162/5： 0.3师：比值有什么特点？(可以是整数、分数和小数)(3)除法、分数和比的联系与区别：联系区别除法被除数除号除数商一种运算分数一个数比一种关系a4-b= a/b= a： b( bWO)三、课堂小结，质疑问难：师：回顾一下这节课，你有什么收获？(比的意义，读写法，求比值等等) 四、巩固练习1 .判断题：(1)甲数和乙数的比是4:3,则甲数是乙数的4/3()(2)足球比赛中的比分有2:0,说明了比的后项可以是0。()师这个表示两队的比分，与我们今天学的比只是形式相同，而实际上是两回事。(3)比值是0.8的比只有一个。()(4)在10克水中加入1克盐，则盐和盐水的比是1:10。()师：通过这几题的练习，你觉得有什么要提醒大家注意的？2 .解决课前的问题：师：现在让我们来解决课前提出的这个问题？演员为什么要踮起脚跳舞？我们一起来算一算：不踮起脚：腿长：身高二90:160-0. 563 踮起脚：腿长：身高=105:175=0. 6这个比值很接近黄金比的比值。给人一种优美的视觉感受。师：生活中很多同学的妈妈喜欢穿高跟鞋，知道为什么了吗？回家后可以帮助妈妈测量一下，算一算她们买多高的高跟鞋最为合适，好吗？师：生活中有关黄金比的应用还有很多，我们一起来欣赏一下：（课件出示有关的图片）师：同学们，真的是哪里有数学，哪里就有美！希望我们继续去探索数学的奥秘，去发现 和创造更多的美！如果你感兴趣的话，课后还可以去查找有关的资料。3 .拓展练习：按要求画一画（1）圆的个数与三角形的个数的比是2： 1OOOO（2）圆的个数与三角形的个数的比是2： 1（3）圆的个数与三角形的个数的比是2： 3OOOO师：画图之前，你首先怎么想？（可以按照份数或倍数关系来考虑）第3题有几种方法得出三角形的个数？44-2X3=64 X 3/2=644-2/3=6 板书:比的意义两个数相除又叫两个数的比34-2=-长是宽的之22长与宽的比是3:22 + 3=2宽是长的233宽与长的比是2:3总价小数量二单价25.54-3=8. 5 元总价与数量的比是25. 5： 3
