专题拓展2　自由落体和竖直上抛运动公开课.docx

专题拓展课2自由落体和竖直上抛运动培养核心素养提升关键能力知识方法探究拓展点1质点类物体的自由落体运动的综合问题L五个基本公式匀变速直线运动规律一自由落体运动规律Lg右一03 = 2O¥' t 0() 片生=M< )一Xn 1 =。户九二%户" = 2gx®=4=2< (§)%/?Xn = gT-2.v-t图像自由落体运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度go【例1】(多选)(2020宁夏银川一中期中)做自由落体运动的物体，先后经过空中M. N两点时的速度分别为初和02。贝1()719 7)A.经过MN所需时间为潺-0，B/N的间距为一 乙g?7； 17；?C.经过MN的平均速度为十 027) +。2D.经过"N中间位置的速度为答案AB7)2 01 解析 根据匀变速直线运动的速度与时间关系式可得，故AO_vi-0?正确；根据匀变速直线运动的速度与位移关系式研一源=28/2,可得力=),乙g0 I + 02故B正确；匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度和的一半，有。=的高度历=*（夕）%囹故A正确；从A点上升到最高点的时间为则A点距离最高点则A点距地面的高度上=/2/n=gp,故B错误。6 .（多选）（2020 重庆巴蜀中学高一月考）在一个足够深的井口正上方将一个小球以 初速度。o=2O m/s竖直上抛，不计空气阻力，则经过多长时间小球能够到达距离 抛出点15 m的地方（重力加速度g取10 m/s2）（）A.l sB.3 sC.（2+币）sD.（小一2）s答案ABC解析 小球以初速度oo=20m/s竖直上抛，若到达距离抛出点上方15m的地方， 有/z=0o/上巴 代入数据解得，=1 s或=3 s,若到达距离抛出点下方15 m的 地方，有一人=5/gg产，代入数据解得力=（2+巾）s或/=（2S） s舍掉，选项 A、B、C正确，D错误。7 .甲球从离地面H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处 做竖直上抛运动。欲使乙球上升到W处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为 （）V 2/2（«-1）r A2I 四C- VInD-/2 （h+1）答案B解析取乙为参考系，甲相对乙做匀速直线运动，速度大小为乙的初速度00,则1h有uot=H,取甲分析制尸=”一二,1h有uot=H,取甲分析制尸=”一二,两式联立可得V0像合提升练8.（2020广州市第五中学期中）某物体以20 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力, g IX 10 m/s2o 则（ ）A.物体上升的最大高度为40 m8 .物体上升的时间为4 sC.5s内物体的位移为一25 mD.5 s内物体的位移为25 m答案c解析 规定竖直向上的方向为正方向，上抛过程中做初速度为oo=20 m/s,加速度。=-10 m/s2,末速度为0的匀变速直线运动，故根据位移与速度关系式2狈OOr,口V2 V0 ( 20 m/s ) 2/=v -可付 x=2义_0 m/s2) =2。m, 选项 A 错灰； 上升的时间为片宁=01：0*2 s,选项B错误；抛出后5 s物体的位移为x=vot+Lp a 10 m/sz2=20 m/sX5 s+yX(10 m/s2)X52 s2=25 m,选项C正确，D错误。9 .(2019全国卷I , 18)如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后Hj-j重心上升的最大高度为“。上升第一个号所用的时间为九，第四个点所用的时间为Z2o不计空气阻力，则楠足()。1t2B2<Lt2B2<Lt2Af<2t2C.3(尸答案C解析 本题应用逆向思维法求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度H02吟日处开始的自由落体运动，所以第四个点所用的时间为松=丁,第一个点所项C正确。=2+5,即to3T4,选故C错误；根据速度与位移关系有"济=24质一。2 = 24，联立解得v= /济+漫A/ 2 »故D错庆。【针对训练1(多选)(2020长安一中高一上期中)一矿井深125 m,在井口每隔 一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到 井底(g=10 m/s?),贝ij( )A.第1个小球落至井底时的速度为50 m/sB.第1个小球落至井底时的速度为25 m/sC.相邻两个小球下落的时间间隔是0.5 sD.第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m答案ACD解析 第1个小球自由下落的时间/券生s = 5s,根据题意，第1 个球刚落至井底的瞬间，第11个小球刚好在井口，因此空中有9个球在下落，并 存在10个相等的时间间隔加，故加=0.5 s,根据。=4丽，得0=50 m/s, 第9个小球下落的高度为饱=：乂10 m/s2X(0.5X2 s)2 = 5 m,第7个小球下落的 高度为/Z7=Ix 10 m/s2X(0.5X4 s)2 = 20 m,故第9个小球和第7个小球之间的距 离为15m,故选A、C、Do拓展点2非质点类物体的自由落体运动【例2】如图所示，直杆长/i=0.5m,圆筒高/2 = 3.7m。直杆位于圆筒正上方 =0.8 m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10m/s2), 求：口 ZI=0.5 mj 7=0.8 m 'j *. i mLJ 直杆下端刚到圆筒上端的时间； 直杆穿越圆筒所用的时间。答案(1)0.4 s (2)0.6 s解析(1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为力，上端离开圆筒下端的时间为 根据自由落体运动规律有乩 解得力尊需=。-4 So(2)根据自由落体运动规律有/i+H+/2=：g6,4-/2X (0.5 m+0.8 m+3.7 m)讣在“e，1、一解传位=、in m/Q2=1 S,则直杆身越圆同所用的时间t=t2 /A 111/ A1= 0.6 So【针对训练2】一条铁链AB长0.49 m,悬于A端静止，然后让它自由下落，求 整个铁链通过悬点下方2.45 m处的小孔0需要的时间是多少？(g取10 m/s2) 答案7.4Xl(r2 s解析 以8端为研究对象，设3端到达O点所需的时间为力，发生的位移为了i； A端到达。点所需的时间为12,发生的位移为X2。由图可知2.452.45A 史 0008一由以上三式解得力Q7.4X 10-2 s。拓展点3竖直上抛运动1 .定义将物体以某一初速度。竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直 上抛运动。2 .实质初速度00#0、加速度a=-g的匀变速直线运动(通常规定初速度00的方向为正方向，g为重力加速度的大小）。3 .规律'速度与时间关系式：v = vo-gt基本公式位移与时间关系式：h=votgt2、速度与位移关系式：v2v= 2gh上升时间三O推论上升最大高度”=工、落回出发点的总时间上=芋4 .特点对称性时间对称性，对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，以8=的""=相0。速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，I B /1 AI oDoVo（2）多解性通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段。5 .处理方法例3 （2020,黑龙江实验中学期中）气球下端悬挂一重物，以速度0（）=10 m/s分段法上升阶段是初速度为00、a=一g的匀减速直线运动；下落 阶段是自由落体运动全过程分 析法全过程看作初速度为0。、a=-g的匀变速直线运动时，上升阶段；。<0,下落阶段（2）%>0时，物体在抛出点的上方；<0时，物体在抛出点的 下方匀速上升，当到达离地面120 m处时悬挂重物的绳子突然断裂，(不计空气阻力,取g= 10 m/s?)那么之后(1)重物从绳子突然断裂开始经过多长时间上升到最高点？上升的高度是多少？(2)重物从绳子突然断裂开始经多长时间落到地面？(3)重物落地时的速度多大？答案(1)1 s 5 m (2)6 s (3)50 m/s解析(1)分成上升阶段和下落阶段两过程考虑。绳子断裂后重物可继续上升的时间为00t = = 1 S g1=。()九一%公=5 mo(2)下落阶段，由力+用=%6解得力=5 s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间，=力+/2 = 6 So(3)重物落地时的速度大小v=gt2=5Q m/So随堂反馈逐点落实随堂对点自测1.(质点类物体的自由落体运动)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让 一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m, 则()A.小球在2 s末的速度是8 m/sB.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.该星球上的重力加速度为5 m/s2D.小球在5 s内的位移是100 m答案A 解析 小球在第5 s内的平均速度0=等=18 m/s, B错误；由知。4.5=0= 18 m/s,由04.5=g星/4.5得g星=詈=1：黑s=4 m/s2, C错误；小球在2 s末的速度为02=g星/2=8 m/s, A正确；在5 s内的位移X5=*星*=50 m, D错误。2.（非质点类物体的自由落体运动）在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端 如图所示，在绳子的上、下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不 计，小球的大小可忽略，g取10m/s2,假设小球落地后不弹起）。求：AO7.2 m两小球落地的时间差为多少? （2）5球落地时A球的速度多大? 答案（l）0.2s （2）10 m/s解析（1）设3球落地所需的时间为力，因为 国 / ”X （7.2m 2.2m）.所以VT= V而屈s=i so设A球落地的时间为t2,由2=&役得2:碧S=1.2 So所以两小球落地的时间差为/=扬一力=0.2 So（2）当8球落地时，A球的速度与5球的速度相等，即 VA=VB=gti = 10 m/So3.（竖直上抛运动）研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产 品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气 球上将产品自由释放，测得经Us产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求 产品的释放位置距地面的高度。U IX 10 m/s2）答案495 m解析法一分段法。根据题意画出运动过程草图如图所示，将产品的运动过程 分为A-3和6-。一。两段来处理，A-B为竖直向上的匀减速运动，B-C-D 为自由落体运动。-iB卜cgD / / / / /在A-3过程，根据匀变速直线运动规律可知V0 tAB= = 1 S gXAB=XBC=gtB = 5 m由题意可知tBD 1 1 S1 S=10 S根据自由落体运动规律可得1 9切。=少雄。=500 m故产品的释放位置距地面的高度xxbd-xbc495 mo法二全程法。将产品的运动视为匀变速直线运动，规定向上为正方向，则00 =10 m/s, a=g= 10 m/s2, t=ll so根据 xvot+at1,代入数据解得x= -495 m故产品的释放位置距地面的高度为495 m。课时定时训练（限时25分钟）1.（多选）一小球从高空中由静止释放，不计空气阻力（g取lOm/s，下列说法正确 的是（）A.第2 s末小球的速度为20 m/sB.前2 s内小球的平均速度为20 m/sC.第2 s内小球的位移为10 mD.第1 s内、第2s内、第3 s内小球的位移之比为1 ： 3 ： 5答案AD解析 第2 s末小球的速度为O2=g，2=10 m/s2X2 s = 20 m/s,选项A正确；前2s 内小球的平均速度为。2=券=10 m/s,选项B错误；第2 s内小球的位移为X2=%6 ；gK=15m,选项C错误；根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，第 1s内、第2s内、第3s内小球的位移之比为1 ： 3 ： 5,选项D正确。2.（2020辽宁省实验中学高一月考）某人在室内以窗户为背景拍摄照片时，恰好把 从房檐落下的一个石子拍摄在照片中，石子可看成质点。形成如图所示画面。画 面中的一条线就是石子运动痕迹。痕迹长为0.5cm,已知曝光时间0.01 s,实际长度为120 cm的窗户在照片中长度为3.0 cm。请估算石子是从距窗户顶端多高的地方落下来的（）A.20 mB.30 mC.2 mD.4 m答案A解析 设在曝光时间0.01 s内，石子实际下落的距离为X,由题意得券七="詈 A V/lll Jv解得=20cm；曝光时间极短，石子的平均速度近似等于瞬时速度，石子在这0.01s内的速度为0=1=；彳：=20 m/s,石子做自由落体运动2gh=v2,解得/t=20 mo I U.U 1 53.（2020山西大附中高一月考）从高度为125 m的塔顶，先后落下心力两球，自由释放这两个球的时间差为1 s, g取lOmd,不计空气阻力，以下判断正确的是（）A力球下落高度为20 m时，。球的速度大小为20 m/sB.a球接触地面瞬间，力球离地高度为45 mC.在球接触地面之前，两球保持相对静止D.在。球接触地面之前，两球离地的高度差恒定答案B解析 根据人=%尸得，b球下落高度为20 m时片让卜靖卷鬻=2 s,则/2X125m 10 m/s2下落了 3 S,Q的速度为0=30 m/s,故A错误;Q球下落的总时间为t= = 5s,此时Z?下落4 s, b的下落高度为=：X10m/s2X42s2 = 80m,故b离地面的高度为125 m 80m=45 m,故B正确；由自由落体的规律可得，两物体的距离逐渐增大，故C错误；由自由落体的规律可得，在。球接触地面之前，两球 的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故D错误。4.（2020邵阳市十一中期中）2020年5月15日消息，我国新飞船试验舱在预定区 域成功着陆，试验取得圆满成功，这也标志着中国载人航天工程迈出了重要的一 步。若试验舱离月面某一高度时，速度减小为零后，自由下落着陆，测得在第4 s 内的位移是5.6 m,此时试验舱还未落地，贝式 ）A.试验舱在前4 s内的位移是25.6 mB.月球表面的重力加速度大小为1.6 m/s 33 t=2to则竖直上抛的初速度次）=少九C.试验舱在4 s末的速度是12.8 m/sD.试验舱在第4 s内的平均速度是1.4 m/s答案B解析第4 s内的位移是5.6 m,；g4=5.6m,其中力=4 s,尬=3 s,解得g= 1.6 m/s2,则试验舱在前 4 s 内的位移是1.6 m/s2X 16 s2=12.8 m,选项A错误，B正确；试验舱在4 s末的速度04=g/=L6 m/s2X4 s = 6.4 m/s,选项C错误；试验舱在第4s内的平均速度o=5.6m/s,选项D错误。 1/5.（2020延安市宝塔高级中学月考）从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球 经过空中的某点A,再经过，时间小球又经过A点。不计空气阻力，下列说法正 确的是（）9A.小球上升的最大高度为何C.小球抛出时的速率为2/ 答案AB.A点离抛出点的距离为防D.小球抛出时的速率为3gt解析根据竖直上抛运动的对称性,知小球竖直上抛运动到最高点的时间为，+故C、D错误；小球上升的最大高度